بررسی برهان های ریاضیّاتی ابطال تسلسل بر اساس نظریه مجموعه ها(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزههای تخصصی:
برخی از براهین ابطال تسلسل در فلسف? اسلامی، مانند برهان تطبیق یا برهان آحاد و الوف، مبتنی بر مبانی و مقدّمات ریاضیّاتیاند. تحلیل و استخراج این مقدّمات پرده از ماهیّت ریاضیّاتی این برهان ها برمیدارد و نشان میدهد که در کنار رویکرد فلسفی به این براهین میباید از منظر ریاضیّات نیز به آن ها نگریست. با اتّخاذ این منظر، روشن میشود که شأن این براهین هم سنگ برخی پارادوکس هایی است که در ریاضیّات فراروی مفهوم بینهایت بزرگ مطرح شده اند. با استفاده از نظریّ? مجموعه های کانتور، پارادوکس های مزبور حلّ شده و راه برای پذیرش نامتناهی ریاضیّاتی هموار گشته است. با توجّه به ماهیّت ریاضیّاتی براهین ابطال تسلسل، بهره گیری از نظریّ? مجموعه ها نشان میدهد که مبانی و مقدّمات ریاضیّاتی براهین مزبور قابل خدشه و، در نتیجه، از اثبات امتناع تسلسل ناتوان اند.