فراسازگاری

برای فیلسوفانِ علمِ مهمی نظیر پوپر، همپل و تارسکی ویژگیِ سازگای شرط لازم تاسیس یک نظریه علمی است. آن ها معتقدند که یک نظریه ی علمیِ ناسازگار، غیر-اطلاع بخش، بی معنی یا ناکارآمد است. در این مقاله من در ابتدا نشان می دهم که ادعای این فیلسوفان نادرست است، سپس با پرداختن به برخی از ناسازگاری های موجود در نظریات مهمِ علمی (اعم از علوم تجربی و غیر-تجربی) راه را برای سخن گفتن از امکان فلسفه ی علمِ فراسازگار باز خواهم کرد.

دیوید لوئیس یک نومینالیست و تقلیل گرا بود. او بخش اعظمی از آثار فلسفی خود را دفاع از دیدگاهی به نام فرارویدادگی هیومی تلقی می کرد. طبق فرارویدادگی هیومی، توزیع ویژگی ها و رابطه های کاملاً طبیعی، پایه فرارویدادگی برای تمام صدق های ممکن هستند؛ مانند علیّت، شرطی های خلاف واقع، وقایع و قوانین. او همچنین تقلیل گرایی خود را به صدق های ضروری مانند ریاضیات گسترش می دهد و سعی می کند تا نظریه مجموعه زرملو-فرانکل مرتبه دوم را با استفاده از پارشناسی بازسازی کند؛ امّا در این زمینه به جایگاه منطق در پروژه خود اشاره ای نمی کند. هدف این مقاله ارائه تفسیری لوئیسی از منطق است که مشابه تفسیر او از ریاضیات، با استفاده از پارشناسی انجام می شود. در این تفسیر، رابطه نتیجه منطقی به یک رابطه پارشناسانه میان مجموعه های تک عضوی از جهان های ممکن تقلیل داده می شود. علاوه بر این، نتایج این تفسیر برای دو ویژگی اصلی نتیجه منطقی، یعنی ضرورت و صوری بودن و همچنین برای ارزیابی سازگاری و تمامیت در منطق بررسی می شوند.

طبق استنتاج گرایی نظریه مدلی، مفاهیم نظریه برهانی و سمنتیک نظریه مدلی هر دو در معنای ثابت های منطقی دخیل هستند و برخلاف سمنتیک نظریه برهانی مفاهیم نظریه مدلی انکار نمی شوند. با این حال، مفاهیم نظریه برهانی نقش اساسی تری نسبت به مفاهیم نظریه مدلی دارند؛ به این ترتیب که قواعد استنتاجی در نظریه برهان هستند که ساختار سمنتیکی را متعین می کنند. به عبارت ساده تر، در استنتاج گرایی نظریه مدلی ما به دنبال روشی هستیم که بتوان سمنتیک را از طریق قواعد استنتاج بازخوانی کرد. این مسئله ارتباط تنگاتنگی با مسئله جازمیت و وجود مدل های غیرنرمال کارنپ برای سیستم های استنتاجی دارد. ما این مسئله را برای دو منطق فراسازگار mbC و LP بررسی می کنیم. نشان می دهیم که اگرچه حساب رشته چندنتیجه ای برای mbC جازم است، اما این سیستم استنتاجی برای LP جازم نیست و مدل های غیرنرمال همچنان برای آن وجود خواهند داشت. استدلال می کنیم که نمی توان سمنتیک این منطق را به سادگی از نحو آن بازخوانی کرد، مگر با فاصله گرفتن از مفهوم متعارف استنتاج.