ابراهیم ریحانی

امروزه طرح مسئله یکی از موضوعات مهم در تحقیقات آموزش ریاضی است. یکی از چالش های پژوهشگران پس از بررسی مهارت های طرح مسئله و بررسی فرآیندهای تفکر، چگونگی ارزیابی آنها است. پژوهش حاضر به بررسی محتوا و روش شناسی این پژوهش ها می پردازد تا ساختار آنها را مشخص کند. این مطالعه، فرا تحلیلی کیفی از چارچوب های عمده ای که پژوهشگران برای ارزیابی مسائل طرح شده استفاده کرده اند، ارائه می کند تا تصویر جامعی از سیمای این پژوهش ها را نشان دهد. برای این منظور 25 پژوهش در مورد ارزیابی مهارت های طرح مسئله از بین 83 پژوهش در بین سال های 1994 تا 2020 انتخاب و تحلیل توصیفی و ابزاری شده است. یافته های فراتحلیل 9 معیار مشترک را در بین پژوهش ها مشخص می کنند که عبارتند از ارائه یک حل توسط دانش آموز، سازگاری، عبارت ریاضی، دانش زبان شناختی و بیان، قابلیت حل پذیری، کمیت و کیفیت داده ها، مسائل بازپاسخ و قابل تعمیم، استراتژی های حل و راه حل های چندگانه. همچنین با بررسی پژوهش ها چارچوبی شامل 11 معیار و با تأکید بر طرح مسئله و حل مسئله ریاضی ارائه شده است. این چارچوب توسط متخصصین ریاضی و آموزش ریاضی و معلمان هر سه مقطع تحصیلی و با کمک نظریه تعمیم پذیری مورد اعتباربخشی قرار گرفته و در دو مرحله آزمون شده است.

هدف از انجام مطالعه حاضر، تحلیل محتوای بخش احتمال در کتاب های درسی ریاضی دوره اول متوسطه ایران بر اساس تعابیر کلاسیک، فراوانی گرا و ذهنی از احتمال است. این پژوهش، از نظر هدف، کاربردی و از نظر نحوه گردآوری داده ها توصیفی محسوب می شود. رویکرد پژوهش، کمّی است و با روش تحلیل محتوایِ مقوله ای انجام شده است. جامعه آماری، کتاب های درسی ریاضی پایه های هفتم، هشتم و نهم چاپ 1400 و نمونه، به صورت هدفمند، بخش احتمال این کتاب ها انتخاب شده است. ابزار پژوهش، فرم تحلیل محتوای محقق ساخته بر اساس تعابیر سه گانه احتمال است. روایی محتوایی و صوری ابزار پژوهش توسط تنی چند از اعضای هیئت علمی دانشگاه های کشور در رشته های آموزش ریاضی، آمار و برنامه ریزی درسی و مؤلفین کتب درسی ریاضی مورد تأیید قرار گرفت. جهت اطمینان از پایایی روش کدگذاری، درصد توافق بین کدگذاران محاسبه شد. یافته های پژوهش نشان داد که 76 درصد از تکالیف موجود در بخش احتمالِ کتب درسی ریاضی دوره اول متوسطه بر حسب تعبیر کلاسیک طراحی شده است و دو تعبیر دیگر فقط 24 درصد از تکالیف را در بر می گیرد. از این 24 درصد، فقط 5 درصد به تعبیر فراوانی گرا مرتبط است و این میزان برای تعبیر فراوانی گرا، به عنوان مکمل تعبیر کلاسیک کافی به نظر نمی رسد. بررسی های تکمیلی نشان داد که در سه کتاب مزبور، فقط یک تکلیف با هدف برقراری ارتباط بین تعابیر احتمال طراحی شده است. 

مشتق یکی از مباحث مهم در حساب دیفرانسیل و انتگرال است که کاربردهای زیادی در علوم مختلف دارد. یکی از موضوعات مطرح در این حوزه، تفسیر نمودار تابع مشتق به کمک تابع اولیه آن و بالعکس است. پژوهش ها نشان دهنده آن است که درک نموداری مشتق نیازمند مهارت های مرتبه زیاد تفکر است و شاگردان در درک رابطه ای این موضوع مشکل دارند. پژوهش حاضر، به بررسی روش شناختی و محتوایی این پژوهش ها توجه دارد تا نظریه زیربنایی آنها را مشخص کند. این پژوهش توصیفی و به روش فراتحلیل کیفی است تا بینشی از کلیت این پژوهش ها را نشان دهد. میدان پژوهش شامل کلیه پژوهش های مرتبط بود که با جستجوی منظم کلیدواژه ها و از طریق جستجو میان استنادات مقاله ها در پایگاه های اطلاعاتی ملی و بین المللی مطابق با پریزما انجام شده است. براساس معیارهای ورود تعداد 182 پژوهش بین سال های 1992 تا 2022 (فوریه) شناسایی و درنهایت، براساس معیارهای خروج تعداد 26 تحقیق برای بررسی و تحلیل نهایی انتخاب شده است. یافته های فراتحلیل 13 چارچوب اصلی را بین پژوهش ها مشخص می کنند که محوریت اصلی آنها حول سه متفکر کروتتسکی (تحلیلی، بصری و هارمونیک)، نظریه APOS دوبینسکی و سه لایه آشکارسازی نمودار (اشیا، روابط و روابط تابعی) سوییدان است. روش نوین استفاده شده در فراتحلیل کیفی پژوهش حاضر قابل استفاده برای محققان حوزه های مختلف آموزش است؛ همچنین یافته های حاصل از این فراتحلیل برای یاددهی و یادگیری رابطه بین نمودار تابع مشتق و اولیه آن برای معلمان، اساتید، مؤلفان کتاب های درسی و پژوهشگران مفید خواهد بود.    

فرایند آموزش مراحل مختلفی دارد که یکی از مهم ترین این مراحل، ارزیابی برنامه های آموزشی است. یکی از مدل های ارزشیابی نوین که می توان به عنوان یک ابزار کیفی در ارزیابی سطح یادگیری دانش آموزان به کار برد، مدل ارزشیابی سولو است. هدف از این پژوهش، بررسی ساختار نتایج یادگیری قابل مشاهده فراگیران در درس فیزیک، به کمک حل یک آزمون و ارزیابی پاسخ های آن ها به کمک مدل سولو است. روش این تحقیق، توصیفی از نوع پیمایشی است. جامعه آماری این پژوهش، دانش آموزان دختر دوره دوم متوسطه شهرستان فردیس هستند که از میان آن ها 251 نفر ازدانش آموزان پایه دهم، یازدهم و دوازدهم به طور نمونه گیری خوشه ای تصادفی چندمرحله ای، انتخاب شده اند. نتایج نشان می دهد که به طور میانگین 82 درصد دانش آموزان پایه دهم، 65 درصد از دانش آموزان پایه یازدهم و 86 درصد از دانش آموزان پایه دوازدهم مدارس نظری شهرستان فردیس، در سطح تک ساختاری قرار دارند و تقریباً هیچ یک به سطوح بالای سولو یعنی سطوح رابطه ای و انتزاع تعمیم یافته دست نیافتند.

پژوهش حاضر عملکرد دانش آموزان متوسطه اول در حل مسائل استدلال تناسبی و تاثیر عوامل پایه تحصیلی، جنسیت و نوع مدرسه را بر کارکرد آن ها مورد بررسی قرار می دهد. این پژوهش از نظر هدف، کاربردی و از نظر ماهیت و نوع مطالعه از نوع توصیفی و پیمایشی است. در این پژوهش، 442 نفر از دانش آموزان متوسطه اول شهر قزوین پس از انتخاب به روش نمونه گیری خوشه ای تصادفی، مورد مطالعه قرار گرفتند. ابزار اندازه گیری، آزمونی محقق ساخته شامل 5 سؤال مرتبط با استدلال تناسبی است که روایی صوری و محتوایی آزمون توسط 4 نفر از اساتید ریاضی و آموزش ریاضی تایید شد و ضریب آلفای کرونباخ پرسشنامه 0.86 به دست آمد که این مقدار وضعیت مناسبی را در مورد پایایی آن نشان می دهد. تجزیه و تحلیل داده ها، با کمک نرم افزارSpss26 و روش های آمار توصیفی و استنباطی همچون آزمون های خی دو و همبستگی اسپیرمن انجام شد. تحلیل نتایج با تعیین سطح معناداری 95 درصد حاکی از آن بود که عملکرد دانش آموزان در حل مسائل استدلال تناسبی معنادار بوده و به طور کلی در سطح پنج یعنی«استدلال تناسبی» از چارچوب نظری پژوهش ارزیابی می شوند. همچنین تجزیه و تحلیل داده ها نشان داد که بین عملکرد دانش آموزان پایه های هفتم، هشتم و نهم در حل مسائل استدلال تناسبی تفاوت معناداری وجود دارد و با افزایش پایه تحصیلی عملکرد حل مسئله آن ها نیز افزایش می یابد. از طرفی با بررسی تاثیر جنسیت دانش آموزان بر عملکرد حل مسئله آن ها مشخص شد تفاوت عملکرد دانش آموزان دختر و پسر در حل مسائل استدلال تناسبی معنادار نبود.