موضوع متناهی یا نامتناهی بودن عالم طبیعت از دیرباز علاقه همگان (اعم از دانشمندان، فیلسوفان، و حتی عموم مردم) را برانگیخته و گرچه، به خصوص در فلسفه، به تفصیل به آن پرداخته شده، اما همان گونه که در این مقاله خواهیم دید پرداختن به این موضوع با توجه به نگاه های عمیق تر ریاضی و هندسی که اکنون می شناسیم و بر اساس شناخت فیزیکی (نجومی و کیهان شناسی) وسیع تری که به شکل جدید در دسترس قرار دارد، لازم به نظر می رسد. در این مقاله، پس از طرح مقدماتی از عناوین و اصطلاحات لازم و مختصری از علم کیهان شناسی جدید، ادله مشهور اکثر فلاسفه را که قائل به تناهی عالم طبیعت بوده اند، مطرح می کنیم و به بررسی و نقد این دلایل می پردازیم.این نگرانی که به هر حال عالم طبیعت یک مخلوق ممکن الوجود است و نمی تواند نامتناهی باشد با استدلال ریاضی قابل رفع است، که اگر این عدم تناهی در یک یا چند بعد باشد مشکلی نیست؛ چرا که همواره می توان چنین عالمی را در عالم با ابعاد بیشتر محصور کرد. در خصوص مدل استاندارد کیهان شناسی و مواردی مانند انبساط عالم و «نقطه» انفجار بزرگ، که در ظاهر دال بر متناهی بودن عالم است، نیز توضیحاتی طرح شده که موضوع به این سادگی نیست و در شرایط فعلی شاهد و دلیل متقنی بر متناهی بودن کیهان نداریم و بهتر است منتظر کشفیات و اطلاعات رصدی جدیدتر باشیم. البته، با توجه به یک حالت شناخته شده در ریاضیات که می توان مجموعه بی کران ولی متناهی داشت، این حالت نیز برای جهان طبیعی قابل تصور است که کیهان مرز و کرانی نداشته باشد و در عین حال متناهی باشد.
