خواجه نصیر، نقاد اندیشة ابن سینا دربارة ادوات منطقی (مقاله علمی وزارت علوم)

 تونی استریت از پژوهشگران برجستة منطق اسلامی است که آثار متعددی در این زمینه به رشته تحریر آورده است که مقالة حاضر یکی از آنهاست.

این مقاله را آقای دکتر حجتی به درخواست ما از زبان انگلیسی به فارسی برگردانیده‌اند که اینک از نظر خوانندگان می‌گذرد.

مقدمه

خواجه نصیرالدین طوسی منطق‌دان قرن سیزدهم که اغلب آثارش به عربی است در تألیف گزاره‌های مرکب یعنی شرطی از دو ادات منطقی: «اگر ... آنگاه » و «یا ... یا» بهره می‌جوید. خواجه نصیر، با رجوع به یک انشعاب دوبخشی نحوة انتخاب گزارة منفصلة مناسب را در رابطه با کلمات به کار رفته در دو مؤلفة منفصله نشان می‌دهد. وی همچنین به بحث از گزاره‌های انفصالی که از یک گزارة شرطی متصله به دست می‌آیند، می‌پردازد.

ملاحظات من در این مقاله عمدتاً وابسته به متن و فسلفی است و بر قطعه‌ای از شرح خواجه نصیر بر فصل هشتم از «المنهج الثالث» کتاب اشارات و تنبیهات ابن سینا متمرکز خواهم شد.[1]

عنوان این فصل چنین است: اشاره‌ای به گزاره‌های شرطی

بحث خواجه به فهم عبارت «اگر ... آنگاه» (اِن ... ف) و «یا ... یا» (امّا ... و امّا) کمک شایانی می‌کند.

این متن مبین آنست که تلقی تابع ارزش بودن این عبارات تلقی غلطی است، متن خواجه همچنین اهمیت شرح خواجة طوسی را مستدل می‌سازد، شرحی که درک ما را از منطق ابن سینا تقویت کرده و تا حدی پویائی بحث‌های منطقی قرن سیزدهم را آشکار می‌سازد.

سه منطق‌دان در این بحث شرکت دارند و [در اینجا ذکر] مقدمه‌ای تاریخی مناسب می‌باشد. اول ابن سینا است (متوفی 1037 میلادی)، شاید بزرگ‌ترین منطق‌دانی که [اغلب] آثارش را به عربی نوشت. آخرین اثر وی در این خصوص الاشارات و التنبیهات است. این کتاب به سبکی موجز، با ساختاری وزین امّا در عین حال با گفتاری مختصر و اغلب به سختی قابل درک، نگارش یافته است. واضح است که شرح‌های زیادی بر اشارات نوشته شد، امّا اولین شرحی که ما می‌شناسیم متعلق به فخرالدین رازی (متوفی 1210 میلادی) است، که بخش منطق از آن هنوز [به انگلیسی] منتشر نشده است.[2] وقتی خواجه نصیرالدین طوسی (متوفی 1274 میلادی) درصدد شرح منطق اشارات برآمد، به آثار شارحین قبل از خود رجوع می‌کند و می‌گوید «در میان شارحین این کتاب شارح فاضل علامه فخرالدین رازی است ... [و به علت اینکه گاه در نقادی خود از حد اعتدال خارج شده است] بعضی از نکته‌سنج‌ها شرح وی را قدح نامیده‌اند»  (شرح، ص 112، سطر 6-1). در عین حال، شخص طوسی شرح فخر رازی را بهترین شرح می‌داند، اگرچه معتقد است که نیاز به اصلاح دارد.

بدین‌ترتیب، در اشاره پیرامون گزاره‌های مرکب [شرطی] مشارکت سه منطق‌دان را ملاحظه می‌کنیم: عبارات مختصر ابن سینا، توضیح حمله فخر رازی به آموزة ابن سینا، و دفاع خواجه نصیر از ابن سینا و تشریح نظریات وی. منطقاً، این مباحثة طلبگی بسیار مفید است. متن، حمله و دفاع نوعی تثلیث را پیرامون قلمرو ناشناخته منطقی میسر ساخته‌اند. امّا در خصوص موضوعات منطقی مورد بحث در این مقاله، این کلام خواجة طوسی است که به عنوان آخرین سخن لحاظ می‌شود، و لذا در اینجا منطق مورد بحث منطق خواجه نصیر است و نه ضرورتاً منطق ابن سینا یا فخر رازی. تا آنجایی که ممکن بوده است سعی داشته‌ام که سخنان ابن سینا و خواجه نصیر را نقل کنم. امّا مهمتر از آن، تصمیم گرفته‌ام سعی نکنم واژه‌های فنی‌ای را که از نظر علم اشتقاق ریشه عربی دارند ترجمه کنم. لذا، مثلاً، از گزاره‌های بسط (atomic) و مرکب (molecular) سخن خواهم گفت نه از گزاره‌های حملی (categorical) و شرطی[3] * (conditional). دوم، اینکه به مقدار زیادی ترتیب شرح اصلی را برعکس کرده‌ام، زیرا در مواضع بسیاری از آن شرح تسلط بر آنچه که بعداً در متن می‌آید فرض شده است.[4] و سرانجام، هرچند لازمه‌ای ندارد، من از القاب «شیخ» و «فاضل» که خواجه نصیر به ترتیب به ابن سینا و فخر رازی نسبت می‌دهد، صرف نظر کرده‌ام.

و اینک نکاتی مقدماتی[5]، در النهج الثالث از اشارات، ابن سینا به گزاره‌ها، شرایط صدق، سلب و سور آنها و نیز استنتاج‌هایی که مستقیماً از آنها به دست می‌آید، می‌پردازد.

یک گزاره، برای مقاصد منطق، قولی است که می‌تواند صادق یا کاذب باشد (اشارات، 222).

گزاره‌ها یا بسیط (حملی) و یا مرکب (شرطی) هستند. در حالی که شرایط صدق گزاره‌های حملی با رجوع به کلمات مفرد آنها به دست می‌آید «دانستن این نکته لازم است که گزاره‌های مرکب در اولین تحلیل به گزاره‌های بسیط تحویل می‌شوند نه به کلمات مفرد» (اشارات، 238).

صرفاً دو نوع گزاره‌های مرکب [شرطی] موجود است. نوع اول متشکل است از دو گزاره که هر دو از محتوای خبری خلع شده و چیز دیگری شده‌اند. ترکیبی بین آن دو واقع می‌شود، امّا نه به این تعبیر که گفته شود: یکی از آنها همان دیگری است، آن گونه که در گزاره بسیط [حملی] گفته می‌شود؛ بلکه بدین گونه که یکی از آنها لازم و به تبع دیگری است (اشارات، 25)

نوع اول از گزارة مرکب، شرطیه (متصله) نامیده می‌شود و رابطة بین دو جزء آن عبارتست از (لزوم: اتباع). نوع دیگر از گزارة مرکب وقتی است که «یکی از گزاره‌ها با دیگری معارض باشد» (اشارات 225). این نوع دوم از گزارة مرکب، شرطیه (منفصله) نامیده می‌شود، و رابطة بین دو جزء آن عبارتست از تعارض (عناد، مبانیت).

بعضی از مباحث مهم وجود دارد که ابن سینا به آنها نپرداخته است. اول،        ابن سینا از عطف گزاره‌ها، لااقل به نحو صریح، بحث نمی‌کند؛ بعداً او از مفهوم امکان یا عدم امکان پیوند گزاره‌ها به عنوان راهی برای تعریف منفصله‌ها استفاده می‌کند. دوم، وی فراموش می‌کند ذکر کند که تعدادی از شرطیه‌ها را شناسایی کرده است. گفتار واضحی از شرطیه‌ها و اقسام آنها به وسیلة خواجه نصیر ارائه شده است که، مانند بوئتیوس، آنها را به اتفاقیه و لزومیه تقسیم می‌کند. و سپس خواجه نصیر لزومیه را به لزومیه نفس الامر و بحسب الطبع و لزومیه بحسب لفظ وضع[6] تقسیم می‌کند. همة مثالهای خواجه نصیر و ابن سینا  من را رهنمون به این نتیجه کرد که فصل هشتم صرفاً به شرطیه لزومیه بحسب نفس الامر والطبع می‌پردازد. مثال‌هایی از قبیل رابطة طلوع خورشید و برآمدن روز. و سرانجام، و سخت‌تر از همه، ابن سینا می‌گوید که دربارة گزاره‌ها و رابطة بین آنها صحبت می‌کند. امّا او و خواجه نصیر بیشتر تحلیل خود را به کلمات محمولی در گزاره‌ها اختصاص می‌دهند و موضوع گزاره تقریباً همیشه «این»، «آن» است.

به نظر می‌رسد ادوات ربط اغلب برای واضح کردن روابط بین محمول‌های گزاره‌هایی که موضوع واحدی دارند طراحی شده‌اند. بحث بین کلمات و گزاره‌ها در فراز و نشیب است و بخصوص در بحث سالبه چندان مشخص نیست که آیا این کل گزاره، یا فقط محمول، است که باید سلب شود.

2- منفصله‌ها از نظر ابن سینا

با در دست داشتن این مقدمات، می‌توانیم آنچه را که فصل هشتم قرار است در مورد منفصله‌ها بگوید مورد مطالعه قرار دهیم. ابن سینا به این امر پی می‌برد که زبان عربی از ادات امّا ... و امّا به گونه‌هایی استفاده می‌کند که به طور معناداری متناظر با استفاده منطقی از آنها در [شرطیه] منفصله نیست. از این گونه استعمالات از این حیث که مورد عنایت عالم علم لغات است نه منطق‌دان صرف نظر می‌شود (اشارات، صفحة 254؛ شرح صفحة 254، سطر 11-7).

منفصلة حقیقیه در مرکز توجه ابن سینا است:

قسمی از منفصله‌ها غیرشامل‌اند (exclusive) (حقیقیه‌اند)، جایی که منظور از «یا» آن است که لزوماً فقط و فقط یکی از اجزاء منفصله برقرار است. گاه منفصله دارای دو جزء است، امّا گاه بیش از دو جزء دارد و حتی گاه اجزاء بی‌شماری دارد (اشارات، صفحة 1-250).

ابن سینا در اینجا مثالی ذکر نمی‌کند. خواجه نصیر می‌گوید که منظور ابن سینا این مثال است: « عدد یا زوج است یا زوج نیست» (شرح، صفحة 250، سطر 20-17). عبارت «لزوماً فقط و فقط یکی از اجزاء برقرار است» مرا به این نکته رهنمون ساخت که عبارت ابن سینا را به نحو موجهاتی بدین گونه قرائت کنم: ممکن نیست که (q,p) و ممکن نیست که (نه p و نه q). منفصلة غیر شامل منفصلة «واقعی» (حقیقیه) نامیده می‌شود، یا متعاقباً «آنچه که مانعة الخلوو مانعة الجمع است» . «مانعه» از نظر علم اشتقاق به امتناع «غیرممکن» مرتبط است.[7] این کلمه مؤلفه ایست که در نام تمامی منفصله‌ها یافت می‌شود. به این دلیل و سایر دلایلی که در طی بحث مقاله روشن می‌شود، تمام منفصله‌ها را به نحو موجهاتی تفسیر کرده‌ام. سپس ابن سینا دو منفصله دیگر را که در منطق به کار می‌روند، ملاحظه می‌کند:

منفصله‌های غیر حقیقیه نیز وجود دارند، جایی که منظور از «یا» ی منفصله آن است که صرفاً از جمع دو جزء منفصله ممانعت می‌کند، امّا نه از رفع آنها. این مثلاً در جایی است که در پاسخ به فردی که می‌گوید «این شیء حیوان درخت است» می‌گویید «این شیء یا درخت یا حیوان است [امّا نه هر دو، و ممکن است هیچ یک نیز نباشد]». و همین طور جمیع آنچه که شبیه این مثال است. (اشارات، صفحة 251)

این منفصلة مانعه الجمع (alternative denial) است و توسط ابن سینا             «منفصله‌ای که مانع جمع است امّا مانع رفع نیست» نامیده می‌شود. و به طور مختصر «مانعة الجمع» خوانده می‌شود. می‌توانیم آن را این طور قرائت کنیم: غیرممکن است که  (p وq)  و ممکن است که (نه p و نه q).

سپس منفصله‌هایی هستند که درآنها منظور از «یا» آن است که رفع دو جزء منفصله محال است، امّا جمع آنها ممکن است. و این در جایی است که، وقتی تحلیل صورت گیرد، منجر به این می‌شود که یکی از مؤلفه‌های منفصلة حقیقی حذف شود و به جای آن لازمه‌اش قرار داده شود، به طوری که مؤلفة انفصالی جدید مساوی با [مؤلفة اول] نباشد بلکه اعم از آن باشد. مثلاً ، «زید یا در دریاست یا غرق نمی‌شود» یعنی [زید یا در دریاست] یا در دریا نیست که از آن نتیجه می‌شود که غرق نمی‌شود.[8]

آنچه که در مثال اول آورده شد نسبت به نقیض [مؤلفه انفصالی اول] صرفاً ممکن است نه لازمة آن*[9]، بنابراین مانعه الجمع است نه مانعة الخلو؛ در حالی که در مثال دوم مانعة الخلو است نه مانعه الجمع (اشارات، صفحة 252)

این منفصله شامل (inclusive) است و از جانب ابن سینا به عنوان «آنچه که رفع دو جزئش محال است نه جمع آنها» و به طور مختصر «مانعه الخلو» نامیده می‌شود. می‌توانیم آن را چنین قرائت کنیم:

ممکن است که (p وq) و غیرممکن است که (نه p و نه q).

3. انشعاب دوبخشی خواجه نصیر

در مرکز شرح خواجه نصیر از منفصله‌های ابن سینا ابداع وی در مورد درخت دوبخشی (انشعاب) قرار دارد. انشعاب ایجاد شده منطق‌دان را در انتخاب کلماتی که برای انفصال یا اتصال تمامی موادی که [به عنوان محتوا] در آن انشعاب به کار می‌روند راهنمایی می‌کند. انشعاب مذکور با استفاده از منفصلة حقیقیه به دست می‌آید.

این منفصله مانعة الجمع و مانعة الخلو است. و این منفصله از انقسام شئی و نقیض آن به دست می‌آید؛ دو امر متناقض آنهایی هستند که ذاتاً نه با هم جمع و نه با هم رفع می‌شوند. امّا، گاه به جای یک یا هر دو نقیض، چیزی که در دلالت مساوی آنهاست آورده می‌شود و تناقض بین آن دو برقرار می‌گردد، مانند «عدد یا زوج یا فرد است» [به جای «عدد یا زوج است یا زوج نیست»] (شرح، صفحة 250، سطر20-17)

و امّا منفصله‌ای که به بیش از دو جزء تقسیم می‌شود، وقتی رخ می‌دهد که اجزاء، خودشان به اجزائی تقسیم شده باشند و این اجزاء به جای اجزاء سابق قرار گیرند، مانند «هر عدد یا تام (perfect) است یا زاید (over perfect) است یا ناقص (under perfect) است» *

گزارة فوق نتیجه تقسیم دوتایی گزاره «هر عدد یا تام است یا تام نیست» توأم با گزاره «هر عدد غیرتام (imperfect) یا زائد است یا ناقص است» می‌باشد. همین طور اگر سایر اجزاء خودشان به اجزائی دیگر تقسیم شوند تقسیم مذکور ادامه می‌یابد تا هرجا که برسد و تعداد اجزاء مهم نیست، زیرا هنوز محدود می‌باشند و منفصله کماکان یک منفصلة حقیقیه است. و مبنای انشعاب در تمامی این تقسیمات تقسیم به دو نقیض است. (شرح صفحة 251، سطر 7-1)

در اینجا خواجه نصیر می‌گوید فخر رازی استدلال کرده است که انشعابی که به حدی محدود شود وجود ندارد؛ به عبارت دیگر، هر انشعابی بالقوه بی نهایت است. شاید استدلال رازی این طور باشد که هر انشعابی از یک کلمه و نقیض آن شروع می‌شود و اگرچه عموماً یکی از آن دو کلمه به انشعابات دیگر تقسیم می‌شود، امّا بالقوه هر یک از آن دو کلمه و نیز کلمات در سایر شاخه‌های انشعاب در معرض چنین تقسیمی هستند. از طرف دیگر، رازی ممکن است چنین استدلال می‌کند که انشعابات ممکن نامحدودی وجود دارد که می‌تواند در مورد موضوع مورد بحث انجام گیرد. خواجه نصیر بر این اعتقاد نیست که منظور رازی چنین استدلال‌هایی باشد[10] و کل بحث را وا می‌گذارد: «ممکن است که نسخه‌ای از شرح رازی که به من رسیده مخدوش باشد و لذا باید مطلب را از سایر نسخه‌ها جستجو کرد. (شرح، صفحة 251، سطر 11-8).

مثال‌های خواجه نصیر از انشعاب‌های محدود عبارتست از اشکال چهارگانه قیاس[11] و کلیات خمس.

مثال انشعاب نامحدود چنین است:  " چندضلعی مسطح یا مثلث است، یا مربع است یا پنج ضلعی است یا ... الی غیرالنهایه" (شرح، صفحة 251، سطر 13-12).

انشعاب دوبخشی مبنای سایر ادوات منطقی است که در این فصل از آنها صحبت شد. خواجه نصیر می‌خواهد نشان دهد چگونه منفصله‌ها روابط بین کلمات در گزاره‌های انفصالی را روشن می‌سازند. به علاوه، وی می‌خواهد منفصله‌ها و حدود مؤلفه‌های انفصالی آنها را به همان انشعاب دوبخشی که مطرح کرد پیوند داده بازگرداند. از جنبه تام [یا غیرتام] بودن

اگر یکی از دو جزء منفصلة حقیقیه حذف شود و به جای آن چیزی قرار داده شود که مساوی با آن نیست، در این صورت آن جایگزین یا خاص‌تر یا عام‌تر [از مؤلفه محذوف] است و یک منفصلة غیرحقیقیه به دست می‌آید به ترتیب مانعة الجمع یا مانعة الخلو (شرح، صفحة 251، سطر 16-14).

       «خاص‌تر» (اخص) و «عام‌تر» (اعم) باید از طریق انشعاب دو بخشی فهمیده شود. خواجه نصیر با مانعة الجمع شروع می‌کند.

اگر چیزی با آنچه که از نقیضش اخص است جمع شود، در این صورت اجتماع نقیضین لازم می‌آید، زیرا اخص از نقیض، خود نقیض را نتیجه می‌دهد (شرح، صفحة 251، سطر 17-17). و چون احتمال دارد که نقیض یک گزاره صادق باشد [پس خود گزاره کاذب است] امّا آنچه که اخص از نقیض است صادق نباشد، در این صورت امکان ارتفاع هر دو مؤلفه منفصله وجود دارد (شرح، صفحة 252، سطر 2-1).

نمونه [این نوع از منفصله] آن است که «این شیء یا حیوان است یا حیوان نیست (لیس بحیوان)، و «درخت» اخص از «لاحیوان» است و لذا «درخت» را به جای «لاحیوان» قرار می‌دهیم. یا به عنوان مثال داریم: «این شیء یا درخت است یا درخت نیست (لیس بشجر)» و «حیوان» اخص تر از «لاشجر» است. آن را به جای «لاشجر» می‌گذاریم. آنچه که به دست می‌آید این است «این شیء یا حیوان است یا درخت است»، که مانعه الجمع می‌باشد، زیرا یک شیء نمی‌تواند هم حیوان و هم درخت باشد، امّا ممکن است هیچیک نباشد، مثلاً کوه باشد. و در این حال، به جای نقیض [مؤلفه انفصالی اول] آنچه که با آن سازگار و مستلزم آنست آورده می‌شود نه آنچه که از لوازم آن است و ضرورتاً از آن به دست می‌آید، زیرا آنچه که خاص است [درخت] ممکن است  با عام سازگار بوده و مستلزم آن باشد ولی واجب و از لوازم آن عام نیست (شرح، صفحة 252، سطر 13-7)

در تحت انشعاب دوبخشی گزارة منفصله آنچه که خاص‌تر است ظاهر می‌شود. هرگاه طرفین منفصله حقیقیه را لحاظ کنیم، اگر یکی را حذف کرده و در عوض اخص از آن را قرار دهیم، طرفین باید به گونة مانعه الجمع منفصله شوند.

سپس خواجه نصیر به منفصلة مانعه الخلو می پردازد. در این مورد مثال این است: «زید یا در دریاست یا غرق نمی‌شود». اولین کار آن است که مسأله عام و خاص حل شود. در مورد مثال اخیر، همچون مثال قبل، به دو نحو می‌توان محتوای موردنظر را تقسیم کرد. اول، زید یا در دریاست یا در دریا نیست؛ آنگاه غرق نشدن زید اعم است از نبودنش در دریا[12]. راه دوم آن است که زید یا غرق می‌شود یا غرق نمی‌شود؛ آنگاه بودن زید در دریا اعم است از غرق شدنش (شرح، صفحة 253، سطر 2-1). هر کدام که باشد

آنچه به دست می‌آوریم این است: «زید یا در دریاست یا غرق نمی‌شود» [منفصله] مانعه الخلو به دست می‌آید نه مانعه الجمع؛ زیرا زید نمی‌تواند در دریا نباشد و غرق شود، امّا می‌تواند در دریا باشد و غرق نشود. و در این حال [به جای مؤلفة انفصالی اولیه در منفصلة حقیقیه] چیزی را که لازمة نقیض مؤلفه دیگر است و با آن واجب می‌شود قرار داده‌ایم؛ زیرا اعم لازمه اخص است و با آن واجب می‌شود (شرح، صفحة 253، سطر 5-2).

در بالای انشعاب دوبخشی گزاره منفصله آنچه که عام‌تر است ظاهر می‌شود. هرگاه طرفین منفصله حقیقیه را لحاظ کنیم، اگر یکی را حذف کرده و درعوض اعم از آن را قرار دهیم، طرفین باید به گونه مانعه الخلو منفصله شوند.

خواجه نصیر فایده مشترک منفصله مانعة الجمع و مانعة الخلو را شناسایی کرده است. در پاسخ به فردی که می‌گوید «این شئی درخت سنگ است»، شخص می‌تواند با متردد کردن انفصال [در صدق] بین دو گزارة موجبه پاسخ دهد، مانند «این شیء یا درخت است یا سنگ است» که مستلزم آن است که یا یکی از طرفین صادق است و یا هیچیک صادق نیست، امّا هر دو با هم صادق نیستند. یا همان پاسخ را به گونه متردد کردن انفصال [در کذب] بین دو گزارة سالبه برقرار نماید، مانند «این شیء یا درخت نیست یا سنگ نیست» که در اینجا با منفصلة مانعه الخلو سروکار داریم که در آن هر دو طرف می‌تواند صادق باشد (شرح، صفحة 253، سطر 13-6).

آخرین نکته‌ای که خواجه نصیر در مورد انشعاب منفصله‌ها بیان می‌کند نشان می‌دهد چگونه جهات منفصله‌ها در گزاره‌های انفصالی با رجوع به نحوة ارتباط طرفین منفصله تعیین می‌گردد. بهترین نمونه آنچنان که یاد می‌آوریم کثیرالاضلاع مسطح است که خواجه نصیر ذکر کرد: این شیء یا مثلث است، یا مربع است، یا پنج ضلعی است یا ... و غیره. در اینجا تحت سالبه هر مؤلفه منفصله حقیقیه (غیرمثلث، غیرمربع، و غیره)  تقسیم‌بندی صورت می‌گیرد. می‌توان لفظی موجبه را برای الفاظ سالبه انتخاب نمود (مانند «کور» برای «نابینا»)[13] . امّا از نظر معنا و نه لفظ، منفصلة حقیقیه[14] باید انفصال را در مورد الفاظ موجبه و سالبه برقرار نماید؛ این امر بنا به تعریف است.

       در مانعه الجمع، انفصال بین کلمات موجبه و سالبه (مانند مثلث و غیرمربع) و نیز بین دو موجبه (مانند مثلث و مربع) می‌تواند باشد، امّا نمی‌تواند بین دو کلمه سالبه (مانند غیرمثلث و غیرمربع) برقرار شود؛ زیرا «مؤلفه موجبه [در منفصله حقیقیه، که منشأ مانعة الجمع است] لازمه مؤلفه سالبه نیست»؛ در حالی که برای اینکه جمعشان محال باشد باید لازمه‌اش باشد. در مانعة الخلو، انفصال بین کلمات سالبه (مانند غیرمثلث و غیرمربع) و کلمة موجبه و کلمة سالبه (مانند غیرمثلث و مربع) می‌تواند برقرار شود. امّا بین دو کلمة موجبه (مانند مثلث و مربع) نمی‌تواند برقرار شود؛ زیرا آن دو موجبه شامل آنچه که در مؤلفه‌های حقیقیه است می‌باشند به انضمام امری اضافی*»؛ امّا اگر قرار است که جمعشان ممکن باشد نباید چنین شمولی را داشته باشند (شرح، صفحة 253، سطر 25 تا صفحة 254 سطر 6)

4- شرطیه

ابن سینا در متن صرفاً دو نمونه از شرطیه‌ها را ذکر می‌کند بدون اینکه از آنها بحث کند.

باید توجه کنید که شرطیه‌های متصله و منفصله ممکن است از گزاره‌های حملیه یا شرطیه و یا هر دو تشکیل شده باشند.

لذا اگر بگویید: «اگر هرگاه اگر خورشید تابان باشد پس روز موجود است، آنگاه یا خورشید تابان است یا روز موجود نیست»، در این صورت شرطیه‌ای  ساخته‌اید[15] از متصله و منفصله.

و اگر بگویید: «یا چنین است که اگر خورشید تابان باشد پس روز موجود است، یا چنین نیست که اگر خورشید تابان باشد پس شب معدوم باشد»، در این صورت منفصله‌ای ساخته‌اید مرکب از دو متصله.

و اگر بگویید: «اگر این عدد است، پس یا زوج است یا فرد» در این صورت شرطیة متصله‌ای ساخته‌اید مرکب از یک حملیه و یک منفصله.

و بر نفر است که سایر اقسام را خودت محاسبه نمایی (اشارات، صفحة 8-246)

اولین کاری که خواجه نصیر در شرح بر این قسمت انجام می‌دهد آن است که انواع گزاره‌های شرطیه که می‌توانند از گزاره‌های حملیه یا شرطیه دیگرساخته شوند را توضیح داده و برای آنها مثال بیاورد. این مطلب پیش پا افتاده ایست و آنچنان واضح است که احتیاج به شرح ندارد.[16]

دومین کاری که خواجه نصیر در شرحش انجام می‌دهد ذکر این واقعیت است که فخر رازی اولین مثال ابن سینا را به عنوان یک گزارة صحیح نمی‌پذیرد.[17] فخر رازی معتقد است که آن مثال باید به مثال ذیل تغییر یابد:

       اگر هرگاه خورشید تابان است پس روز موجود است، پس یا خورشید تابان نیست یا روز موجود است. خواجه نصیر مثال فخر رازی را به عنوان بدیل معتبر دیگری از مثال ابن سینا می‌پذیرد، امّا اصرار دارد که مثال اولیة ابن سینا نیز غلط نمی‌باشد و دو صفحه را به استدلال له و علیه این موضوع اختصاص داده است. [امّا] کلام خواجه نصیر تا حدی ابهام دارد و من برای روشن‌تر شدن مطلب ترتیب بحث وی را عوض کرده‌ام. اول به مثال ابن سینا از حیث ماده و محتوا نگاه می‌کنم و در این حالت هم فخر رازی و هم خواجه نصیر مثال را درست می‌دانند. دوم، تحلیل آن مثال از نقطه نظر صوری و نتایج مختلفی را که فخر رازی و خواجه نصیر گرفته‌اند، ملاحظه خواهم کرد. سوم، براساس آن تحلیل‌های صوری، در مورد شرطیه‌ها به نتایجی کلی خواهم رسید. و سرانجام، به این امر توجه می‌کنم که آیا مخالفت فخر رازی با خواجه نصیر صرفاً به علت سهو و غفلت بوده است یا دلیل عمیق‌تری دارد.

اول، بررسی مثال از حیث «محتوی». واقعیت آن است که تابش خورشید معادل وجود روز است، و می‌توانیم بگوییم «اگر خورشید تابان باشد روز موجود است» یا «اگر روز موجود است، خورشید تابان است». امّا صورت جمله شرطیه اگر... آنگاه می‌تواند هم شرطی و هم دوشرطی (biconditional) را ارائه دهد.[18] به علت محتوای مثال مذکور، در اینجا باید دوشرطی لحاظ شود و خواجه نصیر و فخر رازی هر دو در مورد تالی انفصالی این نوع از شرطیه موافقت دارند:

[ابن سینا] ممکن است آن مثال را به لحاظ محتوای گزاره ذکر کرده است، زیرا مقدم و تالی در این مثال معادل (متساوی) هستند. در این صورت منفصله با هر جزء[19] و سلب جزء دیگر صادق خواهد بود (شرح، صفحة 249، سطر 14-13).

مطلب فوق به گونة بسیار تقریبی مطابق است با:

امّا، البته، صرفاً مصادیق q , p که صادق و کاذب‌اند نیست که اهمیت دارد[20]. «نه p یا q» و «p یا نه q» وقتی که به گونة منفصلة حقیقیه، که در آخرین قسمت از آن بحث شد، لحاظ شده باشند، قرائت موجهاتی را از این دوشرطی ارائه می‌دهند: غیرممکن است که (p و نه q) و غیرممکن است که (نه p و q). حتی بیش از این لازم است: p و q باید معادل باشند. «فرد» و «غیر زوج» مثال‌هایی هستند برای امور معادل، و لذا با دوشرطی مذکور می‌توانند به هم مرتبط شوند؛ همچنین، فکر می‌کنم، گزاره‌های معادل نیز چنین باشند.

این بود تحلیل مثال ابن سینا از حیث محتوا. امّا فخر رازی و خواجه نصیر تقریباً تمامی توجه خود را معطوف به تحلیل «صوری» از شرطیه کرده‌اند. تحلیل «صوری» نیز با اعم یا اخص بودن محمول‌ها در گزاره‌ها مرتبط است. همان طور که در آغاز این بخش ذکر شد، فخر رازی معتقد است که مثال ابن سینا باید تغییر کند. در اینجا استدلال وی همراه با درج ترجمة گفتار وی با استفاده از «p» و «q» [در کروشه] به ترتیب به منزله «خورشید تابان است» و «روز موجود است» ارائه می‌شود:

تالی باید منفصله‌ای باشد مرکب از آن چیز و لازم نقیضش [یعنی q و نه p] و آن منفصله‌ای است که رفع طرفینش محال است [یعنی، یا حقیقیه است یا مانعه الخلو] زیرا اگز آن چیز [q] سلب شود توأم با سلب لازم نقیضش، که با سلب آن لازم نیز نقیض آن چیز مرتفع خواهد شد [زیرا p مستلزم q است]، در این صورت هر دو نقیض [q و نه q] با هم مرتفع می‌شوند که محال است.*

منفصله مانعة الجمع نیست [و مانعة الخلو است] اگر لازمة نقیض [یعنی ~p] اعم از نقیض آن چیز [یعنی ~q] باشد. (شرح صفحة 248 سطر 12 تا صفحة 249 سطر 3)

       سخن فوق به منزلة آن است که فخر رازی بدیل ذیل را برای مثال ابن سینا مطرح کرده است:

اثباتی برای معادلة فوق ارائه شده است و به نظر من کاملاً متکی بر تحلیل منفصله‌ها می‌باشد. گزارة فوق صحیح است زیرا «p» مستلزم «q» است.

حال می‌دانیم که «p یا ~p»  و می‌دانیم برای ساختن مانعة الخلو از حقیقیه، یکی از مؤلفه‌های انفصالی را باید با مؤلفه‌ای که اعم از آنست، جایگزین کرد. به علت اینکه برقرار است، می‌دانیم که «q» عام‌تر [از «p»] است؛ درنتیجه «q یا نه p» تشکیل منفصله مانعه الخلو می‌دهد.[21]

خواجه نصیر تحلیل فوق را می‌پذیرد، امّا در عین حال می‌گوید که می‌توان تحلیل دیگری نیز از شکل کلام ابن سینا ارائه داد به طوری که آن سخن به صحت خود باقی بماند.

این تالی باید گزاره منفصله‌ای باشد مرکب از یک گزاره [p] و ملزوم نقیض آن [نهq] ؛ یا مرکب از یک گزاره و نقیض لازم آن، آنچنان که ابن سینا ذکر کرده است[22]؛ و در این حالت [منفصله] از جمع طرفین ممانعت می‌کند [یعنی یا حقیقیه است یا مانعة الجمع]، زیرا اگر یک گزاره [p] با ملزوم نقیضش [نه q] یا با نقیض لازمه‌اش جمع شود، دو متناقض اجتماع خواهند داشت [p و نه p].

مانعة الخلو نیست [بلکه مانعة الجمع است]، اگر لازم اعم از ملزوم باشد[23]. (شرح، صفحة 249 سطر 20-15)

بدین ترتیب، خواجه نصیر مهیای پذیرش مثال اولیه ابن سیناست به عنوان گزاره‌ای که از نظر صورت صحیح است در حالی که آن را تقریباً بدین گونه لحاظ می‌کند:

سپس خواجه نصیر اثباتی شبیه آنچه که در ابتدا [در توضیح سخن فخر رازی] آورد اقامه می‌کند. می‌دانیم که «q یا نه q»  و می‌دانیم برای ساختن مانعة الجمع از حقیقیه به جای یکی از طرفین منفصله باید اخص آن را گذاشت. از آنجا که  برقرار است، می‌دانیم که p اخص از q است، که در نتیجه «p یا نه q» منفصله مانعة الجمع را ایجاد می‌کند[24].

اکنون می‌توانیم به قرائت موجهاتی گزاره «اگر p آنگاه q» براساس اینکه تالی آن از چه نوع منفصله تشکیل شده باشد توجه کنیم. هم «p یا نه q»  که منفصلة مانعة الجمع است و هم «نه p یا q» که منفصلة مانعة الخلو است نتیجه می‌دهند که: غیرممکن است (p و نه q). امّا شرط دیگری نیز لازم است: «q» باید اعم از «p» باشد. به نظر من غیرممکن است براساس متن فوق تفسیری صوری از عام بودن نسبی طرفین منفصله ارائه داد؛ در عین حال، مثال‌های مذکور در جهت ارائه ایدة اجمالی از آنچه که موردنظر است به کار رفته‌اند.

نهایتاً، مسأله باید با رجوع به آثار منطق‌دانان قرون وسطی در باب مقولات حل شود. اصرار بر اینکه رابطة بین مقدم و تالی در شرطیه باید رابطه مذکور باشد به وضوح از جانب فخر رازی مطرح شده است، که در لباب الاشارات (رجوع کنید به پاورقی 2 در همین مقاله) آورده:

در شرطیه مقدم از طریق ماهیتش [ذاتش] از تالی متمایز می‌گردد؛ صحیح است گفته شود اگر خاص متعین شود عام نیز متعین می‌شود (لباب صفحة 11 سطر 22 تا صفحة 12 سطر 1)

بالاخره، آیا صحیح است بگوئیم فخر رازی در استدلال علیه مثال ابن سینا صرفاً سهو کرده است؟ بدون در اختیار داشتن منطق وی در شرح اشارات، ما صرفاً می‌توانیم در این امر تأمل کنیم، امّا مترددم که آیا وی در مورد شیوه‌ای که سلب بر گزاره‌ها و عباراتی که مندرج در یک حوزه دلالت شناختی [معنایی] هستند نکته‌ای برای گفتن دارد یا خیر.

حوزه‌ای معنایی [دلالت شناختی] مثلاً «r » را فرض کنید؛ و آن را به «q» و «نه q» تقسیم کنید، و «q» را نیز به «p» و «نه p» تقسیم کنید. به وضوح «اگر p آنگاه q»  برقرار است. امّا اگر «نه p» را به عنوان سلب متفرع (subgeneric negation) یا سلب اسمی (nominal negation) «p» در تحت«q» تلقی کنیم[25]، در این صورت «اگر نه p آنگاه q» نیز برقرار است. حال اگر «نه q» نیز به عنوان سلب اسمی «q» در تحت «r » لحاظ کنیم، درا ین صورت جمله «اگر ~q آنگاه ~p» به وضوح کاذب است. امّا فخر رازی و خواجه نصیر هر دو، معادله  را قبول دارند و مایلند که «نه p» را عام‌تر از «نه q» بپندارند.**

در مثالی که خواجه نصیر ذکر می‌کند یافتن لوازم لغزش، بین سلب گزاره‌ای و سلب اسمی سخت است. مثال این است: اگر زید می‌نویسد پس دستش متحرک است. امّا ممکن است رازی در مورد مثالی فکر کرده باشد که در بحث منفصله آمد، یعنی «عدد» به «تام» و «غیر تام» تقسیم می‌شود، و «غیرتام» نیز به «زاید» و «ناقص» تقسیم می‌شود. [حال داریم] اگر عدد زائد است پس غیرتام است. و اگر غیرتام نیست پس زائد نیست. امّا این مطلب به این معنی نیست که اگر عدد تام است پس ناقص است.

در بحثی که گذشت، منفصله‌ها مؤلفه‌های انفصالی خود را از طریق روش انشعاب به دست می‌آورند. اگر همان روش نیز در اینجا قابل اعمال باشد، تالی انفصالی که فخر رازی ترجیح می‌دهد برای شرطیه «اگر عدد زائد است پس غیرتام است» چنین است «یا عدد زائد نیست (ناقص است) یا غیرتام است» که به صورت منفصلة مانعة الخلو می‌باشد. ترجیح خواجه نصیر چنین خواهد بود: «عدد یا زائد است یا غیرتام نیست (یعنی تام است)» که به صورت منفصلة مانعة الجمع است. امّا هیچ یک از این منفصله‌ها مشتمل بر سلب گزاره‌ای که برای حفظ قاعدة رفع تالی و برای عام بودن نسبی در خود «نه p» و «نه q» ضروری است، نمی‌باشند.* ممکن است فخر رازی انشعاب نخستین را که موجب بروز اولین مقدم برای آن شرطیه می‌شود رها کرده باشد و قسمتی از آن انشعاب را برای برقراری قاعدة رفع تالی و نیز تالی انفصالی برعکس کرده باشد در حالیکه در هر دو موضع از سلب گزاره‌ای به جای سلب اسمی استفاده کرده است. بدین ترتیب در تحت «زائد نیست» داریم «غیرتام است» و «غیر تام نیست» و تالی انفصالی بدین صورت بدست می‌آید:

«یا زائد نیست یا غیر تام است». امّا این قسمت به طرز قانع کننده‌ای نمی‌تواند آنچنان توسعه یابد که شامل «زائد است» نیز بشود، مؤلفه‌ای که از «غیر تام است» و «غیر تام نیست» می‌تواند به گونه مانعه الجمع ساخته می‌شود، زیرا زائد بودنِ [عدد] به وضوح خاص‌تر از غیر تام بودن است. شاید فخر رازی وقتی که اعتراضاتش را بر مثال ابن سینا مطرح می‌کند چنین ملاحظاتی را در ذهن داشته است. اگر این طور باشد، وی می‌تواند نسبت به اثبات‌هایی که برای تالی‌های انفصالی شرطیة مذکور بیان شده است نیز معترض باشد.

5- نتایج

به مدت طولانی به این امر پی برده شده بود که هم امّا ... و امّا و هم اِنْ ... ف عملی بیش از آنچه که یک نوع از ادات انجام می‌دهد، انجام می‌دهند. امّا امیدوارم از آنچه که گذشت معلوم شده باشد که جداول ارزش داستان شرطیة متصله و منفصله را بیان نمی‌کنند[26]. قرائت‌های موجهاتی وجود دارد که می‌توان در مورد هر یک از ادوات اعمال کرد، و در مورد عام بودن نسبی محمول‌هایی که در طرفین آن ادوات مندرجند انتظاراتی وجود دارد.

در واقع تعیین دقیق اینکه یک ادات چه عملی انجام می‌دهد منوط به تحلیل محتوای مورد بحث است.

گاه برای محتوای واحد بیش از یک تحلیل امکان دارد، نظیر مثال غرق شدن زید، و مثال متمایز کردن درخت از حیوان. خواجه نصیر آن فصل از اشارت را چنین نتیجه‌گیری می‌کند:

ادوات چیزهایی هستند که ساختارها [هیآت] را به گزاره‌ها ملحق می‌کنند، امّا از آنجا که منطق‌دان قصد نخستینش نظر به معانی است، ابن سینا به ساختار اشاره کرده است نه به ادوات (شرح، صفحة 254، سطر 19-18)

مشائیان عرب در توجه به معانی برای تعیین ساختار [هیآت] جمله، به جای تعیین صورت با استفاده از ادوات ربط منطقی، درگیر روندی می‌شوند که صورتنبدی معلوم را به مبارزه می‌طلبد. این امر مقایسه‌ای را با سایر منطق‌های غیرصوری مشائی نظیر هنر در جستجوی حقیقت بوئتیوس، می‌طلبد[27].

در خصوص تاریخ منطق عربی، از آنچه که در این مقاله آمد نیز واضح می‌شود که در ادبیات شرح نویسی قرن سیزدهم تکاپویی وجود دارد که نشان می‌دهد آثار مشائیان عرب بعد از ابن سینا بسیار سزاوار بررسی و مطالعه است[28]. دلیل دیگر [لزوم] مطالعه مشائیان عرب قرن سیزدهم، جدای از اینکه فی‌نفسه جالب هستند، آنست که به واضح شدن عبارات غامض ابن سینا در اشارات کمک می‌کنند. لذا شرح خواجه نصیر به دو علت مهم است و، در پرتو مشکلات مربوط به متن که در روند این مقاله مورد توجه قرار گرفتند، ویرایش مناسبی را لازم دارد. منطق فخر رازی در شرح بر اشارات فقط ویرایش لازم دارد. زیرا کتاب لباب الاشارات تمام نظرات منطقی وی را منعکس نمی‌کند. هرگاه این دو شرح به طور قابل اعتمادی ویرایش شوند، آنگاه در موقعیت خوبی برای مطالعة منطق عربی که پس از قرن سیزدهم نوشته شده است قرار داریم، منطقی که درصدد بود مشخص کند که خواجه نصیر یا فخر رازی کدامیک محق بوده‌اند، و آیا نظریات آن دو می‌توانند [به نحوی] تلفیق شوند. [29]

تشکر

نسخة اولیة این مقاله در کنفرانسی در دانشگاه ملی استرالیا تحت عنوان – انتقال اسلام (سپتامبر، 1993) ارائه شد. مایلم تشکر خود را از مایکل کارتر، ریچارد فرانک، دمنیک هاید، و داور نامشخص نشریه، که پیشنهادات سودمند و متنوعی را داده‌اند، ابراز نمایم.

 

 

1. اشارات و تنبیهات که از این به بعد آنرا اشارات می‌خوانیم به وسیلة سلیمان دنیا و در چهار جلد در سال‌های 68-1960 در قاهره به چاپ رسیده است. البته دنیا ویرایش فورجه (Forget) را تحت عنوان:

J.Forget. Livre des theorems et des avertissements. (1892, Leiden)

تجدید چاپ کرده ولی به آن شرح طوسی را افزوده است.

2. فصل‌های شرح خواج نصیر در باب طبیعیات، متافیزیک و اخلاق در لوک نو (Lucknow) 1293 هجری قمری و بار دیگر در قاهره 1325 هجری قمری چاپ شده است. و هر دو چاپ فاقد بخش منطق می‌باشند. شرح مختصرتر فخر رازی در مورد اشارات تحت عنوان لباب الاشارات با بخش منطق چاپ شده است (1335 هجری قمری، قاهره) امّا سهم چندانی در بررسی این مقاله ندارد.

3. امّا حتماً لغت عربی را ارائه می‌دهم، و خوانندة علاقه‌مند می‌تواند به تحلیل فلسفی دقیقی از ت، شهابی، ابن سینا و منطق گزاره‌ها (1973، دور تریخت) رجوع کند؛ و نیز رجوع کند به :

M.Maroth, Ibn Sīnā und die peripatetisch , "Aussagenloqik" (1989,Leiden)

و رجوع کنید به ملاحظات مختصر اف. زیمرمان، شرح فارابی و گفتاری مختصر پیرامون کتاب العباره ارسطو (آکسفورد، 1981)، مقدمه، صفحة 1. من از تفصیل فلسفی کلمات فنی پرهیز کرده‌ام صرفاً به این علت که تحلیل دقیقی را نیاز دارد. رجوع کنید به ک. گی کی «کلمه "استثناء" در منطق عربی»، مجله:

Journal of the American Oriental Society, 192.1 (1972) 88:92.

* در مواصفی که مناسب می‌باشد ما از اصطلاحات رایج منطق‌دانان مسلمان، نظیر «حملی» ، «شرطی» استفاده می‌کنیم. (مترجم)

4. برای یافتن ترتیب عربی، قسمت 4 را اول بخوانید و سپس قسمت‌های 2 و3.

5. بسیاری از آثار ابن سینا ترجمه شده است. منطق اشارات دو بار ترجمه شده است:

-A.M. Coichon, Livre des directives et remarques, (1951,Paris)

-S.C. Inati, Remarks and admonitions, part one: Loqic, (1984,Toronto)

در هیچ یک از این ترجمه‌ها از شرح خواجه نصیر استفاده نشده است. نیکلاس رشر در «گزاره‌های شرطی در منطق ابن سینا» مطالعاتی در تاریخ منطق عربی (1963، پیتز بورگ). 86-76،، می‌گوید فرگت اشارات را ترجمه کرده است: من فکر نمی‌کنم که فرگت واقعاً ترجمه را تمام کرده باشد. فصل گزاره‌های مرکب در Avicenna's sufficientia از طرف شهابی ترجمه شده است (پاورقی 3)

6. مقایسه تقسیم بندی ابن سینا در مورد شرطیه‌ها و تقسیم بندی بوئتیوس برای اولین بار توسط مارت (Maroth) (پاورقی 23، صفحة 42) انجام شد؛ مقایسه مذکور به مارت الهام شد امّا به وسیله متن فوق مورد حمایت قرار نگرفت. برای گواه بر مقایسه فوق رجوع کنید به شرح خواجه صفحة 432 سطر 9-7.

7. زیمرمن (پاورقی 3)، مقدمه، صفحة 1.

8. باید توجه داشت که در جایی دیگر، ابن سینا متوجه شده است که افراد ممکن است در جایی غیر از دریا غرق شوند (اشارات، صفحة 451)، امّا غرق شدن زید در دریا مثال ویژه‌ای است و [صرفاً] به منظور ایراد مثال [فرض بر این است که] اگر زید غرق شود در دریا خواهد بود.

9. در مثال « این شئی یا درخت است یا حیوان» ، حیوان نسبت به نقیض مؤلفه اول یعنی غیردرخت صرفاً بالامکان است، یعنی از زمره غیر درخت‌ها می‌توان حیوان را نام برد، نه اینکه لازمه‌اش باشد و حتماً حیوان باشد. (مترجم)

10. شرح، صفحة 251، سطر 10: عبارت " لیس هذا عندی وجه" باید تغییر کند به عبارت " لیس لهذا عندی وجه" و یا به عبارت "لیس هذا عندی وجیهاً» . [نویسندة مقاله اشتباهاً به صفحة 250 به جای 251 ارجاع داده است. مترجم]

11. شرح، صفحة 251، سطر 10- به جای "محصور" بخوانید "محصوره".

12. شرح صفحة 252، سطر 15-14. به جای «یفرق» در دو موضع «یغرق» بخوانید. و به جای «عمّ» بخوانید «اعمّ».

13. شرح، صفحة 253، سطر 24-17؛ به جای «وجوب» بخوانید «وجود».

14. شرح، صفحة 254، سطر 1؛ به جای «حقیققه» بخوانید «حقیقیه».

* . مثلاً اگر مؤلفه‌های حقیقیه «مثلث» و «غیرمثلث» باشند در این صورت مؤلفه‌های مانعه الخلو  - یعنی مثلث و مربع- شامل مؤلفه‌های حقیقیه و امر بیشتری هستند زیرا «مربع، غیرمثلثی است که در عین حال مربع است.» (مترجم)

15. اشارات صفحة 248؛ «رکبّتَ» را بر «ترکّبت» ترجیح دهید.

16. در مورد متن موجود سؤالی جزئی دارم؛ در سطر 24 صفحة 247 از شرح، گفته می‌شود که تمام مثال‌ها از گزاره‌های موجبه است که از گزاره‌های موجبه ساخته شده‌اند؛ امّا در سطر 18 داریم: امّا ان لاتکون الشمس عله النهار* ... همچنین سطر 4 از صفحة 248 احتیاج به اصلاح دارد، جایی که به جای حملیه، شرطیه نوشته شده است.**

* در پاسخ به انتقاد نویسنده می‌توان گفت کلام خواجه نصیر این است: «و هذه الامثلة. مهملات موجبة مؤلفة من امثالها». منظور خواجه از «امثالها» آن است که آن گزاره‌های مهملة از گزاره‌های «مهملة» تألیف شده‌اند و نظر خواجه نصیر به مهمله بودن آنهاست نه موجبه بودن آنها و شاهد بر این مطلب آن است که بلافاصله از گزاره‌های شخصیه و محصوره صحبت کرده است. لذا به نظر می‌رسد برداشت نویسنده صحیح نمی‌باشد (مترجم)

** اصلاح پیشنهادی نویسنده در شرح اشارات که قطب الدین رازی بر آن شرح شرح دارد در صفحة 131 انجام شده است. در آنجا داریم «او رابعا من شرطیات مؤلفة من شرطیات مؤلفة من حملیات و ...»

لذا ملاحظه می‌کنیم به شرطیه‌ای اشاره شده که خود از شرطیه دیگر تألیف شده است، همان که نویسنده مورد نظرش است. همانطور که در آغاز مقاله گفته شد متأسفانه این نسخه از اشارات در دسترس مؤلف نبوده است. (مترجم)

17. شرح، صفحة 248 سطر 11؛ به جای «امّا لایکون ... » باید خوانده شود «امّا ان لایکون ... ».

18. رجوع کنید به شهابی (پاورقی 3)، 36.

19. شرح، صفحة 249 سطر 14؛ به جای «جزئیه» بخوانید «جزئیه».

20. مفهوم تابع ارزش به توضیح این امر کمک می‌کند که آیا اگر ... آنگاه باید به گونه دو شرطی یا یک شرطی تلقی شود، و آیا یا ... یا باید به گونه منفصله حقیقیه، مانعة الجمع یا مانعة الخلو لحاظ شود. امّا غیر از روشنگری مذکور، مفهوم تابع ارزش باید با دقت مورد استفاده قرار گیرد. مثلاً در منطق ابن سینا آنچه را که به عنوان  فرض کردم نه به pvq و نه به  منتهی می‌شود. [علامت «v» و « » به ترتیب برای یای مانعة الخلو و یای مانعة الجمع است. مترجم]

* . به زبان منطق جدید سخن فخر رازی چنین است: شرطیة متصله مورد بحث عبارتست از . حال اگر این شرطیه خودش مقدم یک شرطیه شود تالی آن شرطیه باید pvq  ~باشد که به صورت مانعه الخلو است.

باید توجه داشت که ~p لازم نقیض q است زیرا بنا به قاعدة عکس نقیض در منطق داریم: . دلیل مانعه الخلو بودن آن است که اگر q مرتفع شود داریم ~q. حال اگر ~p نیز مرتفع شود خواهیم داشت: ~~p که لازمة آن ~~q است زیرا بار دیگر بنا به قاعدة عکس نقیض داریم  . بنابراین در مجموع رفع طرفین انفصالی مذکور معادل آنست که ~~q , ~q را داشته باشیم که ارتفاع نقیضین است و محال. (مترجم)

22. شرح، صفحة 249 سطر 9-5؛ در سطر 8 باید به جای «استلزام» عبارت «استلزم» آورده شود و به جای «نقیضه» کلمه «نقیض» آورده شود. اگرچه ترجمة سطر یازدهم در اینجا نیامده امّا توجه کنید که علائم نقطه گذاری در آن سطر باید حذف شود.

23. شرح، صفحة 249 سطر 18-17؛ عبارت «او نقیض لازمه الذی هو غیرالتالی» [ظاهراً] باید حذف شود. برای من وجود آن عبارت در متن معنای محصلی ندارد و با تماسی که با پروفسور ریچارد فرانک داشتم ایشان حدس زدند که احتمالاً آن عبارت حاشیه‌ای بوده بر نقیض لازمه و بعداً در نسخه‌ای دیگر جزء متن آمده.

24. از نقطه گذاری شرح صفحة 249 سطر 20-19 صرف نظر کنید.

25. شرح، صفحة 249 سطر 24-20؛ قواعد مربوط به تالی منفصله برای یک شرطیة متصله در خلاصه‌ای در صفحة 250 سطر 11-2 آورده شده است. در صفحة 250 سطر 7 به جای هو بخوانید و هو و از علائم نقطه گذاری صرف نظر کنید؛ در صفحة 250 سطر 11 به جای اللزوم بخوانید الملزوم. [در شرح قطب رازی صفحة 134 سطر اول و سوم نیز اشتباه اول تکرار شده و به جای «و هو» کلمه «هو» آمده؛ امّا اشتباه دوم اصلاح شده و از «الملزوم» استفاده شده است. مترجم]

26. مثلاً اگر «p» را ایرانی و «q» را آسیایی فرض کنیم، سلب اسمی p در تحت q آن است که غیرایرانی باشد که در عین حال آسیایی است. به علت اینکه سلب اسمی در مقابل سلب گزاره مطرح می‌شود به نظر می‌رسد منظور نویسنده از آن، سلب کلمه در مقابل سلب جمله است. (مترجم)

**. در پاسخ به نویسنده مقاله باید گفت که منطق‌دانان مسلمان مرکتب اشتباه نشده و قاعدة عکس نقیض را به درستی به کار برده‌اند و به نظر می‌رسد نویسندة محترم برداشت نادرستی از مثال‌ها داشته است. بهتر است توضیح مطلب را در قالب یک مثال ذکر کنیم: فرض کنید حوزه معنایی مورد بحث «آسیایی» باشد که تقسیم می‌شود به «ایرانی» و «غیرایرانی» و ایرانی نیز تقسیم می‌شود به «تهرانی» و «غیرتهرانی». حال به نظر نویسندة مقاله می‌توانیم بگوئیم «اگر حسن تهرانی است آنگاه حسن ایرانی است» و نیز اگر «غیر تهرانی» را سلب تهرانی در تحت ایرانی لحاظ کنیم- یعنی منظور از آن غیرتهرانیِ ایرانی باشد- در این صورت می‌توان گفت «اگر حسن غیرتهرانیِ ایرانی است [مثلاً کاشانی است] آنگاه حسن ایرانی است». حال ایراد نویسنده آن است که بنا به قاعدة عکس نقیض – مورد توافق منطق‌دانان مسلمان- باید بتوانیم بگوئیم «اگر حسن غیرایرانی است آنگاه حسن غیرتهرانی است». امّا اگر در هر یک از مقدم و تالی منظور از سلب، سلب اسمی آن کلمه در تحت حوزة معنایی که قرار دارد باشد در این صورت خواهیم داشت: «اگر حسن غیرایرانیِ آسیایی باشد آنگاه حسن غیرتهرانیِ ایرانی است» که بوضوح کاذب است. لذا نویسنده درصدد گرفتن این نتیجه است که پذیرش قاعدة عکس نقیض از جانب منطق‌دانان مسلمان با پذیرش سلب اسمی بنا به تفسیری که ذکر شد ناسازگار است. امّا در پاسخ می‌گوئیم با توجه به انشعابی که در آغاز ذکر شد مثال مورد بحث به طور دقیق‌تر این است: «اگر حسن تهرانیِ ایرانی است آنگاه حسن ایرانی آسیایی است». حال اگر قاعدة عکس نقیض را اعمال  کنیم، خواهیم داشت: «اگر حسن ایرانیِ آسیایی نیست آنگاه حسن تهرانی ایرانی نیست». اکنون از آنجا که در قواعد مورد پذیرش منطق‌دانان مسلمان دو جمله «الف ب نیست» و « الف غیر ب است» معادل منطقی یکدیگرند، مثال مورد بحث تبدیل می‌شود به «اگر حسن  غیرایرانیِ آسیایی است آنگاه حسن غیرتهرانی ایرانی است».

امّا همة سخن در این است که سلب بر سر آنچه که محمول است می‌آید و در این مثال، هم در مقدم و هم در تالی، محمول مرکب از (عطف) دو کلمه است و به عقیدة منطق‌دانان مسلمان مجموع مرکب از آن دو کلمه است که سلب می‌شود نه اینکه کلمة اول سلب شده و با کلمة دوم عطف گردد (یعنی تحت آن قرار گیرد، آنچنان که نویسنده تفسیر کرده است.) بنابراین، معنای شرطی فوق این است که اگر حسن غیرایرانی آسیایی باشد، و به تعبیر دیگر اصلاً آسیایی نباشد آنگاه حسن غیرتهرانی ایرانی است، یعنی اصلاً ایرانی نیست، که گزارة صحیحی می‌باشد.

بنابراین، قاعدة عکس نقیض از نظر منطق‌دانان مسلمان به قوت خود باقی است و از آن به درستی استفاده شده است. فقط به آنچه که باید توجه کرد آن است که در اعمال قاعدة عکس نقیض اگر می‌خواهیم از قاعدة نقض المحمول استفاده کنیم باید ادات سلب را بر سر هر آنچه که محمول است بیاوریم. در این صورت اگر محمول خودش مرکب از چند کلمه باشد عطف یا ترکیب آن کلمات سلب می‌شود. اشتباه نویسندة محترم در آن است که وقتی «تهرانی ایرانی» را سلب می‌کند به «غیر تهرانی ایرانی» می‌رسد، یعنی به کسی که غیر تهرانی است امّا در عین حال ایرانی است، در حالی که سلب عبارت فوق آن است که «چنین نیست که تهرانی و ایرانی باشد» و به عبارت دیگر یا تهرانی نیست یا ایرانی نیست. لذا اگر همین تحلیل را در جانب مقدم شرطیه مذکور اعمال کنیم به این جمله می‌رسیم «اگر حسن یا ایرانی نیست یا آسیایی نیست آنگاه حسن یا تهرانی نیست یا ایرانی نیست» و جملة اخیر از نظر منطقی معادل عطف این دو جمله است «اگر حسن ایرانی نیست آنگاه حسن تهرانی نیست یا ایرانی نیست» و «اگر حسن آسیایی نیست آنگاه حسن تهرانی نیست یا ایرانی نیست» و هر دو جملة  اخیر صادق هستند. (مترجم)

 

*. همان طور که در آخرین پاورقی به طور مفصل توضیح داده شد، در اعمال قاعدة عکس نقیض که مشتمل بر قاعدة رفع تالی است و نیز در مورد رابطة عام و خاص بودن p و q منطق‌دانان مسلمان به درستی عمل کرده‌اند و نسبتی که نویسنده به آنها داده است، صحیح نمی‌باشد. (مترجم)

27. رجوع کنید به جداول ارزش در شهابی (پاورقی3) صفحات 222 و 224 و مارت (پاورقی 3) صفحات 52، 53 و 54؛ ال. ای. گودمن در «ابن سینا» (1992، لندن) صفحات 202 و 203، درصدد است منطق ابن سینا را با منطق ربط مقایسه کند؛ بنظر می‌رسد این امر تحلیل محتمل‌تری باشد. بالاخره برای تکمیل بحث به رشر اشاره می‌کنم: «ابن سینا و منطق گزاره‌های شرطی» (پاورقی 5)، امّا وی فرض می‌کند: «ویژگی خاص منفصله در سرتاسر بحث ابن سینا کاملاً روشن است... هرچند، گاه مثال‌های ابن سینا در مورد منفصله‌ها با ساختاریای شامل سازگاری دارد... » صفحة 77، پاورقی 2؛ و رشر فقط به متصله مسور ابن سینا می‌پردازد؛ که به نظر وی چیزی نظیر استلزام دئودوروسی است. صفحة 79 [دئودوروس کرونوس از منطق‌دانان مگاری معتقد بود که منظور از «اگر الف آنگاه ب» آنست که در هر زمانی که الف برقرار است، ب برقرار است. و لذا شرطی «اگر روز موجود باشد خورشید تابان است» صادق است امّا «اگر روز موجود باشد، من سخن می گویم» کاذب است. (مترجم)]

28. The ars inveniendi of Boethius ؛ بوئتیوس تحت نفوذ اسکندر افرودیسی بود و مطمئناً مارت در سرتاسر کتابش به درستی بین بوئتیوس و ابن سینا مقایسه تنگاتنگ برقرار می‌کند. برای یافتن نظرات بوئتیوس رجوع کنید به ای. ج. اشورت «مقاله مروری: دیدگاه بوئتیوس در باب جدل، شرطیه‌ها و صورت های استدلال»، تاریخ و فلسفة منطق، شمارة 10 (1989) صفحات 213 تا 215 و بخصوص صفحات 223 و 224، جایی که عباراتی در مورد منفصله‌ها آمده که شبیه عباراتی است که در اینجا برای مشائیان عرب ذکر شد. 

29. مقایسه کنید با مارت (پاورقی 3) صفحات 216 تا 227 در باب «رکود» منطق؛ نیز رجوع کنید به آن. رشر. «سیر تحول منطق عربی» (1964، پیتزبورگ) صفحة 71، که وی محتاط‌تر است در قول به اینکه منطق سنتی در قرن سیزدهم از تکاپو بازایستاد؛ امّا در عین حال به نظر می‌رسد وی سنت‌های شرح نویسی را توأم با افول می‌بیند، صفحة 73.

30. رجوع کنید به رشر «سیر تحول ...» (پاورقی 26) صفحات 82-75، 209، 214، 215.