مدیریت زنجیره تأمین به علت ایجاد مزیت های رقابتی، همچون کاهش هزینه ها و افزایش سطح خدمات به مشتری، همواره مدنظر پژوهشگران بوده است؛ با این حال، مدل های ریاضی ای که شرایط خاص زنجیره تأمین امروزی را در نظر بگیرد، بسیار اندک است. تأثیر عواملی همچون سطح کیفیت تولید بر نرخ اقلام بازگشتی، ازجمله موضوعاتی است که کمتر به آن توجه شده است. در این پژوهش، مدل ریاضی مسئله زنجیره تأمین حلقه - بسته با در نظر گرفتن انتخاب تأمین کننده و تأثیر سطح کیفیت مواد اولیه تولیدی بر نرخ بازگشتی توسعه داده شده است. زنجیره تأمین مدنظر، زنجیره ای دوسطحی و حلقه - بسته است که به صورت چنددوره ای مدل سازی شده است. مورد مطالعاتی نیز مسئله واقعی تولید و بازیافت لامپ های LED است. مشتریان در صورت معیوب بودن کالا می توانند کالا را به مراکز جمع آوری تحویل دهند و کالای نو دریافت کنند. مقدار بازگشتی در هر دوره، به سطح کیفیت تولید مربوط است؛ اما سطح کیفیت تولید نیز به کیفیت مواد اولیه ای وابستگی دارد که تأمین کنندگان تهیه کرده اند و بدین ترتیب، نرخ کالاهای بازگشتی به طور غیرمستقیم از کیفیت مواد اولیه تأثیر می گیرد که براساس مطالعات انجام شده، به این موضوع در پژوهش های پیشین توجه نشده است. مدل سازی نهایی به صورت برنامه ریزی عدد صحیح خطی انجام شده و برای اعتبار سنجی مدل، تحلیل حساسیت و مقایسه نتایج با وضع موجود به کار رفته است.
