هندسه

تزئینات در آثار معماری اسلامی ایران علاوه بر زیبایی، القای مفاهیمی چون نظم و وحدت وجودی است که در قالب نقوش هندسی و ... دیده می شود. طراحی پارامتریک یکی از رویکردهای فراگیر در فضای طراحی امروز جهان است. این رویکرد، معماری را وارد قلمروهای جدید فرم شناسی و روش شناسی کرده است. بعد از تحولات انقلاب صنعتی و با پیشرفت تکنولوزی و ظهور نیازهای جدید، بافت سنتی و ارگانیک شهرها که بر اساس اصول اقلیمی و محیط پیرامون شکل گرفته بود، به تدریج به دست فراموشی سپرده شده و اندیشه های جدید جایگزین آن شده است. مدرنیزه بدون توجه به هویت بومی و اجتماعی، با استفاده از فرم های افلاطونی به خلق فضاهای بی روح و ناکارآمد کرده است. رویکرد مدرن به فضاهای شهری بر مبنای کانسپت فضای ایزوتروپیک شکل گرفته است؛ در حالی که شهرهای سنتی در بافت های قدیمی دارای هندسه های ارگانیک می باشند که در ادامه به بررسی نمونه ها و کاربرد هندسه و فراکتال اقلیدسی در آثار معماری اسلامی با کاربرد معماری پارامتریک خواهیم پرداخت که نشان دهنده ارزش های پنهان معماری اسلامی است که سال ها به دلیل حاکمیت تفکر ناشی از غرب زدگی و معماری مدرن، مورد بی توجهی قرار گرفته بود.

بیان مسئله : بهره گیری از تناسبات برگرفته از طبیعت در معماری سنتی، اصلی جاری درتعامل با طبیعت بوده است. زیرا ارتباط صوری با طبیعت می تواند به بهینه سازی ساختارهای متناسب با هر منطقه منجر شود. در واقع ساختارهای طبیعت در طی سال ها با آزمون های مختلف و ترکیبی پایدار اصول بازتولیدشدنی را در فضاها ایجاد کرده اند. اصولی که امروزه در تناسبات فضایی هر منطقه نادیده گرفته می شود. بر این اساس تعداد بیست و چهار خانه تاریخی از دوره قاجار در اردبیل که بیشترین فراوانی را دارند مورد بررسی قرار می گیرند. هدف پژوهش : بررسی اجزای کالبدی خانه های تاریخی اردبیل با اصول هندسی برگرفته از طبیعت هدف اصلی پژوهش است. بر این مبنا به شناسایی میزان سازگاری تناسبات هندسی رایج در خانه ها با تناسبات ایرانی، نسبت های طلایی و تقریبی از آنها که برگرفته از طبیعت اند، پرداخته می شود. روش پژوهش : بعد از مطالعات میدانی و جمع آوری ابعاد و اندازه ها، با استفاده از نمودار فراوانی، مجموعه ای حاصل از تناسبات هندسی واقع بر تالارها، اتاق ها و نماهای اصلی شناسایی می شود تا میزان سازش این تناسبات با نسبت های برگرفته از طبیعت مشخص شود. این پژوهش که از نوع کاربردی و ترکیبی از روش های کمی و کیفی است و با روش استنتاجی و تحلیل داده ها رایج ترین نسبت های فضایی و استانداردهای حاکم منطبق بر طبیعت را مشخص می کند. نتیجه گیری : نتایج براساس رایج ترین نسبت ها نشان می دهدکه معماری خانه ها از لحاظ صوری اغلب در تعامل با طبیعت اند. به نحوی که معماران بناها علاوه بر استفاده از سیستم های تناسباتی ایرانی (غالباً در تالارها) و نسبت های طلایی (غالباً در اتاق ها و مرکزیت نماهای متقارن و ارسی) در چیدمان عناصر و فضاهای معماری از پلان تا نما از نسبت های نزدیک به اعداد حسابی ساده نیز بهره جسته اند که نشان دهنده تأثیرپذیری الگوهای فضایی و ارتباط آنها با ترکیب داده های دریافتی از طبیعت اند که در تکامل بنا با یکدیگر ممزوج شده اند.

باغ ایرانی با سابقه درخشان خود، به عنوان بهترین الگوی منظرسازی در ایران، محصول تعامل انسان ایرانی در مواجهه با طبیعت است. این تعامل به صورت یک رابطه دوطرفه مابین انسان و طبیعت برقرار است و باعث تأثیر متقابل انسان و طبیعت بر یکدیگر می شود. هدف اصلی این پژوهش بازشناسی و تحلیل باغ ایرانی با تکیه بر دیدگاه روان شناختی گشتالت و تأثیر آن بر ادراک انسان از محیط پیرامون است. این تحقیق به چگونگی تأثیرگذاری اصول ادراک دیداری گشتالت بر انسان در درک نظام های کالبدی موجود در باغ ایرانی می پردازد. پژوهش حاضر با استفاده از روش پدیدارشناسی و پژوهش موردی در رویکردی قیاسی با ارائه ویژگی های روان شناختی و کارکردی موجود در باغ ایرانی به تطبیق قوانین گشتالت و نظام های کالبدی موجود در باغ شاهزاده ماهان کرمان می پردازد تا با بررسی آن ها سهم هرکدام را در استفاده از قوانین گشتالت بازیابد. در این روند با بهره گیری از قوانین ادراک گشتالت به ساده سازی هندسه موجود در باغ های ایرانی پرداخته و علاوه بر آن به تأثیر این قوانین در ادراک محیط پیرامون در نمونه موردی پرداخته شده است. باغ ایرانی به عنوان یک کل، حاصل پیوستگی عناصری است که به تنهایی ازلحاظ کالبدی دارای معنی و مفهوم خاصی نیستند. درصورتی که با قرارگیری این عناصر در کنار یکدیگر (با تفکر، هندسه و جهان بینی خاص) مفهوم والایی به نام باغ ایرانی شکل می گیرد. باغ ایرانی بر نگرش و باورهای شخصی انسان ایرانی در مواجهه با محیط پیرامون متکی است و از همین رو تنها یک اثر هنری نیست بلکه یک پدیده فرهنگی و چندبعدی است.

مسجد جامع بروجرد واقع در استان لرستان به همراه گنبدخانه اش (تاریخ گذاری به سال ۵۳۳-۵۳۹ ق/۱۱۳۹-۱۱۴۵ م) از بناهای مهم دوره سلجوقی به شمار می رود. درراستای یک مجموعه برنامه تحقیقاتی و مستندنگاری معماری، از گنبدخانه این مسجد یک طرح جامع لیرز اسکن سه بعدی تهیه شد. در این فرایند، طرح های پلان و مقاطع بنا با دقت ترسیم شده است؛ در این طرح ها شکل حقیقی خطوط بنا بدون ایدئال گرایی نشان داده می شود. حال با توجه به شواهد تاریخی لرزه نگاری این منطقه، اهمیت کاربرد لیزر اسکن به عنوان مبنایی برای مسائل مربوط به برنامه های حفاظتی و مرمتی در آینده روشن است. مستندات برداشت شده به وسیله لیزر اسکن در پژوهش حاضر، نقش زیرساخت را برای بررسی ساختار گنبدخانه، با جزئیات بیشتری نسبت به اطلاعات پیشین، آشکار می سازد. به عنوان نتیجه گیری می توان به چشم پوشی های قابل توجه در سیستم اندازه گیری درهنگام ساخت بنای اولیه اشاره کرد. با این وجود، امکان استفاده از این واحدهای اندازه گیری در این سیستم به عنوان یک واحد اندازه گیری شاخص مورد بررسی قرار گرفته است. نتیجه این بررسی مجموعه ای از تناسبات خشن را شامل می شود؛ اگرچه واضح است که فضای داخلی بنا تغییرات فراوانی کرده و همچنین پوسته امروزی گنبد بازسازی شده است. مستندنگاری های جدید این احتمال را می دهد که گنبدخانه مسجد بروجرد هرگز به عنوان یک گنبد دو پوسته طراحی نشده بود، زیرا به عنوان یک گنبد یک پوسته در مقطع داخلی امروزی, از نظر زیبایی شناسی ظاهر رضایت بخشی را ارائه می داده است.

با توجه به قابلیت های هندسی و سازه ای که در کاربندی مشهود است، این ساختار در ادوار مختلف تاریخ ایران توسعه فراوانی نموده و گونه های فراوانی از آن منشعب شده است. فقدان ادبیات مشترک میان معدود منابع موجود در زمینه های ترسیم کاربندی و نیز اصطلاحات خاص هرکدام، مانعی در درک درست این شیوه ها است. در این پژوهش ابتدا داده های مربوط به هندسه نظری (پلان و طرح سه بعدی) کاربندی ها بر اساس آموزه های استادکاران سنتی، جمع آوری شد؛ سپس تلاش شد تا برای کسب شناخت بیشتر این عنصر معماری اسلامی، با ایجاد نظمی منطقی در مطالب پراکنده قبلی، دسته بندی مشخص ایجاد شود. ابتدا نمونه های مختلف از نظر شکل هندسی و کاربری فضایی آن ها بر اساس آموزه های استادکاران سنتی و پژوهشگران مختلف در این گستره، دسته بندی شده سپس به مقایسه آن ها پرداخته می شود؛ بنابراین شیوه پژوهش حاضر علی- مقایسه ای است. گردآوری اطلاعات به روش مشاهده مستقیم و گرفتن عکس از نمونه ها بوده و در تحلیل آن ها از منابع کتابخانه ای و اسناد مرتبط استفاده شده است. بنابر یافته های پژوهش، هریک از استادکاران شیوه خاص خود را برای گونه شناسی کاربندی ها ارائه داده اند. در روش های سنتی ترسیم کاربندی، گام ابتدایی تعیین بستر یا زمینه کاربندی بر اساس شکل و تناسبات بستر ادامه می یابد. در بررسی پوشش هایی که دارای کاربندی هستند، ساختار شکلی پلان بر روی فرم کاربندی، تأثیرگذار است. این بدان معناست که در یک زمینه مشخص با نسبت طول به عرض مشخص می توان کاربندی های خاصی را پیاده کرد که عوامل گوناگونی روی آن ها تأثیرگذارند. عوامل گوناگون در اختیار معمار مجری بر تصمیم گیری های او درباره جزئیات این ویژگی ها تاثیر می گذارد. مطالعه کاربندی نیازمند نگاهی همه جانبه است؛ نگرشی که ملاحظات ساختاری و شکلی را به طور توأمان در نظر گیرد. کاربندی ها بر اساس تناسبات چندضلعی زمینه، موقعیت قرارگیری شمسه نسبت به اضلاع زمینه، تعداد، زوج یا فرد بودن اضلاعشان، نحوه قرارگیری و تداخل چهارگوش های زمینه، نحوه اتصال نقاط تقسیم روی دایره محیطی چندضلعی زمینه و... نام گذاری و دسته بندی می شوند.

کاربندی یکی از عناصر اصیل معماری ایرانی، حاصل ذوق و تسلط معماران ایرانی بر علم ریاضیات و هندسه بوده است. در استفاده از کاربندی ها، زمینه (پلان یا کارشیو) یکی از ارکان جدایی ناپذیر فرآیند طراحی می باشد و همواره این سؤالات مطرح بوده است که چگونه می توان برای یک زمینه، به سادگی کاربندی های مربوط به آن را پیدا نمود؟ زمینه های منتظم موجود در کاربندی ها با چه مفاهیم مشترک تکرار شونده هندسی تکرار می شوند؟ پژوهش حاضر با اتکا بر برهان های ریاضی و گزاره های قاعده مند و مبتنی بر علم هندسه و احکام بدیهی در صدد پاسخگویی به سؤالات مذکور است؛ لذا روش تحلیل به کار رفته در آن روش توصیفی و استدلال منطقی است که اطلاعات لازم در مورد کاربندی به صورت مطالعات کتابخانه ای، بررسی مقالات داخلی و خارجی، مشاهدات میدانی و مدل سازی های رایانه ای گردآوری شده است. نخست تمامی کاربندی های ممکن، ترسیم و مدل سازی شده و سپس زمینه های موجود در آن ها بررسی و کنکاش شدند. سپس شماره کاربندی ها، n ، نوع آن، m و الگوی تکرار برای زمینه های منطبق ، مربع، مستطیل، مثلث متساوی الاضلاع و چندضلعی منتظم مشخص شده است. نشان داده شد که برای هر k ضلعی منتظم جمله عمومی الگوی تکرار آن به ازای k ≥ ۳ به صورت a n =kn * n k,nϵN می باشد. در ادامه، نشان داده شد که تمامی کاربندی های زوج با شماره بزرگ تر از چهار، منطبق بر زمینه پر کاربرد مستطیلی خواهند بود. رابطه بین طول وتر در هندسه پلانی کاربندی، ارتفاع کاربندی و مساحت شمسه نیز ارزیابی شد. نتایج ارزیابی حاکی از آنست که برای یک شماره ثابت n ، هرچقدر در نوع آن کاربندی، m ، پیش می رویم، طول وتر، دهانه قوس، ارتفاع کاربندی و تعداد تقسیم بندی های داخلی در هندسه کاربندی افزایش و مساحت شمسه کاهش می یابد. همچنین برای یک نوع خاص m ، با افزایش شماره ، n ، طول وترها و در نتیجه ارتفاع کاربندی کاهش و مساحت شمسه افزایش می یابد.

معماری ارزشمند ایران همواره در دوره های مختلف به فراخور شرایط، اصول خاصی داشته و منعکس کننده آن شرایط بوده است. از سویی مساجد ایران نیز همواره نشانه شکوه معماری ایرانی بوده که این مهم در دوره صفوی بیش از پیش آشکار می گردد. هندسه و استفاده از نقوش هندسی به عنوان یکی از بنیان های معماری سنتی، در مفهوم نمادین و فلسفی آن، تاثیرگذار روانی بر نیایشگر و تقویت حس وحدانیت در مساجد می باشد. هماهنگی موجود در بناهای مذهبی عصر صفوی، بیانگر هندسه ناب و خالص این عصر است. هدف این پژوهش بررسی جایگاه هندسه در معماری مساجد عصر صفویه با رویکرد هنر قدسی است. روش تحقیق، توصیفی- تحلیلی بوده و جمع آورى داده ها، به روش کتابخانه ای و میدانی است. در این پژوهش پس از بررسی ویژگی های هنر و هندسه قدسی براساس اشکال و اعداد، به بررسی این هنر در مساجد امام و شیخ لطف الله در اصفهان پرداخته می شود. نتایج حاکی از آن است که نظم هندسی در پلان های هر دو مسجد براساس اشکال مربع، مستطیل و دایره بوده و نظم هندسی اعداد، صفر، سه، چهار و پنج می باشد. هنر قدسی در این مساجد براساس هنر هندسه و اصول نظم، تعادل، هماهنگی، تقارن و تناسب رعایت شده است.

هندسه، در معماری ایرانی (چه پیش از اسلام و چه پس از اسلام) جایگاه ویژه ای داشته است. اساساً هدف از به کارگیری هندسه در معماری، توسعه و گسترش اشکال و نمودهای برگرفته از طبیعت برای ارتقای ماده و بیان مطلوب اصول و عقایدی بوده که در هر دوره در ذات خود مقدس شمرده می شد که در دوره معماری ایرانی-اسلامی غایت اصلی رسیدن به کمال (یگانه مطلق هستی) می باشد. هندسه می تواند به عنوان ابزاری جهت ارتقاء کیفیت بنا و درک معنا و مفهوم معماری تأثیرگذار باشد. روش پژوهش حاضر، توصیفی- تحلیلی می باشد. مجموعه ای از شاخصه ها براساس مطالعات اسنادی و کتابخانه ای و همچنین تجزیه و تحلیل ها برای هندسه، در دو بخش معقول، مشتمل بر رمز و نماد و هندسه محسوس، مشتمل بر وجوه کمی و کیفی جهت واکاوی نقش پردازی آن در معماری گنبد سلطانیه در نظر گرفته شده است. نتایج حاصل از پژوهش نشان می دهد که هندسه معقول در ساختار گنبدخانه با بهره گیری از رموز (اعداد) و نمادها (اشکال) بیشترین بیانگری را در بخش کالبدی-فضایی ایجاد می کند. همچنین وجود قوانین و ویژگی های (وجوه کیفی و کمی (اندازه ها) هندسه محسوس اعم از تقارن، تعادل، هماهنگی و... باعث شده است مواد و مصالح استفاده شده در جنبه های محسوس و مادی ارتقا یافته و شأنیت حمل معانی ، در کالبد آن افزایش یابد. اهداف پژوهش: 1.بررسی و تحلیل جایگاه هندسه در معماری ایرانی. 2.بررسی ویژگی های وجوه کیفی و کمی هندسه محسوس اعم از تقارن، تعادل، هماهنگی در گنبد سلطانیه. سؤالات پژوهش: هدف از به کارگیری هندسه در معماری ایرانی- اسلامی چیست؟ 2.وجوه کیفی و کمی هندسه چه نقشی در معماری گنید سلطانیه دارد؟

معماری مساجد در هنر اسلامی جایگاه ویژه ای دارد. معمار اسلامی که به دنبال معنی دادن به حیات و توجیه زندگی هدف دار خود است، در بیان و تجسم توحید، هندسه را که با قیود اعتقادی خود سازگار است، برگزیده و به مدد آن نقش های زیبایی را خلق می کند. هرگونه طراحی معماری در اصل کاری در زمینه هندسه است؛ هر دو با خواص خطوط، سطوح و اشکال در فضا سر و کار دارند. معماری اسلامی به شیوه های گوناگون در سنت های مختلف معماری به کار رفته است. تحول و روند ساخت گنبد در بناهای ایرانی از پیش از اسلام آغاز شده است. در این پژوهش سعی  بر آن است که با تمرکز بر روی سیر تکاملی گنبد در طول ادوار مختلف به این سؤال پاسخ دهیم که که آیا گنبدها در دوران اسلامی تغییرات بسیاری با دوران های قبل از خود داشته اند؟ و آیا فرم خارجی و داخلی گنبدها در تمام دوران اسلامی ثابت بوده یا تحولاتی داشته است؟ این پژوهش به روش توصیفی و تحلیلی و با تکیه بر داده ها منابع کتابخانه ای و ترسیم نمودار و آنالیز اطلاعات انجام شده است. انتایج این پژوهش حاکی از افزایش نسبت خیز خارجی گنبد مساجد تا دوران مظفری- تیموری و کاهش این نسبت در دوران صفویه است. شایان ذکر است که سیر تاریخی تغییر فرم گنبدهای مساجد ایران، از گنبد "خاگی" به گنبد"نار" و از گنبد نار به گنبد "شبدری"تبعیت کرده است. اهداف پژوهش: تبیین تحول انواع گنبدسازی در مساجد دوران اسلامی. بررسی انواع گنبد در دوران اسلامی. سؤالات پژوهش: روند تحول گنبدسازی در مساجد دوران اسلامی چگونه بوده است؟ آیا نسبت خیز خارجی و داخلی انواع گنبد در تمام دوران اسلامی ثابت بوده است؟

گنبد سلطانیه یکی از باشکوه ترین آثار معماری ایلخانیان است که در ساختار کالبدی و تزئیناتی آن از مفاهیم اسلامی بهره گیری شده است. هدف از این پژوهش شناخت رموز هندسی نهفته در تزئینات و معماری گنبد سلطانیه است که برمبنای تحلیلی از منظر، قرآن شناسی، احادیث شناسی، علم اعداد، حروف ابجد، علم جفر همراه با نمادشناسی اشکال هندسی و رنگ شناسی در تزئینات و معماری بنا صورت گرفته است. همچنین در تحلیل تناسبات طلایی بنا از نرم افزارهای: ماتریکس فیبوناچی 1.618 2020، تقسیمات طلایی آتریس 2018 ، نسبت طلایی 2020، طراحی با نسبت های طلایی ماتریکس فیبوناچی 2020 استفاده گردیده است. سؤال های تحقیق از این قرار است: 1- معانی و مفاهیم به کار رفته در تزئینات و معماری گنبد سلطانیه با کمک اعداد به چه صورت های هندسی در آرایه های این بنا نمود پیدا کرده است؟ 2- نقش هندسه در ایجاد ارتباطات معنوی میان عوالم خاکی، عرفانی و خلق پیام واحد در آرایه های تزئیناتی گنبد سلطانیه چگونه بوده3- تأثیر پذیری آرایه ها قابل دسته بندی در چندین سطح می باشند؟ روش تحقیق بصورت توصیفی- تحلیل است و شیوه گردآوری اطلاعات کتابخانه ای و میدانی است. نتایج پژوهش نشان می دهد، مفاهیم و معانی به صورت های کالبدی (در غالب فرم بنا و سلسله مراتب شکل گیری فضاها)، نمادهای مذهبی ( همچون شمسه ها، اجرام آسمانی)، اشکال خطی (اسما و آیات الهی)، رنگ ها (جهت خلق حس متناسب با فضا) در آرایه ها نمود پیدا کرده اند. بکارگیری اعداد مقدس، نمادها و اشکال مذهبی در ساختارهای فضایی و کالبدی بنا موجب گردیده است تا ارتباط معنوی میان عالم خاکی (مادی) و نور (معنوی) ایجاد گردد. همچنین آرایه های بنا در 5 سطح: اشکال هندسی (مربع، هشت وجهی و دایره)، اعداد (5، 6، 8، 10، 12، 23، 40، 42 و ... 110) اسماء مقدس (الله، محمد (ص)، علی (ع)) و مفاهیم دینی اهل سنت، کاربری فضاها، آیات و احادیث قرآنی در غالب خطوط بنایی در آرایه های گنبد سلطانیه موثر بوده اند دسته بندی می گردند.

هنر معماری ایران به واسطه همراهی و همکاری معماران با دانشمندان اسلامی، دارای ابعاد علمی و حکمی فراوانی است. از قرون چهارم هجری به بعد، معماری با ظهور دانشمندانی چون اخوان الصفا با ارائه رسالات حوزه ریاضی، صناعات و مبانی هندسی همراه شده است که بر امکان اتصال علم روز با مبانی صناعت معماری تأکید بیشتری نموده است. وجود و حضور نسخ خطی دوره و همچنین اشارت علمی هندسی، ریاضی و صناعتی آن در مقوله احداث بنا، در این نسخ اثبات شده است. نکته و هدف اساسی در پرداخت به این موضوع، نحوه برخورد مفهومی این دانشمندان با موضوع هندسه در صناعت معماری است که در دوره تاریخی خود به چه صورتی مفهوم هندسه را تعبیر کرده و جهت کاربرد صناعت معماری تعریف نموده اند. سؤال اساسی در این نوشتار شناخت مفاهیم و موضوعات هندسه است که اخوان الصفا در ارتباط با صناعت معماری به آن پرداخته و معرفی نموده اند. این موضوع خطاب به علم برپایی بنای معماری از صناعت آن، بر اساس مفاهیم صادرشده ریاضی و هندسی است. روش پژوهش در این نوشتار باتوجه به بررسی موضوع هندسه در ریاضیات اخوان الصفا و موارد اندیشه دار و فلسفی آنان است که از روش تفسیری و تاریخی در برخورد با نسخه خطی هندسه اخوان الصفا و صناعت ریاست بناست. در بحث تحلیل مبانی و یافته گیری معماری آرای هندسی، از استدلال قیاسی دراین خصوص استفاده شده است. اخوان الصفا هندسه را دارای زمینه کمّی محسوس و کیفی معقول معرفی نموده اند که صناعت معماری را برای انسان دارای وجوه جسمانی و روحانی خطاب نموده است. فرم ها و اشکال هندسی در صناعت معماری، مستخرج شده از قوانین اعداد و اصول ریاضیات است که برای رفع نیازهای کارکردی انسان به دست آمده اند. قدس اعداد و اشکال مبنا در کارکرد بر اساس قاعده عقلی ریاضیات است که دارای اثبات از منظر معادلات عددی است. اعداد مبنایی به صورت یک، دو، سه و چهار معرفی شده اند و هرکدام دارای کارکرد و نحوه گسترش بر اساس معادلات تناسباتی هندسه عددی خاص خود هستند. در عالم فرمی نیز نقطه، خط، دایره، مثلث، مربع، کلمات و نقوش هندسی دارای چنین کارکردی هستند. در بحث هندسه از دیدگاه اخوان الصفا، اعداد و مبانی ریاضی به صورت هندسه نظری معرفی شده است و انسان در این دیدگاه دارای ابعاد جسمانی و روحانی تلقی شده است. هندسه عملی باید پاسخی باشد جهت برپایی بنای معماری برای انسان در جهت رفع نیاز فیزیکی و سپس مبانی روحانی. تناسبات دقیق و مشخص بین اعداد و اشکال فرمی خاص دراین خصوص به صورت ترسیمی و کاربردی به همراه نصایح و تدابیر حکمی منتج شده از اندیشه اسلام و دیگر مبانی اندیشه دار واجب در پرداخت صناعت معماری در باب کاربرد هندسه است. از هندسه به نردبانی تعبیر شده است که اثر معماری را خاصیت جسمانی و روحانی متعالی می بخشد. هندسه در این منظر در جهت کاربرد مناسب باید از حکمت نیز در این امور بهره مند باشد.

کتاب Symmetries of Islamic Geometrical Patterns تألیف سیدجان عباس و عامرشاکر سلمان دو عضو علمی گروه ریاضی دانشگاه ولز، تحت عنوان هم آراستگی در نگاره های اسلامی توسط خانم آمنه آقا ربیع به فارسی ترجمه شده است. با توجه به تخصص مولفین، کتاب رویکرد متفاوتی نسبت به دیگر تألیفات در حوزه نقوش اسلامی دارد که آن را هم برای محققین حوزه هنر اسلامی و هم پژوهشگران علوم ریاضی جذاب و مفید کرده است. اما با خواندن ترجمه فارسی این کتاب نمی توان مباحث آن را دریافت. با رجوع به متن اصلی کتاب به نظرمی رسد عدم دریافت مطالب در ارتباط با کیفیت ترجمه است. بنابراین نقد حاضر پیرامون ترجمه فارسی این کتاب است. با هدف ارزیابی این ترجمه، کل متن انگلیسی کتاب در تطبیق با متن ترجمه شده قرار گرفت. موارد مورد نقد در ۶ بخش مطرح شده اند؛ ۱) ترجمه نادرست، ۲) کلمات و عبارات ترجمه نشده، ۳) چند معادل برای یک واژه و چند واژه با یک معادل، ۴) ترجمه معکوس، ۵) تغییر در جملات و پاراگراف های متن اصلی که سبب تغییر در محتوا شده است، ۶) انتخاب معادل های نامأنوس. وجود اشکالات جدی و فراوان در ترجمه فارسی موجب نامفهوم شدن متن و در نتیجه محروم شدن خواننده از دیدگاه متفاوت و ارزشمند این کتاب شده است. مسئله ای که لزوم بازنگری در ترجمه را می طلبد.

  هنر ایرانی اسلامی، ماهیتی عرفانی و معنوی دارد. نور، رنگ و هندسه در عرفان و هنر، به ویژه هنر معماری و هنرهای تزیینی که جزء اصلی هنر معماری است، همواره جایگاه ویژه ای داشته است. هنرهای تزیینی علاوه بر ظاهر مسحورکننده و زیبای خود، صرفاً جنبه تزیینی نداشته و برای درک آن زیینی نداشته و برای درک آن ی--  که آورده شود.ها، می بایست با رموز و مفاهیم عرفانی نور و رنگ و هندسه آشنا بود. هنرمند ایرانی از این ویژگی ها آگاه بوده و استفاده هوشمندانه ای که از آن ها در خلق آثار هنری می کرده، باعث شده که آثاری ماندگار و تأثیرگذار خلق نماید. هدف اصلی این پژوهش، معرفی هنر شیشه رنگی با تأثیرپذیری از عرفان نور و رنگ است با این فرض که مطالعه و بهره گیری از عرفان نور و رنگ، که در طراحی ارسی های شبستان غربی مسجد نصیرالملک به کار برده شده، می تواند در تزیینات داخلی و هنرهای دستی مرتبط با شیشه استفاده شده منجر به آرامش و احساس مثبت گردد. برای نیل به این منظور، ابتدا حکمت نوری ایران باستان، حکمت اشراق، رنگ و معانی عرفانی آن، شیشه، تاریخچه و نحوه ساخت آن و همچنین هنر ارسی سازی در مسجد نصیرالملک و ارسی های آن مطالعه شد. نحوه جمع آوری اطلاعات به صورت کتابخانه ای و میدانی و روش آن توصیفی تحلیلی بوده است. نتایج پژوهش حاضر نشان داد با شناخت و الهام گیری صحیح از شیوه های ساخت، طراحی و استفاده از شیشه و هنرهای مرتبط با آن، همچنین بهره گیری مناسب از نگرش ها و گرایش های عرفان ایرانی، می توان ضمن حفظ میراث مادی و معنوی ملی، به احیای این هنر ایرانی که تلفیقی از هنر، علم و عرفان است همت گماشت. همچنین به نظر می رسد تأثیرپذیری از عرفان نور و رنگ و همچنین تحلیل و مطالعه نقوش و رنگ های به کاررفته در ارسی های شبستان غربی مسجد نصیرالملک، می تواند هنرمندان را در به وجود آوردن آثاری مانا و تأثیرگذار، که موجب آرامش در بیننده می شوند، یاری دهد.  

شعار «نه شرقی، نه غربی، جمهوری اسلامی» مهمترین و استراتژیک ترین شعار دهه های پایانی هزاره دوم بود و همچنان مهمترین و اصلی ترین راهبرد هزاره سوم است. و هر روز که از عمر این شعار می گذرد اهمیت و حساسیت و نقش آفرینی آن در صحنه نظام بین الملل بیش از پیش هویدا می شود زیرا این شعار مدعی است که نه الگوی مدنی شرق (مارکسیسم) قادر به پاسخگویی همه جانبه، متوازن و هماهنگ به هندسه نیازهای صادق انسان، جامعه و تاریخ است و نه الگوی مدنی غرب (لیبرالیسم) و تنها مکتبی که می تواند پاسخگوی هندسه نیازهای صادق انسان، جامعه و تاریخ به صورت همه جانبه، متوازن و هماهنگ باشد، دین مبین اسلام است و بس. اما جمهوری اسلامی در درون خود برای تحقق این شعار استراتژیک و حیاتی که هم با سرنوشت ایران و هم سرنوشت جهان اسلام و هم سرنوشت بشریت سرخورده از ایسمهای گوناگون گره خورده با چالشهای گوناگون مواجه است یکی از آن چالشها عدم آشنایی تخصصی و ریز تخصصی دست اندارکاران نظام با میان رشته ای ترین و استراتژیک ترین دانش زمان، یعنی مهندسی اجتماعی است. مثل مادر تحقق شعار «نه شرقی، نه غربی، جمهوری اسلامی» مثل کسی است که، ضمن داشتن مواد و مصالح و سایر امکانات لازم، می خواهد بر ویرانه یک ساختمان کهنه و فرسوده (نظام 2500 ساله ستم شاهی) آسمانخراشی بنا کند که چند سر و گردن از برج های موجود در شرق و غرب بلندتر باشد؛ اما به خاطر عدم آشنایی با آخرین و پیشرفته ترین اصول دانش ساختمان سازی (که یک دانش میان رشته ای مرکب از معماری، سازده، تاسیسات و ... است) قادر به اسفتده درست از مواد و مصالح و سایر امکانات و فرصتهای موجود نیست. در این مقاله بر ضرورت اشنایی با میان رشته ای ترین دانش زمان، یعنی مهندسی اجتماعی، به عنوان یک ابزار استراتژیک، و استفاده از آن در کنار آموزه های نورانی و بلند قرآن کریم، به عنوان حیاتی ترین و راهبردی ترین مواد و مصالح طراحی و تأسیس یک جامعه مدنی جامع که باید پاسخگوی هندسه نیازهای صادق انسان، جامعه و تاریخ باشد، تأکید شده است. امید آنکه با در خدمت قران قرار دادن این دانش بتوان گامی در راستای غلبه بر چالشهای نظام مقدس جمهوری اسلامی ایران که می تواند الگویی برای حل مشکلات بشری و کاستن از آلام ایاشن باشد برداشت.

تزئینات در هنرهای اسلامی به طور کلی به سه قسم گیاهی، هندسی و کتیبه ای قابل تقسیم است. تزئینات هندسی را در ایران گره چینی یا گره سازی می نامند. در این مقاله به بررسی، کشف و توصیف ساختار هندسی گره چینی و مقایسه نظم موجود در آن با نظم موجود در ساختار های طبیعی بر مبنای روش تحقیق توصیفی پرداخته شده است و این فرضیه را مطرح می سازد که علت تشابه میان برخی اجزای معماری سنتی با بعضی ساختارهای طبیعی، تقلید عینی از طبیعت نیست، بلکه رجوع و وقوف معماران سنتی به قدر و هندسه و اصولی است که مبنای شکل گیری مخلوقات عالم نیز می باشند. به جهت اثبات فرضیه تحقیق ابتدا به بررسی ادبیات و پیشینه تحقیق پرداخته شده و در این راستا تاریخچه گره چینی، انواع گره چینی و روش های ترسیم گره و شیوه های گسترش هندسی گره چینی را مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت نیز به مقایسه نظم شبه تناوبی موجود در گره های خود متشابه (شاه گره) با نظم شبه تناوبی شبه بلور ها پرداخته شده است. و در این مقایسه، نمونه موردی گره های خود متشابه، شاه گره ایوان غربی مسجد جامع اصفهان و نمونه موردی شبه بلور ها، ساختار شبه بلور عنصر سیلیکون در نظر گرفته شده است.

 گره چینی، هنر ایرانی در رده تزئینات هندسی قرار دارد. نظم ساختارهای هندسی ای که با نظام مشخصی تکرار می شوند؛ بازآفرینی مداومِ متشابه، ولی نه همسانِ الگوهای خاصِ تزییناتی در هنر گره چینی، چشم را می نوازند. پژوهش حاضر با هدف مطالعه تزئینات گره چینی به کار رفته در محله خانه بر ماسوله تدوین گشته است. طرح گره چینی مشتمل بر کتیبه ها و حاشیه های آن در محله خانه بر ماسوله، مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. روش پژوهش در این تحقیق بر مبنای مطالعات میدانی و با حضور عینی در محل و مشاهده مستقیم از بناها و تزئینات و تصویربرداری از آنها و در نهایت تبدیل تصاویر به فایل های اتوکدی با مقیاس جهت تحلیل های بعدی بوده است. تحقیق در پی یافتن الگوهای حاکم بر نظام تزییناتی گره چینی ها در محله خانه بر ماسوله بوده است. نتایج حاکی از تحقیق، نشان دهنده آن است که در محله خانه بر، سی و یک الگوی گره چینی وجود دارد. گره چینی عمدتاً در قسمت بازشوها به صورت اُرسی، بَریَه، سر بَریَه و یا پنجرهای تلفیقی استفاده شده است. الگوهای بکار رفته در کتیبه ها نیز تنوع بیشتری را نسبت به الگوهای حاشیه داراست.    

در میان آموزه های استاد پیرنیا درباره معماری سنتی ایران، آنگاه که سخن از معماری خانه به میان می آید، به «مستطیل طلایی ایرانی» و کاربرد گسترده آن توسط معماران سنتی اشارات صریحی می شود. ایشان مستطیل محاط در شش ضلعی منتظم را مستطیل طلایی ایرانی نامیده اند و اظهار داشته اند که معماران ایرانی در طرح حیاط مرکزی و اتاق های خانه ها از این مستطیل یا مستطیل نصف آن استفاده می نمودند. این موضوع توسط نویسندگان دیگری نیز تکرار شده است. مقاله حاضر این نظر را درمورد شهر یزد، زادگاه استاد پیرنیا، به آزمون می گذارد. با بررسی آماری نقشه تعدادی از خانه های شهر یزد که در منابع معتبری موجود بودند، همچنین عکس های هوایی مربوط به سال 1336 این شهر، فرض های استاد پیرنیا درمورد شهر یزد تائید نشدند. استنباط نگارندگان این است که با نگاهی به شرایط واقعی که در آن طراحی خانه ها صورت می پذیرفت، تأکید بر کاربرد این چارچوب "هندسی" پنهان در پلان این ساختمان ها دور از انتظار می باشد، اما با بررسی نمودارهای حاصل از این پژوهش، می توان پذیرفت که طراحان این خانه ها می کوشیدند تا نسبت ابعاد فضاهای مهم خانه را حدوداً به نسبت های «حسابی» ساده ای نزدیک نگاه دارند. این رویکرد «حسابی» در طراحی پلان، با مراجعه به برخی شواهد تاریخی نیز تأیید می شود.

کاربندی یکی از الگوهای اصیل و کهن در معماری ایرانی و حاصل شناخت معماران ایرانی نسبت به علم هندسه و ریاضیات پیشرفته است. باززنده سازی این الگو مستلزم شناخت کافی نسبت به تمامی ابعاد موضوع نظیر، گونه شناسی، شناخت ویژگی های هندسی، ساختاری و اجرایی آن است. در این راستا در این مقاله سعی شده است به گونه شناسی کاربندی پرداخته شود و در ضمن این گونه شناسی نیز به تدوین ساختار هندسی کاربندی رسمی در قالب جدول هندسی/ حسابی پرداخته شود. از آنجا که این تحقیق به کمک سامانه های صوری-ریاضی انجام شده و به میزان زیادی به گزاره های قاعده مند وابسته می باشد، لذا روش تحقیق این پژوهش روش استدلال منطقی است. در این مقاله ابتدا به تاریخچه کاربندی سپس تعاریف اصطلاحات تخصصی و در نهایت نیز به گونه شناسی انواع کاربندی پرداخته شده است. یکی از یافته های این مقاله تدوین ساختار هندسی کاربندی رسمی است که قابلیت سامان دهی تمامی مصادیق مربوطه را دارد، از دیگر یافته های این مقاله، معرفی و نامگذاری کاربندی رسمی منفرد دو پا،کاربندی رسمی مرکب،کاربندی رسمی خاص و همچنین معرفی گونه کاربندی غیر ساده و پنج زیر شاخه آن یعنی، کاربندی پرور، سوار، دو چفدی، گسترش و درون زا می باشد که تاکنون کمتر مورد بررسی قرار گرفته اند.

استفاده از ترسیمات هندسی در هنر و معماری ایران سابقه ای طولانی دارد. طرحمایه های هندسی مخصوصاً پس از اسلام، برای معین کردن اندازه های بنا و به دست آوردن تناسبات مطلوب مورد استفاده قرار گرفته است. مقاله حاضر تلاشی است در جهت یافتن ترسیمات هندسی پایه در قصر خورشید کلات نادری. این بنا به دستور نادر شاه افشار در اوایل قرن 12 هجری ساخته شد. آیا طرح این بنا بر اشکال هندسی خاصی استوار است؟ برای یافتن پاسخ این پرسش، ابتدا مبانی نظری کاربرد هندسه در معماری بررسی می شود. در این زمینه مروری بر آرا فلاسفه و دانشمندان مسلمان و همچنین اصول نیارشی کاربرد هندسه در معماری خواهد شد. پس از آن بنا با متدولوژی خاصی شناخته می شود که شامل مختصری از تاریخ و جغرافیای اثر، معرفی اثر، سبک شناسی و مطالعه نمونه های مشابه است. سپس بر مبنای دو مقوله پیشین طرح هندسی شکل دهنده به قصر خورشید ارائه می شود. این هندسه بر مبنای شش ضلعی منتظم است. شکل به دست آمده در نما و مقطع صدق می کند و در عین حال بدون تغییر بر پلان قابل انطباق است. یافته های این مقاله می تواند در کنار مطالعات مشابه دیگر در جهت باز شناسی آثار معماری ایران و بازیابی هویت اصیل اسلامی- ایرانی آن به کار رود

نظم شبه تناوبی با اینکه در دنیای غرب بسیار نوظهور است، اما تسلط معماران ایرانیِ دوره تیموری بر نظم شبه تناوبیِ ده محوری، مورد قبول جامعه علمی جهان است. در این مقاله قصد داریم تا با بررسی وجود نظم شبه تناوبیِ هشت محوری در ساختار هندسی پتکانه، این موضوع را اثبات نماییم که معماران ایرانی علاوه بر شناخت نظم شبه تناوبیِ ده محوری، بر اصول نظم شبه تناوبیِ هشت محوری نیز مسلط بوده اند. لذا سوال اصلی این پژوهش این است که؛ آیا پتکانه دارای نظم شبه تناوبیِ هشت محوری است؟ در این  راستا، در سه سطح، به بررسی وجود نظم شبه تناوبی در ساختار پتکانه پرداخته شده است. در بررسی های صورت گرفته به این نتیجه رسیدیم که اولاً؛ پتکانه در هسته مرکزی، دارای نظم شبه تناوبی است، لذا می توان ادعا نمود که معماران ایرانی از دوره ایلخانی (و نه تیموری) با نظم شبه تناوبی آشنایی داشته اند، ثانیاً؛ در توسعه و گسترش پتکانه، معماران ایرانی توانسته اند، با ایجاد ابداعاتی خلاقانه در ساختار هندسی آن، این ساختار هشت محوری را در زمینه های چهار محوری منطبق نمایند که این موضوع گویای تلفیق یک نظام هندسیِ منطبق بر ساختار طبیعت با نظام هندسیِ عملکردی پلان معماری است.