مطالب مرتبط با کلیدواژه
۱.
۲.
۳.
۴.
۵.
۶.
۷.
۸.
۹.
۱۰.
۱۱.
۱۲.
۱۳.
۱۴.
۱۵.
۱۶.
فرگه
حوزه های تخصصی:
یکی از مهم ترین موضوع هایی که ویتگنشتاین در پژوهش های فلسفی بدان پرداخته است، مسئلة زبان خصوصی است. بنا بر نظر وی کاربر زبان از آن جهت که کاربر زبان است، نمی تواند اندیشه ها، احساس ها و عواطف خود را به زبانی یکسره خصوصی و فردی بیان کند. واژه ها و جمله ها معنایی خصوصی ندارند. برهان زبان خصوصی ویتگنشتاین بر تمایز «صحیح – آنچه صحیح به نظر می آید»، استوار است.
از سوی دیگر فرگه در مقالة اندیشه به سود عینیت معنا استدلال می کند. به نظر وی در بحث از مفهوم «معنا» همواره باید تمایز اندیشه از تصور را پیش چشم داشت. تصور امری کاملاً خصوصی و ذهنی، و با تصویر ذهنی در پیوند است؛ حال آنکه اندیشه، عمومی، عینی و مرتبط با معناست.
ویتگنشتاین در صورتبندی استدلال زبان خصوصی اش از تلقی فرگه از معنا تأثیر پذیرفته است و با این حال، از هستی شناسی افلاطونی فرگه بر کنار بوده است.
در این مقاله نخست مستقیماً به شرح استدلال زبان خصوصی ویتگشتاین خواهیم پرداخت و استدلال را از طریق استدلال تبعیت از قاعده، به عنوان کلید اصلی فهم استدلال زبان خصوصی، صورتبندی خواهیم کرد. در مرحلة بعد استدلال زبان خصوصی را در پرتو تبیین واقع گرایانه از معنا تعبیر خواهیم کرد. در گام سوم، مقاله به شرح برداشت واقع گرایانة فرگه از معنا می پردازد. در نهایت، استدلال زبان خصوصی ویتگنشتاین را با قرائت فرگه ای از معنا مقایسه خواهیم کرد.
فرگه و مسئله عینیت نقدى بر عنان گسیختگى معنا(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
از جایگاه یک ریاضى دان، فرگه وارد بحث مناقشه انگیزى مى شود که مکاتب مهم فلسفى از جمله رئالیسم، ایدئالیسم و تجربه گرایى مدت ها به آن اشتغال داشتند. این حیطه بحث که مى توان آن را با نام کلى نحوه ارتباط ذهن و عین مشخص کرد، در اندیشه فرگه به منظور ارائه توضیح مقبولى درباره شالوده ریاضیات مطرح مى شود. براساس دیدگاه فرگه، کسى که خود را در جهان و در تعامل با دیگران مى دید، نظریات مطرح در این زمینه راضى کننده نبود. این نظریات که به روان شناسى گرایى، خودانگارى، نسبى گرایى و منحصر دانستن عرصه موجودات در امور محسوس مى انجامند، نمى توانند به خوبى از عهده توضیح بناى علم و ادراک و نحوه ارتباط با دیگرى برآیند. فرگه به دنبال بنیادى از اندیشه است که صرفا عبارت از چند اصل موضوعى نبوده، بلکه امر عینى و در دسترس همگان را پیش چشم داشته باشد؛ بنایى که مى تواند تبیین علمى را استوار سازد. در این جستار ما ضمن بیان پیش زمینه اى از نحوه تدارک عینیت در اندیشه کانت، درباره تبیین عینیت در اندیشه فرگه تحقیق مى کنیم و از حاصل آن، برخلاف آنچه میان هرمنوتیسین ها شایع است، اشاراتى به در دسترس بودن معناى عینى خواهیم داشت.
بررسی انتقادی دیدگاه فرگه در باب وجود محمولی در پرتو حکمت صدرایی(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
فرگه با تشبیه گزاره های وجودی به گزاره های عددی به این نتیجه می رسد که وجود محمولی درجة دوم و صرفاً قابل حمل بر مفاهیم است، نه اشیاء. استدلال وی، با ابتنای بر ثبوت شیء لشیء بودن گزاره های وجودی، این است که اگر وجود بر اشخاص به منزلة یک محمول و ویژگی درجة اول حمل شود، گزاره های وجودی موجبه، همان گو و سالبة آن ها خودشکن خواهد شد. بر این اساس، وی گزاره هایی همچون «سقراط وجود دارد» را درست ساخت نمی داند و در تلاش برای ارائة شکل صحیح آن، به صورت نمادین، وجود را به جایگاه سور منتقل می کند. با معیار قرار دادن دیدگاه ملاصدرا روشن می شود که برخلاف گمان فرگه، اولاً اصل در گزاره های وجودی، شخصیه بودن است و ثانیاً مفاد گزاره های وجودی، ثبوت الشیء است نه ثبوت شیء لشیء و ثالثاً، اینکه از پیش فرض های قول به این همان بودن این گزاره ها اصالت وجود است که فرگه منکر آن است.
نظریه مطابقت و اشکالات وارد بر آن(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
مسئله صدق در گزاره ها یکی از مسائل مهم معرفت شناسی است. از این رو، فیلسوفان و معرفت شناسان از دیرباز تا کنون دیدگاه های گوناگونی درباره «ماهیت و چیستی صدق» و نیز «معیار صدق» ابراز داشته اند. در این نوشتار، ما به بررسی نظریه مطابقت می پردازیم اما رویکرد ما بیشتر معطوف به ماهیت و چیستی صدق است نه معیار صدق.
نظریه مطابقت یک پیش فرض مهم دارد و آن واقع گرایی است؛ بدین معنا که اولاً، ملتزم باشیم که واقعیتی مستقل از باورها و ذهن ما وجود دارد. ثانیاً، ذهن انسان را در کشف واقعیت توانمند دانسته، معتقد باشیم که انسان توانایی نیل به واقع و دسترسی به آن را دارد. ثالثاً، بپذیریم که زبان توان حکایت از واقع را دارا هست.
نظریه مطابقت از آنجایی که به درک متعارف در باب صدق بسیار نزدیک است، پیشینه و رواج نسبی بیشتری نسبت به نظریه های بدیل خود داشته است، به طوری که بسیاری از فیلسوفان آن را مبنای معرفت شناسی نظام فلسفی خود قرار داده اند. با این حال، نظریه مطابقت نتوانست از عهده اشکالات گوناگون، از جمله عدم سنخیت، عدم جامعیت و عدم ارائه ملاک اثباتی برآید و سرانجام با انتقادات فیلسوفان معرفت یا به شکل تعدیل یافته ظهور و بروز یافت یا جای خود را به نظریاتی چون نظریه انسجام، نظریه کارآمدی، نظریه زائد بودن و... داد. این نظریات برخلاف نظریه مطابقت، در باب چیستی صدق، صدق را نه به امری فراسوی باور بلکه به خود باور وابسته می دانند، یعنی بدون تلاش برای رفتن به فراسوی باور، باید در درون باورها وضعیتی کشف شود که بر اساس آن بتوان گفت باوری صادق است یا نیست.
محمول وجود در منطق فرگه ای(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
یکی از مقدماتی ترین مطالبی که در هر کتاب آموزشیِ منطقِ فرگه ای در بحث منطق محمولات به چشم می خورد، این است که «وجود داشتن» نمی تواند در هیچ گزاره ای محمول واقع شود؛ بلکه جایگاه «وجودْ» سور گزاره ی جزئی است. هدف من در این مقاله این است که نشان دهم بنیان گذاران منطق فرگه ای چه دیدی به ساختار گزاره داشتند و چرا وجود در این ساختار نمی تواند محمول واقع شود. سپس تبیین و راه حل این منطق دانان از گزاره های وجودی را بیان می کنم؛ و در پی آن، اشکالات و نارسایی های تحلیل ارائه شده را بررسی خواهم کرد. بسیاری از فیلسوفان تحلیلی، چون مور (Moore, 1936)، نیل (Kneale, 1936)، ویزدم (Wisdom, 1931)، اِیِر (Ayer, 1947) و دیگران، بیش تر در بحث های مربوط به برهان وجودی برای اثبات خدا، به محمول نبودن وجود اشاره کرده اند. اما من در این مقاله تنها به فرگه، راسل، و کواین خواهم پرداخت. آرای فیلسوفان نامبرده با اندکی مسامحه ذیل رای این سه می گنجد.
ارزیابی اشکالات کریپکی علیه نظریه های وصفی در باب نام های خاص(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
این مقاله با ارائة مختصری از نظریة فرگه دربارة اسامی خاص، اشکالاتی را که کریپکی علیه این تئوری اقامه کرده بررسی نموده است. نویسندگان با تفکیک دو تعبیر مختلف از نظریة فرگه که کریپکی نیز بدان اذعان دارد تعبیر اول را در برابر اشکال کریپکی پیرامون ضرورت در جهان های ممکن، ناکام می داند. سپس با بیان دو تقریر (ذهنی و عینی) از تعبیر دوم تئوری فرگه، اشکال کریپکی علیه تقریر عینی، با استناد به موارد اشتباه کاربران زبان در ارتباط دادن یک دسته اوصاف به یک مدلول خارجی را نیز وارد می بیند؛ اما نگارندگان در ادامه با طرح اشکالات مختلف کریپکی علیه تقریر ذهنی، به دفاع از این تقریر در برابر اشکالات مذکور برمی خیزند و جز دربارة جملات وجودی (اثباتی و سلبی)، اشکالات دیگر را در زمینة معماهای این همانی و جایگزینی و... پاسخ می گوید. مقاله در پایان نتیجه می گیرد که تقریر ذهنی از تعبیر دوم تئوری فرگه، کمترین اشکالات و بیشترین قدرت تبیین را داراست و نسبت دو گروه تئوری های «دلالت/ارجاع مستقیم» و «تعبیر اول تئوری فرگه»، موجه تر به نظر می رسد.
وجود نزد سهروردی و فرگه(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
شیخ شهاب الدین سهروردی، بنیان گذار فلسفه اشراق، نوآوری هایی ریشه ای در فلسفه اسلامی دارد از جمله در بحث از انواع انگاره ها (مفاهیم). در این بحث ضمن نقد نگاه مشائی، انگاره ها را به دو بخش حقیقی و اعتباری تقسیم می کند و وجود را در دسته دوم قرار می دهد. دیدگاه فرگه در تقسیم انگاره ها به مرتبه یک و مرتبه دو و نظر او در باره انگاره وجود شباهت های قابل توجهی به نظر سهروردی دارد. با این حال، تفاوت های مهمی بین این دو دیدگاه را در پیامدهای مابعد الطبیعی نمی توان نادیده گرفت. در حالی که هر دو فرق محمول وجود با دیگر محمول ها را برجسته ساخته و تبیین کرده اند، نقشی که به آن داده اند در دو نظام فلسفی متفاوت است. نزد سهروردی کارکرد مفاهیم اعتباری ممکن ساختن شناخت است و نزد فرگه دسته بندی انگاره های مرتبه یک به راستین و دروغین.
دیدگاه فرگه درباره این همانی با التفات به کتاب «مفهوم نگاشت» و رساله «در باب معنا و دلالت»(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
«این همانی» یکی از مهم ترین و در عین حال بحث برانگیزترین مسائل مطرح شده در آثار فرگه است. در این مقاله به بررسی دیدگاه او در باب این موضوع و شرح و نقد تفسیرهای مختلف از آن خواهیم پرداخت. پرسش اصلی ما این است که این همانی بین چه عناصری برقرار می شود. ابتدا دیدگاه فرگه را نسبت به این همانی در « مفهوم نگاشت » توضیح می دهیم. از آنجا که تأملات نهایی فرگه راجع به این همانی در دیگر اثر شناخته شده اش یعنی « معنا و دلالت » مطرح می شوند، در بخش بعدی مفهوم این همانی را در این مقاله شرح می دهیم. در نوشته ی کنونی هدف نقد نظر فرگه نیست، بلکه پیش از آن مقصود ما فهم نظر فرگه است، زیرا تنها در این صورت می توان مسائل مهمی همچون ماهیت عدد در « مبانی علم حساب » و تناقض نماهای مطرح شده از سوی راسل در نسبت با اصل موضوعه ی پنجم فرگه در « قوانین علم حساب » را دریافت.
حکم، گزاره و جمله-نشانه از کانت تا هوسرل(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
در این مقاله به تبارشناسی مفاهیم حکم، گزاره و جمله-نشانه و نحوه موضوعیت یابی آنها در منطق در خلال دو جریان اصلی مطالعات منطقی در قرن نوزدهم میلادی می پردازیم. این دو جریان را می توان سنت جبری، که منطق را نوعی از جبر و حساب قلمداد می کند، و سنت نظریه استنتاجی، که استنتاج را جدا از جبر و بنیادی تر از آن می داند، نامید. ما در این مقاله از کانت آغاز می کنیم که تلاش او برای تفکیک منطق از متافیزیک نقش عمده ای بر هر دو جریان داشته است و همچنین پژوهش های او در مورد حکم و انواع آن را می توان نقطه شروع نظریه سنت اسنتاجی دانست. نشان می دهیم که چگونه در یک سنت منطقی مفهوم حکم و در قدم بعدی گزاره مفاهیم مرکزی منطق قلمداد می شوند و در سنتی دیگر مفهوم جمله و به تبع آن مفهوم فرمول درست ساخت و قواعد معطوف به آن محور مطالعات منطقی را شکل می دهد. سیر این تحولات را درآرای کانت، بولتزانو، بول و فرگه پی خواهیم گرفت و نهایتا به تحلیل دیدگاه پدیده شناسانه هوسرل از ماهیت مفاهیم مذکور و نسبت آنان با منطق خواهیم پرداخت.
نقدی بر انتقاد کریپکی از نظریه معنای فرگه در فرایند معنابخشی و تثبیت مدلول(مقاله علمی وزارت علوم)
منبع:
هستی و شناخت جلد پنجم پاییز و زمستان ۱۳۹۷ شماره ۲
25 - 41
حوزه های تخصصی:
نظریه معنا و فرایندهای حصول و تطابق آن با کلمات، عبارات یا جملات همواره مورد نظر و مناقشه بوده است. شیوه معنابخشی به یک کلمه یا عبارت، به خصوص نام های خاص، یکی از موضوعات مورد توجه در این بحث است. علاوه بر موضوع معنا بخشی، شیوه دلالت لفظ از طریق معنا بر مدلول، که به فرایند تثبیت مدلول مشهور شده، نیز همواره مورد مناقشه قرار گرفته است. کریپکی انتقاداتی را بر نظریه گوتلوب فرگه درباره معنای نام های خاص و توصیفاتِ او از روند معنابخشی به یک نام خاص و به دنبال آن، فرایند تثبیت مدلول از طریق معنای مطرح شده وارد می کند. او با بیان خلط موجود در فرایندهای دوگانه نظریه فرگه، و به تبع آن راسل، معتقد است که این نظریه ناکارآمد، ناقص و باعث گمراهی است. این نوشتار در پی به دست دادن تمام زوایای نگاه و توصیف کریپکی از نظریه معنای فرگه نیست، بلکه درصدد است مهم ترین توصیف کریپکی از این نظریه، که در نام گذاری و ضرورت منعکس شده، را مطرح کند و نقد کریپکی را به چالش بکشد. از این رو، دامنه مباحث به کتاب نام گذاری و ضرورت و آثار مورد ارجاع کریپکی از فرگه و راسل محدود خواهد بود؛ در تشریح نظریات، فراتر از این آثار خواهیم رفت، اما در نقد دیدگاه کریپکی، بر اساس مدعیات او در کتابش عمل خواهیم کرد. انتقاد کریپکی بر فرگه مبنی بر خلط بین دو فرایند تثبیت مدلول و معنابخشی به یک عبارت در معنا در این نظریه صحیح نیست و کریپکی با یک مصادره به مطلوب و انتساب رأی محتمل به آرای فرگه، این نظر را خلق و نقد می کند، در صورتی که فرگه هیچ تصریحی به ادغام این دو فرایند در معنا ندارد و نمی توان برداشت دقیقی از نظر او اراده کرد. از آنجا که کریپکی این نظریه را برای گسترش دیدگاه خود نقد می کند، می توان انتظار داشت که برخی از زوایا نادیده انگاشته شوند یا حتا میزان دقت لازم و وفاداری مورد نیاز برای تشریح نظریه مخالف و آنچه واقعاً مورد نظر فرگه و راسل بوده است، به کار نرفته باشد. جهت حصول این نتیجه، ابتدا باید نظریه معنای فرگه بر اساس مقاله «معنا و مدلول» به خوبی تشریح شود و پس از آن، بر اساس مدعیات کریپکی در باب دو فرایند تثبیت مدلول و معنابخشی به یک عبارت تحقیق شود. این مقاله مدعی است که نمی توان بر اساس نظرات فرگه این دو مقام را در معنا جست و کریپکی در توصیف خود از این نظریه و تشریح آن، به عمد یا به سهو، دقت کافی را به کار نبرده است.
هنجارمندی منطق(مقاله علمی وزارت علوم)
منبع:
متافیزیک سال یازدهم پاییز و زمستان ۱۳۹۸ شماره ۲۸
181 - 196
حوزه های تخصصی:
منطق می گوید از یک مجموعه ای از گزاره ها، به عنوانِ مقدمه، چه گزاره ایی برمی آید. منطق می گوید چه زمانی استدلال ها معتبر است و منطق می تواند ناسازگاری نظریه ها را نشان می دهد. ادعا بر این است که علاوه بر این، منطقْ فرد را ملزم می کند به استلزامات باورهای خود باور داشته باشد و از باورهای ناسازگار بپرهیزد. دراین صورت، به نظر می رسد منطق به جز بررسی درستی استدلال ها، دارای شأنی ویژه است. این شأن ویژه که آن را هنجارمندی منطق می خوانند، دستوراتی برای مجردِ اندیشیدن صادر می کند و بدین ترتیب، آن را از سایر علوم متمایز می کند. فرگه ازجمله مدافعان هنجارمندی منطق است که منطق را همچون اخلاق، علمی هنجاری می داند و درمقابل، هارمن معتقد است که علم منطق هیچ گونه دخالتی در ارزیابی و راهنمایی استدلال های روزمره انسان ها ندارد. در این بین، مک فارلین با بیان دقیق مسئله هنجارمندی منطق بر آن است که کم اشکال ترین صورت از این مسئله را به دست دهد؛ ولی فیلد با برداشتی اساساً هنجارین از مفهوم استلزام تلاش دارد تا هیچ مانعی بر سر راه هنجارمندی منطق باقی نگذارد. نگارنده درپایان، نظر خود را درباره هنجارمندی منطق خواهد گفت.
ظهور و افول ایده «زبان ایدئال» در دو جریانِ فلسفه تحلیلی(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
ایده زبان ایدئال از مباحث مهم و محوری در فلسفه تحلیلی است. عمده فیلسوفان جریان نخست فلسفه تحلیلی که از فرگه آغاز و در راسل و ویتگنشتاین متقدم و پوزیتیویست های منطقی بسط یافت نه تنها از این ایده استقبال می کنند، بلکه تحقق آن را همچون هدفی اصلی و محوری دنبال می کنند. اما ایده زبان ایدئال در جریان دوم فلسفه تحلیلی، که آن نیز ملهم از آثار و ایده-های فرگه است و در مور و ویتگنشتاین متاخر بسط می یابد، رو به افول نهاد. در اینجا سعی خواهیم کرد اولا تاثیرپذیری فیلسوفان جریان نخست را در طرح و بسط ایده زبان ایدئال از فلاسفه جدید (دکارت، لایب نیتس و تجربه گرایان کلاسیک) نشان دهیم، و در ثانی توضیح دهیم که چگونه هر دو جریان مذکور –اولی در در حمایت و دومی در رد ایده زبان ایدئال- متاثر از جنبه ای از اندیشه فرگه در باب معنا و نسبت آن با مصداق بودند، و آخر این که نقش پررنگ نگاه ویتگنشتاین متاخر به مساله معنا و نیز مفهوم «شباهت خانوادگی» او را در افول آرمانی به نام زبان ایدئال وضوح بخشیم.
بررسی و تحلیل فایده مندی حمل شیء بر ذات خود از منظر فیلسوفان مسلمان(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
تقسیم حمل به حمل اوّلی و حمل شایع از جمله تقسیمات مهمّ در مبحث حمل است. افزون بر این، تبیین چگونگی مغایرت میان موضوع و محمول از جمله مباحث اساسی در این باره است. بیان فایده آن دسته از قضایای حمل اوّلی که در آنها موضوع و محمول اختلافی با یکدیگر ندارند، مسئله ای اساسی است. بیشتر فیلسوفان مسلمان این چنین قضایایی را خالی از فایده می دانند؛ زیرا معنای جدیدی در برندارد، امّا یافته های این تحقیق نشان می دهد، از آنجا که چنین گزاره هایی مشتمل بر تصدیق است، لذا می توان نوعی فایده مندی برای چنین قضایایی را تصوّر نمود که با معنای مورد نظر حکما منافاتی نداشته باشد. اساساً فایده داشتن این گزاره ها براساس تصدیقی است که نسبت به این گونه گزاره ها صورت گرفته است که به معنای تطابق با واقع بوده و متضمّن وحدت، تشخّص و عینیّت است. نگارنده پس از برّرسی و تحلیل این مسئله، در این نوشتار نشان داده است که معنای مورد نظر حکما با مفید بودن این گونه از گزاره ها منافاتی ندارد.
مقایسه تحلیل های ارسطو و فرگه از «گزاره حملی»(مقاله علمی وزارت علوم)
منبع:
پژوهش های فلسفی بهار ۱۴۰۱ شماره ۳۸
644 - 669
حوزه های تخصصی:
پرسش اصلی پیش روی این مقاله این است که چه تفاوت ها یا شباهت های مهمی میان تحلیل های ارسطو و فرگه از گزاره حملی وجود دارد؟ بر اساس دیدگاه مشهور و رایج، ارسطو گزاره حملی را به سه جزء موضوع، محمول و رابطه تحلیل می کند؛ درحالی که در اندیشه فرگه، گزاره حملی به دو جزء متغیر (بخش اسمی) و تابع (بخش محمولی) تحلیل می شود؛ لذا این دو تحلیل، به کلی متفاوت از یکدیگرند و هیچ شباهت قابل ملاحظه ای میان آن ها وجود ندارد. من در مقاله ای دیگر استدلال کرده ام که در اندیشه ارسطو گزاره حملی در تحلیل منطقی، برخلاف تحلیل زبانی، همواره به دو جزء اصلی موضوع و محمول تجزیه می شود. در اینجا نشان داده ام با پذیرش و مبنا قرار دادن این تحلیل آشکار می شود: اولاً شباهت های مهمی میان تحلیل های ارسطو و فرگه از گزاره حملی وجود دارد؛ 1) هر دو تحلیل، دوجزئی است 2) ارسطو هم مانند فرگه «گفته شدن به چیزی دیگر» را ویژگی اساسی محمول می داند. ثانیاً و درعین حال، این دو تحلیل تفاوت های مهم و سرنوشت سازی با یکدیگر دارند؛ 1) ارسطو «گفته شدن به چیزی دیگر» را صرفاً ویژگی ذاتی جایگاه «محمول» می داند؛ اما فرگه آن را نه تنها ویژگی ذاتی «تابع» بلکه ویژگی ذاتی مفاهیم کلی که در جایگاه تابع قرار می گیرند، هم می داند و بر همین اساس 2) فرگه برخلاف ارسطو معتقد است مفاهیم کلی از نظر منطقی هرگز نمی توانند موضوع قرار گیرند. این دیدگاه فرگه مبتنی بر قول به «تمایز بنیادی شیء و مفهوم» است. بنابراین، ریشه اصلی تفاوت های میان این دو تحلیل را باید در همین قول جستجو کرد..
تأملی فلسفی درباره جبر مجرد(مقاله علمی وزارت علوم)
منبع:
نشریه فلسفه سال ۵۰ بهار و تابستان ۱۴۰۱ شماره ۱
189 - 204
حوزه های تخصصی:
در این مقاله، برآنیم که منازعهٔ صورت گرفته میان فرگه و هیلبرت را درباره هندسه، در مورد جبر مجرد بررسی کنیم. برای اینکه بدانیم در مورد جبر مجرد تفکر فرگه ای می تواند راه گشا باشد یا هیلبرتی، ابتدا زمانه ای را بررسی کرده ایم که در آن فرگه و هیلبرت مشغول فلسفه ورزی بوده اند؛ تا تصویری از فضای فکری غالب آن زمان و تأثیر آن بر این دو ریاضی دان به دست آوریم. سپس و با درنظرداشتن این مورد، به تعدادی از اختلافات موجود در رویکرد فرگه و هیلبرت اشاره کرده و به این نتیجه رسیده ایم که از مهم ترین نقاط افتراق میان این دو، می توان به نقش فاعل شناسا در حوزه ریاضیات و دیگری، بحث دربارهٔ سازگاری اشاره کرد. در ادامه و پس از ارائه تعریف هنجاری جبر، با استفاده از نظریات ویتگنشتاین متأخر که در کتاب در باب یقین و تحقیقات فلسفی بیان شده است، به بررسی نکات طرح شده از جانب هیلبرت و فرگه پرداخته ایم. در انتها و با توجه به تمامی جوانب، به این نتیجه رسیده ایم که آنچه در بررسی فلسفی جبر مفیدتر به نظر می رسد، رویکرد سومی است؛ و آن رویکردِ ویتگنشتاین همراه با مقداری اصلاحات است؛ به این دلیل که چند ویژگی مهم را برای ما تضمین می کند. این ویژگی ها عبارت اند از: معناداری، بین الاذهانی بودن و قاعده محور بودن که همگی برای ریاضی دانان ویژگی های مهمی محسوب می شوند.
دیدگاه فرگه در باب «معنا»: بررسی بیشتر(مقاله علمی وزارت علوم)
حوزه های تخصصی:
فرگه در آثار خود بحث مستقل و مستوفی در مورد دلالت شناسی کلمات نمایه ای ندارد. اما در بعضی از آثار خود، به خصوص مقاله «اندیشه»، به مناسبت هایی در مورد بعضی نمایه ها اظهار نظر کرده است. حاصل عقیده وی آن است که اگر جمله ای داشتیم که شامل کلمه نمایه ای بود، آن جمله معنای زبانی دارد اما معنای به اصطلاح فنی، مورد نظر فرگه، ندارد مگر آنکه مرجع آن نمایه مشخص گردد. با توجه به خصوصیاتی که فرگه برای معنا یا اندیشه قایل است، به نظر می رسد رویکرد وی در مورد نمایه را می توان به سایر عباراتی که مدلول محسوس دارند تعمیم داد؛ به این بیان که برای حصول معنا یا اندیشه، لازم است کلیه قیود زمانی و مکانی و سایر قیود مورد نیاز لحاظ گردند. بدین ترتیب، به نظر می رسد می توان گفت فرگه همه عباراتی که مدلول محسوس دارند را نمایه ای محسوب می کند.