ریاضیات

پژوهش حاضر با هدف تعیین تاثیر استراتژی های یاددهی-یادگیری مغزمحوربر یادگیری درس ریاضیات و علوم تجربی دانش آموزان پایه اول با روش نیمه آزمایشی با طرح پیش آزمون-پس آزمون با گروه کنترل انجام گرفت. جامعه آماری این پژوهش همه دانش آموزان پایه اول ابتدایی شهر اصفهان در سال 97-1396 بودند و از این تعداد به روش نمونه گیری در دسترس دو کلاس به حجم 34 نفر انتخاب شدند و در دو گروه کنترل و آزمایش جایدهی شدند. فرایند مداخله در این پژوهش، بر اساس بر اساس استراتژی های یاددهی-یادگیری مغز محور دانشگاه فلوریدا در سال 2016 تنظیم شده بود. در این پژوهش به منظور تجزیه و تحلیل داده ها از  نرم افزار SPSS استفاده شد. نتایج نشان داد که استراتژی های یاددهی-یادگیری مغزمحور بر یادگیری درس ریاضی دانش آموزان تاثیر معناداری دارد (01/0P<)، اما بر یادگیری درس علوم دانش آموزان تاثیر معنادار ندارد (05/0P<). 

در چند دهه اخیر، روش های مختلفی برگرفته از دانش ریاضیات جهت طراحی و تحلیل فضاهای معماری به کار رفته اند. در این میان نظریه گراف، مدلی انتزاعی برای مطالعه سازمان یابی فضایی ارائه می دهد؛ به طوری که یک چارچوب ریاضی ساده و انعطاف پذیر جهت تحلیل ویژگی های توپولوژیک فضایی و ارتباط آنها با مفاهیم اجتماعی و کارکردی در فضاهای معماری و شهری حاصل می شود. قضیه اویلر در قرن هجدهم، پایه اصلی تئوری گراف بود و بعدها منجر به شکل گیری مدل نحو فرم، دستور زبان شکل و نحو فضا شد. سؤال اصلی پژوهش آن است که طراحان و پژوهشگران چگونه می توانند تکنیکی مناسب از نحو فضا را برای دست یابی به اهداف خود انتخاب کنند؟ فرآیند تحقیق، از رویکرد کیفی و شیوه توصیفی-تحلیلی بهره می برد. با استفاده از مطالعات کتابخانه ای و اسنادی، به مرور نظریات و تجارب مختلف در مورد کاربرد نحو فضا در حوزه معماری می پردازد و آخرین دستاوردها در تکنیک های نحو فضا بیان می شود، سپس قابلیت ها و کاستی های هر یک شناسایی و به شیوه قیاسی تحلیل می شوند. هدف آن است که با مطالعه اصول نظریه گراف و بسط آن در تکنیک های نحو فضا، مدلی برای کاربرد بهینه آن در طراحی و تحلیل آثار معماری ارائه دهد. این رویکرد، به طراحان و معماران کمک می کند تا میزان کارآیی طرح های پیشنهادی را در مراحل طراحی ارزیابی کنند و یا ویژگی های ساختار فضایی بناهای موجود را تحلیل نموده و در هر شرایط، راهکارهای مناسب جهت حل مسائل مختلف ارائه دهند. یافته های پژوهش حاکی از آن هستند که تکنیک های فضای محدب، خط محوری و نقطه تقاطع، زمینه را جهت بررسی ارتباط ساختار فضایی با مفاهیم و کارکردهای اجتماعی، سلسله مراتب دسترسی، مدل سازی الگوهای حرکتی و بررسی نقاط شاخص فضایی فراهم می سازند و تکنیک ایزوویست و گراف های دید، قابلیت های بصری و ادراکی فضا را مد نظر دارند. در نهایت، مدلی جهت کاربرد هوشمندانه روش نحو فضا توسط طراحان و معماران و دست یابی به نتایج تحلیلی دقیق تر و سودمندتر ارائه شده است.

قرن چهارم هجری قمری تا نیمکه اول قرن هفتم دوران شکوفایی تمدن و فرهنگ ایرانی و اسلامی است. انگیزکه نوشتن این مقاله آشنایی با یکی از دانشمندان بزرگ ایران و جهان است که در نجوم، ریاضیات، جغرافی، زبان، ادبیات و دیگر دانش ها سرآمد زمان بوده است. روش تحقیق در این مقاله کتابخانه ای است و همراه با ترجمه از یک مقاله به زبان انگلیسی که در باشگاه حقوق دانان کشور بنگلادش به صورت همایش ارائه شده بوده است. نتیجه مختصر این که مطالعه در آثار دانشمندان بزرگ مانند فارابی، ابن سینا، ابوریحان و خواجه نصیرالدین طوسی ... انگیزه می بخشد تا در زمان معاصر و آینده باور کنیم که می توانیم هم چون دوران طلایی گذشته تمدن و فرهنگ پیشرفته پدید آوریم.

هستی شناسی برای هایدگر با ایراد نقد بر تاریخ متافیزیک ِپس از افلاطون آغاز و با ذکر تمایز هستی شناختی، خطرات علم مدرن و تفکر ریاضیاتی در شکل گیری نیست انگاری انسان مدرن تبیین می شود و در نهایت با تفوق نگاه شاعرانه بر ریاضیات در انکشاف جهان برای دازاین ادامه می یابد. هستی برای هایدگر آن غنای محض است که خود را به انحاء مختلف بر دازاین می نمایاند و تفکر ریاضیاتی نه راهبر به وجود که عامل اصلی غفلت از آن ونیز غفلتِ از این غفلت، در سراسر تاریخ متافیزیک است. در مقابل آلن بدیو در اساسی ترین دعوی فلسفی اش ریاضیات را هستی شناسی دانسته و از نسخه ای تفریقی پرده برمی دارد که مدعی است منتقدی سرسخت برای نگاه ریاضی ستیز و در عوض، شاعرانه هایدگر است. در این مقاله سعی برآن است تا ضمن ارائه نقدهای بدیو به رویکرد هایدگر در قبال ریاضیات، به ذکر دلایل او برای تفوق نگاه ریاضیاتی بر آنچه هستی شناسی شاعرانه نام نهاده است، بپردازیم و درنهایت نشان دهیم بدیو فارغ از اینکه تا چه اندازه در ایراد انتقادات خود به هایدگر محقّ است یا خیر، لیکن به جهت تحقق اهداف مدنظر خود در هستی شناسی ناچار از طرح و ارائه آنها است.

هنر معماری ایران به واسطه همراهی و همکاری معماران با دانشمندان اسلامی، دارای ابعاد علمی و حکمی فراوانی است. از قرون چهارم هجری به بعد، معماری با ظهور دانشمندانی چون اخوان الصفا با ارائه رسالات حوزه ریاضی، صناعات و مبانی هندسی همراه شده است که بر امکان اتصال علم روز با مبانی صناعت معماری تأکید بیشتری نموده است. وجود و حضور نسخ خطی دوره و همچنین اشارت علمی هندسی، ریاضی و صناعتی آن در مقوله احداث بنا، در این نسخ اثبات شده است. نکته و هدف اساسی در پرداخت به این موضوع، نحوه برخورد مفهومی این دانشمندان با موضوع هندسه در صناعت معماری است که در دوره تاریخی خود به چه صورتی مفهوم هندسه را تعبیر کرده و جهت کاربرد صناعت معماری تعریف نموده اند. سؤال اساسی در این نوشتار شناخت مفاهیم و موضوعات هندسه است که اخوان الصفا در ارتباط با صناعت معماری به آن پرداخته و معرفی نموده اند. این موضوع خطاب به علم برپایی بنای معماری از صناعت آن، بر اساس مفاهیم صادرشده ریاضی و هندسی است. روش پژوهش در این نوشتار باتوجه به بررسی موضوع هندسه در ریاضیات اخوان الصفا و موارد اندیشه دار و فلسفی آنان است که از روش تفسیری و تاریخی در برخورد با نسخه خطی هندسه اخوان الصفا و صناعت ریاست بناست. در بحث تحلیل مبانی و یافته گیری معماری آرای هندسی، از استدلال قیاسی دراین خصوص استفاده شده است. اخوان الصفا هندسه را دارای زمینه کمّی محسوس و کیفی معقول معرفی نموده اند که صناعت معماری را برای انسان دارای وجوه جسمانی و روحانی خطاب نموده است. فرم ها و اشکال هندسی در صناعت معماری، مستخرج شده از قوانین اعداد و اصول ریاضیات است که برای رفع نیازهای کارکردی انسان به دست آمده اند. قدس اعداد و اشکال مبنا در کارکرد بر اساس قاعده عقلی ریاضیات است که دارای اثبات از منظر معادلات عددی است. اعداد مبنایی به صورت یک، دو، سه و چهار معرفی شده اند و هرکدام دارای کارکرد و نحوه گسترش بر اساس معادلات تناسباتی هندسه عددی خاص خود هستند. در عالم فرمی نیز نقطه، خط، دایره، مثلث، مربع، کلمات و نقوش هندسی دارای چنین کارکردی هستند. در بحث هندسه از دیدگاه اخوان الصفا، اعداد و مبانی ریاضی به صورت هندسه نظری معرفی شده است و انسان در این دیدگاه دارای ابعاد جسمانی و روحانی تلقی شده است. هندسه عملی باید پاسخی باشد جهت برپایی بنای معماری برای انسان در جهت رفع نیاز فیزیکی و سپس مبانی روحانی. تناسبات دقیق و مشخص بین اعداد و اشکال فرمی خاص دراین خصوص به صورت ترسیمی و کاربردی به همراه نصایح و تدابیر حکمی منتج شده از اندیشه اسلام و دیگر مبانی اندیشه دار واجب در پرداخت صناعت معماری در باب کاربرد هندسه است. از هندسه به نردبانی تعبیر شده است که اثر معماری را خاصیت جسمانی و روحانی متعالی می بخشد. هندسه در این منظر در جهت کاربرد مناسب باید از حکمت نیز در این امور بهره مند باشد.

در معماری قرون اول تا چهارم هجری ایران موضوع قابل مشاهده، ضعف در طراحی و اجرای بناهای معماری است. این موضوع با الگوگیری های فراوان از معماری و تجربه علمی گذشته باتوجه به حضور کم رنگ عالمانی چون ریاضی دانان اسلامی، باعث عدم همخوانی موضوعات برپایی بنای معماری چون تناسبات فضا، ایستایی و دقت اجرایی می باشد. اخوان الصفا به عنوان اندیشمندانی دینی در قرن چهارم هجری در جهت ترفیع علوم و صناعاتی چون معماری در چنین وضعیتی شروع به ارائه رسالات علمی و عملی چون ریاضیات و هندسه در معماری اسلامی نمودند. موضوع بسیار مهم در این پژوهش نوع دیدگاه هندسی اخوان به موضوع کاربرد هندسه در معماری اسلامی و نحوه ارائه آن در این صناعت است. در قرون بعد از چهارم هجری علاوه بر علوم فراوان سرزمین های اسلامی، صناعت معماری نیز دارای پیشرفت های فراوانی شد که ارتباط علمی اندیشمندان با حرف معماری را نمایش می دهد. این ارتباط، هندسه و علم برپایی بنای معماری بر اساس هندسه کاربردی معماری از جانب ریاضی دان اسلامی بوده است. براین اساس، در این پژوهش به واسطه روش تحلیل و تفسیر تاریخی موضوع هندسه در دیدگاه اخوان مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج پژوهش شامل اصول هندسی است که از جانب اخوان به صناعتی چون معماری ارائه گردیده است. بر اساس نتایج پژوهش، اخوان هندسه را به صورت نظری شامل علوم فلسفی، حکمی و قوانین عددی ریاضیات دانسته اند. در قسمت عملی در جهت ارتباط با صناعات و توان پاسخ به موضوعات کارکردی، از اصول ترسیمی در جهت کاربردی شدن هندسه و فراگیری آن توسط صناعت معماری بهره گرفته شده است. این اصول ترسیمی در ساده ترین حالات تناسباتی-هندسی جهت تطبیق مقیاس با موضوعات معماری است. حاصل این هندسه کاربردی نظم، یکپارچگی، خوانایی و پاسخ کامل به نیازهای فردی و اجتماعی در قالب بنای معماری است که اخوان الصفا به عنوان ریاضی دانانی اسلامی بر آن تأکید نموده اند.

زمینه و هدف: این مطالعه به بررسی ماهیت مشکلات یادگیری ریاضی، به ویژه تعریف، شناسایی و شیوع کودکان در معرض خطر مشکلات یادگیری ریاضی، اصول پیشگیری و مداخله با هدف ارائه رهنمودهایی برای توسعه و طراحی مداخ الت ریاضی مؤثر برای ارتقاء یادگیری و بهبود عملکرد کودکان در معرض خطر مشکلات یادگیری ریاضی 5 تا 8 سال ایرانی می پردازد. روش: مطالعه حاضر به صورت مروری و با جستجوی منظم و جامع اطلاعات بین سال های 2012 تا 2022 به دو شیوه رایانه ای و دستی در پایگاه های اطلاعاتی انجام گرفت. معیارهای ورود به مطالعه شامل، )الف( تمرکز محتوای مداخله بر یک یا چند مؤلفه از مهارت های عددی اولیه، )ب( کارآزمایی های تصادفی کنترل شده یا طرح های شبه آزمایشی، )ج( کودکان بین 5 تا 8 سال در معرض خطر مشکلات یادگیری ریاضی و )د( مطالعات منتشر شده به زبان انگلیسی بود. یافته ها: یکم به تعریف، شناسایی و شیوع کودکان در معرض خطر مشکلات یادگیری ریاضی پرداخته شد. دوم، توجه بر اهمیت رویکرد پاسخ به مداخله به عنوان مدل پیشگیری چندسطحی معطوف شد. سوم، تعریف مداخله و ویژگی های مداخ الت ریاضی مورد کنکاش قرار گرفت. چهارم، اصول و رهنمودهای مبتنی بر پژوهش شناسایی و ارائه شد که برای مداخ الت ریاضی مؤثر اساسی هستند. نتیجه گیری: در مورد اینکه چگونه نتایج این مطالعه جامع می تواند پژوهشگران، متخصصان، معلمان و مربیان را در گسترش پایگاه دانش و کاربست محتوا در مورد مداخ الت ریاضی برای کودکان در معرض خطر مشکلات یادگیری ریاضی 5 تا 8 سال راهنمایی کند، بحث شده است.

آزمون بین المللی تیمز یا همان مطالعه بین المللی روند آموزش ریاضیات و علوم روند پیشرفت ریاضیات و علوم را درپایه چهارم ابتدایی وسوم راهنمایی ارزیابی می کند. از مهمترین ارزشیابی هایی که کیفیت یادگیری فراگیرندگان را در نظا م های آموزشی جهان می سنجد. انجمن بین الملی ارزشیابی تحصیلی به عنوان انعکاس دهنده اهداف آموزشی از سیستم آموزشی کشورهای مختلف دنیا به طور منظم در آزمون های تیمز اطلاعاتی قابل اطمینان و با کیفیت در مورد نحوه ی عملکرد تحصیلی دانش اموزان در ریاضیات و علوم ارایه می دهد اطلاعات آزمون های تیمز برای سیاست گذاران آموزشی در سراسر جهان پذیرفته و در خور توجه می باشد این آزمون ها برای اندازه گیری روند تحصیلی دانش اموزان در ریاضیات و علوم طراحی شده است. شرکت در این آزمون ها به کشور ها کمک می کند که از اطلاعات بدست آمده برای ارتقاع سیستم آموزشی در جامعه بین الملی استفاده کند نتایج این سنجش ها اغلب منجر به بحث درباره سیاست گذاری ها و توصیه ها برای ارتقاع عملکرد دانش اموزان می گردد. در مقاله حاضر ضمن معرفی آزمون تیمز به بررسی و تحلیل ارزشیابی دانش آموزان ایرانی در دوره های مختلف این آزمون می پردازیم.

 امروزه کاهش تقاضا در رشته های علوم، فناوری، مهندسی و ریاضیات به عنوان یک مسئله جدی، مشکلاتی را برای کشورهای درحال توسعه از جمله ایران ایجاد کرده است. این در حالی است که متخصصان حوزه های علوم، فناوری، مهندسی و ریاضیات نقش به سزایی در رشد و توسعه کشورها به عهده دارند. از این رو پژوهش حاضر به دنبال شناسایی راهکارهایی برای برون رفت از بحران کاهش تقاضا در رشته های علوم، فناوری، مهندسی و ریاضیات در مقطع کارشناسی در نظام دانشگاهی ایران است. بر این اساس، از رویکرد آمیخته متوالی- اکتشافی استفاده شد. بدین صورت که در گام کیفی با تکیه بر روش مطالعه موردی، راهکارهای مؤثر برای برون رفت از بحران کاهش تقاضا در رشته های علوم، فناوری، مهندسی و ریاضیات در نظام دانشگاهی ایران از طریق مصاحبه نیمه ساختاریافته با ۱۵ نفر از خبرگان احصاء شد و متعاقب آن در گام کمی، برای اعتبارسنجی راهکارهای احصاءشده، از روش دلفی کلاسیک استفاده شد. بدین صورت که پرسش نامه ای بر اساس راهکارهای احصاءشده در گام کیفی، طراحی گردید و در بین ۱۳ نفر خبره، توزیع شد تا میزان اجماع آنها در مورد راهکارهای احصاءشده به دست آید. داده های گام کمی نیز با استفاده از روش های آماری، از قبیل ضریب هماهنگی کندال، میانه، میانگین و انحراف چارکی مورد تحلیل قرار گرفتند. یافته های حاصل از دو گام کیفی و کمی نشان داد که خبرگان بر روی نُه راهکار مهم برای برون رفت از بحران کاهش تقاضا در رشته های علوم، فناوری، مهندسی و ریاضیات در نظام دانشگاهی ایران، از قبیل ادغام دانشگاه های کم تقاضا و کوچک محلی با دانشگاه های بزرگ استانی، توجه جدی به سند آمایش آموزش عالی در ایجاد رشته، پذیرش دانشجو و جذب هیئت علمی، ایجاد و توسعه میان رشته ای ها، تعامل بیشتر دانشگاه با جامعه و صنایع محلی و استانی، توجه بیشتر به پژوهش های مسئله محور و کاربردی، پذیرش دانشجوی خارجی از کشورهای منطقه، توجه به ارتقای کیفیت، تحول در برنامه های درسی متناسب با نیازهای بازار کار و برگزاری دوره های آموزش آزاد و مجازی به اجماع رسیدند.

مقدمه: پژوهش حاضر با هدف بررسی اثربخشی برنامه درسی علوم عصبی شناختی در بهبود کارکردهای اجرایی و حافظه فعال دانش آموزان مقطع ابتدایی با اختلال یادگیری ریاضی در شیراز صورت گرفت. روش: روش تحقیق نیمه تجربی است. جامعه آماری این مطالعه شامل کلیه دانش آموزان دارای ناتوانی در یادگیری ریاضی از کلاس دوم تا ششم ناحیه 2 و 4 شهر شیراز است. با استفاده از نمونه گیری تصادفی ساده، سی و یک دانش آموز به طور تصادفی انتخاب و سپس به طور تصادفی در گروه های آزمایش و کنترل قرار گرفتند. آموزش در گروه کنترل براساس سبک تدریس سنتی و آموزش در گروه آزمایش براساس الگوی برنامه درسی علوم اعصاب شناختی انجام شد. یافته ها: یافته های پژوهش نشان داد که تفاوت بین میانگین نمرات حافظه فعال در پس آزمون بعد از کنترل پیش آزمون و در دو گروه آزمایش و کنترل برابر بود با 740/8. و Fبرابر با 144/26 با سطح معناداری P≤0.001  و این، نشان می دهد که این تفاوت، با کنترل پیش آزمون معنادار است. در بخش کارکردهای اجرایی میانگین نمرات برابر شد با 337/205 و مقدار F هم 94/2 به دست آمد. کشش(Trend) به سمت اثربخشی مداخله بوده است ولی از لحاظ آماری تفاوت معنی داری مشاهده نشده است. بنابراین می توان گفت که مداخله تأثیر مثبت و معناداری بر حافظه فعال و تأثیر غیرمستقیمی بر کارکردهای اجرایی دانش آموزان داشته است. نتیجه گیری: مداخلات علوم اعصاب شناختی با توجه به برجسته کردن مهارت های اساسی یادگیری ریاضی می تواند یک روش مؤثر در بهبود ناتوانی یادگیری ریاضی باشد. 

خطاپذیری و قطعیت ریاضیات در دیدگاه قیاس گرایی چکیدهاین پژوهش نشان می دهد که خطاپذیری با تمام دگرگونی های که ایجاد کرده است، تا حدودی قابل انعطاف است و امکان به وجود آوردن نسبتی میان آن با قطعیت مفاهیم ریاضی وجود دارد. این امکان از طریق احیای قیاس گرایی صورت می پذیرد. تمایز بین ریاضیات محض و کاربردی منجر به شکل غیر قابل بحثی از خطاپذیری ریاضی به ویژه در ریاضی محض می شود. علاوه بر این، این تمایز به خوبی با قیاس گرایی مطابقت دارد. زیرا با توجه نگرش انیشتین اثبات قطعیت ریاضی اگرچه در واقعیت امکان پذیر نیست اما در ریاضی محض ممکن است. در نتیجه قیاس گرایی با هدف اثبات قضایا و مفاهیم ریاضی می تواند برخی از خطاهای ممکن در ریاضیات را برطرف کند و اصلاحات به قیاس گرایی یکپارچه شده و ادعاهای خطاپذیری در اشکال غیرمناقشه آمیز خود بازگو می شوند.واژگان کلیدی: ریاضیات، خطاپذیری، قطعیت، قیاس گرایی، اثبات واژگان کلیدی: ریاضیات، خطاپذیری، قطعیت، قیاس گرایی، اثبات ,,واژگان کلیدی

از قاسم علی قائنی دانشمند سده یازدهم هجری آثاری در زمینه نجوم، ریاضیات، هیئت، علم مناظر و علوم اعتقادی بر جای مانده است. او از ساخت ابزار رصدی آگاهی کامل داشته و بیشتر اوقات خود را به آن می پرداخته است. شماری از رساله های او در فهرست ها و منابع زیر نام اسطرلاب ثبت شده اند، درحالی که محتوای کاملاً متفاوتی دارند. در این مقاله نخست آثاری از او که در فهرست ها آمده اند و آثار نویافته ای که در پژوهش در باره آثارش به دست آمده اند معرفی می شود، سپس محتوای رساله های متفاوتی که با نام اسطرلاب در فهرست ها ضبط شده اند به منظور نمایش تفاوت ها تحلیل و عرضه می شود. عنوان این رساله ها عبارت است از: در امتحان اسطرلاب، ربع مجیب، در مسائل ربع مقنطرات، رساله صاحبقرانی در علم اسطرلاب، اسطرلاب، مطلع الهیلاج، اسطرلاب زورقی، مطلع الحکم و جامع الانوار من الکواکب و الابصار

مصر در دوره حکومت فاطمیان از مراکز مهم علوم عقلی ازجمله ریاضیات و نجوم در تمدن اسلامی بود. دیدگاه تأویلی و کیفی اسماعیلیه به ریاضیات و نیز علم اعداد که آن را عنصر اصلی حکمت و کیمیای اکبر می دانستند، در رویکرد فاطمیان به ترویج علوم عقلی تأثیرگذار بود. این نوشتار که براساس رویکرد توصیفی و تحلیلی سامان یافته، می کوشد ضمن بررسی برخی از ارکان نظام آموزشی ازجمله مراکز، محتوا و مواد آموزشی به این پرسش پاسخ دهد که آموزش ریاضیات و نجوم در بیش از دو قرن حکومت فاطمیان بر مصر چه روندی را طی کرد؟ یافته های پژوهش نشان می دهد که در این دوره آموزش ریاضیات و نجوم از محافل خصوصی به مراکز آموزشی فاطمیان مثل الازهر و دارالعلم منتقل شد و مواد آموزشی شامل کتب یونانیان و نیز آثار برجسته ریاضیدانان و منجمان شرق و غرب قلمرو اسلامی می شد که تأییدی بر تبادل دانش و اندیشه بین مراکز علمی تمدن اسلامی است.