نظام تابع ارزشی

مرتضی حاج حسینی به تازگی ویراست دوم کتاب خویش طرحی نو از اصول و مبانی منطق را منتشر و مانند ویراست نخست، چهار منطق ناکلاسیک (تابع ارزشی، غیرتابع ارزشی و ترکیب هایی از آن دو) را معرفی کرده است. در این مقاله، صرفاً به نظام تابع ارزشی او و نقدهای صوری-ریاضی وارد به آن می پردازم و مباحث مربوط به نظام غیرتابع ارزشی و نیز نقدهای فلسفی و غیرصوری وارد به هر دو نظام و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقاله های دیگری خواهم سپرد. نقدهای صوری مهم عبارت اند از 1. دور در برخی تعریف ها؛ 2. از دست رفتن قاعده جانشینی؛ 3. بیان نادرست قاعده های برهان خلف؛ 4. مربوط نبودن مقدمات و نتایج استنتاج ها؛ 5. هم ارزی یک فرمول با چند فرمول ناهم ارز؛ 6. عدم تطابق شرطی با استنتاج. انتقادهای کم اهمیت تری هم هست که عبارت اند از 7. عدم بیان قاعده فرض؛ 8. عدم بیان دلیل هارمونی نداشتن قاعده حذف فاصل در منطق کلاسیک و هارمونی داشتن قیاس انفصالی در نظام تابع ارزشی؛ 9. بیان قاعده های برهانک ها و عدم استفاده از آنها.

مرتضی حاج حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» چهار منطق ناکلاسیک معرفی کرده است: 1. نظام تابع ارزشی، 2. نظام غیرتابع ارزشی، 3 و 4. ترکیب هایی از دو نظام نخست که طبیعتا گسترش هایی از آن دو به شمار می آیند. در مقاله دیگری، نظام تابع ارزشی حاج حسینی را بررسی کرده ام و در این مقاله به نظام غیرتابع ارزشی و گسترشی از آن خواهم پرداخت که در کتاب مطرح شده اند. در این مقاله، صرفا به نقدهای صوری-ریاضی می پردازم و نقدهای فلسفی و غیرصوری و نیز مطالب تاریخی مرتبط را به مقاله دیگری خواهم سپرد. افزون بر برخی نقدهای مشترک میان نظام های تابع ارزشی و غیرتابع ارزشی حاج حسینی مانند دور در تعریف نظام استنتاج طبیعی، فقدان نظیر برای شرط «نرمال بودن برهان ها» در سمانتیک، عدم تمامیت، و نادرستی فراقضایا، نقدهای دیگری در نظام غیرتابع ارزشی وجود دارد. نخستین نقد اختصاصی این است که بسیاری از قاعده های اصلی در این نظام به کمک دیگر قواعد اصلی قابل اثبات و در نتیجه زائد هستند و این هرچند با کتاب های «آموزشی» مناسبت دارد، اما مناسب کتاب های «پژوهشی» نیست. نقد اختصاصی دوم نظام غیرتابع ارزشی این است که قاعده ای دارد به نام «قاعده حاج حسینی» که سبب می شود تا هر متغیر گزاره ای در این نظام قضیه باشد و کل نظام بدیهی (trivial) گردد. نقد سوم اینکه با صرف نظر از قاعده حاج حسینی، برخی صور قاعده پخش پذیری در گسترش نظام غیرتابع ارزشی این کتاب، کل نظام را به منطق کلاسیک فرگه و راسل فرومی کاهد.

در منطق کلاسیک، استدلال درست است اگر و تنها اگر نتیجه به کمک قاعده های استنتاج از مقدمه ها به دست آید. بر اساس این تعریف، استدلال های   P ∧ ∼ P ⊢ Q  و Q ⊢ P ∨ ∼ P درست به شمار می آیند. اما شهود طبیعی درستی این دو استدلال را تأیید نمی کند. نویسنده، در نظریه منطق پایه دو بخشی گزاره ها در کتاب «طرحی نو از اصول و مبانی منطق»، با افزودن دو شرط جدید، تعریفی جدید از درستی استدلال ارائه کرده و بر پایه این تعریف، راه های اثبات این دو استدلال را مسدود کرده است. این تعریف مستلزم برخی تجدید نظرها در برخی قاعده های استنتاج و برخی استدلال ها در منطق کلاسیک است و به تأسیس نظریه نظام تابع ارزشی انجامیده است. اسدالله فلاحی در مقاله ای که با عنوان «نظام تابع ارزشی حاج حسینی» در شماره بهار ۱۴۰۲ نشریه علمی آینه معرفت منتشر شده است، بی آنکه موضع خود را در قبال استدلال های فوق مشخص نماید، با طرح انتقادات پراکنده، این نظریه را نقد کرده است. در این میان، تنها یک نقد اصل نظریه را هدف گرفته که به تفصیل به آن پاسخ خواهم داد. دو نقد مستلزم اصلاح خطای سهوی یا رفع ابهام از متن کتاب است. سایر نقدها ناشی از عدول از برخی الزامات نقد، فهم ناصواب از متن کتاب، نادیده گرفتن وجوه معتبر دیگر، غفلت از برخی توضیحات نویسنده با تکیه بر پیش فرض های ناقد به جای تکیه بر پیش فرض های نویسنده است.

در زبان طبیعی گاهی با استدلال هایی سروکار داریم که در آن ها حروف ربط غیرتابع ارزشی حضور دارد. منطق کلاسیک از عهده تحلیل و صورت بندی این استدلال ها برنمی آید. افزون بر این، استلزام منطقی در استدلال درست چهار ویژگی دارد: صدق نگهدار بودن، ضروری بودن، صوری بودن، کلی بودن. در منطق کلاسیک که اصول EFQ وEQT درست و معتبر ارزیابی می شود، ویژگی دوم تأمین نمی شود. حاج حسینی در کتاب «طرحی نو از اصول و مبتنی منطق» با تأسیس دو نظام منطقی تابع ارزشی و غیرتابع ارزشی و گسترش این نظام ها راه را بر حل این دو مسأله گشوده است.در همین ارتباط اما اسدالله فلاحی در مقاله «ملاحظات تاریخی نظام های حاج حسینی» که در شماره بهار و تابستان ۱۴۰۲، دوفصلنامه علمی، پژوهشی «شناخت» منتشر شده است، سه ادعا به نویسنده کتاب نسبت داده است: ۱) تفکیک پاره های تابع ارزشی از پاره های غیرتابع ارزشی از ابداعات نویسنده است ۲) منطق کلاسیک میان «استلزام مادی» و «استنتاج» خلط کرده و آنها را یکی گرفته است ۳) «فراقضیه استنتاج» به این دلیل که رابطه مقدمات با هم، عطف مصداقی است، نادرست است. در این مقاله نشان می دهیم که هیچ یک از این دعاوی در این کتاب مطرح نشده است و این بدفهمی تنها از گزینش یک عبارت از متنی مفصل و فهم ناقص آن شکل گرفته است. درضمن همان طور که فلاحی اشاره است استنتاج هر تناقضی از هر تناقضی در نظام تابع ارزشی درست و معتبر است و رابطه تعدی در استدلال ها، به خلاف منطق ربط کلاسیک تننت، در هر دو نظام تابع ارزشی و غیرتایع ارزشی برقرار است.