درخت حوزه‌های تخصصی

یکی از مباحث مهم در فلسفه و منطق، انواع مفاهیم است. در منطق سنتی و فلسفه اسلامی، مفاهیم به سه دسته ماهوی، معقولات ثانی منطقی و معقولات ثانی فلسفی تقسیم شده اند. در مقاله حاضر، ابتدا دیدگاه های فیلسوفان مسلمان درباره معقولات ثانی منطقی بررسی شده است. در فلسفه مغرب زمین نیز کانت از مفاهیم محض فاهمه یا مقولات سخن گفته است که با معقولات ثانی منطقی و فلسفی قابل مقایسه است. از این رو پس از گزارش چگونگی طرح مفاهیم محض فاهمه در فلسفه کانت و بررسی احکام آن، دیدگاه کانت درباره این مفاهیم با دیدگاه های منطق دانان سنتی درباره معقولات ثانی منطقی بررسی تطبیقی میشود.

ما در این مقاله ضمن بررسی انتقادات مشهورتر کواین به منطق موجهات، تلاش می کنیم نشان دهیم که سوای ابعاد سمنتیکی مخالفت کواین با منطق موجهات، می توان دیدگاه او در معرفت شناسی را به مثابة لایه ای عمیق تر برای رد و طرد منطق موجهات در نظر گرفت، گرچه خود کواین تصریحی به این نحوة انتقاد از منطق موجهات نکرده است. در این میان اشاراتی به نظرات کریپکی، که یکی از جدی ترین مدافعین منطق موجهات است می کنیم و بر این باوریم که آرای کواین و انتقادات او به منطق موجهات را در تقابل با آرای کریپکی بهتر می توان فهمید.

«منطق به صورت نامحدود ... صوری نیست. اگر چنین بود، بدون محتوا می بود ... هیچ علمی کاملاً صوری نیست» (Frege, 1971:109). در ۱۸۹۹، دیوید هیلبرت نظام اصلِ موضوعیِ منقحی برای هندسة اقلیدسی عرضه کرد و با اثبات مشروط فراقضیه های سازگاری و استقلال برای این نظام، راه حلی برای یکی از مسائل دیرپای ریاضیات (مشهور به مسئلة خطوط موازی) ارائه داد. گوتلوب فرگه، پایه گذار منطق صوری جدید، مخالفت های بنیادینی با رویکرد فرمالیستی هیلبرت و برهان های او برای فراقضیه های سازگاری و استقلال ابراز داشت. بررسی دلایل این مخالفت نشان می دهد که دیدگاه فرگه نسبت به صوری بودن منطق و قضیه های فرانظریه ای به کلی متفاوت از دیدگاه پذیرفته شدة امروزی است. در این مقاله پس از شرح مختصر روش اثبات هیلبرت برای فراقضیه های سازگاری و استقلال و همین طور انتقادهای اصلی فرگه به آن، به روش پیش نهادی خود فرگه برای پرداختن به این مسائل اشاره خواهم کرد و سپس به این بحث خواهم پرداخت که چرا در نهایت ریاضی دانان و منطق دانان، به پیروی از هیلبرت، به نکته سنجی های فرگه وقعی ننهادند و منطق جدید با معرفی نظریة مدل گام در راهی نهاد که از نگاه فرگه به هیچ وجه قابل قبول نبود. در پایان نتیجه ای که از این بررسی می گیرم این است که در واقع، فرگه و هیلبرت، هر یک بر اساس اندیشه ها و علایق خود، برداشت های متفاوتی از مفاهیمی مانند سازگاری و استقلال در دستگاه های اصل موضوعی داشته اند، جایی که فرگه به دنبال «سازگاری اندیشه ای» است هیلبرت صرفاً «سازگاری نحوی» را اثبات می کند. برداشت سخت گیرانة فرگه از مفهوم سازگاری و استقلال دامنة پژوهش های بعدی را به شدت محدود می ساخت، حال آن که برداشت هیلبرتی امکانات وسیع و جذابی برای انجام بحث های فرانظریه ای فراهم می آورد.

به لحاظ تاریخی می توان نشان داد که «نظریة انبساط» از ابتکارات و ابداعات منطق دانان قرون وسطای متأخر مانند ویلیام شروود، راجر بیکن، پطرس اسپانیایی، ویلیام اکام، و جان بوریدان بوده است. این نظریه با رویکردی کاربردی در دورة معاصر، در آثار آموزشی منطق عمومی، برای تشخیص اعتبار «قیاس ارسطویی» استفاده شده است. در این پژوهش، با تمرکز بر تفکرات منطقی جان بوریدان (1295 - 1361 م)، متفکر برجستة قرون وسطی، از این فرضیه دفاع می کنیم که، نظریة انبساط یکی از نتایج فرعی نظریة دلالت و اطلاق است. همچنین با ارجاع به آثار منطقی بوریدان نشان می دهیم که دو قاعدة «منع حد وسط غیرمنبسط» و «منع روش عقیم»، یکی از کاربردهای نظریة انبساط، از ابداعات بوریدان است. ازاین رو معاصران در آثار آموزشی منطق، در بهترین حالت، صرفاً تقریرهای متفاوتی از تعریف انبساط و قواعد مربوط به آن را بیان کرده اند، نه آن که خود مبدع این قواعد باشند. بر این اساس نظریة پیتر گیچ را، که آشکارا نظریة انبساط را متفاوت از نظریة اطلاق می داند، به شکلی منطقی و تاریخی نقد می کنیم و نشان می دهیم که نظریة قابل دفاعی نیست. در پایان تعاریف بدیعی از حدود «منبسط» و «غیرمنبسط» را با توجه به چهارچوب فلسفی ـ منطقی بوریدان ارائه می کنیم که به مفاهیم و اصطلاحات منطقی وی بسیار وفادار است.

در این مقاله نظریة قیاسهای شرطی ابن سینا از دیدگاه منطقی صرف بررسی و نقد میشود. در این بررسی پس از ذکر مقدمه های لازم روش ابن سینا در تحویل گزاره های شرطی به حملی و دلایل انتخاب این روش شناسی شرح و نشان داده میشود که این روش متضمن چه نقصهای صوری است و چرا این نظریه که بنا بود نقش منطق جمله ها را در منطق ارسطویی داشته باشد گسترش نیافت و مآلاً از کتابهای منطقی متأخران به تدریج کنار گذاشته شد. ابن سینا در ضمن بیان نظریة خود به نکته های منطقی بدیع و عمیقی نیز دست مییابد. مقاله با ذکر چند مورد از این نکته ها که از جنبه های مثبت کار اوست پایان مییابد.

رأی سنتی درباره صدق های منطقی، آن ها را ضروری می داند اما به ضروری بودن این صدق ها از منظرهای مختلف انتقادهایی وارد شده است. دیوید کاپلان و ادوارد زالتا با معرفی عملگرهایی منطقی مدعی اند که می توان جملاتی ساخت که بنا بر تعریفِ متعارف صدق منطقی باشند، با این حال در همه جهان ها صادق نباشند. ویلیام هانسن مثال های زالتا را مبتنی بر پیش فرض هایی ناموجه می داند و به ویژه مفهوم اعتبار جهان بالفعل را تلقی درستی از اعتبار در صدق های منطقی نمی داند اما زالتا و نلسن در مقاله ای به انتقادهای او پاسخ می دهند و آن انتقادات را مبتنی بر آرائی دفاع ناپذیر می دانند. در این مقاله ابتدا صدق منطقی و تبیین تارسکی از آن را معرفی می کنیم سپس به ارائه مثال های کاپلان و زالتا می پردازیم. آنگاه انتقادات هانسن و پاسخ هایی را که به آن ها داده شده ذکر می کنیم و در انتها می کوشیم ریشه این اختلاف را در مبانی ما بعد الطبیعی طرفین بحث نشان دهیم.