هدف: شیوع مصرف مواد مخدر امروزه از جمله مشکلاتی است که به شدت رو به افزایش است و برکنش های اجتماعی افراد معتاد بر دیگر نفرات جامعه بستگی دارد. هدف این پژوهش ارائه یک مدل پیوسته ریاضی با استفاده از معادله انتگرال- دیفرانسیل برای مسئله شیوع سومصرف مواد مخدر در بین نفرات یک جامعه مفروض می باشد. روش: ساختارهای ارتباطی که در شبکه ها و سیستم های گسسته در میان اعضای یک مجموعه مفروض وجود دارند، می تواند به یک مدل شبکه ای گسسته و درنهایت به یک مدل معادله انتگرال-دیفرانسیل در حالت پیوسته منتهی شود. در این پژوهش مصرف کنندگان مواد مخدر و میزان پاکی و سلامت آن ها با درنظرگرفتن تأثیر نفرات دیگر جامعه بررسی شده است. یافته ها: در این مقاله، علاوه بر ارائه مدل های گسسته ساده برای مسئله شیوع مصرف مواد مخدر، مدل جایگزین جدیدی به همراه مدل معادله انتگرال-دیفرانسیل معرفی می کنیم که از سکون و اینرسی موجود در مدل های قدیمی در شیوع مصرف در بین افراد جامعه دوری می کند. نتیجه گیری: تحلیل هایی بر روی مدل های شبکه ای گسسته برای مسئله شیوع سوء مصرف مواد مخدر در یک جامعه مفروض انجام شد و معادله ای ریاضی برای روند انتشار سوء مصرف مواد مخدر با درنظرگرفتن انعطاف پذیری نفرات و اثرگذاری افراد معتاد بر دیگران ارائه شد.
