بررسی اثر حافظه در شاخص های مختلف اقتصادی، به خصوص تورم و بازار پول دارای جذابیت تحقیقاتی بالایی است. این تحقیق با استفاده از داده های شاخص قیمت مصرف کننده ایران در دوره زمانی 08/1390، 01/1369، به بررسی ویژگی حافظه بلندمدت این شاخص پرداخته و مدل ARFIMA برای آن برازش شده است. همچنین مقادیر جزء خطا در مدل ARFIMA با استفاده از مدل FIGARCH مورد بررسی قرار گرفت تا مشخص شود که واریانس ناهمسانی تورم از چه مدلی پیروی می کند، نتایج تحقیق نشان دهنده این موضوع بود که سری زمانی ماهیانه تورم می تواند دارای ریشه کسری باشند. به عبارتی، درجه انباشتگی متغیر تورم می تواند عدد صحیح نباشد و کسری باشد. نتایج تحقیق نشان داد که درجه انباشتگی سری تورم باید بین صفر و یک باشد و بدین ترتیب فرضیه حافظه دار بودن سری تورم مطرح شد. با تخمین پارامتر حافظه بلندمدت در مدل مشخص شد که سری تورم دارای درجه انباشتگی 46/0 است و با یک بار تفاضل گیری دچار بیش تفاضل گیری می شویم. بنابراین، سری تورم در ایران دارای حافظه بلند مدت است و آثار هر شوک بر این متغیر به دلیل حافظه بلندمدت آن تا دوره های طولانی باقی می ماند.
