اسدالله فلاحى

در منطق سینوى، «شرطى متّصل لزومى» مهم ترین قسم از اقسام شرطى به شمار مى آید. نزدیکترین ادات شرطى به شرطى لزومى، در منطق جدید، «استلزام ربطى» است. بخشى از منطق جدید که به «استلزام ربطى» مى پردازد، «منطق ربط» نام دارد. میان منطق دانان ربط، نزاعى هست که آیا پذیرش یک تناقض، مستلزم هر گزاره دلخواهى است؟ به دیگر سخن، آیا یک گزاره متناقض با هر گزاره دلخواهى مرتبط است؟ پاسخ مثبت به این سؤال، به منطقى به نام KR و پاسخ منفى به آن به منطقى به نام R مى انجامد. منطق KR، نسبت به منطق R، سمانتیک ساده تر و شهودى ترى دارد. با این حال، تعیین اعتبار و عدم اعتبار استدلال ها در نظام ها و سمانتیکهاى گوناگون منطق ربط (حتى در KR) کارى دشوار است که در ادبیات منطق ربط، کمتر به آن پرداخته شده است. در این مقاله، با الهام از یک روش ارزش دهى به نام «آزمون اعتبار» که هیوز و کرسول در منطق موجّهات معرفى کرده اند، یک «آزمون اعتبار» براى منطق KRطرّاحى کرده و کاربرد آن را در چند مثال نشان داده ایم.

نگارنده پیش از این در دو مقاله به تحلیل قضایاى حقیقیه و خارجیه به کمک منطق جدید پرداخته بود که یکى منطق موجّهات جدید را براى صورت بندى قضایاى حقیقیه، و دیگرى محمول تعریف ناشده وجود را براى فرمول بندى قضایاى خارجیه به کار گرفته است. مقاله دوم، تعریف هایى از وجود در منطق این همانى و منطق مرتبه دوم ارائه کرده است، امّا نتوانسته از این تعریف ها در تحلیل قضایاى خارجیه کمک بگیرد. در این مقاله، با نشان دادن ضعف هاى بنیادین منطق این همانى و منطق مرتبه دوم در تحلیل قضایاى خارجیه و با نشان دادن تعارض اصل این همانى با قاعده فرعیه، منطقى ضعیف تر از منطق این همانى به نام «منطق حذف این همانى» را طراحى کرده ایم که به خوبى توان بیان قضایاى خارجیه را دارد. همچنین، منطق ضعیف ترى نسبت به منطق مرتبه دوم استاندارد را، که به نام «منطق مرتبه دوم هنکین» شناخته مى شود، به خدمت گرفته و نشان داده ایم که این منطق، برخلاف منطق مرتبه دومِ استاندارد، مى تواند قضایاى خارجیه را به خوبى صورت بندى کند. در ضمن، نشان داده ایم که منطق هنکین با مفاهیم ماهوى و معقولات اولى، و منطق استاندارد با مفاهیم انتزاعى و معقولات ثانیه تناسب دارد.