درخت حوزه‌های تخصصی

تقسیم قضایا به حمل ذاتی اولی و حمل شایع صناعی، از تقسیمات مفید و ابتکاری منطق دانان مسلمان است که دارای زوایا و ابعادی است که درباره بیشتر آنها تاکنون تامل جدی صورت نگرفته است. در این مقاله به موضوعات زیر پرداخته ایم: تاریخچه بحث، اختلاف نظر موجود در باب تعاریف و ویژگی های هر کدام از این دو حمل، قابلیت تعمیم این تقسیم به قضایای شرطی، قابلیت تعمیم حمل های ذاتی اولی به قضایای غیربدیهی و قضایای سالبه و کاذبه، توجیه درستی حمل ذاتی اولی به سبب مصداق « حمل الشیء علی نفسه» بودن آن و نبود تغایر میان موضوع و محمول آن، کیفیت واقع نمایی و حکایت حمل های ذاتی اولی از واقع از این جهت که در آنها، مراد تنها حمل مفهوم بر مفهوم است و به اتحاد وجود نظری ندارد و نیز نسبت این تقسیم با تقسیم قضایا به تحلیلی و ترکیبی. از جمله مسائل اثبات شده در این مقاله، آن است که تعریف رایج منطق دانان، توانایی تامین اهداف و پاسخ به شبهات این تقسیم را ندارد و برای رفع این مشکل باید تعریف یکی از منطق دانان معاصر را پذیرفت که در آن، این مشکلات برطرف شده است.

نوشته حاضر به معرفى پدیده «از پیش‏انگارى» و طبقه بندى گونه‏هاى آن اختصاص یافته است. این ویژگى زبانى همواره توجه زبان شناسان را به خود معطوف داشته، ولى صرفا در محدوده پژوهشهاى زبان شناسان باقى نمانده و با بسط منطق محمولات مرتبه اول و معرفى منطق محمولات مرتبه دوم از سوى منطقدانان، به یکى از مسائلى مبدل شده که علاوه بر زبان شناسان، منطقدانان را نیز مشغول خود ساخته است. در این مختصر کوشش خواهد شد، پس از معرفى «از پیش‏انگارى» به بحث و بررسى این پدیده از دو منظر زبان شناختى و منطقى پرداخته شود و ماهیت آن مورد بازبینى قرار گیرد.

بحث دلالت های ثلاث از مباحثی است که به تبع تحول در جایگاه مباحث الفاظ در منطق سینوی پدیدار شد. ابن سینا برای نخستین بار اعتنای بیشتری به مباحث الفاظ نموده و از جمله مباحثی که وی بدان می پردازد، دلالت های سه گانه الفاظ (تطابقی، تضمنی، و التزامی) است. در این میان دلالت التزامی بیش از دو دلالت دیگر مورد توجه منطق دانان بوده است. این دلالت از آن جهت که بر معنایی خارج از معنای موضوع له دلالت می کند، مشابه برخی از دلالت های مجازی بوده و همین مشابهت باعث خلط در تفکیک این دو حیطه از هم می گردد. در این پژوهش، تفاوت حیطه استعمال (دلالت تصوری و تصدیقی)، عدم احتیاج به تلازم بَیّن بالمعنی الاخص بین معنای مجاز و حقیقی و عدم استلزام معنای مجاز نسبت به حقیقی، به عنوان سه وجه تمایز دلالت التزامی و تضمنی از مجاز، به شیوه ای تحلیلی توصیفی تبیین گردیده است که به وسیله آن ها، مصادیق دلالت های سه گانه و مجازِ در لفظ، به صورت کاملاً آشکار قابل تفکیک و شناسایی باشند.

انسان ها در زندگی روزانه از کلمات و مفاهیمی استفاده میکنند که درجاتی مختلف و نسبی دارند و نمیتوان با آنها به صورت منطق دوارزشی رفتار نمود. مفاهیم فازی با مراتب فراوان، بسته به مبدأ مقایسه، دارای موقعیت گوناگون و در حال تغییر میباشند. بر این اساس، آیات قرآن کریم که دارای مفاهیم بلند اعتقادی، اجتماعی، نظامی، سیاسی، مدیریتی، اخلاقی، اقتصادی و فرهنگی میباشد، دارای منطق ویژه و خاصی است که شناسایی آن میتواند مبانی تفکر صحیح بشر را تعیین کرده، انسان را از نابسامانی انتخاب یک منطق مناسب نجات دهد. این مقاله به دنبال شناخت و تحلیل بخشی از کاربردهای منطق فازی در قرآن کریم میباشد و نمونه هایی از مفاهیم قرآن با منطق فازی در آن بررسی شده است. سپس با استفاده از قواعد طراحی و مدل سازی سیستم های فازی، نمونه هایی از مصادیق این مدل ها و سیستم های فازی در حوزه علوم دینی تدوین گشته و در معرض قضاوت صاحب نظران علوم اسلامی قرار داده شده است.

منطق مرتبه دوم بخشی از منطق کلاسیک است که واژگان آن با اضافه کردن متغیر محمولی به واژگان منطق مرتبه اول (بدون اینهمانی) شکل می گیرد. به تبع این تغییر واژگان، قواعد ساخت، اصول موضوعه و قواعد استنتاجی آن نیز بر مبنای منطق مرتبه اول (بدون اینهمانی) شکل می گیرد. اصول موضوعه این منطق متشکل از قالبهای اصل موضوعی منطق مرتبه اول (بدون اینهمانی)، چند قالب اصل موضوعی که شباهت زیادی به اصول منطق مرتبه اول دارند و همچنین قالبهای اصل موضوعی شمول نسبت و شمول تابع است. در منطق یاد شده می توان اصل موضوع اینهمانی را بر پایه تعریف لایب نیتسی از اینهمانی به دست آورد. برای منطق مرتبه دوم دو معناشناسی مختلف ارائه شده است: معناشناسی استاندارد که مدلهای آن شباهت زیادی به مدلهای معمول در منطق مرتبه اول دارد؛ معناشناسی هنکین که تفاوت اساسی آن با مدلهای استاندارد در توانایی محدود نمودن مجموعه هاست. هر فرمول معتبر در معناشناسی هنکین در معناشناسی استاندارد نیز معتبر است، اما عکس آن صادق نیست. هر فرمول صدق پذیر در معناشناسی استاندارد، در معناشناسی هنکین نیز صدق پذیر است، اما عکس آن صادق نیست. اصل موضوع شمول نسبت در معناشناسی هنکین معتبر نیست. بهنجاری و سازگاری منطق مرتبه دوم، هم بر اساس معناشناسی مدل استاندارد و هم معناشناسی مدل هنکین قابل اثبات است، اما می توان اثبات کرد که منطق مرتبه دوم بر پایه معناشناسی استاندارد ناتمام است. همچنین بر پایه این معناشناسی فراقضیه نافشردگی برای منطق مرتبه دوم قابل اثبات است. اما بر پایه معناشناسی هنکین تمامیت و فشردگی منطق مرتبه دوم اثبات می شود. در این مقاله مساله اصلی مورد بحث ما، بررسی اهمیت تغییر دلالت شناسی و تبعات آن در بخشهای مختلف نحوشناسی (اعم از اصول موضوعه، روشهای استنتاجی و...) و همچنین فراقضایا با تمرکز بر بخشی از منطق کلاسیک؛ یعنی منطق مرتبه دوم است. در بررسیهای خود نشان داده ایم که تفاوت و تغییر در دلالت شناسی به تغییر در بخشهای فوق الذکر منجر خواهد شد.

منطق فازی را اولین بار در سال 1965، پروفسور لطفی زاده در مقاله ای با عنوان « مجموعه های فازی» مطرح کرد که می توان آن را نخستین قدم در راه رسیدن به نگرش فازی در عرصه معارف بشری دانست. منطق فازی با نگاهی خاکستری به جهان واقعیت، در پی آن است که حقایق خارجی را بطور کامل و آنگونه که هست به تصویر بکشد. جنبه های معرفتی، فلسفی این نگرش که اساساً خاستگاهی فنی، مهندسی دارد بیشتر پس از موفقیت های چشمگیر در عرصه تولیدات صنعتی، مورد توجه قرار گرفت. برخی و شاید همه نظریه پردازان فازی معتقدند که مبانی معرفتی منطق فازی را می بایست در تفکرات سوفسطایی یونان جستجو نمود و فازی در واقع ادامه همان جریان است. آنان این تفکر را بر اصولی بنا می کنند که نگاه معرفت شناسانه آن را برنمی تابد. این نظریه پردازان محصولات فراوان و چشمگیر فازی را وام دار چنین اصولی می دانند. این نوشتار با تبیین این مبانی، با نگاهی معرفت شناختی به نقد و بررسی آن می پردازد و درباره این مساله بحث می کند که آیا اساسا منطق فازی _ همانگونه که این نظریه پردازان ادعا می کنند _ بر پایه چنین اصولی شکل می گیرد ؟

برخی از براهین ابطال تسلسل در فلسف? اسلامی، مانند برهان تطبیق یا برهان آحاد و الوف، مبتنی بر مبانی و مقدّمات ریاضیّاتیاند. تحلیل و استخراج این مقدّمات پرده از ماهیّت ریاضیّاتی این برهان ها برمیدارد و نشان میدهد که در کنار رویکرد فلسفی به این براهین میباید از منظر ریاضیّات نیز به آن ها نگریست. با اتّخاذ این منظر، روشن میشود که شأن این براهین هم سنگ برخی پارادوکس هایی است که در ریاضیّات فراروی مفهوم بینهایت بزرگ مطرح شده اند. با استفاده از نظریّ? مجموعه های کانتور، پارادوکس های مزبور حلّ شده و راه برای پذیرش نامتناهی ریاضیّاتی هموار گشته است. با توجّه به ماهیّت ریاضیّاتی براهین ابطال تسلسل، بهره گیری از نظریّ? مجموعه ها نشان میدهد که مبانی و مقدّمات ریاضیّاتی براهین مزبور قابل خدشه و، در نتیجه، از اثبات امتناع تسلسل ناتوان اند.