مدل ARFIMA

در این مقاله با استفاده از داده‎های روزانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 6/1/1382 تا 14/4/1386، به بررسی ویژگی حافظه بلند این شاخص پرداخته و مدل ARFIMA را بر آن برازش می‎دهیم. هم‎چنین عملکرد پیش‎بینی مدل ARFIMA را با مدل ARIMA مقایسه می‎کنیم. نتایج نشان می‎دهند که اولاٌ این سری زمانی از نوع حافظه بلند است، بنابراین می‎توان با تفاضل‎گیری کسری آن را مانا کرد. پارامتر تفاضل‎گیری به‎دست آمد. پس از تفاضل‎گیری کسری و تعیین تعداد وقفه‎های اجزای خودبازگشت و میاانگین متحرک مدل، شکل کلی به‎صورت ، مشخص می‎شود. پارامترهای این مدل برای 900 داده درون نمونه‎ای برآورد شده است و از آن‎ها برای پیش‎بینی 70 داده خارج از نمونه استفاده می‎شود. مقایسه عملکرد پیش‎بینی مدل ARFIMA با مدل ARIMA، نشان می‎دهد که مدل ARFIMA از قدرت پیش‎بینی‎کنندگی بالاتری برخوردار است.

در این تحقیق به بررسی پویاییهای تورم و استخراج رابطه تورم و عدم اطمینان تورمی پرداخته شده تا بدین وسیله نشان داده شود که در اقتصاد ایران چه رابطه ای بین این دو متغیر وجود دارد. برای این منظور از داده های سری زمانی ماهیانه دوره زمانی 83- 69 استفاده شده است.در ابتدا برای اینکه تمامی آثار قابل پیش بینی را از سری تورم کسر نماییم، از مدل بندی سری های زمانی استفاده شده است. برای تعیین این مدل در وهله اول، آزمون دیکی فولر تعمیم یافته، فیلیپس پرون و KPSS انجام شده از این آزمونها نتیجه گرفتیم که درجه انباشتگی باید بین صفر و یک باشد.و بدین ترتیب فرضیه حافظه دار بودن سری تورم مطرح شد و نشان داده شد که سری تورم دارای درجه انباشتگی حدود 4/0 است و بطور کلی نتیجه گرفته شد که سری تورم اقتصاد ایران دارای حافظه بلند مدت (همبستگی بلند مدت) است و آثار هر تکانه بر این سری تا دوره های طولانی باقی می ماند.در مرحله بعد مقادیر جزء خطا در معادله (ARFIMA) با استفاده از مدل مولفه ای نامتقارن GARCH مورد بررسی قرار گرفت و مشاهده شد که اثرات نامتقارن در شوک های تورمی وجود دارد و واکنش تورم در مواجهه با شوک های منفی و مثبت به یک اندازه نیست. نتایج آزمون علیت نیز نشان می دهد که جهت علیت دو طرفه است؛ یعنی هم عدم اطمینان بر تورم اثر می گذارد و هم تورم باعث عدم اطمینان می شود.

طی دهه گذشته، فرآیندهای با حافظه بلندمدت، بخش مهمی از تجزیه وتحلیل سری های زمانی را به خود اختصاص داده اند. وجود حافظه بلندمدت در شاخص کل بورس کاربردهای مهمی در بررسی کارایی بازار، قیمت گذاری و انتخاب سبد دارایی دارد. بر این اساس در این مقاله ابتدا عوامل کلان اقتصادی مؤثر بر شاخص کل بورس مشخص شده و سپس بردار بلندمدت آن با استفاده از روش خود رگرسیون برداری (VAR) برای دوره زمانی (1390-1369) برآورد شده است. نتایج نشان میدهد که متغیر نرخ ارز حقیقی تأثیر مثبت و متغیرهای نقدینگی، نرخ سود بانکی و تورم تأثیر منفی بر شاخص کل بورس دارند. سپس به بررسی آن در قالب یک مدل ARFIMA-GARCH به منظور بررسی وجود حافظه بلندمدت آن پرداخته شده است. بر اساس معادله برآورد شده ARFIMA (0,0.24,1) که به حافظه بلندمدت در شاخص کل بورس دلالت دارد، درنتیجه اگر شوکی بر سری شاخص کل بورس وارد شود، درجاتی از اثرات این شوک تا زمآنهای طولانی باقی خواهد ماند.

با توجه به رشد و اهمیت روزافزون بازارهای مالی، وجود هرگونه نوسانی در این بازارها، آثار شگرفی بر اقتصاد می گذارد. لذا، در عرصه پویای بازارهای مالی از جمله بازار بورس اوراق بهادار پیش بینی آینده به یکی از مهمترین مسایل در علوم مالی ارتقا یافته است. در این راستا این نوشتار با استفاده از داده های روزانه شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران طی دوره زمانی 5/1/1388 الی 30/7/1392 وجود حافظه بلندمدت در بازدهی و نیز نوسان های شاخص قیمت این بازار رابررسی نموده است. پس از تأیید وجود حافظه بلندمدت در سری بازدهی بورس، به کمک خانواده مدل های واریانس ناهمسان شرطی (اعم از مدل های غیر فرکتالی و فرکتالی) به برازش بهترین تصریح برای تبیین رفتار نوسان های بازدهی بورس پرداخته شد. نتایج این پژوهش، مؤید وجود حافظه بلندمدت در هر دو معادله میانگین و واریانس سری مذکور بوده است. حال آنکه، در بین مدل های واریانس ناهمسان شرطی که در این مطالعه مورد بررسی قرار گرفته، بر اساس معیارهای اطلاعات (آکائیک و شوارتز) مدل ARFIMA(1,2)-FIGARCH(BBM) به عنوان بهترین مدل برای مدل سازی نوسان های بازدهی بورس در دوره مورد بررسی، انتخاب شده است.

هدف ازاین پژوهش پیش بینی مدل خود توضیح کسری جمعی میانگین متحرک ARFIMA در شاخص صنعت بانکی , بورس اوراق بهادار تحلی ل وض عیت ب ازدهی شاخص صنعت بانکی و بررسی وجودحافظه بلندمدت درشاخص صنعت بانکی دربورس اوراق به ادارب ا استفاده پیش بینی مدل خود توضیح کسری جمعی میانگین متحرک. دراین مقاله با استفاده از داده های صنعت بانکی از تاریخ یک خرداد نود و دو الی یک مرداد نود و شش استفاده شد. نتایج ح اکی از آن بود که متوسط نرخ بازدهی شاخص بانکی معادل ۰.۰۱۵ بوده و بیشترین و کم ترین نرخ بازدهی شاخص بانکی به ترتیب ۱۰.۳ و۸.۳- هست . یافته های پژوهش دررابطه بامدل سازی شاخص هم بیانگرای ن بود که شاخص صنعت بانکی بورس دارای حافظه بلندمدت بوده و از یک فرآیند (١٠٤٨١)ARFIMA (در یک تقسیم بندی کلی روش های پیش بینی در سری های زمانی را می توان به دو دسته خطی و غیرخطی تقسیم کرد. پرکاربردترین روش پیش بینی خطی، روش ARFIMA است. در سال های اخیر روش جدیدتری بر مبنای روش ARFIMA ابداع شده است که ARFIMA نام گذاری شده است. این روش ها در جهت پیش بینی و شناسایی ساختار گذشته سری های زمانی با کمترین خطا استفاده شده اند.) پیروی می کند،لذاحافظه بلندمدت صنعت بانکی ب ورس دارای درج ه جمع ی ۰.۴۸ هس ت . همچنی ن مقایسه آماره های مرسوم بیانگربرتری مدل انتخابی نسبت به مدل رقیب ARFIMA بود. الگ وی انتخ ابی ازقدرت پیش بینی بالایی برخوردارهست که می تواندبرای سرمایه گذاران بازاربورس درراس تای اه داف مالی و انتخاب سبد سهام مفید باشد. حال آنکه، در بین مدل های واریانس ناهمسان شرطی که در این مطالعه مورد بررسی قرار گرفته، بر اساس معیارهای اطلاعات (آکائیک و شوارتز) مدل ARFIMA(1,2)-FIGARCH(BBM) به عنوان بهترین مدل برای مدل سازی نوسان های بازدهی بورس در دوره مورد بررسی، انتخاب شده است. مقایسه عملکرد پیش بینی مدل ARFIMA با مدل ARFIMA ، نشان می دهد که مدل ARFIMA از قدرت پیش بینی کنندگی بالاتری برخوردار است.

پیش بینی جریان آینده ی گردشگری ورودی برای تعیین مخارج سرمایه گذاری در صنعت گردشگری، هم برای بخش دولتی و هم برای بخش خصوصی، ضروری است. برای بخش دولتی و عمومی تخمین تقاضای گردشگری به منظور استفاده ی کارا از صنعت حمل ونقل و برنامه ریزی در نحوه ی تخصیص منابع حیاتی است. همچنین پیش بینی صحیح می تواند برای بخش خصوصی مانند شرکت های حمل ونقل هوایی در برنامه ریزی و طرح ریزی خطوط هوایی، تجهیزات، امکانات رفاهی و برنامه ریزی برای منابع انسانی مفید باشد. علی رغم اهمیت این موضوع در حوزه ی گردشگری، مطالعات انجام شده ی کشور ما در این حوزه بسیار محدود است. از سوی دیگر، ازآنجایی که اثبات شده است مدل تک متغیره روش بسیار موفقیت آمیزی برای پیش بینی سری زمانی گردشگری است، در این مطالعه با استفاده از داده های ماهانه ی گمرک جمهوری اسلامی ایران در فاصله ی فروردین 1378 تا اسفند 1390، مدل های تک متغیره ی ARFIMA، روش هوشمند ANN و مدل ARFIMA-ANN را که آلاداگو همکاران در سال 2012 پیشنهاد کرده اند، برای سری زمانی گردشگری کشور برآورد کردیم و نتایج حاصل از پیش بینی آن ها را با یکدیگر مقایسه نموده ایم. استفاده از معیارهای RMSE,MAPE,MAE برای ارزیابی صحت پیش بینی افق های زمانی متفاوت در میان مدل های مذکور نشان می دهد که مدل       ARFIMA-ANN در افق های زمانی 6،12، 18 و 24 ماه پیش رو توان بالاتری در پیش بینی نسبت به مدل های رقیب دارد و می تواند به عنوان مدلی مناسب برای برآورد و پیش بینی سری زمانی گردشگری کشور مورد استفاده قرار گیرد.