هندسه نااقلیدسی، انقلابی پارادایمی در ریاضیات(مقاله علمی وزارت علوم)
منبع:
نامه مفید ۱۳۸۳ شماره ۴۱
حوزههای تخصصی:
تصویر کوهن از سیر تحول یک علم را میتوان به وسیلة طرح بیپایان زیر خلاصه کرد:
پیش علم - علم عادی - بحران - انقلاب - علم عادی جدید - بحران جدید
ویژگی عمدة نظریة وی تأکیدی است که بر ممیزة انقلابی تحولات علمی دارد؛ به طوری که طبق آن، انقلاب متضمن طرد و رد یک ساختار نظری و جانشینی ساختار ناسازگاری دیگر است. ویژگی مهم دیگر، نقش پراهمیتی است که ممیزات جامعه شناختی جوامع علمی در نظریة کوهن ایفا میکند. از زمان انتشار کتاب ساختار انقلابهای علمی همواره این پرسش مطرح بوده که آیا تصویر کوهن از تاریخ علوم طبیعی در مورد ریاضیات نیز به کار بردنی است. به نظر میرسد پاسخ منفی باشد؛ زیرا واضح است که طبیعت ریاضیات از مهم ترین ویژگی تصویر کوهن از توسعة یک علم, یعنی "انقلاب" پیروی نمینماید. در این مقاله سعی شده تا نشان داده شود که گذر از هندسة اقلیدسی به هندسة نااقلیدسی انقلابی کوهنی در ریاضیات است. البته این بدان معنا نیست که تمامی مقوّمات تصویر کوهن عیناً در حوزة ریاضیات صادق است؛ بلکه دو ویژگی مهم آن, یعنی ممیزة انقلابی تحول علمی و ممیزة جامعهشناختی علم, درحوزة معرفت ریاضی نیز صدق مینماید. به عبارت دیگر, انقلاب کوهنی در ریاضیات واقعاً امکانپذیر است, هرگاه ما با یک پارادایم کوهنی در ریاضیات سروکار داشته باشیم که مورد پذیرش جامعة علمی قرار گرفته باشد. تغییر این پارادایم, انقلاب کوهنی را در پی خواهد داشت.