در این مقاله برای نخستین بار معکوسِ مسئله بهینه سازی 2- میانه پشتیبان[i] بررسی شده است. در این مسئله تعدادی نقطه، مشتری در نظر گرفته می شوند و هدف این است که با تغییر پارامترهای مسئله، دو نقطه از پیش تعیین شده به سمت 2- میانه پشتیبان شدن برود. ابتدا مسائل معکوس (نوع محدودیت بودجه ای و نوع حداقل هزینه) 2- میانه پشتیبان درحالت گسسته برای گراف های عمومی مدل سازی ریاضی می شود. سپس درحالتی که گراف مدنظر درخت باشد، آنها به مسئله برنامه ریزی خطی تبدیل می شوند. همچنین درحالت پیوسته برای مسئله معکوسِِ نوع محدودیت بودجه ای 2- میانه پشتیبان (با تغییر در مختصات نقاط) مدل ریاضی ارائه می شود. با توجه به NP-سخت بودن مسئله، مسئله با الگوریتم های فرا ابتکاری ازدحام ذرات[ii](PSO) و الگوریتم بهبودیافته ازدحام ذرات[iii](IPSP)، حل می شود. در نهات نتایج در حالات مختلف بررسی می شود.
