منطق ربط

ابن سینا شرطی لزومی با مقدّم ممکن و شرطی لزومی با مقدّم ممتنع را لزومی به حسب نفس الامر و لزومی به حسب الزام نامیده، و قسم دوم را در واقع و نفس الامر کاذب دانسته است. این حکمْ شگفت بلکه خلاف شهود است و، از این رو، نزاع های بسیاری در ردّ و قبول آن درگرفته است. در این مقاله، با گزارش انتقادی نزاع های یادشده، لزومی حقیقی و لفظی را به زبان منطق جدید و به کمک منطق موجّهات و منطق ربط تحلیل کرده ایم و نشان داده ایم که به کمک لزومی حقیقی میتوان به فهم بهتری از آرای منطق دانان مسلمان رسید و به دفاع از آموزه های منطق سنّتی پرداخت. در این ارتباط، سه موضوع مورد مناقشه در منطق سنّتی (یعنی عکس مستوی گزار? شرطی، تلازم شرطیّات، و مدّعای قطب الدین رازی مبنی بر لزوم سازگاری میان مقدّم و تالی لزومی صادق) را به کمک لزومی حقیقی شرح داده و از آنها دفاع کرده ایم.

قضایا و قواعد منطق موجهات، در جهان های ممکن، معتبرند اما قضایای منطق ربط، در جهان های منطقی، و قواعد آن، در وضعیت اعتبار دارند. روبرت مایر، در سال 1974، به کمک ادات های صدق و کذب ویلهم آکرمان، نظامی در منطق ربط طراحی کرد که قضایا و قواعد آن، هر دو، در وضعیت ها معتبر بودند و به این وسیله، عدم تقارن موجود در منطق ربط میان قضایا و قواعد را از میان برد. در این مقاله، با معرفی نوع جدیدی از ادات های صدق و کذب، نظامی منطقی بر پایه منطق ربط طراحی کرده ایم که قضایا و قواعد آن در جهان های ممکن معتبرند. چنین نظامی، علاوه بر حفظ تقارن، به رفع ناسازگاری موجود میان منطق جدید و منطق ربط می انجامد زیرا مانند منطق جدید، جهان های ممکن را معیار اعتبار قرار می دهد.

مسأله ی علیت ذهنی این است که حالت ذهنی چگونه رفتار را ایجاد می کند. برای حل این مسأله، لازم است که نوعی قانون روان فیزیکی تدوین کنیم که اولاً چگونگی ظهور امر ذهنی از ساختار فیزیکی و ثانیاً نقش علّیِ حالت ذهنی در ایجاد رفتار را تبیین کند. این همانی نوعی به عنوان فیزیکالیسم تحویل گرا منجر به شبه پدیدارگرایی می شود و این همانی مصداقی نیز به عنوان فیزیکالیسم غیر تحویل گرا نتیجه ای جز شبه پدیدارگرایی ندارد. کارکردگرایی به جای علیت، مفهوم تحقق را مطرح می سازد، ولی در نهایت با خلط معرفت شناختی و وجودشناختی مواجه می گردد و همچنین تلاش برخی از فلاسفه برای ارائه ی فیزیکالیسمی که منتهی به شبه پدیدارگرایی نشود، نافرجام می ماند. بنابراین فیزیکالیسم با یک قیاس ذوحدین روبه رو است که یک سوی آن شبه پدیدارگرایی و سوی دیگر آن حل یک مسأله ی وجودشناختی با ترفند معرفتی است.

در این مقاله پس از اشاره به اهمیت متصله لزومیه و جایگاه آن در منطق قدیم، شروط صدق متصله لزومیه در منطق سینوی و احکام آن و نیز دیدگاه های مختلف در مورد نسبت این متصله با انواع شرطی در منطق جدید بررسی، تحلیل و نقد می گردد. این دیدگاه ها به ترتیب تاریخی در رویکردهای زیر خلاصه می شود: رویکرد اول: متصله لزومیه به دلیل علاقه خاص بین مقدم و تالی غیر از استلزام مادی و به دلیل اختلاف دیدگاه منطق قدیم و منطق لوئیس در مورد چگونگی صدق متصله ای که مقدم آن ممتنع است غیر از استلزام اکید است. رویکرد دوم: شاید استلزام معنایی بیش از سایر انواع استلزام به متصله لزومی نزدیک باشد. رویکرد سوم: شرطی ربطی در منطق جدید همان شرطی لزومی درمنطق قدیم است و منطق ربط گسترش منطق کلاسیک جدید محسوب می شود. رویکرد چهارم: تعریف لوئیس از استلزام اکید، دقیقا شبیه تعریف اثیرالدین ابهری از لزوم است و احتمال اینکه متصله لزومی همان استلزام اکید باشد دور از ذهن نیست. بر اساس نتایج این تحقیق یگانه شرط صدق متصله لزومی در منطق سینوی برقراری رابطه لزومی بین مقدم و تالی است و چنین متصله ای غیرتابع ارزشی است بنابراین استفاده از ارزش سوم نامعلوم در تبیین شروط صدق آن نباید موجب این توهم شود که منطق قدیم در معنی متداول کلمه منطقی سه ارزشی است. امّا رویکرد اول به این دلیل که در آن «ممتنع» در عبارت بوعلی به معنی «محال منطقی» و امر مشتمل بر تناقض تلقی شده است و رویکرد دوم به دلیل اجمال و کلیت آن مورد نقد واقع شده است. روح حاکم بر رویکرد سوم نیز ظاهرا ایجاد نوعی تناظر بین منطق قدیم و منطق جدید است که فاقد پشتوانه لازم است و در آن ازغیبت استلزام مادی در منطق قدیم غفلت شده و منطق قدیم با نظامی از منطق ربط که گسترش یافته منطق استلزام مادی است، مقایسه شده است. مستند رویکرد چهارم هم متنی از ابهری است که تصور شده درصدد تعریف لزوم است و بر اساس آن، تعریف لوئیس از ضرورت دقیقاً شبیه تعریف ابهری از لزوم تلقی شده است در حالی که متن مذکور مربوط به مبحث عکس و شرط لزوم عکس از اصل است و به کلی از ادعای این رویکرد دور است. بر این اساس، نگارنده معتقد است نسبت متصله لزومیه با انواع شرطی در منطق جدید که پایه و اساس آن غیبت استلزام مادی در منطق قدیم و قرابت متصله لزومیه با شرطی ربطی در نظام یا نظام هایی از منطق ربط است که بدیل و جانشین منطق کلاسیک جدید محسوب می شود، تنها با بررسی و مقایسه همه جانبه دو پارادایم منطق قدیم و جدید و روابط میان ثابت های منطقی در آنها میسّر است.

در منطق سینوى، «شرطى متّصل لزومى» مهم ترین قسم از اقسام شرطى به شمار مى آید. نزدیکترین ادات شرطى به شرطى لزومى، در منطق جدید، «استلزام ربطى» است. بخشى از منطق جدید که به «استلزام ربطى» مى پردازد، «منطق ربط» نام دارد. میان منطق دانان ربط، نزاعى هست که آیا پذیرش یک تناقض، مستلزم هر گزاره دلخواهى است؟ به دیگر سخن، آیا یک گزاره متناقض با هر گزاره دلخواهى مرتبط است؟ پاسخ مثبت به این سؤال، به منطقى به نام KR و پاسخ منفى به آن به منطقى به نام R مى انجامد. منطق KR، نسبت به منطق R، سمانتیک ساده تر و شهودى ترى دارد. با این حال، تعیین اعتبار و عدم اعتبار استدلال ها در نظام ها و سمانتیکهاى گوناگون منطق ربط (حتى در KR) کارى دشوار است که در ادبیات منطق ربط، کمتر به آن پرداخته شده است. در این مقاله، با الهام از یک روش ارزش دهى به نام «آزمون اعتبار» که هیوز و کرسول در منطق موجّهات معرفى کرده اند، یک «آزمون اعتبار» براى منطق KRطرّاحى کرده و کاربرد آن را در چند مثال نشان داده ایم.

نوشتار حاضر تلاشی برای تحلیل سور شرطی لزومی است. رویکرد های متفاوتی در تحلیل سور شرطی وجود دارد. بعضی آن را شبه سور می دانند و بعضی آن را مبتنی بر منطق زمان و یا منطق موجهات تحلیل نموده اند. در این مقاله پس از بررسی و نقد این رویکرد ها، ابتدا مصادیق شرطی لزومی در زبان طبیعی را مورد بررسی قرار داده ایم، سپس چگونگی فرمول بندی آنها را در منطق جدید مشخص نموده ایم. همچنین به بررسی پیش فرض های موجود در منطق قدیم پرداخته ایم که صحّت استنتاج های موجود در آن منطق، مبتنی بر آنهاست. در رویکرد حاضر نشان داده می شود که شرطی لزومی سرانجام تنها با استفاده از منطق ربط و منطق موجهات تحلیل می شود. همچنین برای درستی استنتاج ها، قبول دو پیش فرض «امکان مقدم» و «ضروری بودن رابطة مقدم و تالی در کلی ها» مورد نیاز است.

نوشتار حاضر تلاشی برای تحلیل سور شرطی لزومی سینوی برپایه منطق مرتبه دوم است. محققان معاصر صورت بندی های متفاوتی از شرطی سینوی به زبان منطق جدید عرضه کرده اند. از تفاوت های اصلی این صورت بندی ها چگونگی تحلیل سور شرطی بوده است. دیدگاه خواجه نصیرالدین طوسی درباره سور شرطی مبنای آخرین تحلیل های محققان قرار گرفته است و می توان آن را با زبان منطق مرتبه دوم صورت بندی کرد؛ بر این اساس، تحلیل های عرضه شده نشان می دهد با بهره گیری از منطق مرتبه دوم، شرطی لزومی فقط با استفاده از منطق ربط و موجهات صورت بندی می شود. در مقاله حاضر می بینیم که تحلیل های پیشین بر پیش فرض نازمانی بودن مقدم و تالی استوار است. با این پیش فرض این مبحث با مشکلاتی همراه است. برای بهبود این تحلیل، پیش فرض زمانی بودن مقدم و تالی را مبنا قرار داده ایم، سپس شرطی لزومی را با بهره گیری از منطق مرتبه دوم، منطق زمان، منطق ربط، و همچنین منطق موجهات بررسی کرده ایم. صورت بندیِ حاصل ترکیبی از منطق ربط و زمان و موجهات است.

شمس الدین سمرقندی از منطق دانان قرن هفتم، در بحث قیاس شرطی دیدگاهی نو در برابر ابن سینا پیش نهاده است. از نظر ابن سینا، قیاس شرطی دقیقاً مانند قیاس حملی است و در نتیجه، 19 ضرب منتج دارد؛ اما سمرقندی این همانندی را نمی پذیرد و فقط 7 ضرب از قیاس شرطی را معتبر می داند. او در بیان شرایط انتاج فقط شرایط کیفیت را بیان می کند و به شرایط کمیت نمی پردازد و هنگام ارائة مثال نقض برای ضرب های عقیم، تفاوت کمی ضرب ها را نادیده می گیرد. اگر مانند سمرقندی صرفاً کیفیت گزاره ها را در نظر بگیریم میان قیاس های سمرقندی و منطق ربط (که شاخه ای از منطق جدید است) مطابقت شگفت انگیزی می یابیم به این معنی که هر ضرب منتج نزد سمرقندی در منطق ربط معتبر است و برعکس؛ و این نشان دهندة نزدیکی اندیشه های او به منطق ربط است. این در حالی است که اگر کمیت گزاره ها را نیز در نظر آوریم با دشواری هایی در تحلیل قیاس های سمرقندی روبه رو می شویم که ریشه در تفسیر او از سورهای شرطی دارد.

به علت برخی ویژگی های منطق سنتی ارسطویی، عدم ارتباط منطقی میان جملات از نوع «هست» و جملات از نوع «باید» بدیهی به نظر می رسد. اما منطق جدید فاقد چنین ویژگی هایی است؛ پرایور با تکیه بر این نکته طرف داران شکاف منطقی «هست» و «باید» را با یک پارادوکس مواجه می کند. در این مقاله ابتدا پارادوکس پرایور و برخی پاسخ های فلسفی به آن را بیان می کنیم، سپس به تشریح منطق چند ارزشی بیل که برای حل این پارادوکس پیشنهاد شده می پردازیم و خواهیم دید این پارادوکس در چهارچوب منطق ربط نیز حل خواهد شد. با این حال پرایور علاوه بر این پارادوکس، براهین دیگری نیز ارائه می کند. ما نشان خواهیم داد هر چند این دو منطق پارادوکس پرایور را حل می کنند، هر یک از حل برهانی دیگر عاجز است.

در این مقاله به بررسی برداشت ربطی از منطق رواقی پرداخته شده است. برای این منظور ابتدا دو دیدگاه اصلی در مورد گزاره های شرطی در منطق رواقی مورد بررسی قرار گرفته است. بر اساس دیدگاه نخست که بکر و اگلی بر آن تاکید دارند، شرطیِ به کار رفته در نظام نحوی منطق رواقی، شرطی فیلونی است؛ در حالی که مطابق دیدگاه دوم که افرادی مانند استوپر، بارنز و نازینیوسکی آن را مطرح ساخته اند، این شرطی، شرطیِ ربطی است. دیدگاه نخست با چالش های مهمی مواجه است، از جمله پارادوکس های استلزام مادی که رواقیان از آنها آگاه بودند و در صدد برطرف کردن آنها در نظام منطقی خویش بر آمدند؛ این در حالی است که بر اساس دیدگاه دوم، نه تنها پارادوکس های استلزام مادی که پارادوکس های استلزام اکید نیز برطرف می گردند؛ بر این اساس در بخش دوم این مقاله بر اساس کار نازینیوسکی، صورت بندی ربطی از بخش شرطی منطق رواقی به دست داده شده و در نهایت بر اساس منابع رواقی باقی مانده اشکالات چنین برداشتی مورد بررسی قرار گرفته است.

شمس الدین سمرقندی که در بحث قیاس شرطی دیدگاهی نو در برابر ابن سینا پیش نهاده است، از 19 ضرب منتج سینوی 12 ضرب را نامعتبر می داند. در مقاله دیگری نشان داده ایم که اگر تنها «کیفیت» گزاره ها را در نظر بگیریم میان قیاس های سمرقندی و منطق ربط مطابقت شگفت انگیزی وجود دارد. در این مقاله، اما، نشان می دهیم که اگر «کمیت» گزاره ها را نیز در نظر آوریم این مطابقت از میان می رود. دلیل این مسئله آن است که در بحث از سورهای جزئی شرطی، سمرقندی مانند ابن سینا دچار این اشتباه شده است که می توان تحلیلی از «لزومی جزئی» ارائه کرد که متمایز از لزومی کلی و اتفاقی جزئی باشد. هر تحلیلی که تا کنون از لزومی جزئی ارائه شده است به «همیشه صادق» شدن آن انجامیده و نه سمرقندی، نه ابن سینا و نه هیچ منطق دان دیگری تا کنون نتوانسته است از این ایراد بگریزد. واژگان کلیدی: منطق ربط، قیاس اقترانی شرطی، شمس الدین سمرقندی، کمیت

 مرتضی حاج حسینی در ویراست دوم کتابش، طرحی نو از اصول و مبانی منطق، ادعاهایی درموردِ منطق های پیشین مطرح کرده است که به نظر می رسد برخی از آنها صحت ندارد. این مدعیات از این قرارند: (1) منطق کلاسیک میان استلزام مادی و استنتاج خلط کرده و آنها را یکی گرفته است. (2) منطق کلاسیک نظام های تابع ارزشی و غیرتابع ارزشی را تفکیک نمی کند و تفکیک نظام های تابع ارزشی از غیرتابع ارزشی از ابداعات نویسنده کتاب است و در آثار منطق دانان سابقه نداشته است. (3) فراقضیه استنتاج نادرست است، به دلیلِ اینکه رابطه مقدمات عطف مصداقی است. نشان می دهم که همه این مدعیات نادرست اند. همچنین برخی از نظام های غیر کلاسیکِ کم وبیش مشابه را با نظام های طرح شده در این کتاب مقایسه می کنم.

مرتضی حاج حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» چهار منطق ناکلاسیک معرفی کرده است: 1. نظام تابع ارزشی، 2. نظام غیرتابع ارزشی، 3 و 4. ترکیب هایی از دو نظام نخست که طبیعتا گسترش هایی از آن دو به شمار می آیند. در مقاله دیگری، نظام تابع ارزشی حاج حسینی را بررسی کرده ام و در این مقاله به نظام غیرتابع ارزشی و گسترشی از آن خواهم پرداخت که در کتاب مطرح شده اند. در این مقاله، صرفا به نقدهای صوری-ریاضی می پردازم و نقدهای فلسفی و غیرصوری و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقاله دیگری خواهم سپرد. افزون بر برخی نقدهای مشترک میان نظام های تابع ارزشی و غیرتابع ارزشی حاج حسینی مانند دور در تعریف نظام استنتاج طبیعی، فقدان نظیر برای شرط «نرمال بودن برهان ها» در سمانتیک، عدم تمامیت، و نادرستی فراقضایا، نقدهای دیگری در نظام غیرتابع ارزشی وجود دارد. نخستین نقد اختصاصی این است که بسیاری از قاعده های اصلی در این نظام به کمک دیگر قواعد اصلی قابل اثبات و در نتیجه زائد هستند و این هرچند با کتاب های «آموزشی» مناسبت دارد، اما مناسب کتاب های «پژوهشی» نیست. نقد اختصاصی دوم نظام غیرتابع ارزشی این است که قاعده ای دارد به نام «قاعده حاج حسینی» که سبب می شود تا هر متغیر گزاره ای در این نظام قضیه باشد و کل نظام بدیهی (trivial) گردد. نقد سوم اینکه با صرف نظر از قاعده حاج حسینی، برخی صور قاعده پخش پذیری در گسترش نظام غیرتابع ارزشی این کتاب، کل نظام را به منطق کلاسیک فرگه و راسل فرومی کاهد.

از آن جا که مبانی منطق فلسفی، نوشته ی دکتر لطف الله نبوی، نخستین کتاب فارسی در زمینه ی دشوار منطق فلسفی است، علی القاعده بی اشکال نیست. از این رو در این مقاله کوشیده ایم تا به نقد دیدگاه های خاص خود نگارنده در این کتاب بپردازیم. برای نمونه، او در فصل منطق زمان – با کوتاهی کردن در تفکیک ضرورت ازلی و ذاتی و تقسیم ضرورت ذاتی به زمانی و غیرزمانی – به نادرستی دوام را نزد ابن سینا و پیروان او لزوماً اعم از ضرورت می داند. در منطق معرفت اصل درون نگری منفی را به نادرستی به سقراط نسبت می دهد و از خلاف شهود و متسلسل بودن اصل درون نگری مثبت غفلت می کند. در منطق آزاد نیز به نادرستی وجود محمولی را با قاعده های منطقی ارسطوییان ناسازگار می داند و به کاربردن آن را در قیاس مشکل آفرین به شمار می آورد. افزون بر این، مشکل هایی هم چون تکرار، تناقض، قاعده ی «نقض محمول»، و دو جزئی بودن گزاره نیز در وجود محمولی قابل دفع است. برخی از پاسخ ها و راه حل های خود نگارنده نیز مشکل سازند: مشکل عدم جامعیت؛ مشکل وحدت معنایی «موجود» و «واقعی»؛ و این مشکل که تبدیل قضیه ای چون «هیچ ممتنع بالذاتی/بالغیری موجود نیست» به «هیچ ممتنعی بالذات/بالغیر نیست» صدق نگه دار نیست. در منطق ربط نیز بسیاری از تعبیرهای نویسنده در توضیح این که فراسازگاری به تناقض باوری نمی انجامد مناقشه برانگیز است.