تحلیل دامنه استاندارد شده

در این مقاله با استفاده از داده‎های روزانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در دوره زمانی 6/1/1382 تا 14/4/1386، به بررسی ویژگی حافظه بلند این شاخص پرداخته و مدل ARFIMA را بر آن برازش می‎دهیم. هم‎چنین عملکرد پیش‎بینی مدل ARFIMA را با مدل ARIMA مقایسه می‎کنیم. نتایج نشان می‎دهند که اولاٌ این سری زمانی از نوع حافظه بلند است، بنابراین می‎توان با تفاضل‎گیری کسری آن را مانا کرد. پارامتر تفاضل‎گیری به‎دست آمد. پس از تفاضل‎گیری کسری و تعیین تعداد وقفه‎های اجزای خودبازگشت و میاانگین متحرک مدل، شکل کلی به‎صورت ، مشخص می‎شود. پارامترهای این مدل برای 900 داده درون نمونه‎ای برآورد شده است و از آن‎ها برای پیش‎بینی 70 داده خارج از نمونه استفاده می‎شود. مقایسه عملکرد پیش‎بینی مدل ARFIMA با مدل ARIMA، نشان می‎دهد که مدل ARFIMA از قدرت پیش‎بینی‎کنندگی بالاتری برخوردار است.