معرفی معرفت‌شناسان: آلفرد تارسکی (مقاله پژوهشی حوزه)
درجه علمی: علمی-پژوهشی (حوزوی)
آرشیو
چکیده
متن
آلفرد تارسکی (83 - 1902Alfred Tarski (
تارسکی در لهستان متولد شد و در 1924 از دانشگاه ورشو دکترای ریاضیات گرفت؛ و تا زمان مهاجرتش به امریکا، در 1939، در همان دانشگاه به تدریس ریاضیات اشتغال داشت. از 1942 در دانشگاه کالیفورنیا (برکلی) به‌عنوان استاد ریاضیات به تدریس مشغول شد. این ریاضی‌دان و منطق‌دان و فیلسوفِ منطقِ لهستانی/ امریکایی بیشتر به‌خاطر تحقیقاتش درباب مفاهیم صدق و نتیجه در دهة 1930 شهرت دارد، و کارهای او در منطق در تثبیت مبانی نظریة منطقی جدید نقشی مهم دارد.
تارسکی در 1935 مقاله‌ای نوشت تحت عنوان «مفهوم صدق در زبان‌های صوری»، و این مقاله بعدها در کتابش منطق و معنی‌شناسی و فراریاضیات، 1956، ویرایش دوم 1983، دوباره به چاپ رسید. هدف او از نوشتن این مقاله ارائه تعریفی از صدق جملات بود به‌گونه‌ای که هم بتواند تعریف رضایت‌بخشی از صدق به‌دست دهد و هم از ظهور پارادکس دروغگو در الگوی پیش‌نهادی جلوگیری کند. تحلیل او از مفهوم صدق در زبان‌های صوری در این مقاله به‌تعریف صدق و دفاع مدون از نظریة مطابقت صدق (نظریة ارسطو) منتهی می‌شود.
تارسکی در این مقاله بین زبان صوری(L) و تفسیری(I) از آن فرق قائل می‌شودL . زبانی است که جملات آن براساس معیارهای معینی ساخته می‌شوند، و اصطلاحات تعریف‌ناشدة آن کاملاً معین هستند، و علاوه بر این قواعد تعریف لازم برای ارائة کلمات جدید در آن روشن است و همینطور قواعد استنتاج جملات جدید از جملات قبلاً بیان شده نیز مشخص است. چون به‌هنگام تعیین ساختارL منحصراً صورت تعبیرات موجود در آن در مد نظر بوده است، تارسکیL را زبان صوری (formalized) می‌نامد و می‌گوید که در این زبان، قضایا تنها جملاتی هستند که می‌توان بیان کرد. هر زبان صوری ناچار تعدادی اصول موضوع یا جملات اولیه دارد. تارسکی اصول موضوع را به‌همراه جملاتی که به کمک قواعد استنتاج از این اصول استنتاج شده‌اند قضایا یا جملات اثبات‌پذیر می‌نامد. تارسکی کوشید نشان دهد که این تعریف را نمی‌توان در درون خودL نیز جاری دانست، بلکه ارائه تعریف صدق در زبانL مستلزم فرازبانی غنی‌تر است (از این مطلب به‌عنوان قضیة تارسکی یاد می‌کنند).
الگوی تارسکی در تعریف صدق به‌صورت جملة زیر بیان می‌شود: «جملة «هر عدد کامل زوج است» صادق است اگر و فقط اگر هر عدد کامل زوج باشد.» اکنون جملاتی که دارای همین الگو باشند به دوشرطی‌های تارسکی معروف هستند. تارسکی بر آن بود که هر دو شرطیِ تارسکی درواقع تعریف جزئی صدق است، و درنتیجه کل دوشرطی‌های تارسکی، که طرف‌های چپ آنها با هم مجموع جملات یک زبان صوری معین را نشان می‌دهد، تعریف صریح «صدق» را تشکیل می‌دهند، تعریفی که می‌توان آن را بر جملات آن زبان صوری اطلاق کرد. این دیدگاه تارسکی به‌سبب عمق نافذ و سادگی آرام‌بخش آن یکی از مایه‌های اصلی فلسفة تحلیلی جدید گردید. علاوه بر این، دیدگاه او درباب تعریف صدق مسئلة فلسفی تعریف صدق را به مسئلة منطقیِ ساختنِ جملة واحدی تحویل داد که شکل تعریف صدق و شکل دوشرطی تارسکی را دارد. این راه حل او، به‌عنوان «تعریف صدق تارسکی» معروف شده است، و تقریباً در هر متن مربوط به منطق ریاضی روایتی از آن به‌چشم می‌خورد. تعریف صدق تارسکی به‌گونه‌ای صورت‌بندی شده است که از ظهور پارادکس دروغگو در زبان مورد نظر جلوگیری می‌کند. بیان غیرصوری تعریف صدق تارسکی بعدها در 1944، در مقالة او تحت عنوان «مفهوم معنی‌شناختی صدق و مبانی معنی‌شناسی» در جلد 4 مجلة فلسفه و پژوهش پدیدارشناختی منتشر شد (ترجمة فارسی این مقاله در مجلة ذهن، بهار 1380، شمارة 5 منتشر شده است).
اگر مجموعه‌ای از جملات L (که آن راQ می‌نامیم) در تعبیرI صادق باشد، می‌گوییم کهI مدلQ است. تعریف صدق تارسکی تأثیر زیادی بر حوزه‌های مختلف فکری در عصر جدید داشته است؛ بطور مثال، دونالد دیویدسون(Donald Davidson) رهیافت تارسکی را پذیرفت و آن را بر زبان‌های طبیعی اطلاق کرد.
دومین کار فلسفی بزرگ و مهم تارسکی عبارت بود از تحلیل و توضیح مفهوم نتیجه .(consequence) به عقیدة او نتیجه فقط در ارتباط با تعریفِ اعتبارِ استدلال قابل تعریف است: یک نتیجة معین، نتیجة مجموعه مقدمات معین است اگر و فقط اگر استدلال تشکیل شده از این نتیجة معین و مجموعه مقدمات معین معتبر باشد؛ عکس این مطلب نیز صادق است: یک استدلال معین معتبر است اگر و فقط اگر نتیجة آن نتیجة (حاصلِ) مجموعه مقدمات آن باشد. تارسکی در 1936 در مقاله‌اش «دربارة مفهوم نتیجة منطقی» (که در کتابش منطق و معنی‌شناسی و فراریاضیات، دوباره چاپ شد) کوشید این دیدگاهش که به‌زودی به‌عنوان «نظریة نتیجة منطقی» مقبول افتاد براساس مفهوم مُدل تأسیس کند:
جملةS نتیجة مجموعة مقدماتP است اگر و فقط اگر هر مدلP مدل]S[ باشد (به‌تعبیر دیگر: جملةS نتیجة مجموعه مقدماتP است اگر و فقط اگر راهی وجود نداشته باشد که بتوان کلمات غیرمنطقی را به‌گونه‌ای تعبیر کرد که ضمن حفظ صدق مجموعة مقدماتP جملةS کاذب گردد. کواین تأکید می‌کند که این تعریف «نتیجه»، مفهوم موجه(modal) ضرورت منطقی را به ترکیب نحوی و معنی‌شناختی مفاهیم تحویل می‌دهد، و به این ترتیب از ارجاع به موجهات و/ یا «جهان‌های ممکن» خودداری می‌کند.
تارسکی پس از ارائة تعریف صدق و تعریف نتیجة منطقی، تحقیقات خود را بیشتر به ریاضیات محض معطوف کرد. بطور مثال، او در پاسخ برهان گودل(Gdel) مبنی بر ناتمامیت و تصمیم‌ناپذیر بودنِ حساب نشان داد که جبر و هندسه، هردو تمام و تصمیم‌پذیر هستند. همة مقالات منتشرشدة او، از 1986 در چهار جلد تحت عنوان آلفرد تارسکی: مجموعه مقالات، با ویرایش اِس. جیوانت (S.Givant) و آر. مک‌کنزی(R.McKenzie) در تقریباً 3000 صفحه در دسترس است.
تبلیغات
