منطق گرایی

آموزة منطق گرایی عبارت است از فروکاستن مفاهیم و قضایای ریاضی به مفاهیم و قضایای منطقی. این آموزه که یکی از مکاتب مهم فلسفة ریاضی است، را نخستین بار برنارد بولتزانو صورت بندی کرد و سپس گوتلپ فرگه سعی کرد با ارائة نسخة جدیدی از منطق آن را ادامه دهد. درنهایت این آموزه را به صورت پروژه ای، برتراند راسل و آلفرد نورث وایتهد عملی کردند. در این مقاله نخست تلاش خواهم کرد چگونگی تحول و تکوین این پروژه را از بولتزانو تا راسل بررسی کنم. سپس با بررسی ضعف ها و قوت های آن، سعی خواهم کرد به این پرسش پاسخ دهم که آیا برنامة منطق گرایی رضایت بخش بود؟

با در نظر گرفتن دو جریان فراگیر فلسفی قرن نوزدهم یعنی ایده آلیسم و رئالیسم، آنچه در این مقاله مورد بررسی قرار می گیرد این است که راسل بر پایه کدام نظام فلسفی منطق گرایی خود را بنا کرد. طرح منطق گرایی راسل در سه دوره فکری بررسی می شود. در دوره اوّل راسل در بررسی های منطقی خویش رویکرد ایده آلیستی دارد. در دوره دوّم با پایه ریزی فلسفه رئالیستی خود نسخه اوّلیه منطق گرایی اش را در اصول می آورد. در دوره سوّم به دلیل پارادوکس های برخواسته از جریان منطق گرایی، راسل به ایده آلیسم اصلاح یافته ای روی می آورد و با ارائه «نظریه طبقات» نسخه کاملی از منطق گرایی خود را در کتاب مبانیریاضی ارائه می دهد. امّا راسل همچنان در ارائه عمومیتی معتبر که برای منطق و ریاضیات اساسی است با موانعی مواجه می شود. نهایتا راسل دو «اصل موضوع تحویل پذیری» و «اصل موضوع بی نهایت» را برای برداشتن این موانع مطرح می کند تا بتواند نظام منطقی خود را به درستی بنا کند.

در جامعه ایران قبل از انقلاب اسلامی مباحثی شکل گرفت که این مباحث به شکل دو گفتمان رقیب با محوریت عبدالکریم سروش و رضا داوری به بعد از انقلاب کشیده شد. گفتمان سروش با علایق دینی و متأثر از تجربیات و اندیشه های اسلامی، فلسفه علم پوپر، دقت های منطقی و معرفت شناختی فلسفه تحلیلی و لیبرالیسم آگاهانه در پی سازگاری با مدرنیته بود. گفتمان داوری با علایق دینی و هویتی به تأثیر از هایدگر و فلسفه قاره ای به دفاع از فلسفه و ضدیت با منطق گرایی، علم گرایی و به کار بردن پیش فرض های ضدروشنگری غربی در مورد جامعه، سیاست، دین، علم و همچنین موضع گیری مذهبی علیه عقل انسان مدرن، به تفاسیر ضد مدرن می پردازد. این گفتمان ها بر شکل گیری جریان های سیاسی و اجتماعیِ مذهبی و غیرمذهبی ایران تأثیرگذار بوده و هر کدام در پی پاسخگویی به مشکلات جامعه ایران بودند. مباحث این دو از اول انقلاب با اختلافات شروع شد و به اوج خود رسید، اما در دوران متأخر به یکدیگر نزدیک تر شد. ازاین رو هدف نوشته حاضر در پاسخ به این پرسش که فلسفه قاره ای و تحلیلی چه تأثیری بر نواندیشان در جمهوری اسلامی ایران گذاشت؟ این است که با روش تحقیق تطبیقی و با تأکید بر چارچوب مفهومی هرمنوتیک قصدگرای اسکینر، متأثر از فلسفه قاره ای و تحلیلی به بررسی اندیشه های داوری و سروش بپردازد.

در این مقاله، برآنیم که منازعهٔ صورت گرفته میان فرگه و هیلبرت را درباره هندسه، در مورد جبر مجرد بررسی کنیم. برای اینکه بدانیم در مورد جبر مجرد تفکر فرگه ای می تواند راه گشا باشد یا هیلبرتی، ابتدا زمانه ای را بررسی کرده ایم که در آن فرگه و هیلبرت مشغول فلسفه ورزی بوده اند؛ تا تصویری از فضای فکری غالب آن زمان و تأثیر آن بر این دو ریاضی دان به دست آوریم. سپس و با درنظرداشتن این مورد، به تعدادی از اختلافات موجود در رویکرد فرگه و هیلبرت اشاره کرده و به این نتیجه رسیده ایم که از مهم ترین نقاط افتراق میان این دو، می توان به نقش فاعل شناسا در حوزه ریاضیات و دیگری، بحث دربارهٔ سازگاری اشاره کرد. در ادامه و پس از ارائه تعریف هنجاری جبر، با استفاده از نظریات ویتگنشتاین متأخر که در کتاب در باب یقین و تحقیقات فلسفی بیان شده است، به بررسی نکات طرح شده از جانب هیلبرت و فرگه پرداخته ایم. در انتها و با توجه به تمامی جوانب، به این نتیجه رسیده ایم که آنچه در بررسی فلسفی جبر مفیدتر به نظر می رسد، رویکرد سومی است؛ و آن رویکردِ ویتگنشتاین همراه با مقداری اصلاحات است؛ به این دلیل که چند ویژگی مهم را برای ما تضمین می کند. این ویژگی ها عبارت اند از: معناداری، بین الاذهانی بودن و قاعده محور بودن که همگی برای ریاضی دانان ویژگی های مهمی محسوب می شوند.