الهه امینی فر

هدف از پژوهش حاضر، بررسی رابطه ی بین فهمیدن دایره ی مثلثاتی و مؤلفه های تشکیل دهنده ی آن بود. در این راستا، ابتدا آزمونی شامل 67 سؤال مطابق با جدول هدف محتوای طبقه بندی بلوم طرح شد. با استفاده از ضرایب تمیز، دشواری و عدم هماهنگی درونی سؤالات، 41 سؤال نامناسب حذف گردید. آزمون نهایی با 26 سؤال بر روی 147 نفر از دانش آموزان سال دوم متوسطه ریاضی فیزیک و علوم تجربی مدارس شهر زنجان اجرا، و مقدار آلفای کرونباخ برای هر مؤلفه محاسبه گردید. با استفاده از نتایج به دست آمده، مدل تجربی دانش یادگیرنده تدوین گردید. تجزیه و تحلیل روابط بین مولفه ها با استفاده از روش تحلیل مسیر نشان داد که رابطه ی مستقیم معناداری بین دانش زوایای مثلثاتی با فهمیدن دایره ی مثلثاتی وجود دارد. بین فهمیدن زوایای مثلثاتی با فهمیدن تانژانت؛ و فهمیدن زوایای مثلثاتی با فهمیدن دایره ی مثلثاتی نیز رابطه ی مستقیم معناداری وجود دارد. هم چنین رابطه ی مستقیم معناداری بین فهمیدن تانژانت با فهمیدن دایره ی مثلثاتی وجود دارد. نتایج این پژوهش نشان دادند که مؤلفه ی دانش زوایای مثلثاتی با واسطه گری مؤلفه ی فهمیدن زوایای مثلثاتی و مؤلفه ی فهمیدن تانژانت باعث افزایش مؤلفه ی فهمیدن دایره ی مثلثاتی در یادگیرنده می شود.

هدف: پژوهش حاضر به منظور یافتن مفاهیم تشکیل دهنده تبدیلات لاپلاس و رابطه بین آنها جهت ارائه مناسب آموزش این مبحث و یادگیری معنادار دانشجویان انجام گرفته است. روش: این پژوهش از نوع بنیادی به شمار می آید. جامعه آماری تحقیق کلیه دانشجویان رشته های علوم پایه و فنی- مهندسی دانشگاه آزاد نجف آباد در سال تحصیلی 90-89 است. با استفاده از نمونه گیری تصادفی خوشه ای 108 دانشجو انتخاب و در آزمون شرکت کردند. مطابق با سطوح یادگیری بلوم، جدول هدف- محتوا تنظیم و سؤالات آزمون براساس این جدول طراحی گردید. روایی سؤالات آزمون توسط سه نفر از اساتیدی که تجربه تدریس مبحث مربوطه را داشتند، مورد تأیید قرار گرفت. پایایی این سؤالات با توجه به آلفای کرونباخ (817/0) برای هماهنگی درونی سؤالات مورد بررسی قرار گرفت. سپس مدل ساختاری مفاهیم تشکیل دهنده مبحث تبدیلات لاپلاس و روابط بین آن ها مورد بررسی قرار گرفت. یافته ها: آنالیز داده ها نشان داد که اثرات مستقیم بین مؤلفه های دانش تعاریف و دانش قوانین (05/0>p)، دانش تبدیل معکوس و قضایای تکمیلی (05/0>p)، دانش تبدیل معکوس و کاربردها (05/0>p)؛ و قضایای تکمیلی و کاربردها (05/0>p) معنادار است. نتیجه گیری: نتایج این پژوهش نشان می دهند که برای رسیدن به یادگیری معنادار توجه به ارتباط این مفاهیم و به خصوص مفهوم کاربردها حائز اهمیت است، زیرا زمانی یادگیری به شکل معنادار صورت می گیرد که بتوان مفاهیم یادگرفته شده را به صورت کاربردی و عملی استفاده کرد.

مطالعه حاضر با هدف ساخت اعتبار یابی و رواسازی پرسشنامه انگیزه پیشرفت ریاضی دانش آموزان دبیرستان انجام شده است. به منظور رسیدن به این هدف پرسشنامه ای بر اساس ادبیان نظری و پرسشنامه های موجود در زمینه انگیزه پیشرفت ریاضی تهیه شد. با روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای چندمرحله ای، نمونه 163 نفری (81 پسر و 82 دختر) از دبیرستان های شهر تهران انتخاب و ابزار روی آنان اجرا شد. ابزار پژوهش شامل پرسشنامه انگیزه پیشرفت ریاضی با 20 سؤال است. روش های به کاررفته شامل تحلیل گویه ها (ضریب تمیز و روش لوپ)، روایی سازه (تحلیل عاملی) و اعتبار (محاسبه ضریب آلفای کرونباخ برای کل پرسشنامه و عامل ها) بودند. در نتایج تحلیل عاملی دو عامل شناسایی شد که عبارت اند از: انگیزه رغبتی و اجتنابی. اعتبار این پرسشنامه با استفاده از آلفای کرونباخ 709/0 به دست آمد. با در نظر گرفتن نتایج این پژوهش می توان گفت که این پرسشنامه از اعتبار و روایی مناسبی برخوردار است و عوامل به دست آمده از تحلیل عاملی می تواند انگیزه پیشرفت ریاضی دانش آموزان دبیرستانی را به گونه مناسب اندازه گیری کنند.

اضطراب ریاضی و سبک های یادگیری دانش آموزان مقولاتی هستند که بر یادگیری ریاضی تأثیر دارند. هدف این پژوهش تعیین رابطه بین اضطراب ریاضی و سبک های یادگیری دانش آموزان با عملکرد حل مسائل کلامی حسابان و تأثیر آن ها بر یکدیگر می باشد. روش پژوهش غیرآزمایشی و از نوع علّی مقایسه ای است. ابزار این پژوهش پرسش نامه اضطراب ریاضی و آزمون سبک یادگیری است که قبلاً روایی و پایایی آن ها در دانشگاه فردوسی مشهد مورد بررسی قرار گرفته است. به علاوه از آزمون محقق ساخته مسائل کلامی درس حسابان نیز استفاده شده است. اهداف آموزشی مبحث مذکور، طراحی و صحت آن ها توسط دبیران و اساتید ریاضی مورد تأیید قرار گرفت. جامعه آماری پژوهش کلیه دانش آموزان مشغول به تحصیل دختر و پسر سال سوم رشته ریاضی فیزیک مدارس (دولتی، شاهد، تیزهوشان، نمونه و غیر انتفاعی) شهر سبزوار در سال تحصیلی 89-88 بود. ابزارهای گردآوری داده ها بر روی یک نمونه آماری- شامل 143 دانش آموز دختر و پسر که به طور تصادفی انتخاب شدند - اجرا شد.  نتایج پژوهش نشان داد که اضطراب ریاضی و سبک یادگیری دانش آموزان با حل مسائل کلامی حسابان رابطه دارند. بدین معنا که: دانش آموزانِ با اضطراب ریاضی پایین عملکرد بهتری در حل این مسائل در مقایسه با دانش آموزان با اضطراب ریاضی بالا دارند. هم چنین دانش آموزان برخوردار از سبک یادگیریِ میدان ناوابسته، عملکرد بهتری در حل مسائل کلامی حسابان در مقایسه با دانش آموزان با سبک یادگیریِ میدان وابسته دارند. دانش آموزان با اضطراب ریاضی پایین و سبک یادگیری میدان ناوابسته عملکرد بهتری در مقایسه با دانش آموزان با اضطراب ریاضی پایین و سبک یادگیری میدان وابسته در حل مسائل کلامی حسابان دارند. نتایج این پژوهش می تواند به معلمان در زمینه دادن تکالیف و مسائل ریاضی به بچه ها، با توجه به آگاهی از اضطراب ریاضی و سبک های یادگیری دانش آموزان در کلاس درس کمک نماید.

این مقاله با هدف شناسایی اشتباهات مفهومی دانش‌آموزان دوره اول متوسطه شهرستان پاکدشت در مبحث معادله درجه اول انجام گرفته است. در ریاضی و علوم دیگر دانش‌آموزان معادلات را تشکیل داده و حل می‌کنند و بدین سبب، لازم است دانش‌آموزان درک مناسبی از معادلات داشته باشند. از آنجایی­که اشتباهات مفهومی بخشی از درک مفهومی دانش‌آموزان را تشکیل می‌دهند و جزئی از فرآیند ساختن مفاهیم جدید و ارزیابی طرحواره‌های شخصی محسوب می‌شوند، می‌توانند به‌عنوان ابزار مفید آموزشی مورد توجه قرار گیرند. به‌منظور شناسایی اشتباهات، آزمونی طراحی و اجرا شد. نتایج این پژوهش حاکی از آن است که دانش‌آموزان اشتباهات مفهومی متعددی در مبحث معادله ازجمله تعریف معادله، نماد تساوی، متغیر، حل معادله، تبدیل مسائل کلامی به معادله و هم‌ارزی معادلات دارند. چنین اشتباهات مفهومی، می­تواند مانعی برای یادگیری معادلات با درجه­های بالاتر شود

مسئله اصلی در این پژوهش، طراحی و اعتباریابی مدل آموزش پایداری در صلاحیت های دروس ریاضی دوره ابتدایی می باشد، آموزشی که با ظرفیت سازی و ایجاد برنامه ای جامع به منظور تعادل بخشی ابعاد پایداری در دروس ریاضی به عنوان یک زمینه تربیتی به منظور پرورش و نظم فکری و بالا بردن قدرت اندیشه و استدلال منطقی همراه با رشد قوه خلاقیت ذهنی برای رسیدن به جامعه پایدار طرح و حل مسئله است. این پژوهش از نظر هدف کاربردی و از نوع تحقیقات کیفی- کمی (آمیخته) با رویکرد اکتشافی است. ابتدا به روش مطالعه اسنادی مهم ترین مؤلفه های آموزش پایداری دروس ریاضی شناسایی و استخراج گردید. مقوله های شناختی، ارزیابی و عملکردی با 26 مقوله فرعی در صلاحیت های ریاضی در آموزش پایداری انتخاب و مدل پیشنهادی ارائه گردید. برای اعتباریابی عناصر اصلی مدل پرسشنامه ای با 112 گویه طراحی شد. روایی محتوایی (CVR) و پایایی آن با آلفای کرونباخ تأیید شد و در اختیار 38 نفر از متخصصان و خبرگان قرار گرفت. اعتباریابی مدل پیشنهادی از طریق مدل معادلات ساختاری PLS انجام شد. بر اساس یافته های به دست آمده بعد عملکردی بالاترین سهم را در تبیین مدل برخوردار شد. «توسعه دانش و مهارت در رابطه با جوامع و محیط» در تبیین بعد شناختی، «توسعه مهارت های حل مسئله» در بعد ارزیابی و «طراحی روش هایی کارآمد برای رفع نیازهای شخصی و رفع نابرابری ها» در بعد عملکردی، بالاترین سهم را در بین دیگر مؤلفه های هر بعد دارند. همچنین نشان داده شد مدل ساختاری آموزش پایداری صلاحیت های دروس ریاضی دوره ابتدایی از برازش مناسبی برخوردار است؛ بنابراین می توان نتیجه گیری کرد گنجاندن مفاهیم پایداری در برنامه های درسی در دروس ریاضی با رویکردی میان رشته ای می تواند در به کارگیری راهبردهایی نوآورانه در فرایند یادگیری و توجه به حل مسئله و طرح مسئله در دنیای واقعی مؤثر باشد.  

درک مفهوم متغیر، در جبر پایه ای برای درک بسیاری دیگر از مفاهیم جبری است. مفهوم متغیر می تواند در موقعیت های مختلف، به صورت های گوناگون مانند مجهول خاص، عدد عمومی و در رابطه تابعی به کار رود. ماهیت انتزاعی و کاربردهای چندگانه متغیر، درک آن را برای دانش آموزان دشوار ساخته است. هدف پژوهش حاضر که توصیفی و از نوع زمینه یابی است، شناسایی علل درک اشتباه دانش آموزان از مفهوم متغیر در جبر مقدماتی است. در این مطالعه 185 نفر از دانش آموزان دختر پایه اول دوره دوم متوسطه دو ناحیه آموزشی در تهران بزرگ، به روش نمونه گیریِ در دسترس، انتخاب شدند. داده ها از طریق یک آزمون کتبی و مصاحبه های نیمه ساختاری جمع آوری شد. طبق برآورد ضریب آلفای کرونباخ، ضریب پایایی آزمون 811/0 است. نتایج به دست آمده نشان داد که اغلب دانش آموزان، درک ناقصی از مفهوم متغیر دارند و در درک متغیر به عنوان عدد عمومی نیز، عملکرد ضعیف تری نسبت به کاربرد متغیر به عنوان مجهول خاص و در رابطه تابعی دارند. همچنین، آن ها دارای اشتباهات مفهومی متعددی هستند که شامل در نظر گرفتن متغیر به عنوان برچسب یا مخفف نام اشیا، در نظر گرفتن متغیر به عنوان یک عدد خاص، چگونگی تعیین مقدار متغیر با توجه به علامت آن، در نظر گرفتن جملات نامتشابه به عنوان جملات متشابه و نیز مثبت در نظر گرفتن متغیر است. علاوه بر این، بسیاری از دانش آموزان باور دارند که متغیرهای ناهمنام هیچ گاه مقادیر یکسان نمی پذیرند.

هدف پژوهش طراحی الگویی معتبربرای برنامه درسی مسئله محور در درس ریاضی دوره ابتدایی می باشد. رویکرد پژوهش کمی بوده ، در طراحی الگو که با روش مدلسازی ساختاری _تفسیری انجام شد 19 نفر از متخصصان برنامه ریزی درسی و آموزش ریاضی شهرستان اراک شرکت داشتند. جهت تعیین اعتبار، با روش حداقل مربعات جزئی، الگوی طراحی شده در قالب پرسشنامه محقق ساخته در اختیار 355 متخصص به شیوه نمونه گیری تصادفی قرار گرفت. با شناسایی مولفه های اهداف در سطوح شناختی ، نگرشی ، مهارتی و محتوای برنامه درسی ، روش و ارزشیابی الگوی برنامه درسی مسئله محور، طراحی و اعتباریابی شد. نتیجه این پژوهش طراحی الگوی معتبر با 7 مقوله اصلی و 46 مقوله فرعی بود. یافته های پژوهش نشان داد، ویژگی های اهداف در سطح "شناختی" و "نگرشی" به عنوان مولفه های زیربنایی الگوی برنامه درسی مسئله محور در درس ریاضی محسوب شده و بر ویژگی های اهداف در سطح مهارتی تاثیرگذارهستند.ویژگی های مهارتی برویژگی های محتوای برنامه درسی،راهبرد وارزشیابی تاثیرگذارمی باشند.

پژوهش حاضر با هدف اعتباریابی الگوی برنامه درسی مسئله محور در درس ریاضی دوره ابتدایی انجام شد. این پژوهش از لحاظ ماهیت آمیخته اکتشافی (کیفی-کمی)، هدف کاربردی، نحوه گردآوری اطلاعات پیمایشی_مقطعی بود. دربخش کیفی از روش تحلیل محتوا و در بخش کمی از مدل سازی ساختاری-تفسیری و حداقل مربعات جزیی استفاده شد. مشارکت کنندگان بخش کیفی، خبرگان و جامعه آماری در بخش کمی هم معلمین دوره ابتدایی در سال تحصیلی 1399-1400 بودند. حجم نمونه بخش کیفی طبق اصل اشباع نظری 19 نفر که با روش نمونه گیری هدفمند انتخاب و در بخش کمی طبق فرمول کوکران 355 نفر با روش نمونه گیری تصادفی ساده برآورد و انتخاب شدند. ابزارهای پژوهش در بخش کیفی مصاحبه نیمه ساختاریافته و در بخش کمی پرسشنامه محقق ساخته بوده است داده ها با روش های تحلیل کیفی محتوا و حداقل مربعات جزیی تحلیل شدند. نتایج بخش کیفی ارائه الگو با 7 مقوله اصلی هدف در سه سطح شناختی، نگرشی و مهارتی، محتوا، روش، ارزشیابی و برنامه درسی جمعا 46 مقوله فرعی بودند. داده های بخش کمی(برازش مدل) با استفاده از مدل معادلات ساختاری و حداقل مربعات جزئی مورد تحلیل قرار گرفتند. نتایج نشان داد که مدل از اعتبار و برازش مناسب در دو بخش درونی و بیرونی برخوردار است.

پژوهش حاضر به منظور ارزیابی محتوای کتاب های ریاضی دوره دوم ابتدایی براساس انطباق آن با آموزش پایداری، انجام گرفت. پژوهش از نظر روش از نوع توصیفی - تحلیلی است و با روش تحلیل محتوای کمّی انجام گرفته است. جامعه آماری پژوهش، کتاب های ریاضی دوره دوم ابتدایی بود که کل محتوای کتاب های یادشده تحلیل شد. بنابر این، سرشماری انجام گرفت. ابزار پژوهش، فرم های تحلیل محتوای محقق ساخته بود. به منظور تعیین روایی و صحت یافته های از روایی صوری و محتوایی با نظرها و دیدگاه های صاحب نظران و متخصصان به کار گرفته شد. همچنین، پایایی آن 92 / 0 از روش هولستی به دست آمد و برای پردازش داده های گردآوری شده از روش آنتروپی شانون استفاده شد. یافته های پژوهش نشان داد، تعادل و انسجام لازم بین سه مؤلفه آموزش پایداری برقرار نمی باشد. همچنین، از بین مؤلفه های آموزش پایداری، مؤلفه اقتصادی دارای کمترین توجه در کلیه کتاب های ریاضی پایه های دوره دوم ابتدایی برخوردار است.

این پژوهش به منظور ارتقاء یادگیری دانش آموزان در مبحث معادله درجه اول با توجه به اشتباهات مفهومی آن ها در این موضوع انجام گرفته است.در مطالعه مقدماتی آزمونی شامل45 سؤال مطابق با جدول هدف-محتوایی که بر اساس طبقه بندی بلوم بود، طرح شد. این آزمون بر روی 30 نفر از دانش آموزان پایه اول متوسطه شهرستان پاکدشت اجرا شد. با استفاده از ضریب دشواری، ضریب تمیز و ضریب هماهنگی درونی سؤالات، 19 سؤال نامناسب حذف گردید و آزمونی شامل 26 سؤال، با مقدار آلفای کرونباخ (872/0) باقی ماند که نشان دهنده پایایی و انطباق سؤالات طرح شده با اهداف آموزشی است. با استفاده از نمونه گیری تصادفی خوشه ای 127 دانش آموز سال اول پایه متوسطه شهرستان پاکدشت انتخاب و در آزمون نهایی شرکت کردند. با استفاده از نتایج به دست آمده، مدل تجربی یادگیرنده تدوین گردید. تجزیه و تحلیل داده ها با استفاده از روش مدل یابی معادلات ساختاری، نشان می دهد که اثر مجموع «شناسایی معادله» بر شکل گیری «حل معادله» و «معادلات هم ارز» به ترتیب 439/2=t و307/2= tاست که از نظر آماری در سطح 05/0>p معنادار می باشند. لذا «شناسایی معادله» موجب افزایش مؤلفه های «حل معادله» و «معادلات هم ارز» در یادگیرنده می شود. اثر مجموع «شناسایی معادله» و «حل معادله» بر شکل گیری «کاربرد» به ترتیب 600/2=t و 215/3=tاست که از نظر آماری در سطح01/0>p معنادار می باشند. لذا این دو مؤلفه تسهیل ساز «کاربرد» در یادگیرنده می شوند.