درخت حوزه‌های تخصصی

آقای ریچارد فیومِرتُن، پروفسور فلسفه در دانشگاه آیووا است. او در این مقاله، استدلال می کند که هر تلاشی برای تعریف باور موجه بر حسب انسجام میان باورها، با مشکلاتی اساسی روبرو است. یک نظریه ی انسجام، برای آن که قابل قبول باشد، باید درونی گرایی را بپذیرد، اما طرفدار نظریه ی انسجام، نمی تواند تفسیر معقولی از دسترسی ما به باورهای خودمان، ارایه کند. علاوه بر این، حتی انسجام نسبتاً قوی نیز، به ظاهر برای توجیه باورهای ما، نه کافی است و نه لازم.

منطق مرتبه دوم بخشی از منطق کلاسیک است که واژگان آن با اضافه کردن متغیر محمولی به واژگان منطق مرتبه اول (بدون اینهمانی) شکل می گیرد. به تبع این تغییر واژگان، قواعد ساخت، اصول موضوعه و قواعد استنتاجی آن نیز بر مبنای منطق مرتبه اول (بدون اینهمانی) شکل می گیرد. اصول موضوعه این منطق متشکل از قالبهای اصل موضوعی منطق مرتبه اول (بدون اینهمانی)، چند قالب اصل موضوعی که شباهت زیادی به اصول منطق مرتبه اول دارند و همچنین قالبهای اصل موضوعی شمول نسبت و شمول تابع است. در منطق یاد شده می توان اصل موضوع اینهمانی را بر پایه تعریف لایب نیتسی از اینهمانی به دست آورد. برای منطق مرتبه دوم دو معناشناسی مختلف ارائه شده است: معناشناسی استاندارد که مدلهای آن شباهت زیادی به مدلهای معمول در منطق مرتبه اول دارد؛ معناشناسی هنکین که تفاوت اساسی آن با مدلهای استاندارد در توانایی محدود نمودن مجموعه هاست. هر فرمول معتبر در معناشناسی هنکین در معناشناسی استاندارد نیز معتبر است، اما عکس آن صادق نیست. هر فرمول صدق پذیر در معناشناسی استاندارد، در معناشناسی هنکین نیز صدق پذیر است، اما عکس آن صادق نیست. اصل موضوع شمول نسبت در معناشناسی هنکین معتبر نیست. بهنجاری و سازگاری منطق مرتبه دوم، هم بر اساس معناشناسی مدل استاندارد و هم معناشناسی مدل هنکین قابل اثبات است، اما می توان اثبات کرد که منطق مرتبه دوم بر پایه معناشناسی استاندارد ناتمام است. همچنین بر پایه این معناشناسی فراقضیه نافشردگی برای منطق مرتبه دوم قابل اثبات است. اما بر پایه معناشناسی هنکین تمامیت و فشردگی منطق مرتبه دوم اثبات می شود. در این مقاله مساله اصلی مورد بحث ما، بررسی اهمیت تغییر دلالت شناسی و تبعات آن در بخشهای مختلف نحوشناسی (اعم از اصول موضوعه، روشهای استنتاجی و...) و همچنین فراقضایا با تمرکز بر بخشی از منطق کلاسیک؛ یعنی منطق مرتبه دوم است. در بررسیهای خود نشان داده ایم که تفاوت و تغییر در دلالت شناسی به تغییر در بخشهای فوق الذکر منجر خواهد شد.

منطق فازی را اولین بار در سال 1965، پروفسور لطفی زاده در مقاله ای با عنوان « مجموعه های فازی» مطرح کرد که می توان آن را نخستین قدم در راه رسیدن به نگرش فازی در عرصه معارف بشری دانست. منطق فازی با نگاهی خاکستری به جهان واقعیت، در پی آن است که حقایق خارجی را بطور کامل و آنگونه که هست به تصویر بکشد. جنبه های معرفتی، فلسفی این نگرش که اساساً خاستگاهی فنی، مهندسی دارد بیشتر پس از موفقیت های چشمگیر در عرصه تولیدات صنعتی، مورد توجه قرار گرفت. برخی و شاید همه نظریه پردازان فازی معتقدند که مبانی معرفتی منطق فازی را می بایست در تفکرات سوفسطایی یونان جستجو نمود و فازی در واقع ادامه همان جریان است. آنان این تفکر را بر اصولی بنا می کنند که نگاه معرفت شناسانه آن را برنمی تابد. این نظریه پردازان محصولات فراوان و چشمگیر فازی را وام دار چنین اصولی می دانند. این نوشتار با تبیین این مبانی، با نگاهی معرفت شناختی به نقد و بررسی آن می پردازد و درباره این مساله بحث می کند که آیا اساسا منطق فازی _ همانگونه که این نظریه پردازان ادعا می کنند _ بر پایه چنین اصولی شکل می گیرد ؟

برخی از براهین ابطال تسلسل در فلسف? اسلامی، مانند برهان تطبیق یا برهان آحاد و الوف، مبتنی بر مبانی و مقدّمات ریاضیّاتیاند. تحلیل و استخراج این مقدّمات پرده از ماهیّت ریاضیّاتی این برهان ها برمیدارد و نشان میدهد که در کنار رویکرد فلسفی به این براهین میباید از منظر ریاضیّات نیز به آن ها نگریست. با اتّخاذ این منظر، روشن میشود که شأن این براهین هم سنگ برخی پارادوکس هایی است که در ریاضیّات فراروی مفهوم بینهایت بزرگ مطرح شده اند. با استفاده از نظریّ? مجموعه های کانتور، پارادوکس های مزبور حلّ شده و راه برای پذیرش نامتناهی ریاضیّاتی هموار گشته است. با توجّه به ماهیّت ریاضیّاتی براهین ابطال تسلسل، بهره گیری از نظریّ? مجموعه ها نشان میدهد که مبانی و مقدّمات ریاضیّاتی براهین مزبور قابل خدشه و، در نتیجه، از اثبات امتناع تسلسل ناتوان اند.

منطق ارسطویی (منطق حملی) از طریق ترجمه مستقیم و بی واسطه آثار ارسطو، و منطق رواقی ـ مگاری (منطق شرطی) با ترجمه غیرمستقیم و به واسطه برخی متون لاتینی جالینوس، اسکندر افرودیسی و بوئتیوس مربوط به نخستین سده های میلادی به جهان اسلام راه یافت. پس از دو قرن تلاش برای ترجمه، شرح، تقریر و تفهیم میراث منطقی یونانیان، با ظهور ابن سینا «دوره ابداع و نوآوری» فرا رسید. ابداعات منطقی و منطق های ابداعی ابن سینا، به ویژه دو نظریه «قیاس اقترانی شرطی» و «موجهات زمانی» که با تلاش های دویست ساله بعدی تا زمان خواجه نصیرالدین طوسی به کمال و استواری رسید، در سطحی است که این دوره از پژوهش های منطقی را می توان دوره «منطق سینوی» یا «منطق سینایی» نامید و بر اهمیت و استقلال آن در مقایسه با مکتب ارسطویی و مکتب رواقی ـ مگاری تأکید نمود. نگارنده در مقاله حاضر ضمن بیان اجمالی دو نظریه یاد شده، دلایل خود را در تثبیت و اثبات ایده « منطق سینوی» ارائه می کند.

سمانتیک اسامی خاص، یکی از موضوعات مهم فلسفه منطق است. این مقاله به بررسی و نقد بعضی از مشهور ترین نظریه ها در این باب می پردازد و مزایا و معایب آرای میل، فرگه، راسل و کریپکی را ارزیابی خواهد کرد. در این میان اگر چه تا حدی از نظریه کریپکی جانبداری شده، اما آن را در تبیین و توضیح عملکرد منطقی اسم خاص کافی ندانسته و با تجدید نظر در آن و انضمام بعضی شرایط از این دیدگاه دفاع شده که در دلالت اسم خاص بر مدلولش به ناچار باید از بعضی اوصاف استفاده کرد. این اوصاف، درست یا غلط، به کمک عقیده کار بر اسم خاص مدلول را معین می سازد، اگر چه ارائه دهنده معنای آن اسم نمی باشد. البته این تحلیل یک تحلیل سمانتیکی محض نیست و مولفه های پراگماتیکی هم در آن وجود دارد.

در مقاله‌ حاضر ابتدا چگونگی‌ پیدایش‌ مسئله‌ صدق‌ در لهستان‌ معاصرِ‌ تارسکی‌ مورد بررسی‌ قرار گرفته‌ است‌ و سپس‌ مراحل‌ ورود تارسکی‌ به‌ عرصه‌ معناشناسی‌ توضیح‌ داده‌ شده‌ است. به‌علاوه‌ ضمن‌ تاکید بر روش‌ خاص‌ تارسکی‌ در معناشناسی‌ و حل‌ مسائل‌ آن، تعریف‌ مسئله‌ صدق‌ تارسکی‌ و پاسخ‌ ویژه‌ او ارائه‌ می‌گردد و در نهایت‌ خاطرنشان‌ می‌شود که‌ رهیافت‌ دوزبانی‌ تارسکی‌ کلید درک‌ پاسخ‌ او به‌ مسئله‌ تعریف‌ صدق‌ است.