در این مقاله با استفاده از دادههای روزانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 6/1/1382 تا 14/4/1386، به بررسی ویژگی حافظه بلند این شاخص پرداخته و مدل ARFIMA را بر آن برازش میدهیم. همچنین عملکرد پیشبینی مدل ARFIMA را با مدل ARIMA مقایسه میکنیم. نتایج نشان میدهند که اولاٌ این سری زمانی از نوع حافظه بلند است، بنابراین میتوان با تفاضلگیری کسری آن را مانا کرد. پارامتر تفاضلگیری بهدست آمد. پس از تفاضلگیری کسری و تعیین تعداد وقفههای اجزای خودبازگشت و میاانگین متحرک مدل، شکل کلی بهصورت ، مشخص میشود. پارامترهای این مدل برای 900 داده درون نمونهای برآورد شده است و از آنها برای پیشبینی 70 داده خارج از نمونه استفاده میشود. مقایسه عملکرد پیشبینی مدل ARFIMA با مدل ARIMA، نشان میدهد که مدل ARFIMA از قدرت پیشبینیکنندگی بالاتری برخوردار است.
شبیه سازی طی دو دهه اخیر با رشدی شتابان در علوم اجتماعی و اقتصاد مورد استفاده قرار گرفته است. روش شبیه سازی بازیگر مدار امکان ایجاد فضای مصنوعی برای تقابل و تعامل تعداد زیادی از بازیگران در محیط رایانه را فراهم می آورد. بر همین اساس با توجه به مدل های موجود در ادبیات این حوزه و ویژگیهای جدید، بازار سهام تهران شبیه سازی شده است. آزمونهای اولیه نشان می دهد که این مدل به خوبی توانسته است مشخصات آماری موجود در سری زمانی قیمتها و بازدهیهای بازارهای بین المللی و بازار سهام تهران را باز تولید نماید.
در این پژوهش، عملکرد پیش بینی مدل های نوسان شرطی و غیرشرطی (11 مدل) در خصوص پیش بینی نوسان شاخص نقدی و قیمت بورس تهران را بر اساس معیارهای ارزیابی(متوسط قدرمطلق خطا) ، میانگین مربعات خطا و تایل مورد بررسی قرارداده ایم. افزون بر این، تاثیر عواملی نظیر دامنه مجاز و نحوه محاسبه نوسان بر رفتار آن را نیز مورد تجزیه و تحلیل قرار داده ایم. نتایج نشان می دهد عملکرد مدل میانگین متحرک 250 روزه، هموارسازی نمایی و CGARCH طبق معیارهای RMSE و Theil از مدل های دیگر بهتر است. از سوی دیگر، طبق مدل های نوسان شرطی(به استثنای مدل PARCH) تغییر دامنه مجاز نوسان بر روی نوسان تاثیرگذار بوده، در حالی که مدل میانگین متحرک خودرگرسیو (ARMA) خلاف آن را نشان می دهد. مطالعه رفتار نوسان به صورت روزانه و ماهانه نیز نشان می دهد که نوسان در این دو حالت رفتار متفاوتی از خود نشان می دهد.