استدلال تناسبی

هدف پژوهش حاضر بررسی نقش دو عامل «جنسیت» و «پایه تحصیلی» در عملکرد حل مسئله دانش آموزان دوره راهنمایی تحصیلی در حل یک مسئله غیرمعمول است. شرکت کنندگان در این پژوهش، 836 دانش آموز (شامل 414 دختر و422 پسر) بودند که از بین مدارس شهرستان فسا در استان فارس انتخاب شده بودند. از این دانش آموزان خواسته شده بود تا به یک مسئله غیرمعمول در برگه های مخصوصی که از قبل آماده شده بود پاسخ دهند. سپس استراتژی های به کار رفته توسط دانش آموزان در پاسخ نامه ها با استفاده از چارچوب نظری که از ادبیات پژوهشی حوزه آموزش ریاضی برآمده بود جرح و تعدیل شد و در هفت دسته، شامل دسته بدون جواب، استراتژی صرفاً جمعی، و دسته جواب های غیرواقعی، استراتژی رویه ای، استراتژی انتقالی، استراتژی تناسبی مبتدی، استراتژی خبره طبقه بندی شد. در ادامه، با استفاده از آماره مجذور خی، اچ کروسکال والیس و من ویتنی، معنا داری اثر هر کدام از عامل های جنسیت و پایه تحصیلی بر روی عملکرد دانش آموزان بررسی شد. نتایج نشان داد که در مجموع عملکرد پسران بهتر از عملکرد دختران است. همچنین عملکرد دانش آموزان پایه اول راهنمایی از عملکرد دانش آموزان دوم راهنمایی به طور معناداری بالاتر است. بقیه تفاوت ها معنا دار نبودند. این نتیجه غیرمنتظره را می توان با ارجاع به ادبیات پژوهشی در زمینه عقل سلیم در حل مسائل ریاضی جست وجو  کرد. 

هدف از مطالعه حاضر، بررسی نقش بازنمایی ها در عملکرد حل مسئله دانش آموزان پایه هفتم در حل مسائل کلامی شامل استدلال تناسبی است. جامعه آماری این مطالعه شامل 8425 دانش آموز پایه هفتم شهر همدان و حجم نمونه با استفاده از فرمول کوکران 269 نفر بود که به روش نمونه گیری در دسترس انتخاب شدند. پژوهش به روش آمیخته (کمی و کیفی) انجام شد. داده ها از طریق دو آزمون برگرفته از لوباتو (2010)، جمع آوری شد که دقیقاً در هر دو آزمون یکسان بودند؛ با این تفاوت که در آزمون دوم در کنار هر تکلیف، از بازنمایی تصویری یا کلامی استفاده شد. روایی محتوایی و صوری سؤالات هر دو آزمون توسط خبرگان تأیید شد. برای بررسی پایایی، از روش دونیمه کردن استفاده شد. ضریب گاتمن در سؤالات بدون بازنمایی 913/0 و در سؤالات با بازنمایی 840/0 به دست آمد که از پایایی مناسبی برخوردار است. عملکرد دانش آموزان در حل مسائل کلامی تناسبی در درک پایه ای دوم و سوم بررسی شد و نتایج نشان داد ک اکثر دانش آموزان به صورت ضربی به مقایسه مقادیر می پردازند و تأثیر تغییر یک مقدار بر نسبت اندازه گیری شده را درک می کنند. هم چنین، داده ها با استفاده از آزمون t زوجی تحلیل شد و سطح معناداری صفر به دست آمد. بنابراین، تأثیر مطلوب استفاده از بازنمایی ها، در پاسخگویی به این تکالیف، تأیید شد.

پژوهش حاضر عملکرد دانش آموزان متوسطه اول در حل مسائل استدلال تناسبی و تاثیر عوامل پایه تحصیلی، جنسیت و نوع مدرسه را بر کارکرد آن ها مورد بررسی قرار می دهد. این پژوهش از نظر هدف، کاربردی و از نظر ماهیت و نوع مطالعه از نوع توصیفی و پیمایشی است. در این پژوهش، 442 نفر از دانش آموزان متوسطه اول شهر قزوین پس از انتخاب به روش نمونه گیری خوشه ای تصادفی، مورد مطالعه قرار گرفتند. ابزار اندازه گیری، آزمونی محقق ساخته شامل 5 سؤال مرتبط با استدلال تناسبی است که روایی صوری و محتوایی آزمون توسط 4 نفر از اساتید ریاضی و آموزش ریاضی تایید شد و ضریب آلفای کرونباخ پرسشنامه 0.86 به دست آمد که این مقدار وضعیت مناسبی را در مورد پایایی آن نشان می دهد. تجزیه و تحلیل داده ها، با کمک نرم افزارSpss26 و روش های آمار توصیفی و استنباطی همچون آزمون های خی دو و همبستگی اسپیرمن انجام شد. تحلیل نتایج با تعیین سطح معناداری 95 درصد حاکی از آن بود که عملکرد دانش آموزان در حل مسائل استدلال تناسبی معنادار بوده و به طور کلی در سطح پنج یعنی«استدلال تناسبی» از چارچوب نظری پژوهش ارزیابی می شوند. همچنین تجزیه و تحلیل داده ها نشان داد که بین عملکرد دانش آموزان پایه های هفتم، هشتم و نهم در حل مسائل استدلال تناسبی تفاوت معناداری وجود دارد و با افزایش پایه تحصیلی عملکرد حل مسئله آن ها نیز افزایش می یابد. از طرفی با بررسی تاثیر جنسیت دانش آموزان بر عملکرد حل مسئله آن ها مشخص شد تفاوت عملکرد دانش آموزان دختر و پسر در حل مسائل استدلال تناسبی معنادار نبود.

مفهوم تناسب و استلزام های توسعه تفکر تناسبی، به لحاظ شناختی، پیچیده و تدریس آن نیازمند رویکردهای مفهوم مدار است. یافتن عوامل روانشناختی مرتبط با استدلال تناسبی نزد معلمان می تواند سبب یک فهم بهتر راجع به فرایندهای روانشناختی مرتبط با استدلال تناسبی نزد فراگیران و شناسایی سبک های مناسب آموزش گردد. هدف پژوهش، مطالعه استراتژی های انتخابی مشارکت کنندگان در فعالیت تدریس چهار گونه معنایی از مسائل تناسب مستقیم بود. مطالعه، توصیفی از نوع زمینه یابی است. نمونه آماری، شامل 180 نفر از معلمان دوره ابتدایی، متوسطه اول(ریاضی) و معلمان آماده خدمت شهر تهران بود. ابزار پژوهش، آزمونی شامل دوازده مساله کلامی تناسب از نوع مستقیم بود. روایی محتوای آزمون از سوی اساتیدی از حوزه سنجش و آموزش ریاضی مورد تایید قرار گرفت. نتایج، در مورد هر سه گروه مستقل شرکت کننده، روابط معناداری را در میزان به کارگیری استراتژی های منجر به حل صحیح در چهار گونه معنایی از مسائل مذکور نشان داد؛ در خصوص انتخاب استراتژی های استدلال تناسبی، عملکرد معلمان دوره ابتدایی مستقل از نوع گونه معنایی مسائل بود. میزان به کارگیری استراتژی های استدلال تناسبی از سوی آنان در ترکیب گونه های معنایی، با اختلاف معنادار، بهتر از عملکرد دو گروه دیگر بود. بین عملکرد معلمان متوسطه اول و معلمان آماده خدمت، در این خصوص اختلاف معناداری وجود نداشت. توسعه تفکر تاملی معلمان و حساس بودن به ماهیت استراتژی ها در فعالیت آموزشی حل مسائل این محتوا منجر به سوق فراگیران در مسیر توسعه فرم های پیچیده تر این استدلال می شود. در خصوص آموزش معلمان آینده، ایجاد حساسیت، نسبت به پیامد بکارگیری بی رویه الگوریتم های تناسبی مورد تاکید است.