هندسه

در معماری قرون اول تا چهارم هجری ایران موضوع قابل مشاهده، ضعف در طراحی و اجرای بناهای معماری است. این موضوع با الگوگیری های فراوان از معماری و تجربه علمی گذشته باتوجه به حضور کم رنگ عالمانی چون ریاضی دانان اسلامی، باعث عدم همخوانی موضوعات برپایی بنای معماری چون تناسبات فضا، ایستایی و دقت اجرایی می باشد. اخوان الصفا به عنوان اندیشمندانی دینی در قرن چهارم هجری در جهت ترفیع علوم و صناعاتی چون معماری در چنین وضعیتی شروع به ارائه رسالات علمی و عملی چون ریاضیات و هندسه در معماری اسلامی نمودند. موضوع بسیار مهم در این پژوهش نوع دیدگاه هندسی اخوان به موضوع کاربرد هندسه در معماری اسلامی و نحوه ارائه آن در این صناعت است. در قرون بعد از چهارم هجری علاوه بر علوم فراوان سرزمین های اسلامی، صناعت معماری نیز دارای پیشرفت های فراوانی شد که ارتباط علمی اندیشمندان با حرف معماری را نمایش می دهد. این ارتباط، هندسه و علم برپایی بنای معماری بر اساس هندسه کاربردی معماری از جانب ریاضی دان اسلامی بوده است. براین اساس، در این پژوهش به واسطه روش تحلیل و تفسیر تاریخی موضوع هندسه در دیدگاه اخوان مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج پژوهش شامل اصول هندسی است که از جانب اخوان به صناعتی چون معماری ارائه گردیده است. بر اساس نتایج پژوهش، اخوان هندسه را به صورت نظری شامل علوم فلسفی، حکمی و قوانین عددی ریاضیات دانسته اند. در قسمت عملی در جهت ارتباط با صناعات و توان پاسخ به موضوعات کارکردی، از اصول ترسیمی در جهت کاربردی شدن هندسه و فراگیری آن توسط صناعت معماری بهره گرفته شده است. این اصول ترسیمی در ساده ترین حالات تناسباتی-هندسی جهت تطبیق مقیاس با موضوعات معماری است. حاصل این هندسه کاربردی نظم، یکپارچگی، خوانایی و پاسخ کامل به نیازهای فردی و اجتماعی در قالب بنای معماری است که اخوان الصفا به عنوان ریاضی دانانی اسلامی بر آن تأکید نموده اند.

ابداع دستگاه مختصات دکارت و تحوّلاتی که در دنیا بر اساس آن به وجود آمد، باعث فراموشی فضای هندسه پرگار شد تا جایی که امروزه استفاده از این هندسه جایی در معماری ایران ندارد. ابزار معماران ایرانی در گذشته پرگار بوده و محصول طراحی آن دوره غالباً بر مبنای قوس و کمان استوار بود. سازوکاری که امروز به طور کاملاً متفاوت در مدارس معماری پیگیری می شود و اهمیت بازخوانی آن در دوران معاصر را دوچندان می سازد. لذا هدف مقاله به نوعی به روزرسانی و کارآمدسازی روش طراحی معماری گذشته ایران است. در این راستا، ابتدا ویژگی های فضای هندسی پرگار بیان شده و در ادامه یک مدل ساده از ابزاری که قابلیت تولید فرم در این فضای هندسی را در کنار دیگر ابزار و روش های مورد استفاده در حال حاضر داشته باشد، ارائه گردیده و به آزمون گذاشته شده است. پرسش اصلی تحقیق این بوده است که ریشه های اصولی فضای هندسه پرگاری چیست، نیاز به چه ابزار و لوازمی دارد و چگونه می توان آن را به کار برد؟ پیگیری این پرسش، موجب نتایجی چون قابلیت بازتولید صحیح معماری اصیل ایرانی، داشتن قرائت صحیح تر و تحلیل دقیق تر این معماری و همچنین فراهم آوردن ابزاری نوین که متناسب با فرهنگ گذشته باشد، خواهد بود. مقاله بر اساس یک پارادایم علمی طرح شده و با استدلال قیاسی همراه است که در راستای آن، سه راهبرد تطبیقی در مقایسه دو هندسه دکارتی و پرگار، راهبرد منطقی و نهایتاً شبیه سازی دنبال شده است.

شمال غرب کشور به لحاظ برخورداری از آثار و ابنیه تاریخی و باستانی و چشم اندازهای طبیعی، یکی از پهنه های ارزشمند کشورمان ایران از لحاظ جاذبه های گردشگری است. در این مکان یکی از محورهای مهم گردشگری در حوزه سیاسی استان کردستان و آذربایجان غربی با پتانسیل غنی تاریخی، فرهنگی و طبیعی، پکیج گردشگری قلعه زیویه سقز و تخت سلیمان تکاب است. هندسه به عنوان هسته تشکیل دهنده معماری، نیازمند توجه ویژه ای است و بررسی آن در طول سده های مختلف می تواند دید جامعی از معماری تاریخ بشر به دست دهد. هندسه علمی است که از مشاهده و تجربه ناشی شده و ارتباط مستقیم با احتیاجات بشر دارد. هندسه در ایران در قبل و بعد اسلام دارای دسته بندی متفاوتی بوده و به صورت نظری و عملی مطرح بوده است. از میان دانش های خاص، هندسه به دلیل آنکه نقش آفرینی بیشتری داشته است کارساز بوده و مورد توجه بیشتری قرارگرفته است. هندسه هرگونه هرج و مرج فضایی را نفی می کند زیرا سخت قانون مند و منظم است و ابزارهایی را در اختیار هنرمند قرار می دهد تا از طریق آنها تفکرات خود را به سایرین منتقل کند و این ابزارها به صورت نقطه، خط و سطح مطرح هستند. طبیعت و تمام اجزای آن بر پایه هندسه و تناسبات استوار است و بشر در تمام ادوار تاریخ در پی کشف این تناسبات بوده است. هندسه و تناسبات به دلیل نظم و هماهنگی که دارند همیشه مورد توجه هنرمندان بوده اند به طوری که کاربرد استفاده از ترسیمات هندسی در معماری ایرانی سابقه کهن دارد و به عنوان عضوی جدایی ناپذیر از معماری به حساب می آیند. هندسه به عنوان یکی از بنیان های هنر و معماری، در تمامی آثار فاخر و ارزشمند ایرانی همچون، مساجد، مدارس، حمام ها، باغ ها و غیره به زیبایی در کالبد و معنا ایجادشده است. در تحقیق حاضر که مربوط به حیطه ی مطالعات تطبیقی و طراحی فنی معماری می باشد دو اثر فاخر تخت سلیمان و قلعه زیویه مورد بررسی قرار گرفته است در این بررسی تأکید اصلی بر بحث هندسه در آثار یاد شده می باشد. برای این کار مطالعات میدانی انجام گرفته که در آن تمامی خطوط، نقاط و سطح های هندسی انتخاب شده و پس از پیمایش مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته اند تا تشابهات، تفاوت ها، علل و عوامل مؤثر بر خطوط هندسی این آثار درک شود. در کنار تحلیل های میدانی از متخصصین نیز سؤالاتی پرسیده شده است که تلفیق این روش ها می تواند ما را به نتیجه برساند. نتایج تحقیق می تواند نقش هندسه را در معماری تبین و بازآفرینی کند و الهام بخش معماران برای انتقال آن به آثار آتی باشد.

از دغدغه های امروز در حوزه ی معماری این مسئله است که برخی از ساختمان های معاصر، تاثیرگذاری کمتری روی مخاطب دارند. گویا تنها ساختاری تشکیل شده از مصالح هستند، زیرا این بناها در هدف آبادانی و مراقبت از محیط زندگی بشر موفق عمل نکرده اند. معماری به عنوان شناسنامه ای از افکار، پیشرفت و تاثیرات محیطی است که باید به زیر مجموعه های سازنده ی آن توجه گردد. با نظرات متعددی که امروزه در بخش حکمت نظری و عملی وجود دارد، تعریف از معماری دچار نقص هایی شده است. هدف از این پژوهش پرداختن به تعریف کاملی از معماری در ابعاد مادی و معنوی لایه های وجودی انسان و نیازهای او بود و می توان فضا و هندسه را بستری برای پاسخ گویی به نیازها دانست که با نمودار پنج مرحله ای خلق آثار بر اساس حکمت اسلامی روند رسیدن به این مهم پایه ریزی شده است. در این مقاله با بهره گیری از روش تحلیل محتوا و مصداق پژوهی با استفاده از ابزار کتابخانه ای، هندسه ی مسجد جامع اصفهان را بعنوان نمونه ای موفق در حفظ ارتباط موثر میان بنا و مخاطب مورد بررسی قرار گرفته است تا نمایانگر تعریف جامعی از معماری و هندسه ی ادراکی توسط چهار لایه ی وجودی انسان باشد و نمودی از بکارگیری مبانی صحیح حکمت هنر اسلامی به عنوان یکی از غنی ترین هنرهای کشورمان به احیای میراث بی نظیر از پیشینیان خود رسیده شود. توجه به این امر سبب می شود تا مسائل معماری معاصر را تحلیل کرده و به طور بنیادین به حل آن ها پرداخته شود. معماری اصیل ایرانی به روح و حالات ماورایی آفرینش بها داده و در رساندن هستی به کیمیای وحدت به مثابه رمز جاودانگی تلاش کرده است. با رویکردهای پایه ای می توان تاثیر این وحدت روح را جاودانه ساخت. سرانجام نشان داده شد که در مسجد جامع اصفهان، با استفاده ی درست از هندسه می توان رموز ماورایی را که در قلب و روح انسان نیز سرچشمه دارد رمز پردازی نمود و به سبب تعقل و رمزگشایی مخاطب به تاثیرگذاری آن در نسل های مختلف امیدوار بود، زیرا هر چه در دنیا در حال تغییر باشد «روح» وحدت، اصالت و پاکی خود را در بدو ورود حفظ کرده و آماده ی پذیرش درستی ها و سیر حالات آفاقی و در درجات بالاتر انفسی است.

استفاده از روش ها و تکنیک های مختلف در جهت رسیدن به بهترین نتایج و ایجاد هم افزایی بین آن ها می تواند در بسیاری از مسائل راه گشا و کمک کننده باشد. داده کاوی آموزشی یکی از حوزه های نسبتاجدیدی است که می توان به کمک آن در حل مسائل آموزشی و بویژه مسائل حوزه سنجش و اندازه گیری اقدام کرد. اما قبل از استفاده از این روش ها باید تا حد امکان با ان آشنا شده و مشکلات و معایب و مزایای آن مورد بررسی قرار گیرد. در این پژوهش نیز هدف بررسی تکنیک طبقه بندی ماتریس ها نامنفی و چگونگی تعیین تعداد خوشه ها قبل از اجرای مدل است. روش اجرای پژوهش از نوع توصیفی و جامعه مورد مطالعه تمامی حاضرین جلسه کنکور رشته علوم ریاضی و فنی در سال 1398 است که از این تعداد 5000 نفر به صورت تصادفی توسط سازمان سنجش و آموزش کشور انتخاب و در اختیار پژوهشگر قرار گرفت. ابزار پژوهش سؤالات حسابان و هندسه کنکور است. نتایج این تحلیل نشان داد که در برآورد تعداد خوشه های سؤالات حسابان اختلاف وجود دارد ولی در مورد سؤالات هندسه نتایج تمامی روش ها یکسان بود. با توجه به اختلاف مشاهده شده پیشنهاد می شود که در پژوهش های آتی با کمک شبیه سازی داده به بررسی دقیق تر این مسأله پرداخته شود.

بیان مسئله: توانایی طراحی، یکی از مهم ترین و پیچیده ترین توانمندی های شناختی است که آدمی سعی در پرورش آن داشته است. طراحی مستلزم فرایند ذهنی پیچیده ای از توانایی دست یازیدن به انواع زیادی از اطلاعات، درآمیختن آن ها در مجموعه ای منسجم از ایده ها و نهایتاً به وجودآوردن شکلی تحقق یافته از آن ایده هاست. این مقاله منشأ شکل گیری کانسپت و رسیدن به طرح مایه را با تشریح زیرمجموعه ها و فاکتورهای مهمی چون آموزش طراحی، اسکیس، خلاقیت، هندسه و بررسی نمونه های برجسته، کنکاش کرده و در این مسیر کوشیده است تا با بهره گیری از مطالعات پیشین به نتیجه ای مطلوب در رابطه با منشأ تولید کانسپت (طرح مایه) برسد. با توجه به نقش انکارناشدنی کانسپت ها در فرایند طراحی، این پرسش اساسی مطرح می شود که آیا می توان شکل گیری کانسپت (طرح مایه) در ذهن طراحان (معماران) قبل از رسیدن به راه حل نهایی را تئوریزه کرد و گسستی که امروزه در میان نظر و عمل طراحان (معماران) ایجاد شده را به یکدیگر پیوند داد؟هدف پژوهش: هدف این پژوهش پرکردن شکاف بین نظر و عمل، در پروژه ها و پایان نامه های معماری است. در هسته مرکزی این مطالعات، منظر روشن و رشدیافته ای درباره ماهیت توانایی طراحی و پرورش آن شکل گرفته است. از این منظر، توانایی طراحی، وجهی از توانایی های شناختی انسانی شمرده می شود که هر فرد به میزانی از آن بهره دارد. ایده اولیه آغازگر خلق طرح مایه بوده و توسعه طرح مایه، طرح نهایی را موجب خواهد شد.روش پژوهش: این پژوهش از نوع پژوهش های بنیادی است و بر اساس روش تحقیق کیفی و رویکرد علّی (کشف و شهودی)، با بهره گیری از تجربیات نویسندگان در امر آموزش طراحی معماری، با انجام تحلیل ها و استدلال منطقی همراه خواهد بود. بدین منظور، به مطالعات عمومی درباره طرح مایه و پیشینه موضوع پرداخته سپس روش اجرای پژوهش و چگونگی آزمون ها و ارزیابی ها، نرم افزارهای موردنیاز، سخت افزارهای لازم، مراحل کاری و روند اجرای ارزیابی و آزمون ها، تکنیک های موردنیاز و بررسی پارامترهای مختلف، تشریح شده و در قدم بعدی مؤلفه های نخستین تولید کانسپت (طرح مایه) و یافته های طرح معرفی شده است.نتیجه گیری: می توان گفت کانسپت (طرح مایه)ها جنبه ای شهودی از فرایند طراحی معماری اند، چراکه واسطه ای هستند بین عالم درون و عالم برون طراح. طرح مایه عامل اتصال بین نظر و عمل در طراحی است و می توان گسستی که بین این دو ایجاد شده را با بحث پیرامون تکوین طرح مایه ها ترمیم کرد.

قالی هایی که دارای طرح لچک ترنج هستند مجموعه گسترده و بی نظیری از قالی های ایرانی را در بر می گیرند و در دوره صفوی موردتوجه زیادی قرار گرفتند. ازآنجاکه این قالی ها در زمره پراهمیت ترین قالی های ایرانی به شمار می روند ضروری است از جوانب مختلفی مورد تحلیل و بررسی قرار گیرند. این پژوهش باهدف مطالعه تناسبات و روابط موجود در قالی های طرح لچک ترنج به منظور بررسی لایه هایی از حضور هندسه انجام شده است. سؤالات اصلی این تحقیق عبارت اند از: 1. مباحث تناسبات هندسی، نظم، خطوط انتظام گرا و تقارن در چه قالب و با چه نوع ترکیب بندی در این طرح ها دیده می شوند؟ 2. مفهوم عرفانی «از کثرت به وحدت» و «از وحدت به کثرت» چگونه در این طرح ها تجلی یافته است؟ 3. حضور هندسه فراکتالی و مشابهت های الگویی آن با طرح لچک ترنج در قالی های دوره صفوی چگونه تحلیل می شود؟ این پژوهش با روش توصیفی و تحلیلی انجام شده و اطلاعات آن به شیوه کتابخانه ای گردآوری شده است. بدین منظور در 8 نمونه از مشهورترین قالی های دوره صفوی با طرح لچک ترنج، نسبت های عددی بین اجزای قالی، تناسبات درون قاب قالی ها، خطوط انتظام گرا، تقارن و هندسه فراکتال واکاوی شدند. نتایج این پژوهش نشان داد اصول تقارن و نسبت های طلایی در طراحی ابعاد قاب اصلی قالی برای کلیه نمونه ها، رعایت شده است. با ترسیم خطوط انتظام گرا محیطی به وجود می آید که اصلی ترین محل در ترکیب بندی این قالی ها را نشان می دهند. حضور این محل ها اثبات می کند این نقوش قانونمند و بر اساس تقسیمات هندسی ترسیم شده اند. با بررسی هندسه فراکتالی و الگوهای آن در نمونه قالی ها، مشخص شد باآنکه قالی ها از هزاران نقش ریزودرشت و گاهی با الگوهایی تکرارشونده تشکیل شده اند، اما همگی این عناصر به شکلی قانون مند و هدف مند در ترکیبی واحد قرار می گیرند و بدین ترتیب در عین کثرت و انبوهی اجزا، دست آخر با مجموع ه ای واحد و منظم روبرو هستیم.

هندسه همواره در معماری ایرانی و اسلامی نقش مهمی داشته است. دوره صفویه و مساجد آن نیز که از ادوار طلایی معماری دوره اسلامی به شمار می روند، از این نظم هندسی به شکل مدون و آگاهانه ایی برخوردار بوده اند. مسلماً در ساخت کالبد و تزئینات گنبدهای این دوره نسبت های هندسی به کار رفته است. در میان این آثار می توان مسجد امام و مسجد مدرسه چهار باغ از دوران صفوی در اصفهان را نام برد. بررسی، مطالعه و مقایسه نقوش هندسی در معماری گنبد این دو بنا می تواند موجب بازشناسی هویت فرهنگی این دو اثر شود. تحقیق حاضر بر آن شد که با روش توصیفی- تحلیلی و با اتکاء به منابع کتابخانه ای و میدانی به بررسی و مقایسه نقوش دو بنا بپردازد. داده های این پژوهش نشان می دهد که در طراحی گنبد هر دو بنا نسبت طلایی، تقارن و تناسب به کار رفته است. در  ساختارهای اصلی این دو بنا به شکل گسترده از هندسه استفاده شده است؛ از سوی دیگر نقوش هندسی یکی از اصلی ترین نقوش در تزئینات گنبدهای این دو بنا است. اهداف پژوهش:بررسی نقش هندسه در کاشی کاری گنبدهای مسجد امام و مسجد-مدرسه چهارباغ صفوی در اصفهان.تأثیر نسبت های طلایی در ساختار معماری گنبدهای مسجد امام و مسجد-مدرسه چهارباغ صفوی در اصفهان.سوالات پژوهش:نقوش هندسی بر روی کاشی کاری گنبدهای مسجد امام و مسجد مدرسه چهارباغ در اصفهان چه جایگاهی دارد؟نسبت طلایی چه تأثیری در ساختار طراحی گنبدهای مسجد امام و مسجد مدرسه چهارباغ در اصفهان داشته است؟

هندسه یکی از مهمترین عوامل طرح ریزی ساختار اثر در نقاشی ایرانی بوده است؛ و به عنوان یک عنصر هویت پرداز، زمینه سازکیفیتی منحصر به فرد در نقاشی ایرانی شده است. در حقیقت ما در نقاشی ایرانی شاهد زبان تصویری ویژه ای هستیم که از تعامل میان فرم و محتوا شکل گرفته است؛ و برحسب روابط و تناسبات هندسی و از طریق محاسبه سازمان یافته است، این مقاله با استفاده از روش توصیفی-تحلیلی موردی و با فنون جمع آوری اطلاعات کتابخانه ای تلاش می کند با مطالعه دقیق نقاشی "کشته شدن ارجاسب به دست اسفندیار در رویین دژ" به آشکار ساختن ساختار هندسی نقاشی مذکور بپردازد. لذا هدف از این پژوهش مطالعه ساختار هندسی حساب شده و هدفمند در راستای مضمون روایت در نقاشی مذکور می باش د. بدین منظور سوال های اصلی پژوهش عبارتند از: ساختار هندسی در نقاشی مورد نظر کدام است؟ آیا نقاش از هندسه به صورت هدفمند و در جهت مضمون روایت در نقاشی استفاده نموده است؟ حاصل تطبیق و نتیجه بررسی ها نشان می دهد: 1. هنرمند در نقاشی کشته شدن ارجاسب به دست اسفندیار در رویین دژ، سازمانی دقیقاً محاسبه شده از عناصر هندسی و نظامی از روابط خطی و فرمی را کشف و آن را در جهت مضمون نقاشی استفاده نموده است. 2. با کاهش عناصر تجسمی به شکل های هرچه بنیادی تر (دایره، مثلث، مربع، پنج ضلعی) و نزدیک سازی این اشکال به خلوص هندسی و چند رنگ اصلی روی سطح تصویر، ساختار هندسی معماری فضا را بازسازی کرده است. 3. نقاش در جانمایی عناصر سازنده اثر از فن خط کشی سنتی و تناسبات ریاضی و روابط عددی استفاده نموده است.

مقدمه: «اورفیسم» از مهمترین جریان های هنری تاریخ هنر جهان محسوب می شود که رنگ های درخشان و فرم دایره از مهمترین ویژگی های آن است. این جنبش از انشعابات سبک «کوبیسم» است. کوبیسم پیشرفتی در هنر محسوب می شد که هنرمندان را تحت تأثیر قرار داد تا سنت های موجود را کنار بگذارند و جریان های جدیدی چون اورفیسم را شکل دهند. پژوهش حاضر در ابتدا به بررسی رنگ و فرم در آثار اورفیسم می پردازد و به جهت بررسی تحولات آن، رنگ و اشکال هندسی را در کوبیسم بررسی می کند تا عواملی را که سبب تحولات در گذار از کوبیسم به اورفیسم می شود کشف کند. در ادامه به این مسأله می پردازد که چه چیزی در شکل دایره آنقدر قدرتمند است که هنرمندان را به استفاده از آن برای انتقال مفاهیم سوق می دهد. هدف از انجام پژوهش حاضر بررسی پیدایش دایره های درخشان در اورفیسم بر پایه تحول عنصر رنگ و اشکال هندسی در گذار از کوبیسم به اورفیسم و شناسایی این تحولات در آثار هنرمندانی چون پیکاسو، براک، گریس، دولونه و کوپکاست.روش پژوهش: روش تحقیق حاضر توصیفی- تحلیلی است و روش گردآوری مطالب، اسنادی و کتابخانه ای از طریق فیش برداری و تصویرخوانی است.. جامعه آماری این پژوهش، سیزده اثر نقاشی در سبک های کوبیسم و اورفیسم است.یافته ها: فرم دایره به دلیل بی انتها بودن و حرکت بی وقفه در ترکیب با رنگ های درخشان و زنده به بهترین شکل می توانست تداعی گر موسیقی باشد. وقتی موسیقی به تصویر درمی آید، می توان دریافت که مسأله انتزاع و دست یافتن به چیزی فراتر از جهان مادی برای آن ها دغدغه بوده است. این مسأله از دیگر دلایل برای برگزیدن فرم دایره است که نمادی از انعکاس جهان، وحدت، تعالی، تمامیت و طبیعت الهی بود.  نمایش حرکت، موسیقی و نمادهای آسمانی با رنگ های درخشان، زنده و فرم دایره در آثار اورفیسم را از یک جهت می توان ادامه هندسه کوبیسم دانست و از سوی دیگر آن ها را در مقابل نمایش صحنه های روزمره و زمینی، همچون طبیعت و طبیعت بی جان با رنگ های محدود و احجام کوبیسم قرار داد.نتیجه گیری: هنرمندان کوبیسم با ذهنیتی واقع گرایانه در پی بیان رویدادهای زمینی و مادی بودند، در حالی که اورفیسم ها دیدگاهی فرازمینی و معنوی را دنبال می کردند و آن را با دایره های درخشان که از کهن ترین نمادهای معنادار بشر بودند، در آثارشان به نمایش می گذاشتند.

بنیاد طبیعت و چیزهایی که در آن هستند بر پایه تناسبات ویژه پی ریزی شده است و بشر از گذشته های دور در پی کشف این تناسبات بوده است، تا هم به کنجکاوی خود پاسخ دهد و هم از این تناسبات در آفریده های خویش بهره گیری کند. از طرفی هندسه ابزاری مناسب جهت نظم بخشیدن به معماری و برقراری روابط آگاهانه میان اجزای بنا با یکدیگر است تا در عین مرکب بودن، یکپارچگی فضا را به عنوان یک ترکیب خلاق و هدفمند میسر سازد. اشراف معمار به علم هندسه و استفاده خلاقانه از آن تبدیل مفهوم به فضا و فرم را در فرآیند طراحی تسهیل می کند و فرسایش مفهوم را در این روند به حداقل می رساند. حاصل چنین فرآیندی، نوعی معماری است که به دور از برداشت های سلیقه ای، به لحاظ نظم و تناسبات قابل درک است. طراحی معماری در قالب هندسه نمود می یابد. تحلیل روابط هندسی در بناهای ارزشمند روش تفکر و تصمیمات معمار را در برخورد با مسئله و یافتن راه حل مناسب برای پاسخ گویی به آن می نمایاند و قابلیت تفکر هندسی را در نظم بخشیدن به فرآیند طراحی معماری آشکار می سازد. هندسه و تناسبات، جزء گسست ناپذیر معماری محسوب می شوند. یکی از جالب ترین ویژگی های هندسی بسیاری از بناهای تاریخی، وجود تناسبات طلایی در آن ها است. با این حال، بسیاری از بناهای تاریخی موجود در کشورمان تاکنون به لحاظ هندسی مورد بررسی دقیق قرار نگرفته اند. معماری ایرانی همیشه بر زیبایی تاکید داشته است و ایرانیان سعی کرده اند در ابعاد ساختمان تناسباتی را به کار گیرند که انعکاس کیهانی را بر روی زمین متجلی کنند. از طریق تحلیل هندسی بناهای سنتی ایران می توان نشان داد که از تناسبات مختلف نظیر نسبت زرین به صورت گسترده ای در معماری ایران مانند طراحی پلان ها، مقاطع، الگوهای معماری و هندسی، و ویژگی های سازه ای و مکانیکی استفاده شده است. نتایج حاصل از این پژوهش که از طریق مطالعات کتابخانه ای و به روش توصیفی- تحلیلی به دست آمده، نشان می دهد هندسه و تناسبات که در بسیاری از اشکال حیات در طبیعت یافت می شوند به طرز استادانه ای توسط معماران سنتی ایرانی به کار گرفته شده است تا یک شیوه معماری سنتی ساخته شود که حاکی از روش های طراحی درست و مهندسی صحیح باشد. علاوه براین، کاربرد تناسب ها به دلیل ایجاد زیبایی بصری در هنرهای تجسمی و معماری از اهمیت ویژه برخوردار است و تقریبا همه آثار هنری بر اساس نوعی تناسب به وجود آمده اند.

مسلمانان هندسه را یکی از دانش های مهم همطراز ریاضیات، ستاره شناسی و موسیقی می دانستند. تأکید معماری ایرانی بر زیبایی متمرکز بود و در کنار آن علم هندسه ابزار قدرتمندی بود که معمار ایرانی را قادر به اندازه گیری تناسبات فضایی و خلق توازن و زیبایی در زمین می ساخت. گنبد که ساخت آن از دوره پارتیان آغاز شده بود، با شروع اسلام بطور گسترده ای برای پوشش بناهای اسلامی به ویژه مسجد مورد استفاده قرار گرفت و به نماد معماری اسلامی تبدیل شد. گنبد شکل ظرف یا حاوی را دارد و بر اساس قوانین عینی ریاضیات و ایستایی ساخته شده است. دوره صفویه یکی از ادوار خلاقه و پویای هنر معماری و به ویژه گنبدسازی است و آثار فراوان وزیبایی از این دوره برجای مانده است. پژوهش حاضر در پی آن است تا به بررسی نقش هندسه و تناسبات هندسی در معماری دوره صفویه و بویژه گنبد مساجد شاخص این دوره در اصفهان بپردازد. روش تحقیق به کار رفته در این نوشتار، تحلیلی- توصیفی بوده که در این راستا، اسناد و مدارک مکتوب به همراه مطالعات میدانی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بررسی ها حاکی از آن است که صفویان به تناسبات در معماری توجه خاصی داشته و طرح چهارگوش زیر گنبد را به طرح گنبد مدور تبدیل نموده اند. در این دوره هندسه ساده تر شد و گنبدهای گسسته میان تهی رواج بیشتری پیدا کردند.

هدف این مطالعه بررسی تأثیر بازی های آموزشی بر اساس مدل برنامه ریزی چندبعدی بر کاهش اضطراب و بهبود مهارت های خودیاری فراگیران پیش دبستانی بود. روش تحقیق حاضر نیمه آزمایشی بود. جامعه آماری شامل کلیه کودکان مراجعه کننده به پیش دبستانی در شهر کهگیلویه و بویر احمد بود که از بین آن ها 40 نفر (20 نفر گروه گواه و 20 نفر آزمایش) با استفاده از شیوه نمونه گیری خوشه ای انتخاب شدند. ابزار گردآوری داده ها پرسشنامه اضطراب کودکان اسپنس- نسخه والد و مقیاس مهارت های خودیاری دانشگاه ایالت (1992) بود. برای تحلیل داده ها از نرم افزار SPSS و از آزمون تحلیل کوواریانس استفاده شد. نتایج نشان داد که بازی های آموزشی بر اساس مدل برنامه ریزی چندبعدی بر کاهش مؤلفه های اضطراب (ترس از جراحت های جسمانی، هراس اجتماعی، اختلال اضطراب تعمیم یافته، وسواس-بی اختیاری) تأثیر مثبت و معناداری داشت. همچنین، بازی های آموزشی بر اساس مدل برنامه ریزی چندبعدی بر بهبود مهارت های خودیاری تأثیر مثبت و معناداری داشت؛ بنابراین با توجه به یافته ها پیشنهاد می گردد که بازی های متنوع با کاربردهای آموزشی و مبتنی بر برنامه-ریزی چندبعدی توسط برنامه ریزان دوره پیش دبستانی طراحی شود.

  استفاده از روش ها و تکنیک های مختلف در جهت رسیدن به بهترین نتایج و ایجاد هم افزایی بین آن ها می تواند در بسیاری از مسائل راهگشا و کمک کننده باشد. داده کاوی آموزشی یکی از حوزه های نسبتاً جدیدی است که می توان به کمک آن در حل مسائل آموزشی و به ویژه مسائل حوزه سنجش و اندازه گیری اقدام کرد؛ اما قبل از استفاده از این روش ها باید تا حد امکان با آن آشنا شده و مشکلات و معایب و مزایای آن موردبررسی قرار گیرد. در این پژوهش نیز هدف بررسی تکنیک طبقه بندی ماتریس ها نامنفی و چگونگی تعیین تعداد خوشه ها قبل از اجرای مدل است. روش اجرای پژوهش از نوع توصیفی و جامعه موردمطالعه تمامی حاضرین جلسه کنکور رشته علوم ریاضی و فنی در سال 1398 بود که از این تعداد 5000 نفر به صورت تصادفی توسط سازمان سنجش و آموزش کشور انتخاب و در اختیار پژوهشگر قرار گرفت. ابزار پژوهش سؤالات حسابان و هندسه کنکور بود. نتایج این تحلیل نشان داد که در برآورد تعداد خوشه های سؤالات حسابان اختلاف وجود دارد ولی در مورد سؤالات هندسه نتایج تمامی روش ها یکسان بود. با توجه به اختلاف مشاهده شده پیشنهاد می شود که در پژوهش های آتی با کمک شبیه سازی داده به بررسی دقیق-تر این مسئله پرداخته شود.

 افکار و اندیشه ها و باورهای هنرمندان و صنعت گران، با توجه به نحوه دریافتشان از جلوه های عالم، به صورت هنرهای تجسمی، معماری، آثار تزیینی و کاربردی به معرض نمایش درمی آید و به صورت خاطره های فرهنگ بشری محفوظ می گردد. علم زیبایی شناسی به معرفی این آثار می پردازد و با توجّه به تغییر و تحول تجربه های انسانی، و دقت و ظرافت و (خلاقیت) هنرمندان در مسیر تاریخ، قدر و منزلت فرهنگی و اعتبار آثار هنری را سنجیده و آن را مشخص می نماید. و اکنون نیز با توجه به ابعاد تازه ای که با پیشرفت های فناوری و تولید ابزارهای فنی جدید فراهم شده است، زمینه رویت و فهم جلوه های عالم دگرگون گردیده و در نتیجه موجب خلق آثار هنری دقیق تر و جامع تر شده که عملاً توجّه بیشتری به (فضا) و خلق ابعاد تازه هنری دقیق و جامع تر گردیده است.ویژگی های طراحی و شکل آفرینی، با آن که در همه اعصار هنرمند را به خود مشغول داشته است، موجب دقّت نگاه به عالم و رویت بهتر نظم اعجاب انگیز هستی گردیده است، سپس آثار هنری خود را نیکوتر خلق نموده است، به خصوص هنگامی که از هندسه و ریاضیات بهره گرفته است، میان عالم محسوسات و معقولات دقیق تر سیر و سیاحت کرده است. اخیراً نیز برخی هنرمندان مدرن، توجه ویژه ای به شاخه جدید مشترک بین ریاضیات و هندسه و هنر* با عنوان هندسه فرکتال (Fractal Geometry) نموده اند که از رازورمز پنهان مشترک و هماهنگ عالم خبر می دهد، ازجمله معماران مدرن و هنرمندان هنرهای تجسّمی آثار قابل توجهی در این رابطه به وجود آورده اند. ذکر نام برخی هنرمندان و اشاره به اثری از آنها در نوشته زیر، تنها برای تبیین ایده ارتباط تنگاتنگ علم و هنر* و خلاقیت هنری است. با اندکی توجّه به آثار هنری که در طی قرون در تمام فرهنگ ها به وجود آمده است، ملاحظه می شود که هنرمندان نکته سنج از آن غافل نبوده اند و پیوسته در هنر های کوچک دستی و تجسمی تا آثار بزرگ معماری، پیوند بین علم و هنر و خلاقیت هنری را برقرار کرده اند. در این رابطه یک اثر هنری کاربردی تزیینی ایرانی (پاتیل مسی قلم زنی) از قرن هشتم هجری را انتخاب نموده، مشخصات مختصر تاریخی آن را بیان و با ارائه تصاویر و تحلیل های متعدد نقوش هندسی و استخراج نقش مایه هایی که هرکدام دارای بیان تصویری و مفهوم مستقلی هستند، مفهوم خلاقیت را در هنر قدیم و جلوه های کارایی آن را برای زمان معاصر ارائه داده ایم، نیم نگاهی به نظریه ژئومتری فرکتال کرده ایم و نشانه های آن را در شکل آفرینی عوالم هندسی هنرهای ایرانی، به خصوص در معماری و صنایع تزیینی دیده ایم.

آثار تجسمی، بستر مناسبی جهت ظهورعمیق ترین تفکرات بشر از جمله ببنش اساطیری بوده و در هر دوره و جغرافیایی، می توان بروز آن را در این آثار پی گرفت. بررسی و خوانش این آثار، به صورت روشمند، می تواند حقایقی را که پس عناصر بصری، مستتر شده، آشکار سازد. منیر فرمانفرماییان، با تاکید بر کارکرد آینه ها بیان و محتوای نوینی را ارائه نموده که پژوهش حاضر با روش توصیفی تحلیلی و بهره گیری از روش اسطوره سنجی، به نقد و تحلیل پنج اثر شاخص این هنرمند که در یک دوره ده ساله خلق شده اند، پرداخته و به این سوال که آثار این هنرمند بر مبنای کدام کهن الگوها و نمادها خلق شده و اسطوره ی شخصی و پنهان در آثار او چیست؟ پاسخ داده است. یافته ها نشان می دهد آینه به عنوان کارماده و کاربست هندسه مقدس با منشاء معماری در ساحت هنر پاپ و یا کانسپچوال در مرحله نمادسنجی، بر وحدت در عین کثرت، فرزانگی و اشکال مانند لابیرنت، مربع، شش ضلعی و مانند آن ها بر نماد مونث و زنانگی دلالت دارد. در مرحله روان سنجی، زمینه های آشنایی با هنر سنتی ایران و نیز تاثیر پذیری از تصاویر مبهمی که در آینه های شاهچراغ و نیز دستبافته ها و دیگر صنایع دستی ایرانی و تلفیق آنها با هنر معاصر نشان داده شده و در مرحله ی اسطوره سنجی نیز، اسطوره ی سیمرغ، اسطوره مسلط بر آثار اوست به نحوی که بازتاب هندسی تصویر شخص در هر اثر، معرفتی نوین از مفهوم وحدت و کثرت را در اذهان سبب شده و شهود معرفتی از «من حقیقی» را به مخاطب ارائه می دهد.

تاریخ معماری ایرانی- اسلامی همیشه مملو از شگفتی و آثار باشکوهی بوده که هنرمندان این سرزمین با بهره جستن از دانش هندسه و اصول آن به خلق آن ها دست یافته اند. هندسه در طراحی این آثار زبان مشترک تمام معماران بوده است. از طرفی با پیشرفت تکنولوژی و ظهور دانش نوین هندسه روش های طراحی جدیدی پا به عرصه ظهور گذاشته اند. معماری پارامتریک یکی از رویکردهایی است که بررسی رابطه میان توده ها و شکل های پیچیده را در فضای رایانه میسّر می سازد. با توجه به اصول و قواعدی که برای این رویکرد توسط صاحب نظران ارائه شده است، به نظر می رسد شکل گیری این آثار منتج از بکارگیری تفکّر طراحی پارامتریک از برنامه ریزی تا طراحی بوده است. بررسی این اصول در دانش معماری به دلیل گستردگی و تنوع در حوزه های مختلف آن از جمله بخش های عملکردی، سازه ای و ...، کاری بس دشوار است، به همین خاطر پژوهش پیش رو این فرآیند را در اقامتگاه های موقت (کاروانسراها) بررسی می کند. هدف از پژوهش کنترل و بازآفرینی قواعدی است که هنرمندان ما به صورت کاملاً اصولی و مطابق با معیارها و شرایط موجود بکار برده اند تا آثار شگرفی که پاسخگوی نیازهای عصر خود باشد، به وجودآورند. در همین راستا با استفاده از نرم افزار گرس هاپر، پارامتروار بودن این بناها کنترل شده است. داده های این تحقیق بر اساس مطالعات کتابخانه ای و روش محاسباتی در راستای بازشناسی بخشی از اصول هندسی و ریاضی به کار رفته در طرح پلان های کاروانسراهای شاخص برون شهری انجام پذیرفته است. نتایج پژوهش در بررسی نمونه های موردی نشان می دهد که استفاده از چنین روش شناسی مبتنی بر قاعده با تکنیک های تولید طراحی هندسی معماری ایرانی- اسلامی مطابقت دارد و با معرفی پارامترهای تشکیل دهنده و الگوریتم سازی در فضای نرم افزار گرس هاپر، پارامتروار بودن کلّیت پلان کاروانسراهای برون شهری چهارایوانی تایید می شود. این نتیجه گیری را می توان برای پلان کاروانسراها و کاربری های مشابه به مانند مدرسه در سبک های دیگر مثل دو ایوانی و چندضلعی نیز بسط داد.

هندسه یکی از مهمترین عوامل طرح ریزی ساختار اثر در نقاشی ایرانی بوده است؛ در حقیقت ما در نقاشی ایرانی شاهد زبان تصویری ویژه ای هستیم که از تعامل میان فرم و محتوا شکل گرفته است؛ و برحسب روابط و تناسبات هندسی و از طریق محاسبه سازمان یافته است، لذا هدف از این پژوهش مطالعه ساختار هندسی حساب شده و هدفمند در راستای مضمون روایت در نقاشی معراج حضرت محمد (ص) می باش د. بدین منظور سوال های اصلی پژوهش عبارتند از: درلایه های پنهان نقاشی معراج حضرت محمد (ص) نسبت هندسه با ساختار بصری و محتوایی چگونه ایجاد شده است؟ آیا نقاش از هندسه به صورت هدفمند و در جهت مضمون نقاشی استفاده نموده است؟ روش تحقیق در این مقاله توصیفی-تحلیلی موردی و با فنون جمع آوری اطلاعات کتابخانه ای و اسنادی اس ت. حاصل تطبیق و نتیجه بررسی ها نشان می دهد: 1-هنرمند در نقاشی معراج حضرت محمد (ص)، سازمانی دقیقاً محاسبه شده از عناصر هندسی و نظامی از روابط خطی و فرمی را کشف و آن را در جهت مضمون نقاشی استفاده نموده است. 2-نشانه های هندسی بکار رفته در این اثر فارغ از مجموع شرایط زمانی، مکانی و تکنیکی در جهت بیان مضامین جهانشناختی بکار رفته است 3-نقاش در جانمایی عناصر سازنده اثر از فن خط کشی سنتی و تناسبات ریاضی و روابط عددی استفاده نموده است.

هدف: هدف نویسنده در این مقاله، دستیابی به خاستگاه توحیدی زبان رمزی الگوها و ساختارهای هندسی برخاسته از سنّتهای آسمانی و ملکوتی در خلاقیت حاصل از آفرینش کعبه و آثار هنر و معماری اسلامی بوده است. روش: راهبرد این پژوهش از نوع کیفی بوده و با رویکرد توصیفی تحلیلی و تفسیری به انجام رسیده است. یافته ها: تبیین شواهد قرآنی عالم مثال و ویژگی های شکلی نقشمایه ها و نظام ترکیب بندی حاکم بر آرایه ها و احجام آثار هنر و معماری اسلامی با ابتنا بر وجاهت رمزی شکل خانه کعبه و مرکزیت آن در عالم. نتیجه گیری: شکل کعبه از دلالتهای رمزی کعبه و برخاسته از الگوی بیت المعمور در عالم مثال و الگوی عرش در عالم ملکوت است. از دلالتهای توحیدی هندسه کعبه، ابتنای آن بر ارکان چهارگانه توحید، تنزیه، تحمید، تهلیل و تکبیر است. از دلایل وجاهت رمزی آثار هنر و معماری اسلامی، کم رنگ بودن انگیزه های فردی، تجلی حقایق باطنی جهان محسوس در صور شهودیافته عالم مثال و وجود سبکی منسجم و قدرتمند طی قرون متمادی جهان اسلام است. از دلالتهای توحیدی هندسه حاکم بر آرایه ها و نظام ترکیب بندی آثار هنر و معماری اسلامی، تجلی صور تنزیهی آرایه های هندسی و نقشمایه های اسلیمی و ختایی و ایجاد وحدت از طریق حضور هندسه ای کیفی با ابتنا بر اصل مرکزیت در ساختار کلی اثر با رعایت تناسبات لازم در هم نشینی عناصر سازگار و مکمل و سازمان بندی مرکزگرایانه فضا و پیوند میان فرم و فضا از طرق مختلف محوربندی فضایی، رعایت اصل تقارن و سیّال گردانیدن فضا با حفظ استقلال بخشهای مختلف بناست.

هدف: تحلیل بناهای سنتی ایرانی از منظر دانش هندسه نشان می دهد که در معماری سنتی ایران تناسبات، از جمله نسبت زرین، در وجوه مختلف از جمله الگوهای معماری و هندسی، مقاطع، طراحی پلان ها و مشخصات سازه ای نقش پررنگی داشته است. در حقیقت، هندسه ابزاری است که می تواند در معماری نظم ایجاد کند و در برقراری ارتباط آگاهانه بین اجزای تشکیل دهنده بنا مؤثر باشد تا امکان بروز یکپارچگی فضا که ترکیبی هدفمند، هندسی و مبتنی بر خلاقیت است، در عین مرکب بودن، پدید آید. در معماری سنتی ایرانی، تناسب به سبب فراهم کردن گونه ای از معماری که بر مبنای برداشت سلیقه ای نبوده، بر کیفیت درک بنا، مثلاً خانه، مؤثر بوده است. در بین تعالیم معماری ایرانی، دو تئوری «مستطیل طلایی ایرانی» و «گز و پیمون» کاربست و تعریف بیشتری دارند. روش تحقیق: در این پژوهش، با روش توصیفی تحلیلی و با مطالعه درباره فضاهای پنج دری، سه دری و حیاط خانه های تاریخی اهواز، درستی این تئوری ارزیابی شده است. این پژوهش به دنبال پاسخ به این پرسش است که کدامیک از سیستم های برقراری تناسب در هندسه خانه های تاریخی اهواز استفاده شده است؟ یافته ها:در مقاله حاضر، صحت این فرضیه با مطالعه فضاهای پنج دری، سه دری و حیاط در خانه های تاریخی شهر اهواز مربوط به دوره قاجار و پهلوی بررسی شده است. ابعاد و اندازه برداشت و داده های آماری به کمک نرم افزار spss تحلیل شد. برای تشخیص عادی بودن داده های به دست آمده از آزمون کولموگروف اسمیرنوف و با توجه به عادی بودن داده ها به منظور پاسخ به فرضیه های پژوهش از آزمون های پارامتریک استفاده شده است. نتیجه گیری: با درنظرگرفتن وضعیت واقعی و الگوی پلان منازل اهواز، ضریب تغییرات مقادیر به دست آمده از گز و پیمون نسبت به مقادیر به دست آمده از مستطیل طلایی ایرانی کمتر و مقادیر آن به مقادیر واقعی نزدیک تر است. این فرضیه به عنوان نظریه اصلی استفاده شده در هندسه خانه های مورد بررسی پذیرفته می شود.