احمد شاهورانی سمنانی

مفهوم تناسب و استلزام های توسعه تفکر تناسبی، به لحاظ شناختی، پیچیده و تدریس آن نیازمند رویکردهای مفهوم مدار است. یافتن عوامل روانشناختی مرتبط با استدلال تناسبی نزد معلمان می تواند سبب یک فهم بهتر راجع به فرایندهای روانشناختی مرتبط با استدلال تناسبی نزد فراگیران و شناسایی سبک های مناسب آموزش گردد. هدف پژوهش، مطالعه استراتژی های انتخابی مشارکت کنندگان در فعالیت تدریس چهار گونه معنایی از مسائل تناسب مستقیم بود. مطالعه، توصیفی از نوع زمینه یابی است. نمونه آماری، شامل 180 نفر از معلمان دوره ابتدایی، متوسطه اول(ریاضی) و معلمان آماده خدمت شهر تهران بود. ابزار پژوهش، آزمونی شامل دوازده مساله کلامی تناسب از نوع مستقیم بود. روایی محتوای آزمون از سوی اساتیدی از حوزه سنجش و آموزش ریاضی مورد تایید قرار گرفت. نتایج، در مورد هر سه گروه مستقل شرکت کننده، روابط معناداری را در میزان به کارگیری استراتژی های منجر به حل صحیح در چهار گونه معنایی از مسائل مذکور نشان داد؛ در خصوص انتخاب استراتژی های استدلال تناسبی، عملکرد معلمان دوره ابتدایی مستقل از نوع گونه معنایی مسائل بود. میزان به کارگیری استراتژی های استدلال تناسبی از سوی آنان در ترکیب گونه های معنایی، با اختلاف معنادار، بهتر از عملکرد دو گروه دیگر بود. بین عملکرد معلمان متوسطه اول و معلمان آماده خدمت، در این خصوص اختلاف معناداری وجود نداشت. توسعه تفکر تاملی معلمان و حساس بودن به ماهیت استراتژی ها در فعالیت آموزشی حل مسائل این محتوا منجر به سوق فراگیران در مسیر توسعه فرم های پیچیده تر این استدلال می شود. در خصوص آموزش معلمان آینده، ایجاد حساسیت، نسبت به پیامد بکارگیری بی رویه الگوریتم های تناسبی مورد تاکید است.

هدف از مطالعه حاضر، بررسی نقش بازنمایی ها در عملکرد حل مسئله دانش آموزان پایه هفتم در حل مسائل کلامی شامل استدلال تناسبی است. جامعه آماری این مطالعه شامل 8425 دانش آموز پایه هفتم شهر همدان و حجم نمونه با استفاده از فرمول کوکران 269 نفر بود که به روش نمونه گیری در دسترس انتخاب شدند. پژوهش به روش آمیخته (کمی و کیفی) انجام شد. داده ها از طریق دو آزمون برگرفته از لوباتو (2010)، جمع آوری شد که دقیقاً در هر دو آزمون یکسان بودند؛ با این تفاوت که در آزمون دوم در کنار هر تکلیف، از بازنمایی تصویری یا کلامی استفاده شد. روایی محتوایی و صوری سؤالات هر دو آزمون توسط خبرگان تأیید شد. برای بررسی پایایی، از روش دونیمه کردن استفاده شد. ضریب گاتمن در سؤالات بدون بازنمایی 913/0 و در سؤالات با بازنمایی 840/0 به دست آمد که از پایایی مناسبی برخوردار است. عملکرد دانش آموزان در حل مسائل کلامی تناسبی در درک پایه ای دوم و سوم بررسی شد و نتایج نشان داد ک اکثر دانش آموزان به صورت ضربی به مقایسه مقادیر می پردازند و تأثیر تغییر یک مقدار بر نسبت اندازه گیری شده را درک می کنند. هم چنین، داده ها با استفاده از آزمون t زوجی تحلیل شد و سطح معناداری صفر به دست آمد. بنابراین، تأثیر مطلوب استفاده از بازنمایی ها، در پاسخگویی به این تکالیف، تأیید شد.

هدف: مهم ترین هدف ارائه یک ماشین هوشمند مبتنی بر منطق فازی در جهت خلاصه سازی خودکار متن و اسناد مختلف می باشد، لذا هدف از پژوهش حاضر بررسی محتوای کتب حسابان مقطع متوسطه با رویکرد خلاصه سازی متن فازی بود. روش شناسی: تحقیق حاضر از نظر هدف کاربردی بود که بر اساس منطق فازی طراحی و اجرا شد. جامعه اماری پژوهش کتب حسابان  مقطع متوسطه بود که به روش سرشماری به عنوان نمونه آماری انتخاب شدند. در این تحقیق از سیستم خلاصه ساز متن مبتنی بر منطق فازی استفاده شد که در مرحله اول از استراتژی پیشنهادی، سیستم فازی بر اساس ویژگی های تعیین شده به ارزیابی جملات پرداخته و جملات با اهمیت را شناسایی و آن هارا برای تولید خلاصه نهایی تدوین کرد. در مرحله نهایی، با استفاده از الگوریتم جستجوی هارمونی، برای تولید خلاصه ای با میزان سادگی خواندن و فهمیدن نوشته ها و پیوستگی مناسب، تلاش گردید. همچنین به منظور ارزیابی عملکرد روش پیشنهادی، خلاصه سازی کتب حسابان دوره متوسطه از نرم افزار MATLAB انجام شد.یافته ها: نتایج به دست آمده از پیاده سازی ماشین خلاصه ساز متنی پیشنهادی، بیانگر پیوستگی معنایی، دقت بالا در استخراج بخش های اصلی کتاب و کارآمد بودن سند خلاصه در یادگیری و یاددهی مباحث، بود.بحث و نتیجه گیری: بر اساس نتایج بدست آمده، می توان دریافت که ازجمله مهم ترین دستاوردهای استراتژی پیشنهادی، خلاصه سازی متون فارسی و از نوع علمی- تخصصی با دقت بسیار بالا است که می توان از آن به عنوان یک رویکرد نوین در تدریس استفاده کرد. 

خطاپذیری و قطعیت ریاضیات در دیدگاه قیاس گرایی چکیدهاین پژوهش نشان می دهد که خطاپذیری با تمام دگرگونی های که ایجاد کرده است، تا حدودی قابل انعطاف است و امکان به وجود آوردن نسبتی میان آن با قطعیت مفاهیم ریاضی وجود دارد. این امکان از طریق احیای قیاس گرایی صورت می پذیرد. تمایز بین ریاضیات محض و کاربردی منجر به شکل غیر قابل بحثی از خطاپذیری ریاضی به ویژه در ریاضی محض می شود. علاوه بر این، این تمایز به خوبی با قیاس گرایی مطابقت دارد. زیرا با توجه نگرش انیشتین اثبات قطعیت ریاضی اگرچه در واقعیت امکان پذیر نیست اما در ریاضی محض ممکن است. در نتیجه قیاس گرایی با هدف اثبات قضایا و مفاهیم ریاضی می تواند برخی از خطاهای ممکن در ریاضیات را برطرف کند و اصلاحات به قیاس گرایی یکپارچه شده و ادعاهای خطاپذیری در اشکال غیرمناقشه آمیز خود بازگو می شوند.واژگان کلیدی: ریاضیات، خطاپذیری، قطعیت، قیاس گرایی، اثبات واژگان کلیدی: ریاضیات، خطاپذیری، قطعیت، قیاس گرایی، اثبات ,,واژگان کلیدی

هدف: هدف از پژوهش حاضر، بررسی اثربخشی برنامه مداخله استفاده از فناوری اطلاعات و ارتباطات در تدریس ریاضی بود.روش : این پژوهش، از نظر هدف، کاربردی؛ از لحاظ نحوه جمع آوری اطلاعات و داده ها، آزمایشی، از نوع نیمه آزمایشی، با طرح پیش آزمون-پس آزمون با گروه کنترل؛ و از نظر ماهیت داده ها، کمی بود. جامعه آماری پژوهش، دبیران ریاضیِ دانش آموخته شده از دانشگاه فرهنگیان؛ و نیز مدیران مدارسی بودند که این دبیران در آن حضور داشتند. نمونه آماری، 30 نفر از دبیران ریاضی در سال تحصیلی 1401-1400 بودند. از این تعداد، 15 نفر به صورت روش نمونه گیری غیر تصادفی در گروه آزمایش؛ و نیز 15 نفر، به همین روش در گروه کنترل قرار گرفت. گروه کنترل، روش سنتی خود را ادامه داد؛ ولی، گروه آزمایش، به مدت 8 جلسه و در هر جلسه 2 ساعت، برنامه مداخله آموزش استفاده از فناوری اطلاعات و ارتباطات در تدریس ریاضی دریافت کرد. برای تجزیه و تحلیل داده ها، علاوه بر، شاخص های آمار توصیفی، از آزمون شاپیرو-ویلک، آزمون همگنی شیب رگرسیون، آزمون ام باکس، آزمون لِون، آزمون تحلیل کوواریانس چندمتغیری (مانکوا) و و آزمون تعقیبی بونفرونی استفاده شد.یافته ها: یافته های پژوهش نشان داد، برنامه مداخله آموزش استفاده از فناوری اطلاعات و ارتباطات در تدریس ریاضی از اثربخشی برخوردار است.نتیجه گیری: نتیجه گیری می شود، جهت اثربخشی عملکرد معلمان ریاضی؛ نهاد آموزش و پرورش باید در جهت اجرای برنامه مداخله آموزش استفاده از فناوری اطلاعات و ارتباطات گام بردارد

تحقیق حاضر، از نوع روش نیمه تجربی با یک گروه آزمایش و یک گروه کنترل و استفاده از پیش آزمون و پس آزمون و از نظر هدف کاربردی است. جامعه آماری تحقیق حاضر، کلیه دانش آموزان دختر متوسطه دوم پایه دهم در درس ریاضی در مدارس دولتی شهرستان بوشهر که تعداد آن ها بر اساس سالنامه آماری سال 1396 تعداد 1178 نفر است. به جهت کثرت جامعه آماری از این بین تعداد 280 نفر از این دانش آموزان را در یک منطقه از شهرستان بوشهر را به عنوان جامعه آماری در نظر گرفته شد. روش نمونه گیری در این تحقیق به روش نمونه گیری خوشه ای چندمرحله ای است که پس از برگزاری آزمون ورودی 80 نفر از این دانش آموزان که همگی در درس ریاضی در یک سطح بودند، به دلیل همسانی و همگنی نمونه آماری، به عنوان نمونه تحقیق انتخاب شدند. سپس، به صورت تصادفی در چهار کلاس 20 نفره در قالب گروه های آزمایش و شاهد گمارده شدند. ابزار گردآوری داده ها در تحقیق حاضر دو پرسشنامه محقق ساخته سطوح بالای یادگیری و انگیزش در درس ریاضی و برگزاری آزمون پیش آزمون و پس آزمون ریاضی در قبل و بعد از اجرای دوره سنجش عملکردی است. برای تجزیه و تحلیل داده های جمع آوری شده، از آزمون تحلیل کوواریانس استفاده شد نتایج پژوهش نشان داد اجرای سنجش عملکردی بر سطوح بالای یادگیری و انگیزش در درس ریاضی دانش آموزان دختر متوسطه دوم پایه دهم مدارس دولتی شهرستان بوشهر مؤثر است.

شورای ملی معلمان ریاضی آمریکا بر ارزش نهادن به ریاضی و اهمیت دادن به آن در جریانِ زندگی و در پرورش ذهن و اندیشه تأکید کرده است. تمام دانش آموزان باید بتوانند ارتباطات ریاضی وار برقرار کرده و ریاضی وار استدلال کنند و نسبت به ریاضی قدردانی داشته باشند. در این پژوهش که با هدف شناسایی عوامل مؤثر بر یادگیری ریاضی دانش آموزان انجام شده است در گام نخست تحقیق، تکنیک فراترکیب [1] در 7 مرحله که توسط سندلوسکی و باروسو در سال 2007 ارائه شده بکار گرفته شده است. در مرحله اول فراترکیب سؤالات پژوهشی تعیین شد و در مرحله دوم به جستجوی مقالات با کلمات کلیدی مرتبط با سؤال پژوهش پرداختیم. در گام سوم بعد از فیلتر کردن 215 مقاله یافت شده با تکنیک ارزیابی انتقادی [2] CASP  به 61 مقاله مرتبط با سؤال پژوهش دست یافتیم. در گام چهارم و پنجم فراترکیب، توسط نرم افزار MAXQDA به مطالعه و استخراج کدها و دسته بندی ها پرداخته شد و در گام ششم برای تأیید اعتبار کد گذاری، دو سند توسط یکی از اعضای پانل خبرگان مجدداً کد گذاری شد و شاخص کاپا برای این دو سند به ترتیب 64/0 و 68/0 به دست آمد. در گام هفتم نتایج خروجی نرم افزار منجر به تولید پرسشنامه ای شد که روایی آن بر اساس CVI و CVR تأیید و پایایی آن با روش دلفی در 3 مرحله توسط شاخص هماهنگی کندال انجام شد. انحراف معیار نظرات خبرگان در دور اول 856/0، دور دوم 8297/0 و دور سوم 7951/0 به دست آمد و ضریب هماهنگی کندال برای این سه مرحله برابر 5569/0، 6720/0و 7900/0 محاسبه شده است که نشان دهنده هماهنگی بالا در پاسخ های خبرگان می باشد. به این ترتیب 17 زیر معیار و 6 معیار اصلی یادگیری ریاضیات با تکنیک فراترکیب و بررسی نظرات خبرگان آموزش ریاضی، شناسایی شد.   6. Meta-synthesis 7. Critical Appraisal Skills Program (CASP)

در سال های اخیر دانش آموزان ایرانی در آزمون های بین المللی درس ریاضی نتوانسته اند رتبه خوبی را کسب نمایند ؛ این در حالی است که دانش آموزان آلمانی وضعیت بهتری داشته و بالاتر از سطح میانگین بین الملل هستند. انگیزه این مطالعه آنست که توضیح دهد چرا دانش آموزان ایرانی درآزمونهای های بین المللی رتبه خوبی ندارند؟و اینکه آیا تفاوت در نگرش دانش آموزان ، میتواند نقشی کلیدی در یادگیری ریاضی ایفاکند یا خیر؟ بدین منظور نگرش دو گروه از دانش آموزان پایه دهم ایرانی و آلمانی به درس ریاضی را مقایسه کرده ایم.سؤالات پرسشنامه با مقیاس لیکرت و بر اساس مولفه های سودمندی ریاضی برای دانش آموزان،لذت بردن آن ها از ریاضی،نگرانی و ترس از ریاضی و فراشناخت یا خود پنداره دانش آموزان از دانش ریاضی را مورد سنجش قرار داده ایم.نمونه های مورد نظر دانش آموزان پایه دهم ؛از دو مدرسه در آلمان و ایران انتخاب گردیده و مورد مقایسه قرار خواهند گرفت. هر مدرسه را نمونه ای از دانش آموزان یک کشوردر نظر گرفته ایم و لذا نتایج را قابل تعمیم نمیدانیم. با این حال، برخی از یافته ها ی به دست آمده میتواند پیامدهای قابل توجهی برای سیاست گذاران و و مربیان ریاضی در هر دو کشور داشته باشد.یافته ها نشانگر این است که دانش آموزان ایرانی فراشناخت یا خود پنداره بالاتری دارند ولی دانش آموزان آلمانی در مورد کاربرد ریاضی در زندگی روزمره خود بیشتریاد می گیرند که در نگرش دانش آموزان نسبت به یادگیری ریاضی تأثیرگذار است ولی تفاوت معناداری در مجموع نگرش آنان مشاهده نگردید

در فرایند آموزش و یادگیری ریاضیات پایه، مباحث مرتبط با عبار تهای جبری اساس بسیاری از مباحث اصلی و مهم در ریاضیات مدرس های و ریاضیات پیشرفته است و ب هخصوص در موضو عهای مرتبط با تاب عها و عملگرها از آن استفاده م یشود. ازای نرو، یافتن روابط و میزان ابعاد آ نها بین مؤلف ههای مؤثر در سطح دانش و مهارت دان شآموزان ب هصورت الگو یا مدلی کاربردی، برای آموزشگران ریاضی حائز اهمیت است. این پژوهش، م یکوشد برای موضوع عبار تهای جبری در دوره متوسطه، با استفاده از ابزار آزمون ریاضی و سپس با تحلیل داد هها توسط نر مافزار R، ب هکارگیری شیو ههای «ارزیابی تشخیصی و شناختی » برای آنالیز داد هها و سپس استخراج نتایج از شیوه «سلسل همراتبی ویژگ یها » یک مدل ساختاری ارائه دهد. نتایج حاصل در آغاز با سه حیطه محتوایی «شناخت و تشخیص « ،» ساده کردن » و «فاکتورگیری و پخ شپذیری » بررسی شدند، مدل ساختاری، بنا بر آنالیز نتایج الگویی هم گرا و خطی را برای مدل ارتباطی میان مؤلف هها نشان داد که با مدل انداز هگیری برای یافتن ابعاد، روایی، پایایی و برازش مدل تثبیت شد.