‌صدق‌ و پارادکس‌ دروغگو (مقاله پژوهشی حوزه)

 

   ‌
یکی‌ از اموری‌ که‌ موجب‌ گردیده‌ تا برخی‌ فلاسفه‌ و منطق‌دانان‌ از تعریف‌ «صدق» به‌ «مطابقت‌ با واقع» گریزان‌ شوند «پارادکس‌ دروغگو»(liar paradox)  بوده‌ است، زیرا اگر قضیه‌ بدان‌ جهت‌ صادق‌ است‌ که‌ مطابق‌ با واقع‌ است، پس‌ از آنجا که‌ قضیه‌ می‌تواند حاکی‌ از قضیه‌ دیگر باشد، و آن‌ قضیه‌ نیز حاکی‌ از این، پس‌ اگر قضیة‌ اول‌ حاکی‌ از صدق‌ قضیة‌ دوم، و قضیه‌ دوم‌ نیز حاکی‌ از کذب‌ قضیه‌ اول‌ باشد، پس‌ صدق‌ هر یک‌ از این‌ دو قضیه‌ با کذب‌ آن‌ ملازمه‌ دارد، و کذب‌ آن‌ با صدق‌ آن‌ در تلازم‌ است! از این‌ رو؛ برخی‌ راه‌ حل‌ را چنان‌ دیدند که‌ از «نظریه‌ مطابقت»correspondence) theory)  دست‌ بردارند تا به‌ چنین‌ مشکلاتی‌ دچار نشوند! در این‌ راستا، دیری‌ نپایید که‌ تئوری‌ مطابقت، افلاطونی‌ - ارسطویی‌ در تعریف‌ صدق، از طرف‌ یوبلیدس‌Eubulids) )، عضوی‌ از اعضای‌ مکتب‌ مگارا(Megara)  ، مورد مناقشه‌ قرار گرفت.(1) وی‌ در این‌ باره‌ چنین‌ چالش‌ آغاز کرد:
«<آنچه‌ من‌ اکنون‌ می‌گویم‌ دروغ‌ است>. بنابر نظر ارسطو و افلاطون‌ درباب‌ صدق، این‌ قضیه‌ صادق‌ است، اگر آنچه‌ من‌ هم‌ اکنون‌ می‌گویم‌ کاذب‌ باشد، یعنی‌ این‌ قضیه‌ صادق‌ است‌ اگر خودش‌ کاذب‌ باشد!، و کاذب‌ است، اگر چیزی‌ که‌ من‌ هم‌ اکنون‌ می‌گویم‌ کاذب‌ نباشد، یعنی‌ کاذب‌ است‌ اگر صادق‌ باشد!»(2)
از این‌ رو؛ این‌ نوع‌ پارادکس‌ها را امروزه‌ به‌ نام‌ «پارادکس‌ دروغگوی‌ مگارایی»(3) موسوم‌ می‌سازند(4). یوبلیدس‌ با طرح‌ چنین‌ پارادکسی‌ در واقع‌ مانعی‌ در مقابل‌ تعریف‌ افلاطونی‌ - ارسطویی‌ از صدق‌ ایجاد کرد که‌ امروزه‌ نیز به‌ تقاریر مختلف‌ در مقابل‌ هر کس‌ که‌ بخواهد تعریف‌ جامع‌ و مانع‌ از «صدق» ارائه‌ کند، خودنمایی‌ می‌کند. در دائرة‌ المعارف‌ فلسفة‌ پل‌ اِدواردز چنین‌ می‌خوانیم:
پارادکس‌ دروغگو بسیار مورد بحث‌ نویسندگان‌ باستان‌ و سال‌های‌ میانه‌ بوده‌ است، و هم‌ اکنون‌ نیز معضل‌ جدی‌ و مهم‌ برای‌ هر کس‌ که‌ در صدد توصیف‌ وافی‌ از صدق‌ و کذب‌ برآید، خواهد بود.(5)
ماهیت‌ پارادکس‌
واژة‌ «paradox» مرکب‌ است‌ از دو واژة‌ یونانی‌ «para» به‌ معنای‌ «تناقض‌ با»(contry to)  و واژة‌ «dox» به‌ معنای‌ عقیده‌ و رأی‌.(6)(opinion)  واژة‌ «پارادکس» در محاورات‌ روزانه‌ به‌ معنای‌ امر عجیب‌ و نامتوقع‌ است، ولی‌ در فلسفه‌ از آن‌ معنایی‌ خاص‌ مراد می‌شود که‌ با معنای‌ عرفی‌ آن‌ متفاوت‌ است.(7)
پارادکس‌ هم‌ چنان‌ که‌ در فلسفه، معرفت‌ شناسی، و منطق‌ کاربرد دارد، گاهی‌ در کلام، عرفان‌ و ادبیات‌ هم‌ به‌ کار می‌رود. مانند پارادکس‌ ایمان‌(paradox of faith)  در کلام‌ و فلسفة‌ دین‌ و شطحیات‌ در عرفان‌ و ابیاتی‌ نظیر: «خرقة‌ زهد و جام‌ می‌ گرچه‌ نه‌ در خور همند ؛ این‌ همه‌ نقش‌ می‌زنم‌ در جهت‌ رضای‌ تو» از حافظ، در ادبیات(8). اکنون‌ ببینیم‌ این‌ واژه‌ در اصطلاح‌ فلسفه‌ و منطق‌ به‌ چه‌ معناست؟ یا به‌ تعبیر دیگر: چه‌ وقت‌ پارادکس‌ رخ‌ می‌دهد؟ برخی‌ گفته‌اند: پارادکس‌ در جایی‌ رخ‌ می‌دهد که‌ ما از مقدمات‌ مناسب‌ به‌ نتایج‌ نامقبول‌ برسیم(9). کواین‌ معتقد است‌ واژة‌paradox  دو معنای‌ مصطلح‌ دارد: -1 معنای‌ عام‌ و رایج‌:(inclusive sense)  پارادکس‌ بدین‌ معنا، عبارت‌ از این‌ است‌ که‌ ما از استدلالی‌ موجه‌ با مقدمات‌ موجه، به‌ نتایج‌ ناموجهی‌ برسیم. -2 معنای‌ خاص‌ و محدودتر:(narrower sense)  پارادکس‌ به‌ معنای‌ دوم‌ (تناقض) در جایی‌ به‌ کار می‌رود که‌ ما بخواهیم‌ دربارة‌ اصل‌ اصیل‌ یک‌ نظریه، حک‌ و اصلاحی‌ صورت‌ دهیم. سپس‌ کواین‌ خاطر می‌سازد که‌ واژة‌ پارادکس‌ در «پارادکس‌ دروغگو» به‌ همان‌ معنای‌ اول‌ است(10).
برخی‌ نیز گفته‌اند: ما تحت‌ عنوان‌ «پارادکس» سه‌ دسته‌ مطالب‌ را می‌یابیم: -1 مغالطات، یعنی‌ مطالبی‌ که‌ صرفاً‌ نوعی‌ بازی‌ است‌ و ناشی‌ از مغالطة‌ در لفظ‌ یا در صورت‌ و یا در مواد قضایا و امثال‌ آن‌ است. -2 تناقضات، یعنی‌ احکامی‌ در یک‌ تئوری‌ مقبول‌ و متداول، که‌ نشان‌ دهندة‌ عدم‌ سازگاری‌ آن‌ نظریه‌ است، مانند تناقضِ‌ راسل‌ در تئوری‌ مجموعه‌ها، و یا تناقض‌ بورالی‌ فورتی‌Burali Forti) ) و امثال‌ آن، -3 مطالبی‌ که‌ مربوط‌ به‌ ناهنجاریهای‌ عقل‌ عرفی‌ است.(11) بعد نویسنده، به‌ تبع‌ تارسکی، اظهار نظر می‌کند که‌ پارادکس‌ دروغگو از نوع‌ سوم‌ است.(12) لازم‌ به‌ ذکر است‌ که‌ منطق‌ دانان‌ اسلامی‌ «پارادکس‌ دروغگو» را تحت‌ عنوان: «کل‌ کلامی‌ کاذب» و امثال‌ آن، در مبحث‌ سفسطه‌ و مغالطه‌ و در بحث‌ تعریف‌ قضیه‌ آورده‌اند؛ و علمای‌ اصول‌ نیز در باب‌ حجیت‌ خبر در بحث‌ لزوم‌ تبین‌ مستفاد از آیه‌ شریفه‌ «یا ایها الذین‌ آمنوا ان‌ جائکم‌ فاسقٌ‌ بنبأٍ‌ فتبینوا ...» (سوره‌ حجرات، آیه‌ 6) به‌ مناسبت‌ طرح‌ این‌ مسأله‌ که‌ آیا أمر به‌ تبین، خود را شامل‌ می‌شود یا نه؟، دربارة‌ معمای‌ دروغگو به‌ بحث‌ پرداخته‌اند.
تسمیة‌ پارادکس‌ دروغگو به‌ جذر أصم‌
 شاید برای‌ اولین‌ بار، سعدالدین‌ تفتازانی‌ مغالطة‌ دروغگو را، نظر به‌ صعوبت‌ آن، به‌ «جذر أصم» موسوم‌ ساخت: «هذه‌ مغالطة‌ تحیر فی‌ حلها عقول‌ العقلأ و فحول‌ الأ‌ذکیأ، و لهذا سمیتها مغالطة‌ الجذر الاصم».(13) برخی‌ در وجه‌ تسمیة‌ پارادکس‌ دروغگو به‌ «جذر اصم» گفته‌اند: «جذر» در لغت‌ به‌ معنای‌ اصل‌ و ریشه‌ است، و «أصم» به‌ معنای‌ کر و ناشنوا است. مغالطة‌ دروغگو را نیز از این‌ جهت‌ أصم‌ نامیده‌اند که‌ گوشش‌ بدهکار به‌ هیچ‌ جوابی‌ نیست: «و اطلاق‌ الجذر علی‌ الاشکال‌ [الجذر الاصم] لأن‌ الجذر بفتح‌ الجیم‌ و سکون‌ الذال‌ المعجمة‌ و الرأ المهملة‌ اصل‌ الشی‌ و الاشکال‌ اصل‌ و الجواب‌ فرعه‌ و الاصم‌ بمعنی‌ أنه‌ لایستمع‌ حله‌ من‌ أحد».(14)
لازم‌ به‌ ذکر است‌ که‌ «جذر اصم» در ریاضیات‌ هم‌ به‌ کار می‌رود و در مقابل‌ «جذر مُنطِق» قرار دارد(15) و آن‌ جذری‌ است‌ که‌ ریشة‌ صحیح‌ ندارد و به‌ اصطلاح‌ از زیر رادیکال‌ بیرون‌ نمی‌آید، مانندغ‌ و غیره. این‌ جذر در ریاضیات‌ به‌ معنای‌ «جذر گنگ» معروف‌ است،(16) نه‌ «جذر کر»، ولی‌ ما می‌دانیم‌ که‌ «گنگ» معادل‌ فارسی‌ کلمه‌ «أبکم» است، نه‌ «اصم»؛ توجیهی‌ که‌ برای‌ آن‌ به‌ نظر می‌رسد این‌ است‌ که‌ چون‌ معمولاً‌ گنگ‌ مادرزاد کر هم‌ هست، پس‌ این‌ لفظ‌ در لازم‌ بین‌ آن‌ به‌ کار رفته، و معنای‌ کر و ناشنوا یافته‌ است. ولی‌ شاید توجیه‌ بهتر این‌ باشد که‌ بگوییم‌ وجه‌ آن‌ که‌ «أصم» را در مواردی‌ به‌ «گنگ» ترجمه‌ کرده‌اند، این‌ است‌ که‌ «کر»، چون‌ نمی‌شنود، در نتیجه‌ پاسخ‌ هم‌ نمی‌گوید، پس‌ گویا «گنگ» است. لازم‌ به‌ ذکر است‌ اعدادی‌ که‌ ما آنها را اعداد گنگ‌ می‌نامیم، همانهایی‌اند که‌ غربیان‌ آنها را(irrational numbers)  می‌نامند. در هر صورت: «پارادکس‌ دروغگو» بدان‌ جهت‌ موسوم‌ به‌ «جذر أصم» شده‌ است‌ که‌ دارای‌ صعوبتی‌ چونان‌ صعوبت‌ جذر أصم‌ می‌باشد. ملا مهدی‌ نراقی‌ در وجه‌ تسمیة‌ جذر أصم‌ می‌گوید: «جذر در محاسبات، عددی‌ را گویند که‌ در نفس‌ خود ضرب‌ کرده‌ باشند و هر عدد که‌ او را جذر باشد، یعنی‌ توان‌ دانست‌ که‌ از ضرب‌ کدام‌ عدد در نفس‌ خود حاصل‌ می‌شود، چون‌ نُه‌ که‌ از ضرب‌ سه‌ در نفس‌ خود حاصل‌ می‌شود، او را مُنطِق‌ گویند، و هر عدد که‌ او را جذر نباشد چون‌ ده، او را أصم‌ گویند و وجه‌ تسمیة‌ این‌ عدد به‌ أصم‌ آن‌ است‌ که‌ هر چند از جذر او سوال‌ کنند نمی‌شنود و جواب‌ نمی‌گوید، پس‌ گویا کر است‌ ؛ و گاه‌ باشد که‌ أصمیه‌ و مُنطقیه‌ به‌ جذر نیز نسبت‌ دهند، چنانچه‌ صاحب‌ کفایة‌الحساب‌ تصریح‌ به‌ آن‌ کرده، و گفته‌ که‌ جذر تقریبی‌ را أصم‌ و جذر تحقیقی‌ را مُنطق‌ گویند. بنابراین‌ معنی، انوری‌ خود در مقام‌ دیگر گفته: نیستی‌ جذر أصم‌ را غیر گنگی‌ و کری. و نسبت‌ گنگی‌ به‌ أصم‌به‌ واسطة‌ مقابلة‌ او است‌ با مُنطِق.»(17)
تقاریری‌ چند از پارادکس‌ دروغگو
پارادکس‌ دروغگوliar paradox) )، که‌ آن‌ را از موانع‌ عمدة‌ تعریف‌ صدق‌(truth)  به‌ مطابقت‌ correspondence))، دانسته‌اند، را می‌توان‌ به‌ چند گونه‌ به‌ تقریر آورد. این‌ تقاریر را در یک‌ تقسیم‌ بندی‌ کلی‌ می‌توان‌ به‌ «تقاریر اصلی» و «تقاریر معادل»، که‌ هر یک‌ از آنها زیر مجموعه‌های‌ زیادی‌ توانند داشت، منقسم‌ ساخت. اکنون‌ به‌ تحریر تقاریر مختلف‌ از این‌ معما، ذیل‌ دو عنوان‌ مذکور، خواهیم‌ پرداخت.
الف) تقاریر اصلی‌
مرادمان‌ از تقاریر اصلی‌ از پارادکس‌ دروغگو این‌ است‌ که‌ در این‌ تقاریر به‌ طور مستقیم‌ از صدق‌ و کذب‌ قضیه‌ سخن‌ رفته‌ است. فلاسفه‌ تقاریری‌ که‌ در آن‌ مفهوم‌ صدق‌ لحاظ‌ شده‌ است، را «پارادکس‌ معنایی» و تقاریر دیگر، از قبیل‌ پارادکس‌ راسل‌ را «پارادکس‌ منطقی» نامیده‌اند.(18) در اینجا ابتدا چند نمونه‌ از تقاریر اصلی‌ را ذکر خواهیم‌ کرد. لازم‌ به‌ ذکر است‌ که‌ این‌ تقاریر ممکن‌ است‌ به‌ همدیگر ارجاع‌پذیر باشند، ولی‌ برای‌ این‌ که‌ ما از روزنه‌های‌ مختلف‌ بدین‌ موضوع‌ بنگریم، به‌ تصاویر مختلفی‌ که‌ متفکران‌ از این‌ مسأله‌ ارائه‌ داده‌اند، نگاه‌ خواهیم‌ کرد.
-1 شخصی‌ به‌ نام‌ اپیمنیدس‌Epimenides) )، که‌ 600 سال‌ قبل‌ از میلاد مسیح(ع) در یونان‌ زندگی‌ می‌کرد، روزی‌ به‌ اطرافیانش‌ گفت: «همة‌ کِرِتی‌ها دروغ‌ می‌گویند»، و خود نیز ار آنان‌ بود! اکنون‌ یا اپیمنیدس‌ راست‌ گفته‌ است‌ و یا دروغ، اگر راست‌ گفته، باید دروغ‌ گفته‌ باشد، و اگر دروغ‌ گفته، پس‌ باید راست‌ گفته‌ باشد(19). این‌ همان‌ پارادکسی‌ است‌ که‌ شکل‌ تقویت‌ شدة‌ آن‌ را یوبلیدس‌ (Eubulides) تحت‌ عنوان: « <اکنون‌ من‌ دروغ‌ می‌گویم> راست‌ است، اگر و فقط‌ اگر دروغ‌ باشد، و دروغ‌ است، اگر و فقط‌ اگر راست‌ باشد» بر علیه‌ تعریف‌ «صدق» به‌ «مطابقت» به‌ کار آورد(20).
نظیر ماجرای‌ فوق‌ در نامه‌ای‌ که‌ پولس‌ به‌ تیطوس‌ می‌نویسد، نیز آمده‌ است. ماجرا از این‌ قرار است‌ که‌ پولس‌ به‌ تیطوس‌ می‌نویسد: مردم‌ کِرِت‌ صفات‌ مذمومی‌ از جمله‌ دروغگویی‌ دارند، از این‌ رو؛ باید تو آنها را تنبیه‌ و توبیخ‌ کنی‌ تا به‌ راه‌ راست‌ آیند، چنین‌ مطالبی‌ را پیامبری‌ از ایشان‌ به‌ من‌ خبر داده‌ است. این‌ داستان‌ در عهد جدید چنین‌ آمده‌ است:
یکی‌ از ایشان‌ [کِرِتی‌ها] که‌ نبی‌ خاص‌ ایشان‌ است، گفته‌ است‌ که‌ اهل‌ کریت‌ همیشه‌ دروغگو و وحوش‌ شریر و شکم‌ پرستِ‌ بیکاره‌ می‌باشند»(21) «این‌ شهادت‌ صدق‌ است، از این‌ جهت‌ ایشان‌ را به‌ سختی‌ توبیخ‌ فرما تا در ایمان‌ صحیح‌ باشند.(22)
به‌ طوری‌ که‌ ملاحظه‌ می‌کنیم، در این‌ داستان‌ نیز فردی‌ از دروغگویی‌ اهل‌ کِرِت‌ خبر داده‌ است، در صورتی‌ که‌ خود نیز از ایشان‌ بوده‌ است، بنابراین؛ لازمة‌ صدق‌ کلام‌ وی‌ کذب‌ آن‌ و لازمة‌ کذب‌ آن‌ صدق‌ آن‌ است، و این‌ پارادکس‌ است.
-2 اگر متکلم‌ بگوید: «هر سخنی‌ که‌ من‌ اینک‌ می‌گویم‌ کاذب‌ است»، پس‌ امر از دو حال‌ بیرون‌ نیست: یا این‌ سخن‌ صادق‌ است‌ و یا کاذب. اگر صادق‌ باشد، لازمه‌اش‌ صدق‌ و کذب‌ آن‌ است. تناقض! اما اگر این‌ سخن‌ صادق‌ نباشد، لازمة‌ آن‌ این‌ است‌ که، لااقل، همین‌ کلامی‌ که‌ هم‌ اینک‌ وی‌ بر زبان‌ رانده‌ است، صادق‌ باشد، چرا که‌ واقعاً‌ او این‌ سخن‌ را گفته‌ است؛ پس‌ باز ما به‌ اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ رسیدیم. تناقض!
أثیر الدین‌ ابهری‌ (664 - 597 ق) در کتاب‌ تنزیل‌ الافکار فی‌تعدیل‌ الاسرار در مبحث‌ مغالطه‌ چنین‌ آورده‌ است:
از مغالطات‌ دشوار آن‌ چیزی‌ است‌ که‌ در مورد اجتماع‌ نقیضین‌ گفته‌ شده‌ است‌ به‌ این‌ که‌ سخن‌ گوینده‌ای‌ که‌ می‌گوید: «هر سخن‌ من‌ در این‌ ساعت‌ دروغ‌ است»، یا صادق‌ است‌ و یا کاذب؛ اگر صادق‌ باشد صدق‌ و کذب‌ آن‌ لازم‌ می‌آید، و اگر صادق‌ نباشد، لازم‌ می‌آید که‌ بعضی‌ از افراد و مصادیق‌ کلام‌ او در این‌ ساعت‌ صادق‌ باشد، به‌ خاطر تحقق‌ حتمی‌ سخن‌ او در خارج، و آن‌ سخن‌ جز همین‌ کلام‌ نیست، زیرا غیر از این‌ کلام‌ در این‌ ساعت‌ سخنی‌ از او صادر نشده‌ است، پس‌ قهراً‌ صدق‌ این‌ کلام‌ متعین‌ است، از این‌ رو، صدق‌ و کذب‌ آن‌ لازم‌ می‌آید.(23)
خواجه‌ نصیرالدین‌ طوسی، معاصر اثیرالدین‌ أبهری، در کتاب‌ تعدیل‌ المعیار فی‌نقد تنزیل‌ الافکار، که‌ شرحی‌ است‌ بر کتاب‌ أثیر الدین، در توضیح‌ کلام‌ وی، در وجه‌ کیفیت‌ ترتب‌ این‌ مغالطه‌ چنین‌ می‌فرماید:
این‌ مغالطه‌ای‌ است‌ که‌ برخی‌ پیشینیان‌ مطرح‌ کرده‌اند، و ما در آغاز کیفیت‌ ترتب‌ آن‌ را ذکر می‌کنیم، به‌ این‌ که‌ چون‌ شأن‌ خبر به‌ حسب‌ ماهیت‌ آن‌ این‌ است‌ که‌ می‌تواند خبر از هر چیزی‌ باشد، صحیح‌ است‌ که‌ آن‌ خبری‌ از خبری‌ دیگر باشد، پس‌ در این‌ صورت‌ خبر دوم‌ مخبر عنه‌ است‌ به‌ اعتباری‌ و خبر است‌ به‌ اعتباری‌ دیگر؛ و هر گاه‌ خبر اول‌ از خبر دوم‌ خبر دهد به‌ این‌ که‌ دروغ‌ است، پس‌ صدق‌ خبر اول‌ با کذب‌ خبر دوم‌ متلازم‌ است، از سوی‌ دیگر، و اگر خبر اول‌ از کذب‌ خودش‌ خبر دهد، پس‌ صدق‌ آن‌ از حیث‌ این‌ که‌ خبر است‌ با کذب‌ آن‌ از حیث‌ این‌ که‌ مخبر عنه‌ است‌ متلازم‌ خواهد بود؛ محط‌ اشکال‌ در اینجاست‌ که‌ خبر اول‌ که‌ خبری‌ است‌ از کذب‌ خودش، یا صادق‌ است‌ یا کاذب، اگر صادق‌ باشد، کذب‌ آن‌ لازم‌ می‌آید، زیرا از کذب‌ خودش‌ خبر می‌دهد، و اگر کاذب‌ باشد، صدق‌ آن‌ لازم‌ می‌آید، چون‌ هر گاه‌ کاذب‌ باشد، صادق‌ است، و این‌ خلف‌ است.(24)
خواجه‌ نصیرالدین‌ طوسی‌ پارادکس‌ دروغگو را با دو اصطلاح‌ «خبر» و «مخبَرٌ‌ عنه» تبیین‌ فرمود که‌ حاصل‌ آن‌ این‌ است‌ که: اگر متکلم‌ بگوید: «سخنی‌ که‌ من‌ اینک‌ می‌گویم‌ دروغ‌ است»، اگر صادق‌ باشد، پس‌ خبری‌ است‌ که‌ باید مخبَرٌ‌ عنه‌ آن، چنان‌ باشد که‌ این‌ خبر آن‌ را گزارش‌ می‌کند، ولی‌ مفاد مخبر عنه‌ آن‌ این‌ است‌ که‌ خودش‌ دروغ‌ است. همچنین‌ اگر کاذب‌ باشد، باز صادق‌ است، چون‌ باید مخبَر عنه‌ آن‌ کاذب‌ باشد، تا خودش‌ صادق‌ باشد.
این‌ تقریر از پارادکس‌ را کسان‌ دیگری‌ نیز پرداخته‌اند. از قبیل‌ سعدالدین‌ تفتازانی‌ (794 - 722 ق) در «شرح‌ المقاصد»(25)، و جلال‌ الدین‌ دوانی‌ (908 - 830 ق) در «نهایة‌ الکلام‌ فی‌شرح‌ شبهة‌ کل‌ کلامی‌ کاذب»(26)، و شمس‌ الدین‌ محمد خفری‌ (متوفی‌ به‌ سال‌ 958 /942 ق)، در «رسالة‌ عبرة‌ الفضلأ فی‌ حل‌ شبهة‌ الجذر الأ‌صم»(27)، و سید صدر الدین‌ دشتکی‌ (903 - 829 ق) در «رسالة‌ فی‌شبهة‌ جذر الأ‌صم»(28). و هکذا.
این‌ تقریر از پارادکس‌ گاهی‌ با تعبیر «کل‌ کلامی‌ کاذب‌ فی‌هذه‌ الساعة»، و گاهی‌ با اضافة‌ قید «و لم‌ یتکلم‌ بغیر هذا الکلام» و گاهی‌ با تعبیر «هذا الکلام‌ الذی‌ اتکلم‌ به‌ الاَّن‌ لیس‌ بصادق»، و گاهی‌ با تعابیر معادل‌ دیگر آمده‌ است. این‌ قیود برای‌ این‌ است‌ که‌ کلی‌ را واحد المصداق‌ کند.
جلال‌ الدین‌ دوانی‌ خاطر نشان‌ می‌کند که: ترتب‌ مغالطه‌ در صورتی‌ لازم‌ می‌آید که‌ ما قضیه‌ را خارجیه‌ بگیریم، زیرا اگر قضیه‌ حقیقیه‌ باشد که‌ در آن‌ حکم‌ بر طبیعتِ‌ موضوع‌ ساریاً‌ فی‌الافراد رفته‌ باشد، چنین‌ مغالطه‌ای‌ لازم‌ نمی‌آید: «و انت‌ تعلم‌ أن‌ مبنی‌ هذه‌ المغالطة‌ علی‌ أخذ القضیة‌ خارجیة‌ ... فیکذب‌ الکلیة‌ القائلة‌ بکذب‌ کل‌ افراد کلامه‌ فی‌ هذه‌ الساعة. فلاتغفل»(29).
3. اگر گوینده‌ای‌ بگوید: «هر آنچه‌ من‌ فردا می‌گویم، کاذب‌ است‌ و فردا بگوید آنچه‌ را من‌ دیروز گفته‌ام‌ صادق‌ است»، پارادکس‌ است، زیرا مفاد کلام‌ فردای‌ او این‌ است‌ که‌ کلام‌ امروز او صادق‌ است، در صورتی‌ که‌ کلام‌ امروز وی‌ به‌ کذب‌ کلام‌ فردای‌ وی‌ خبر می‌دهد! جلال‌ الدین‌ دوانی، این‌ تقریر از پارادکس‌ را چنین‌ تصویر می‌کند:
مغالطة‌ دروغگو تقریر دیگری‌ دارد، و آن‌ این‌ است‌ که‌ شخصی‌ در روز پنج‌شنبه‌ مثلاً‌ بگوید: «هر سخن‌ من‌ در روز جمعه‌ کاذب‌ است» و در روز جمعه‌ بگوید: «هر سخن‌ من‌ در روز پنج‌شنبه‌ صادق‌ است» و در این‌ دو روز سخنی‌ نگفته‌ باشد، در این‌ صورت، اگر کلام‌ پنج‌شنبه‌ او اگر صادق‌ باشد، لازم‌ است‌ کلام‌ روز جمعه‌ او هم‌ کاذب‌ باشد، و کذب‌ کلام‌ روز جمعه‌ او مستلزم‌ کذب‌ کلام‌ روز پنج‌شنبه‌ اوست، زیرا مضمون‌ سخن‌ روز جمعة‌ او حکم‌ بر صدق‌ کلام‌ پنج‌شنبه‌ اوست؛ پس‌ هر گاه‌ این‌ حکم‌ کاذب‌ باشد، کلام‌ روز پنج‌شنبه‌ او کاذب‌ خواهد بود، در صورتی‌ که‌ صادق‌ فرض‌ شده‌ بود، و این‌ مستلزم‌ اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ و اجتماع‌ نقیضین‌ است، زیرا «صدق» به‌ معنای‌ مطابقت‌ و «کذب» به‌ معنای‌ عدم‌ مطابقت‌ است. و اگر کلام‌ روز پنج‌شنبة‌ او کاذب‌ باشد، لازم‌ می‌آید که‌ سخن‌ جمعة‌ او صادق‌ باشد، لکن‌ مضمون‌ کلام‌ روز جمعة‌ او حکم‌ به‌ صدق‌ سخن‌ روز پنج‌شنبه‌ اوست، در اینجاست‌ که‌ اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ لازم‌ می‌آید.(30)
دوانی‌ در این‌ عبارت، تقریر زیبا و دقیقی‌ از پارادکس‌ ارائه‌ داده‌ و بر این‌ نکته‌ تأکید ورزیده‌ است‌ که‌ ترتب‌ چنان‌ پارادکسی‌ بر این‌ فرض‌ است‌ که‌ صدق‌ و کذب‌ به‌ معنای‌ مطابقت‌ و عدم‌ مطابقت‌ باشد. لازم‌ به‌ ذکر است‌ که‌ این‌ تقریر از پارادکس‌ را پیش‌ از دوانی، در کلام‌ سعدالدین‌ تفتازانی‌ مشاهده‌ می‌کنیم(31)، که‌ آن‌ به‌ تعابیر مختلف‌ در کلمات‌ دیگران‌ نیز تجلی‌ یافته‌ است.
4. اگر کسی‌ کتابی‌ بنویسد که‌ فرضاً‌ هزار صفحه‌ دارد، و او در این‌ کتاب‌ در هر صفحه‌ فقط‌ یک‌ جمله‌ بنویسد. مثلاً؛ در صفحة‌ اول‌ بنویسد: «آنچه‌ من‌ در صفحة‌ دوم‌ می‌نویسم، صادق‌ است»، و در صفحة‌ دوم‌ بنویسد «آنچه‌ در صفحة‌ سوم، می‌نویسم‌ صادق‌ است»، و همین‌ طور مثلاً‌ تا صفحة‌ هزار، ولی‌ وی‌ در صفحة‌ هزار بنویسد: «آنچه‌ در صفحة‌ اول‌ نوشتم، کاذب‌ است»، پس‌ پارادکس‌ حاصل‌ می‌آید(32).
5. استاد روی‌ تابلو نوشت: «لاأقل‌ یک‌ جمله‌ روی‌ تابلو کاذب‌ است»، سپس‌ جملاتی‌ روی‌ تابلو به‌ آن‌ جمله‌ اضافه‌ کرد، مثلاً‌ نوشت: «4=2+2» و «آب‌ در 180 درجه‌ جوش‌ می‌آید»، «7=3+2»، و «3=غ». پس‌ اینک‌ پنج‌ جمله‌ روی‌ تابلو هست‌ که‌ لااقل‌ یک‌ جمله‌ از آنها کاذب‌ است، ولی‌ ناگهان‌ استاد چهار جملة‌ دیگر را از روی‌ تابلو پاک‌ کرد و تنها این‌ جمله‌ روی‌ تابلو باقی‌ ماند: «لاأقل‌ یک‌ جمله‌ روی‌ تابلو، کاذب‌ است». در این‌ جا استاد خطاب‌ به‌ دانشجویان‌ که‌ کار را خاتمه‌ یافته‌ تلقی‌ می‌کردند، گفت: آهان‌ قضاوت‌ شما چیست؟! جملة‌ فوق‌ صادق‌ است‌ یا کاذب؟!
امتیاز این‌ تقریر از پارادکس‌ این‌ است‌ که‌ ضمناً‌ آشکار می‌سازد که‌ ترتب‌ پارادکس‌ ناشی‌ از نقص‌ گرامری‌ جمله‌ نیست، چرا که‌ جملة‌ «لااقل‌ یک‌ جمله‌ روی‌ تابلو، کاذب‌ است» همان‌ جمله‌ای‌ است‌ که‌ وقتی‌ جملات‌ دیگر در کنارش‌ بودند، صحت‌ گرامری‌ آن‌ را می‌پذیرفتیم، پس‌ اکنون‌ چگونه‌ می‌توانیم‌ آن‌ را از لحاظ‌ دستوری، معیوب‌ بدانیم(33).
6. فرض‌ کنید که‌ روی‌ کاغذی‌ نوشته‌ شده، «هر چه‌ پشت‌ این‌ صفحه‌ نوشته‌ شده، صادق‌ است»، و چون‌ به‌ طرف‌ دیگر این‌ صفحه‌ نگاه‌ می‌کنیم، می‌بینیم‌ که‌ چنین‌ نوشته‌اند: «آنچه‌ در آن‌ طرف‌ صفحه‌ نوشته‌ شده، کاذب‌ است»(34).
این‌ تقریر از پارادکس‌ را به‌ «postcard paradox»، پارادکس‌ کارت‌ پستال، موسوم‌ می‌سازند(35).
7. من‌ قضیه‌ای‌ را در نظر می‌گیرم‌ و نام‌ آن‌ راP  می‌گذارم، پس‌ دربارة‌ آن‌ حکم‌ به‌ صدق‌ کرده، می‌گویم: «P صادق‌ است»؛ سپس‌ مراد خودم‌ را از قضیة‌P  آشکار ساخته، می‌نویسم: «= P  این‌ جمله‌ دروغ‌ است»، در اینجاست‌ که‌ به‌ پارادکس‌ می‌رسیم، زیرا اگر ما به‌ جای‌P ، معادل‌ آن‌ را بگذاریم، چنین‌ خواهیم‌ داشت: «این‌ جمله‌ دروغ‌ است، راست‌ است». همچنین‌ اگر حکم‌ به‌ کذب‌ قضیة‌P  کنم، و بعد بگویم‌ مراد من‌ ازP  این‌ است‌ که‌ «این‌ جمله‌ راست‌ است»، باز به‌ پارادکس‌ می‌رسیم: «این‌ جمله‌ درست‌ است، دروغ‌ است». پس‌ نتیجه‌ این‌ می‌شود که‌P  راست‌ است، اگر دروغ‌ باشد، و دروغ‌ است، اگر راست‌ باشد! یعنی‌ لازمة‌ آن‌ این‌ است‌ که‌ هم‌ راست‌ و هم‌ دروغ‌ باشد. به‌ بیان‌ دیگر:

‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌یP  صادق‌ است، اگر و فقط‌ اگر دروغ‌ باشد.
1)‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌ط‌
‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌ک= P  این‌ جمله‌ دروغ‌ است.
‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌---------------------------------------------
‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌«این‌ جمله‌ دروغ‌ است» صادق‌ است، اگر و فقط‌ اگر دروغ‌ باشد.

‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌یP  کاذب‌ است، اگر و فقط‌ اگر راست‌ باشد.
2)‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌ط‌
‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌ک= P  این‌ جمله‌ صادق‌ است.
‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌---------------------------------------------
‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌«این‌ جمله‌ صادق‌ است» کاذب‌ است، اگر و فقط‌ اگر راست‌ باشد.

این‌ تقریر از پارادکس‌ دروغگو را گاهی‌ به‌ نام‌ «پارادکس‌ جمله»Sentence Paradox) )، یعنی‌ جملة‌ دروغگو، موسوم‌ می‌سازند، و گاهی‌ نیز از آن‌ به‌ «تقریر کلاسیک‌ مدرن‌ از پارادکس‌ دروغگو(36») یاد می‌کنند(37).
سینبوری‌(Sainbury)  در کتاب‌ «پارادکس‌ها» به‌ طور فنی‌تری‌ به‌ تقریر «پاراوکس‌ جملة‌ دروغگو» پرداخته‌ است. وی‌ ابتدا گزاره‌ای‌ را در نظر می‌گیرد، و نام‌ آن‌ را 1L می‌گذارد، سپس‌ با حمل‌ محمول‌ صادق‌ بر قضیه‌ 1L چنین‌ می‌نویسد: 1L1 .L کاذب‌ است. در اینجا ما جمله‌ای‌ داریم‌ به‌ نام‌ 1 L که‌ خودش‌ می‌گوید که‌ خودش‌ دروغ‌ است. فرض‌ کنید: جملة‌ 1L صادق‌ است؛ پس‌ بر اساس‌ حرف‌ خودش‌ دروغ‌ است. پس‌ در نتیجه‌ دروغ‌ است. همین‌ طور فرض‌ کنید جلمه‌ 1L کاذب‌ است، خوب‌ خودش‌ چه‌ می‌گوید؟ خودش‌ می‌گوید کاذب‌ است، پس‌ صادق‌ است. از این‌ رو، نتیجه‌ این‌ می‌شود که: اگر 1L صادق‌ باشد، پس‌ کاذب‌ است؛ و اگر کاذب‌ باشد، پس‌ صادق‌ است». بدین‌ ترتیب: ما دو قضیة‌ شرطیه‌ خواهیم‌ داشت:
اگر 1L صادق‌ باشد، پس‌ کاذب‌ است.
اگر 1L کاذب‌ باشد، پس‌ صادق‌ است.
اکنون‌ با جایگزینی‌ «صادق‌ نیست» به‌ جای‌ «کاذب» است، و «کاذب‌ نیست» به‌ جای‌ «صادق‌ است» خواهیم‌ داشت:
اگر 1 L صادق‌ باشد، پس‌ صادق‌ نیست.
اگر کاذب‌ باشد، پس‌ کاذب‌ نیست.
در نتیجه‌ بر اساس‌ قاعدة: « A قA   A  » خواهیم‌ داشت:
1L نه‌ صادق‌ است، نه‌ کاذب!
بدین‌ ترتیب: نتیجه‌ می‌شود که‌ قضیة‌ مفروض‌ پارادکسیکال(Paradoxical) است(38)
8. اگر شخصی‌ دو جمله‌ را چنین‌ بنویسد:
جملة‌ 1) هر چه‌ در جمله‌ دوم‌ می‌نویسم، راست‌ است.
جملة‌ 2) آنچه‌ در جملة‌ اول‌ نوشته‌ام، دروغ‌ است.
پس‌ نتیجة‌ این‌ دو جمله‌ این‌ می‌شود، که‌ جمله‌ اول‌ راست‌ است، اگر دروغ‌ باشد. به‌ دیگر بیان:

‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌ی جملة‌ 1): جملة‌ دوم‌ کاذب‌ است(39).
‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌ط‌
‌    ‌‌    ‌‌    ‌‌    ‌ک جملة‌ 2) جملة‌ اول‌ صادق‌ است(40).
این‌ نوع‌ تقریر از پارادکس‌ دروغگو دارای‌ این‌ امتیاز است‌ که‌ کاملاً‌ آشکار می‌سازد که‌ حصول‌ پارادکس‌ صرفاً‌ ناشی‌ از خود بازتابی‌ یا خود ارجاعی‌(self-referring)  قضیه‌ نیست(41)؛ چرا که‌ من‌ می‌توانم‌ بنویسم: «این‌ جمله‌ فارسی‌ است»، و این‌ جمله‌ای‌ است‌ که‌ به‌ خود اشاره‌ دارد و مشکلی‌ از این‌ بابت‌ ایجاد نمی‌شود. حکما و منطق‌ دانان‌ اسلامی‌ نیز بدین‌ نکته‌ توجه‌ داشته‌اند، چنانکه‌ دوانی‌ می‌نویسد: «و فی‌ قوله‌ تعالی‌ ذلک‌ الکتاب‌ لاریب‌ فیه، لفظ‌ ذلک‌ اشارة‌ الی‌ مجموع‌ القرآن‌ أو السورة، علی‌ ما ذکره‌ بعض‌ المفسرین، و قولک: کل‌ قضیة‌ یحتمل‌ الصدق‌ و الکذب، داخل‌ فی‌افراد موضوعه(42»).
از اینجا ما نیز به‌ وجه‌ توجه‌ دانشمندان‌ اسلامی‌ به‌ دو نوع‌ تقریر از معمای‌ دروغگو، واقف‌ می‌شویم. تقریر اول‌ آنها این‌ بود که: «اگر کسی‌ بگوید: هر سخن‌ من‌ در این‌ هنگام‌ کاذب‌ است، و سخن‌ دیگری‌ غیر از این‌ بر زبان‌ نراند(43)، مستلزم‌ این‌ است‌ که‌ سخن‌ وی‌ هم‌ راست‌ باشد و هم‌ دروغ»، که‌ این‌ تقریر نظیر: «این‌ جمله‌ دروغ‌ است» می‌باشد. تقریر دوم‌ آنها نیز این‌ بود که: «اگر شخصی‌ در پنجشنبه‌ بگوید: آنچه‌ من‌ در جمعه‌ می‌گویم‌ راست‌ است، و در جمعه‌ بگوید آنچه‌ در پنجشنبه‌ گفتم‌ دروغ‌ است، در صورتی‌ که‌ او سخن‌ دیگری‌ بر زبان‌ نرانده‌ باشد، مستلزم‌ پارادکس‌ است. این‌ نوع‌ تقریر از پارادکس، که‌ از آن‌ به‌ تقریر «أمسی» و «غدی» - تقریری‌ که‌ در آن‌ قید «دیروز» و «فردا» ذکر می‌شود. - یاد می‌کنند، نیز نظیر «تقریر دو جمله‌ای‌ از پارادکس(44) است‌ که‌ قبلاً‌ بیان‌ داشتیم. این‌ دو نوع‌ تقریر از پارادکس‌ دروغگو را با زیباترین‌ بیان، دوانی‌ تحریر کرده‌ است(45)، و دیگران‌ نیز به‌ گونه‌هایی‌ دیگر، آن‌ را به‌ تحریر آورده‌اند، و چنانچه‌ قبلاً‌ اشاره‌ کردیم، معمولاً‌ حکمای‌ اسلامی‌ پارادکس‌ را به‌ صورت‌ قضیة‌ کلیه‌ تقریر می‌کنند، اما بعداً‌ قیودی‌ اضافه‌ می‌کنند که‌ کلی‌ را واحد المصداق‌ کند، و پارادکس‌ شکل‌ پیچیده‌ به‌ خود بگیرد.
ب) تقاریر معادل‌
در اینجا به‌ ذکر چند نمونه‌ از تقاریری‌ می‌پردازیم‌ که‌ به‌ نحوی‌ به‌ پارادکس‌ دروغگو ارجاع‌ پذیر، و یا با آن‌ هممشرب‌ و همداستان‌ است.
‌    ‌1. پارادکس‌ سلمانی‌.(Barber Paradox)  فرض‌ می‌گیریم‌ که‌ روستایی‌ وجود دارد که‌ در آن‌ فرد آرایشگری‌ به‌ اصلاح‌ مردم‌ می‌پردازد. در این‌ دهکده‌ هیچ‌ شخصی‌ خودش‌ را اصلاح‌ نمی‌کند، زیرا شرط‌ اصلاح‌ در این‌ روستا این‌ است‌ که‌ شخص‌ باید خودش‌ را اصلاح‌ نکند تا سلمانی‌ او را اصلاح‌ نماید، اما خود سلمانی‌ چطور؟ دقیقاً‌ پارادکس‌ در همین‌ جاست. طبق‌ شرط‌ اصلاح‌ در این‌ روستا، سلمانی‌ خودش‌ را اصلاح‌ می‌کند، اگر و وفقط‌ اگر خودش‌ را اصلاح‌ نکند! پس‌ خواه‌ بگوییم‌ که‌ سلمانی‌ خودش‌ را اصلاح‌ می‌کند، و چه‌ بگوییم‌ او خودش‌ را اصلاح‌ نمی‌کند، در هر دو صورت‌ دچار مشکل‌ می‌شویم(46).
‌    ‌2. پارادکس‌ راسل‌.(Russell's Paradox)  برتراند راسل‌ در سال‌ 1991 میلادی‌ موفق‌ به‌ کشف‌ پارادکسی‌ در نظریة‌ مجموعه‌ها گردید که‌ با توجه‌ به‌ نظریه‌ای‌ که‌ فرگه‌(Frege)  ساخته‌ و پرداخته‌ بود، با اهمیت‌ تلقی‌ گردید؛ زیرا همین‌ پارادکس‌ کوچک‌ بود که‌ بنایی‌ را که‌ فرگه‌ بر ساخته‌ بود و می‌رفت‌ که‌ آخرین‌ مراحل‌ تکمیلی‌ خود را بگذراند، چون‌ موریانه‌ ویران‌ ساخت(47).
تقریر پارادکس‌ راسل.مجموعه‌ها را در یک‌ تقسیم‌بندی‌ می‌توان‌ بر دو قسم‌ منقسم‌ ساخت: 1. مجموعه‌هایی‌ که‌ عضو خودشان‌ هستند مانند مجموعة‌ مفاهیم‌ انتزاعی‌ که‌ خود مجموعه‌ هم، به‌ دلیل‌ این‌ که‌ مفهومی‌ است‌ انتزاعی، عضو خود محسوب‌ می‌شود. 2. مجموعه‌هایی‌ که‌ عضو خودشان‌ نمی‌باشند. مانند مجموعه‌ گاوها، که‌ خودش‌ را شامل‌ نمی‌شود، زیرا مجموعه‌ گاوها، خودش‌ گاو نیست. اکنون‌ مجموعه‌ای‌ به‌ نام‌R  را در نظر می‌گیریم. این‌ مجموعه، مجموعه‌ همة‌ مجموعه‌هایی‌ است‌ که‌ خود آنها عضو خودشان‌ نمی‌باشند. پس‌ شرط‌ لازم‌ و کافی‌ برای‌ عضو بودن‌ چیزی‌ برای‌ مجموعة‌R  این‌ است‌ که‌ آن‌ چیز عضو مجموعه‌ای‌ باشد که‌ آن‌ مجموعه‌ عضو خودش‌ نمی‌باشد. در این‌ صورت‌ ما در مورد خود مجموعة‌R  به‌ تناقض‌ می‌رسیم، زیرا لازمه‌ آن‌ این‌ است‌ که‌ خود مجموعه‌R  عضو خودش‌ باشد، اگر و فقط‌ اگر عضو خودش‌ نباشد(48). به‌ بیان‌ دیگر:

R ی‌R, iFF R هX.R ی‌R, iFF X ه "X,X.

‌    ‌3. پارادکس‌ خود نامصداق‌.(Heterological Paradox)  اوصاف‌ را می‌توان‌ در یک‌ تقسیم‌ بر دو قسم‌ منقسم‌ ساخت: برخی‌ از اوصاف‌ خودشان‌ مصداق‌ خود می‌باشند، مانند: صفت‌ «کوتاه» که‌ خودش‌ نیز کوتاه‌ است، و صفت‌ «فارسی» که‌ خود نیز فارسی‌ است؛ ولی‌ اوصافی‌ هم‌ داریم‌ که‌ آنها مصداق‌ خودشان‌ نمی‌باشند. مثلاً؛ صفت‌ «آلمانی» که‌ خود آلمانی‌ نیست، یا صفت‌ «بلند» که‌ خودش‌ بلند نمی‌باشد، و هکذا. اکنون‌ سوال‌ می‌کنیم: آیا خود صفت‌ «خود نامصداق» مصداق‌ خود است‌ یا خیر؟. اگر صفت‌ «خود نا مصداق» مصداق‌ خودش‌ باشد، پس‌ باید مصداق‌ خودش‌ نباشد، و کذا علی‌ العکس!
این‌ پارادکس‌ را گاهی‌ پارادکس‌ گرلینگ‌(Grelling's Paradox)  می‌نامند، زیرا گرلینگ‌Grelling) ) آن‌ را چنین‌ تقریر کرده‌ است(49). کواین‌(Quine)  خاطر نشان‌ می‌سازد که‌ مراد گرلینگ‌ از واژة‌ «heterological» همان‌ «non-self-denoting» است، که‌ ما آن‌ را به‌ «ناخود مصداق» ترجمه‌ کردیم. وی‌ نیز محتمل‌ می‌داند که‌ این‌ نوع‌ پارادکس، جالب‌ تر از پارادکس‌ راسل‌ باشد(50).
«پارادکس‌ خود نامصداق» را گاهی‌ به‌ «پارادکس‌ خود نامنعکس»(Non-Self-discriptive) هم‌ موسوم‌ می‌سازند(51)، و وجه‌ تسمیه‌ آن‌ نیز، با توجه‌ به‌ مطالب‌ یاد شده، روشن‌ است.
‌    ‌4. پارادکس‌ وصیت. اگر شخصی، کسی‌ را وصی‌ خودش‌ قرار دهد و به‌ او بگوید: «بعد از من‌ به‌ وصیت‌ من‌ عمل‌ کن»، سپس‌ وی‌ از دنیا برود، چون‌ وصی، وصیت‌ نامه‌ را می‌گشاید، ناگهان‌ با این‌ جمله‌ مواجه‌ می‌شود: «به‌ وصیت‌ من‌ عمل‌ نکنید!» اکنون‌ تکلیف‌ چیست؟ انجام‌ دادن‌ وصیت‌ به‌ معنای‌ انجام‌ ندادن‌ آن‌ است، و بر عکس! نظیر و مانند آن، این‌ است‌ که‌ استادی‌ به‌ شاگردش‌ بگوید: «به‌ توصیة‌ هیچ‌ استادی‌ عمل‌ نکن»(52). این‌ نوع‌ پارادکس‌ مشکل‌ را به‌ جملات‌ انشایی‌ هم‌ می‌کشاند.
‌    ‌5. پارادکس‌ غول. در جزیره‌ای، گروهی‌ از غول‌های‌ حیله‌گر و وحشی‌ زندگی‌ می‌کردند. چون‌ آنها «وحشی» بودند، هر بیگانه‌ای‌ که‌ به‌ جزیرة‌ آنها می‌آمد، به‌ جای‌ پذیرایی‌ از او، وی‌ را می‌کشتند، و چون‌ «حیله‌گر» بودند، روشی‌ در پیش‌ گرفته‌ بودند که‌ بیگانه‌ خود به‌ محکومیت‌ خود رأی‌ دهد. از این‌ رو؛ هر گاه‌ بیگانه‌ای‌ به‌ آن‌ جزیره‌ پای‌ می‌گذاشت، ابتدا از او سؤ‌الی‌ می‌پرسیدند، پس‌ اگر بیگانه‌ جواب‌ درست‌ می‌داد، او را در پای‌ الهة‌ راستی‌ و اگر پاسخ‌ غلط‌ می‌داد، او را در پای‌ الهة‌ دروغ‌ قربانی‌ می‌کردند. روزی‌ از روزها بیگانه‌ای‌ حیله‌گرتر از آنها به‌ آن‌ جزیره‌ پای‌ نهاد. غول‌ها این‌ سؤ‌ال‌ را از او پرسیدند: «سرنوشت‌ تو چه‌ خواهد شد؟» بیگانة‌ زیرک‌ در پاسخ‌ گفت: «شما مرا در پای‌ الهة‌ دروغ‌ قربانی‌ خواهید کرد». این‌ پاسخ‌ غول‌ها را به‌ تفکر واداشت. آیا این‌ شخص‌ راست‌ گفته‌ است؟ نه! زیرا در این‌ صورت، باید او را قربانی‌ الهة‌ راستی‌ کرد. آیا دروغ‌ گفته؟ باز نه! زیرا در این‌ صورت، باید او را قربانی‌ الهة‌ دروغ‌ کرد، و این‌ به‌ معنای‌ آن‌ بود که‌ وی‌ راست‌ گفته‌ است(53)!
این‌ بود تقاریری‌ چند از پارادکس‌ دروغگو یا جذر أصم، که‌ متفکران‌ را از دیر زمان‌ چنین‌ به‌ خود مشغول‌ داشته، و صولت‌ و صعوبت‌ آن‌ موجب‌ ایست‌ قلبی‌ و مرگ‌ ناگهانی‌ مردی‌ از یونانیان‌ به‌ نام‌ فیلتاس‌(Philetas)  گردیده‌ است(54). این‌ (همین‌ جمله) نیز آخرین‌ دروغی‌ است‌ که‌ ما در اینجا نگاشتیم!
پارادکس‌ دروغگو و فرایند پاسخ‌
‌    ‌اکنون‌ بعد از طرح‌ تقاریر مختلف‌ پارادکس‌ دروغگو، نگاهی‌ گذرا خواهیم‌ داشت‌ به‌ راه‌ حل‌های‌ مختلفی‌ که‌ برای‌ حل‌ آن‌ ارائه‌ شده‌ است، و سپس‌ به‌ راه‌ حلی‌ می‌پردازیم‌ که‌ آن‌ را به‌ عنوان‌ بهترین‌ راه‌ حل‌ برای‌ گشودن‌ چنین‌ پارادکس‌هایی‌ پیشنهاد می‌کنیم؛ البته‌ ما در اینجا به‌ گزارش‌ فهرست‌ گونه‌ از برخی‌ از این‌ راه‌ حل‌ها اکتفا کرده، چرا که‌ نقل‌ تفصیلی‌ آنها در این‌ مجال‌ نمی‌گنجد.
یونانیان‌ که‌ پارادکس‌ دروغگو را بر ساخته‌اند، برای‌ حل‌ آن‌ راه‌ حل‌هایی‌ نیز ارائه‌ داده‌اند، به‌ طوری‌ که‌ نوشته‌اند: خروسیپوس‌ (Chrysippus) (در حدود 281 - 205 ق. م) در حل‌ معمای‌ دروغگو، شش‌ رساله‌ نگاشته‌ است(55)، و دیگران‌ نیز در گوشه‌ و کنار بدین‌ مبحث‌ پرداخته‌اند، ولی‌ بسیاری‌ از این‌ رسائل‌ مفقود شده‌ و یا ما از آنها بی‌اطلاعیم.
ملا خلیل‌ قزوینی‌ در عدة‌ الاصول‌ می‌نویسد: روزی‌ از حضرت‌ امام‌ رضا(ع) از معمای‌ دروغگو سؤ‌ال‌ شد، و حضرت‌ دو پاسخ‌ برای‌ حل‌ آن‌ اًرائه‌ فرمودند، ولی‌ با کمال‌ تأسف‌ این‌ راه‌ حل‌ها در اختیار ما نیست(56).
متفکران‌ در مواجهه‌ با پارادکس‌ دروغگو بر دو رویکرد بوده‌اند:
الف) رویکرد فعال. ب) رویکرد منفعل. آنان‌ که‌ با رویکرد فعال‌ با آن‌ مواجهه‌ شده‌اند، در صدد بوده‌اند که‌ راه‌ حلی‌ برای‌ آن‌ پیدا کنند، و راه‌ حل‌هایی‌ نیز ارائه‌ کرده‌اند، گرچه‌ گاهی‌ راه‌ حل‌های‌ آنها با موفقیت‌ توأم‌ نبوده، ولی‌ به‌ هیچ‌ وجه‌ از حل‌ آن‌ ناامید نشده‌ و تسلیم‌ اشکال‌ نگردیدند. به‌ عنوان‌ نمونه‌ از برخورد منفعلانه‌ با چنین‌ معمایی، این‌ است‌ که‌ رواقیان‌ و جاحظ‌ به‌ منطق‌ سه‌ ارزشی‌ پناه‌ آوردند(57)؛ و ابونصر عبدالقادر بغدادی‌ به‌ اجتماع‌ نقیضین‌ در مورد کل‌ خبری‌ کاذب‌ و مانند آن، ملتزم‌ شد(58)؛ و سعدالدین‌ تفتازانی‌ بهترین‌ راه‌ حل‌ را برای‌ مواجهه‌ با این‌ مشکل، ترک‌ پاسخ‌ دانسته، چنین‌ نوشت: «لکن‌ الصواب‌ عندی‌ فی‌هذه‌ القضیة‌ ترک‌ الجواب‌ و الاعتراف‌ بالعجز عن‌ حل‌ الاشکال»(59)؛ و بالأ‌خره‌ فیلتاس‌Philetas) )، آن‌ مرد یونانی، نه‌ تنها پاسخی‌ برای‌ حل‌ پارادکس‌ نیافت، بلکه‌ جانش‌ را نیز در این‌ راه‌ از دست‌ داد(60). ولی؛ چه‌ آنان‌ که‌ برای‌ پارادکس‌ راه‌ حلی‌ ارائه‌ کرده، و یا از حل‌ آن‌ نا امید شده‌اند، همگی‌ به‌ صعوبت‌ آن‌ اعتراف‌ کرده‌اند، چنانکه‌ اثیرالدین‌ ابهری‌ آن‌ را از مغالطات‌ دشوار دانسته(61)، و ملا جلال‌ الدین‌ دوانی‌ نیز آن‌ را مغالطه‌ای‌ دانسته‌ که‌ در باب‌ آن‌ افکار اعلام‌ و خردمندان‌ به‌ تصادم‌ رسیده(62)، و جناب‌ میرصدرالدین‌ دشتکی‌ دربارة‌ آن‌ چنین‌ نوشته‌ است: «هذه‌ مغالطة‌ أعیَت‌ فضلأ الأ‌مصار و أعجَزت‌ أذکیأ الاعصار»(63). پس‌ این‌ مغالطه‌ای‌ است‌ که‌ علمای‌ بلاد را به‌ فلاکت‌ انداخته، و دانایان‌ روزگار را به‌ عجز واداشته‌ است!
عنایت‌ جدی‌ به‌ حل‌ این‌ پارادکس‌ در فلسفه‌ اسلامی، تقریباً‌ از بعد فخررازی‌ (متوفی‌ به‌ سال‌ 606) شروع‌ می‌شود، البته‌ رگه‌هایی‌ از توجه‌ بدین‌ معما را می‌توان‌ در آثار فارابی‌ و ابن‌ سینا نیز سراغ‌ گرفت(64)، ولی‌ شروع‌ جدی‌ این‌ گونه‌ بحث‌ها از أثیرالدین‌ ابهری، شاگرد فخر رازی، به‌ چشم‌ می‌خورد. به‌ دنبال‌ آن‌ کسانی‌ مانند خواجه‌ نصیرالدین‌طوسی، علامه‌ حلی، کاتبی‌قزوینی، قطب‌الدین‌ شیرازی، ابن‌ کمونه، سمرقندی، تفتازانی، میرسید شریف‌ جرجانی، میر صدرالدین‌ محمد دشتکی، ملا جلال‌الدین‌ دوانی، شمس‌الدین‌ محمد خفری، میرداماد، و دیگران‌ در این‌ باب‌ قلم‌ زده‌اند که‌ اینک‌ به‌ نمونه‌هایی‌ از آنها اشاره‌ کرده، و در پایان‌ چند نمونه‌ از رویکردهای‌ متفکران‌ غربی‌ را نسبت‌ بدین‌ مشکل، مورد ملاحظه‌ قرار می‌دهیم.
فهرست‌ راه‌ حل‌ها
1. اثیرالدین‌ ابهری‌ (664 - 597 ق) در کتاب‌ تنزیل‌ الافکار معمای‌ «کل‌ کلامی‌ کاذب‌ فی‌هذه‌ الساعة» را طرح‌ و بعد از آن‌ بدین‌ صورت‌ پاسخ‌ گفته‌ است: کذب‌ این‌ کلام‌ مقتضی‌ صدق‌ آن‌ نیست، زیرا لازمة‌ کذب‌ این‌ خبر عدم‌ اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ است‌ و از عدم‌ اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ آن، صدقش‌ نتیجه‌ نمی‌شود، زیرا صدق‌ آن‌ عبارت‌ است‌ از اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ آن، و از عدم‌ چنین‌ اجتماعی‌ صدق‌ آن‌ لازم‌ نمی‌آید(65).
خواجه‌ نصیرالدین‌ طوسی‌ (672 - 598 ق) پاسخ‌ اثیرالدین‌ ابهری‌ را مورد نقد قرار می‌دهد. خواجه‌ می‌فرماید: اگر مراد اثیرالدین‌ از این‌ که‌ گفت: «صدق‌ آن‌ عبارت‌ از اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ آن» این‌ است‌ که‌ مفهوم‌ صدق‌ همان‌ اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ است، چنین‌ چیزی‌ صحیح‌ نیست، ولی‌ اگر مراد او این‌ باشد که‌ لازمة‌ صدق‌ این‌ خبر اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ آن‌ است، حاصل‌ سخن‌ او این‌ است‌ که‌ صدق‌ آن‌ مستلزم‌ کذب‌ آن‌ است، پس‌ در این‌ صورت: می‌گوییم‌ ما نمی‌پذیریم‌ که‌ کذب‌ آن‌ عبارت‌ باشد از عدم‌ چنین‌ استلزامی، بلکه‌ کذب‌ آن‌ مستلزم‌ نفی‌ کذب‌ از کلام‌ اوست، و لازمة‌ آن‌ این‌ است‌ که‌ کلام‌ او کاذب‌ نباشد، و مراد ما از صدق‌ در اینجا نیز همین‌ است. بنابر این؛ کذب‌ آن‌ مستلزم‌ صدق‌ آن‌ است، فیعود الاشکال!
خواجه‌ نصیرالدین‌ طوسی‌ در ادامه‌ می‌فرماید: بهتر این‌ بود که‌ اثیرالدین‌ ابهری‌ پاسخ‌ خود را این‌ طور تقریر می‌کرد و می‌گفت: ما در اینجا قضیة‌ شرطیه‌ای‌ داریم. اگر قضیة‌ پارادکس‌ - کل‌ کلامی‌ فی‌هذه‌ الساعة‌ کاذبٌ‌ - صادق‌ باشد، مستلزم‌ کذب‌ آن‌ است. در این‌ صورت‌ از نفی‌ تالی، یعنی‌ از عدم‌ استلزام‌ کذب‌ قضیة‌ پارادکس، صدق‌ آن‌ لازم‌ نمی‌آید، زیرا نقیض‌ تالی‌ مُنتج‌ عین‌ مقدم‌ نیست. پس‌ در این‌ صورت‌ می‌گوییم: صدق‌ قضیة‌ پارادکس‌ محال‌ است، زیرا مستلزم‌ کذب‌ آن‌ است، ولی‌ کذب‌ آن‌ محال‌ نیست، بدان‌ جهت‌ که‌ مستلزم‌ عدم‌ صدق‌ آن‌ است.
در اینجاست‌ که‌ مجدداً‌ خواجه‌ در نقد این‌ تقریر از جواب‌ اثیرالدین‌ ابهری، می‌فرماید: اثیرالدین‌ یک‌ استلزام‌ را در نظر گرفته‌ است، در صورتی‌ که‌ ما دو استلزام‌ داریم. صدق‌ قضیة‌ پارادکس‌ مستلزم‌ کذب‌ آن‌ و کذب‌ آن‌ نیز مستلزم‌ صدق‌ آن‌ است، و این‌ امر به‌ نحو تلازم‌ صورت‌ می‌گیرد، پس‌ در اینجاست‌ که‌ مجدداً‌ اشکال‌ عود خواهد کرد(66).
2. خواجه‌ نصیرالدین‌ طوسی‌ (672 - 598 ق) بعد از نقد جواب‌ اثیر الدین‌ ابهری‌ خود به‌ پاسخ‌ معمای‌ دروغگو می‌پردازد. حاصل‌ پاسخ‌ خواجه‌ به‌ پارادکس‌ این‌ است‌ که‌ در اینجا مطابقت‌ و عدم‌ مطابقت‌ قابل‌ تصور نیست، زیرا خبر از خودش‌ خبر داده‌ است، و در اینجا مغالطه‌ای‌ از نوع‌ «سوء اختلاف‌ حمل» صورت‌ گرفته‌ است: «تحقیق‌ در مسأله‌ این‌ است‌ که‌ صدق‌ و کذب‌ عارض‌ خبری‌ می‌شوند که‌ مغایر با مخبرعنه‌ باشد... اما اگر خبر بعینه‌ همان‌ مخبر عنه‌ باشد. در این‌ جا صدق‌ و کذب‌ متصور نیست، زیرا مطابقت‌ متصور نیست‌ و صدق‌ و کذب‌ جز بین‌ دو چیز قابل‌ تصور نخواهد بود.»(67)
پاسخ‌ خواجة‌ طوسی‌ به‌ معمای‌ دروغگو مورد نقد و بررسی‌ متفکران‌ بعدی‌ قرار گرفته‌ است. سید صدرالدین‌ دشتکی‌ از جمله‌ کسانی‌ است‌ که‌ به‌ نقد جواب‌ خواجه‌ پرداخته‌ است. وی‌ در «رسالة‌ فی‌شبهة‌ جذر الأ‌صم» ضمن‌ گزارش‌ از پاسخ‌ خواجه‌ به‌ نقل‌ از علامه‌ حلی‌ و بیان‌ این‌ نکته‌ که‌ علامه‌ حلی‌ مغالطة‌ دروغگو را از قبیل‌ مغالطه‌ أخذ ما بالعرض‌ مکان‌ ما بالذات‌ دانسته، می‌فرماید: این‌ که‌ خواجه‌ فرمود مطابقت‌ در جایی‌ قابل‌ تصور است‌ که‌ خبر غیر از مخبر عنه‌ باشد، قابل‌ مناقشه‌ است، زیرا ما می‌توانیم‌ بگوییم: «هر خبری‌ مرکب‌ است» که‌ خودش‌ نیز مصداقی‌ از مفاد آن‌ است(68). علامه‌ حلی‌ در کتاب‌ الاسرار الخفیة‌ فی‌ العلوم‌ العقلیة‌ بعد از نقل‌ پاسخ‌ خواجه‌ نصرالدین‌ طوسی‌ به‌ معمای‌ دروغگو به‌ تعبیر: «و الجواب‌ ما ذکره‌ بعض‌ المحققین‌ و هو أن‌ الصدق‌ و الکذب‌ انما یعرضان‌ لکل‌ خبر یغایر المخبرعنه‌ حتی‌ تحقق‌ المطابقة‌ و عدمها ... الی‌ قوله: فهو من‌ باب‌ سوء اعتبار الحمل.» می‌نویسد، «أقول: و الحق‌ أن‌ الغلط‌ فی‌ هذا اًنما هو من‌ باب‌ أخذ مابالعرض‌ مکان‌ ما بالذات.»(69) بنابر این، علامه، بر خلاف‌ خواجة‌ طوسی، مغالطه‌ در اینجا را از نوع‌ أخذ ما بالعرض‌ مکان‌ ما بالذات‌ دانسته‌ است.
3. پاسخ‌ دیگری‌ که‌ برای‌ حل‌ مشکل‌ ارائه‌ شده، از کاتبی‌ قزوینی‌ (675 - 617 ق) است. کاتبی‌ در شرح‌ الکشف‌ پاسخی‌ ذکر می‌کند که‌ دشتکی‌ آن‌ را در رسالة‌ شبهة‌ جذر أصم‌ نقل، و سپس‌ نقد کرده‌ است(70). راه‌ حل‌ کاتبی‌ همان‌ راه‌ حل‌ اثیرالدین‌ ابهری‌ است‌ که‌ خواجه‌ آن‌ را نقد کرده‌ است. قزوینی‌ از شاگردان‌ ابهری‌ و از معاصران‌ و همکاران‌ علمی‌ خواجه‌ نصیرالدین‌ طوسی‌ بوده‌ است(71). دبیران‌ کاتبی‌ قزوینی‌ در منطق‌ العین‌ بعد از تقریر اشکال، راه‌ حل‌ خودش‌ را ارائه‌ کرده‌ است.(72)
4. قطب‌ الدین‌ محمود شیرازی‌ (710 - 634 ق)، از شاگردان‌ معروف‌ خواجه‌ نصیرالدین‌ طوسی، نیز از کسانی‌ است‌ که‌ به‌ تقریر و حل‌ پارادکس‌ در مبحث‌ مغالطه‌ پرداخته‌ است.
تقریر پارادکس‌ و سپس‌ حل‌ آن‌ را به‌ قلم‌ وی‌ چنین‌ می‌خوانیم:
آن‌ کس‌ که‌ گوید: کلامی‌ غداً‌ صادقٌ، آنگاه‌ بامداد گوید: کلامی‌ أمسِ‌ کاذبٌ، و در این‌ دو روز غیر این‌ دو سخن‌ نگوید، قول‌ او مستلزم‌ اجتماع‌ نقیضین‌ باشد. چه‌ صدق‌ هر یکی‌ از این‌ دو کلام‌ مستلزم‌ کذب‌ اوست، و کذب‌ او مستلزم‌ صدق‌ او، و هر یکی‌ از ایشان‌ در واقع: یا صادق‌ باشند، یا کاذب، پس‌ اجتماع‌ نقیضین، بل‌ دو اجتماع‌ لازم‌ آید؛ و کیفیت‌ استلزام‌ صدق‌ هر یکی‌ از کلامین‌ کذب‌ او، و کذب‌ او صدق‌ او را، بر فَطِن‌ پوشیده‌ نماند. مثلاً: اگر کلامی‌ غداً‌ صادقٌ، صادق‌ باشد، کلامی‌ أمسِ‌ کاذبٌ، صادق‌ باشد، و اگر کلامی‌ امسِ‌ کاذبٌ، صادق‌ باشد، کلامی‌ غداً‌ صادق، کاذب‌ باشد. پس‌ نتیجه‌ دهد که‌ اگر کلامی‌ غداً‌ صادق‌ باشد، کاذب‌ باشد، و به‌ مثل‌ این‌ بیان‌ کنیم‌ که‌ اگر کاذب‌ باشد، لازم‌ آید که‌ صادق‌ باشد؛ و این‌ کلام‌ در واقع: یا صادق‌ باشد، و یا کاذب، و کیف‌ ما کان، اجتماع‌ نقیضین‌ لازم، بل‌ واقع‌ باشد!
و حل‌ آن: این‌ است‌ که: این‌ قیاس‌ وقتی‌ نتیجه‌ دادی‌ که‌ کبری‌ کلی‌ بودی‌ و چنان‌ نیست. چه‌ وقتی‌ کلی‌ بودی‌ که‌ مقدم‌ مستلزم‌ تالی‌ بودی‌ بر جمیع‌ اوضاعی‌ که‌ ممکن‌ الاقتران‌ باشد با مقدم، و چنان‌ نیست، چه‌ از جملة‌ اوضاع‌ ممکن‌ الاقتران‌ با آن‌ آنست‌ که‌ در آن‌ روز سخن‌ دیگر گفته‌ باشد، و چون‌ چنین‌ باشد، از صدق‌ کلامی‌ امسِ‌ کاذب، کذب‌ کلامی‌ غداً‌ صادق، لازم‌ نباید، چه‌ شاید که‌ کلام‌ دیگر کاذب‌ باشد.»(73) وی‌ در جای‌ دیگر به‌ گونه‌ای‌ دیگر به‌ تقریر پارداکس‌ پرداخته‌ است: «فرض‌ کنیم‌ که‌ شخصی‌ در خانه‌ رفت‌ و گفت: کل‌ کلامی‌ فی‌هذا البیت‌ کاذبٌ، آنگاه‌ بیرون‌ آمد، پس‌ این‌ قول‌ اگر صادق‌ باشد لازم‌ آید که‌ کاذب‌ باشد، از بهر آنکه‌ فردی‌ است‌ از افراد کلام‌ او، پس‌ صادق‌ و کاذب‌ شود با هم، و اگر کاذب‌ باشد، بعضی‌ کلام‌ او درین‌ خانه‌ صادق‌ باشد، پس‌ اگر صادق‌ این‌ کلام‌ باشد، صادق‌ و کاذب‌ باشد معاً، و اگر صادق‌ غیر او باشد، او کاذب‌ باشد در نفس‌ خود، پس‌ صدق‌ و کذب‌ آن‌ لازم‌ آید. و حل‌ آن‌ این‌ است‌ که‌ او خبری‌ است‌ از نفس‌ خود، پس‌ مخبر و مخبرعنه‌ یکی‌ باشند، پس‌ صادق‌ نباشند، چه‌ مفهوم‌ صدق‌ مطابقة‌ خبر است‌ مخبر را، و مطابقه‌ درست‌ نباشد الا با اثنینیتی، و آن‌ مفقودست‌ درین‌ صورت. پس‌ کاذب‌ باشد لعدم‌ المطابقة‌ المذکورة، و از کذب‌ به‌ این‌ معنی‌ صدق‌ او لازم‌ نیاید، و این‌ وقتی‌ بودی‌ که‌ اثنینیت‌ بودی‌ با عدم‌ این‌ مطابقه. و هر کس‌ که‌ تحقیق‌ فرق‌ میان‌ سلب‌ بسیط‌ و عدول‌ کرده‌ باشد، تحقیق‌ بین‌ الکذبین‌ بکند در اینجا. و دیگر صدق‌ این‌ خبر عبارتی‌ از اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ اوست، پس‌ کذب‌ او عدم‌ این‌ اجتماع‌ باشد، و جایز باشد که‌ عدم‌ او از بهر آن‌ باشد که‌ کاذب‌ فقط‌ باشد، نه‌ از بهر آنکه‌ صادق‌ فقط‌ باشد. بعد از آن‌ موضوع‌ این‌ خبر اگر خارجی‌ می‌گیرند کاذب‌ باشد، به‌ سبب‌ عدم‌ موضوع‌ او، و صدق‌ او لازم‌ نیاید، و الا در عقل‌ افراد بسیارست‌ از کلام‌ او غیر این، پس‌ از کذب‌ کلامی‌ واحد از آنهاصدق‌ او متعین‌ نشود.(74)
5. پاسخ‌ دیگر از سعیدبن‌ منصوربن‌ کمونه‌ (683 - 622 ق)، معروف‌ به‌ ابن‌کمونه، است. وی‌ در کتاب‌ الجدید فی‌الحکمة‌ ابتدا تقریر زیبایی‌ از مغالطة‌ دروغگو ارائه‌ می‌دهد، و سپس‌ سه‌ پاسخ‌ برای‌ آن‌ ذکر می‌کند. تقریر او از مغالطة‌ این‌ است‌ که‌ فردی‌ وارد خانه‌ای‌ می‌شود، و می‌گوید: «تمام‌ سخنان‌ من‌ در این‌ خانه‌ دروغ‌ است»، و سخن‌ دیگری‌ نگفته، از خانه‌ خارج‌ می‌شود. او در این‌ باره‌ چنین‌ می‌نویسد:
فرض‌ می‌کنیم‌ شخصی‌ وارد خانه‌ای‌ شود و بگوید: تمام‌ سخنان‌ من‌ دراین‌ خانه‌ کاذب‌ است، پس‌ آن‌ گاه‌ ازخانه‌ خارج‌ شود... و حل‌ آن‌ این‌ است‌ که‌ کلام‌ او خبری‌ است‌ از خودش، و در اینجا خبر و مخبر عنه‌ واحد است، پس‌ صادق‌ نمی‌باشد، زیرا مفهوم‌ صدق‌ مطابقت‌ خبر است‌ با مخبر عنه‌ و مطابقت‌ جز با نحوی‌ اثنینیت‌ و دوگانگی‌ منصور نیست، و آن‌ در این‌ جا مفقود است، پس‌ در این‌ هنگام‌ کلام‌ او کاذب‌ است‌ به‌ جهت‌ عدم‌ مطابقت‌ با مخبر عنه، لکن‌ ازکذب‌ آن‌ بدین‌ معنا صدق‌ آن‌ لازم‌ نمی‌آید، و این‌ آن‌ گاه‌ لازم‌ می‌آمد که‌ اثنینیت‌ و دوگانگی‌ وجود می‌داشت‌ با عدم‌ مطابقت. و کسی‌ که‌ بین‌ سالبه‌ بسیطه‌ و معدوله‌ فرق‌ بگذارد، خواهد توانست‌ در این‌ جا نیز بین‌ دو کذب‌ فرق‌ نهد. و نیز صدق‌ این‌ خبر عبارت‌ است‌ از اجتماع‌ صدق‌ و کذب‌ آن، و کذب‌ آن‌ هم‌ عبارت‌ خواهد بود از عدم‌ این‌ اجتماع، پس‌ ممکن‌ است‌ عدم‌ این‌ اجتماع‌ فقط‌ کاذب‌ باشد، نه‌ به‌ جهت‌ این‌ که‌ آن‌ فقط‌ صادق‌ است. پس‌ موضوع‌ این‌ خبر را اگر خارجی‌ بگیریم، خبر کاذب‌ خواهد بود، زیرا فاقد موضوع‌ خارجی‌ است، و صدق‌ آن‌ لازم‌ نمی‌آید، وگرنه‌ در عقل‌ افراد زیادی‌ غیر از این‌ کلام‌ وجود دارد، پس‌ اگر یکی‌ از افراد کلام‌ او کاذب‌ بود، صدق‌ بعضی‌ از افراد کلام‌ او به‌ نحو معین‌ لازم‌ نمی‌آید.(75)
چنان‌که‌ ملاحظه‌ می‌کنیم‌ راه‌ حل‌ اول‌ ابن‌کمونه، در واقع‌ صورت‌ تقویت‌ شدة‌ راه‌ حل‌ خواجه‌ است، و راه‌ حل‌ دوم‌ او همان‌ راه‌ حل‌ أثیرالدین‌ ابهری‌ است‌ که‌ مقبول‌ کاتبی‌ واقع‌ شده‌ و خواجه‌ آن‌ را - در تعدیل‌ المعیار - نقد کرده‌ است. البته‌ راه‌ حل‌ سوم‌ وی، که‌ از طریق‌ فرق‌ گذاری‌ بین‌ قضیه‌ حقیقیه‌ و خارجیه‌ به‌ حل‌ مشکل‌ می‌پردازد، ظاهراً‌ از خود اوست. وی‌ راه‌ حل‌ چهارمی‌ نیز در مکاتباتش‌ با کاتبی‌ ارائه‌ داده‌ است. او معتقد است‌ آنچه‌ در خبر بودن‌ ضرورت‌ دارد احتمال‌ صدق‌ و کذب‌ است، نه‌ گریز ناپذیری‌ آن‌ از صدق‌ و کذب‌ به‌ نحو ما نعة‌ الخلو. از این‌ رو؛ می‌توان‌ گفت: ابن‌کمونه، در راه‌ حل‌ چهارم، از طریق‌ تفکیک‌ بین‌ صدق‌ و کذب‌ پذیر بودن‌ و صادق‌ یا کاذب‌ بالفعل‌ بودن‌ به‌ حل‌ پارادکس‌ پرداخته‌ است(76).
نکته‌ای‌ که‌ توجه‌ بدان‌ لازم‌ است، این‌ است‌ که‌ به‌ نظر می‌رسد تقریر معمای‌ دروغگو به‌ این‌ که: «شخصی‌ وارد خانه‌ای‌ شود و بگوید هرچه‌ من‌ در این‌ خانه‌ بگویم‌ دروغ‌ است، و بعد از آن‌ سخنی‌ نگفته‌ از آن‌ جا خارج‌ شود.»، این‌ تقریر نه‌ از مبتکرات‌ قطب‌ الدین‌ شیرازی‌ است، و نه‌ ابن‌ کمونه، بلکه‌ از ابتکارات‌ اثیرالدین‌ ابهری‌ است. ابهری‌ در رسالة‌ خطی‌ موسوم‌ به‌ «کشف‌ الحقائق‌ فی‌ تحریر الدقائق» ابتدا معمای‌ دروغگو را چنین‌ تقریر می‌کند: «کسی‌ که‌ هیچ‌ سخن‌ حقی‌ نگفته، ادعا کند که‌ هر سخن‌ من‌ دروغ‌ است‌ و سپس‌ بلافاصله‌ بمیرد.»، و چون‌ بر این‌ تقریر او از معمای‌ دروغگو ایراد شده‌ به‌ این‌ که‌ امکان‌ ندارد که‌ ما برای‌ شخصی‌ که‌ هیچ‌ سخن‌ راستی‌ در مدت‌ عمرش‌ نگفته، مصداقی‌ پیدا کنیم، معما را به‌ ورود شخصی‌ در خانه‌ به‌ نحو مذکور تقریر کرده‌ است، و خروج‌ او از خانه‌ بدون‌ این‌ که‌ سخن‌ دیگری‌ بگوید هم‌ برای‌ این‌ است‌ که‌ کلی‌ را واحد المصداق‌ کند.(77)
6. راه‌ حل‌ دیگر از شمس‌الدین‌ محمد سمرقندی‌ (704 - 638 ق)، شارح‌ کتاب‌ میزان‌ القسطاس، است. وی‌ برای‌ حل‌ پارادکس‌ دو راه‌ حل‌ ارائه‌ داده‌ است. در راه‌ حل‌ نخست، وی‌ جملة‌ «کل‌ کلامی‌ فی‌هذه‌ الساعة‌ کاذب» را در واقع‌ حاوی‌ دو خبر دانسته، و مغالطة‌ در آن‌ را، به‌ تبع‌ فارابی، ناشی‌ از جمع‌ مسائل‌ تحت‌ مسألة‌ واحده، تشخیص‌ داده‌ است. وی‌ جواب‌ دیگری‌ نیز ارائه‌ کرده‌ و سپس‌ به‌ تزییف‌ آن‌ پرداخته‌ است(78).
7. سعد الدین‌ تفتازانی‌ (794 - 638) نیز از جمله‌ کسانی‌ است‌ که‌ در باب‌ حل‌ پارادکس‌ دروغگو سخن‌ گفته‌ است. وی‌ ابتدا راه‌ حلی‌ را برای‌ حل‌ مشکل‌ پیشنهاد می‌کند، به‌ این‌ که‌ باید فرق‌ نهاد بین‌ کذبی‌ که‌ حال‌ حکم‌ است، و کذبی‌ که‌ حکم‌ (محمول) است، ولی‌ در پایان‌ نتیجه‌ می‌گیرد که‌ راه‌ حل‌ این‌ مشکل‌ در ترک‌ پاسخ‌ بدان‌ نهفته‌ است.(79)
8. میر سید شریف‌ جرجانی‌ (816 - 740 ق) معتقد است‌ مشکل‌ پارادکس‌ دروغگو ناشی‌ از خود ارجاعی‌ این‌ جملات‌ است، یعنی‌ چون‌ جملات‌ دروغگو به‌ خود اشاره‌ دارند، پس‌ موجب‌ پارادکس‌ می‌شوند(80). به‌ عبارت‌ دیگر: خبر اشاره‌ای‌ است‌ به‌ مخبر عنه‌ و اشاره‌ به‌ چیزی‌ نمی‌تواند به‌ خود اشاره‌ کند، چرا که‌ اشاره‌ نمی‌تواند خود را نیز در برگیرد(81).
9. میرصدرالدین‌ حسینی‌ دشتکی‌ (903 - 829 ق) از متفکرانی‌ است‌ که‌ به‌ تفصیل‌ در این‌ باره‌ قلم‌ زده‌ است. وی‌ معاصر ملاجلال‌ الدین‌ دوانی‌ بوده، و این‌ معاصرت‌ موجب‌ گرمی‌ بحث‌ و مناظره‌ میان‌ آن‌ دو پیرامون‌ موضوع‌ مورد بحث‌ شده، به‌ طوری‌ که‌ در تک‌ نگاره‌های‌ جداگانه‌ای‌ که‌ آنها دربارة‌ پارادکس‌ دروغگو نوشته‌اند، غالباً‌ به‌ مناقشه‌ در مواضع‌ رقیب‌ پرداخته‌اند(82). دشتکی‌ در نوشته‌هایی‌ خود غالباً‌ با عنایت‌ به‌ نظر دوانی‌ به‌ بحث‌ پرداخته‌ است. «رسالة‌ فی‌شبهة‌ جذر الاصم» از رسائل‌ دشتکی‌ است‌ که‌ پاسخ‌های‌ داده‌ شده‌ برای‌ حل‌ پارادکس‌ دروغگو را مورد نقد قرار داده، و خود پاسخی‌ برای‌ حل‌ مشکل‌ ارائه‌ داده‌ است. فشردة‌ پاسخ‌ او این‌ است‌ که‌ ما باید برای‌ حل‌ معما بین‌ صدق‌ و کذب‌ مرتبة‌ اول‌ و صدق‌ و کذب‌ مرتبة‌ دوم‌ فرق‌ بگذاریم. صدق‌ و کذب‌ مرتبة‌ دوم‌ مشروط‌ به‌ تحقق‌ دو خبر است، ولی‌ این‌ شرط‌ در مورد معمای‌ دروغگو مفقود است. چنان‌که‌ می‌نویسد:
بدان‌ که‌ هر کدام‌ از صدق‌ و کذب‌ مقتضی‌ خبری‌ است‌ که‌ موصوف‌ آن‌ واقع‌ شود، پس‌ هرگاه‌ خبری‌ تحقق‌ یابد، صحیح‌ است‌ که‌ موصوف‌ به‌ صدق‌ و کذب‌ واقع‌ شود، والا نه. مثلاً، هرگاه‌ زید به‌ خبری‌ تکلم‌ کند، صحیح‌ است‌ که‌ بگوییم‌ سخن‌ زید یا صادق‌ است‌ یا کاذب، و اگر به‌ خبری‌ تکلم‌ نکند، سخن‌ او به‌ صدق‌ و کذب‌ متصف‌ نمی‌شود. این‌ در صورتی‌ است‌ که‌ صدق‌ و کذب‌ در یک‌ مرتبه‌ اعتبار شود، اما اگر صدق‌ و کذب‌ در دو مرتبه‌ اعتبار گردد، به‌ این‌ که‌ گفته‌ شود: «سخن‌ زید صادق‌ است، صادق‌ است‌ یا کاذب» یا گفته‌ شود: «سخن‌ زید کاذب‌ است، صادق‌ است‌ یا کاذب»، پس‌ در این‌ صورت‌ در صحت‌ سخن‌ زید یک‌ خبر کافی‌ نیست، بلکه‌ نیاز به‌ تحقق‌ دو خبر است: خبر از شیء و حکم‌ بر صدق‌ و کذب‌ آن‌ خبر... و مورد بحث‌ از قسم‌ اول‌ است، زیرا جز یک‌ خبر وجود ندارد.(83)
10. ملاجلال‌ الدین‌ دوانی‌ (908 - 831 ق) به‌ طور جدی‌ و عمیق‌ بدین‌ بحث‌ پرداخته‌ است. چنان‌ که‌ قبلاً‌ اشاره‌ کردیم، کیفیت‌ نقد و بررسی‌های‌ او نسبت‌ به‌ آرأ دیگران، به‌ ویژه‌ صدرالدین‌ دشتکی، نشانه‌ و حاکی‌ از گرمی‌ بازار این‌ بحث‌ در روزگار اوست(84). دوانی‌ بعد از نقد انظار دیگران‌ مدعی‌ می‌شود که‌ جملاتی‌ از قبیل‌ «کل‌ کلامی‌ کاذب‌ فی‌ هذه‌ الساعة» حقیقتاً‌ خبر نیست، زیرا خبر آن‌ است‌ که‌ حاکی‌ از نسبت‌ واقعی‌ باشد، خواه‌ با آن‌ مطابق‌ باشد یا نباشد، و این‌ ویژگی‌ در مورد جملة‌ فوق‌ منتفی‌ است. وی‌ می‌نویسد:
مقتضای‌ مدلول‌ خبر صدق‌ نسبتی‌ است‌ که‌ متضمن‌ آن‌ است، و این‌ کلام‌ صریحاً‌ مقتضی‌ کذب‌ نسبتی‌ است‌ که‌ متضمن‌ آن‌ است، پس‌ حقیقتاً‌ خبر نیست، بدین‌ معنا که‌ این‌ کلام‌ نظر به‌ خصوصیت‌ مورد خبر نیست، اگر چه‌ با تجرید آن‌ از خصوصیت‌ قابل‌ صدق‌ و کذب‌ است، که‌ به‌ این‌ لحاظ‌ خبر خواهد بود... و از این‌ طریق‌ اشکال‌ قابل‌ حل‌ است، و بعید نیست‌ این‌ کلام‌ با قطع‌ نظر از خصوصیات، احتمال‌ صدق‌ و کذب‌ داشته‌ باشد، و با نظر به‌ خصوصیات‌ مورد این‌ قابلیت‌ را نداشته‌ باشد، زیرا احکام‌ به‌ اختلاف‌ حیثیات‌ متفاوت‌ خواهد بود.(85)
بدین‌ ترتیب: دوانی‌ فرض‌ خبر نبودن‌ جملات‌ پارادکس‌ را مطرح‌ می‌کند، و آنها را فاقد صدق‌ و کذب‌ می‌شمارد.
وی‌ نیز در حاشیه‌ بر تهذیب‌ المنطق‌ می‌نویسد: «سخن‌ گوینده‌ای‌ که‌ می‌گوید: این‌ کلام‌ من‌ صادق‌ است، که‌ به‌ خودش‌ اشاره‌ دارد، اصلاً‌ خبر نیست، اگر چه‌ به‌ شکل‌ خبر است، زیرا فاقد حکایت‌ است‌ که‌ مقتضی‌ تغایر بین‌ حاکی‌ و محکم‌ عنه‌ است؛ و این‌ نظیر نقاشی‌ است‌ که‌ صورتی‌ را نقاشی‌ کند که‌ از خودش‌ حکایت‌ می‌کند، که‌ این‌ تصویر لغوی‌ است‌ که‌ فایده‌ای‌ بر آن‌ مترتب‌ نیست‌ و در آن‌ تخطئه‌ راه‌ ندارد.»(86) ولی‌ میر زاهد هروی‌ این‌ سخن‌ را مورد نقد قرار داده، و لازمة‌ آن‌ را اًنشأ دانستن‌ کلام‌ مذکور دانسته‌ است. او می‌نویسد: «و یرد علیه‌ أنه‌ لولم‌ یکن‌ خبراً‌ لکان‌ اًنشأاً‌ ضرورة‌ انه‌ مرکب‌ تام‌ لکنه‌ لیس‌ داخلاً‌ فی‌شیء من‌ اقسام‌ الانشأ علی‌ ما لایخفی‌ فتدبر»(87). بنابر این؛ میرزاهد از آنجا که‌ نمی‌توان‌ جملة‌ پارادکس‌ را انشأ دانست، قائل‌ به‌ خبر بودن‌ آن‌ شده‌ است. لکن‌ ممکن‌ است‌ کسی‌ قائل‌ به‌ انشأ بودن‌ آن‌ شود، اما اًنشایی‌ لغو، وبی‌فایده، و بدین‌ صورت‌ خود را از مخمصه‌ رهایی‌ بخشد! بعضی‌ گفته‌اند: معمای‌ دروغگو چون‌ معنای‌ محصلی‌ ندارد، نه‌ خبر است‌ و نه‌ انشأ، و اگر بر فرض‌ هم‌ کلام‌ تامی‌ محسوب‌ شود، در واقع‌ انشایی‌ است‌ به‌ صورت‌ خبر، و این‌ که‌ گفته‌ شده‌ «انشأ» منحصر است‌ در امر و نهی‌ و استفهام‌ و مانند آن، این‌ مربوط‌ به‌ انشایی‌ است‌ که‌ به‌ صورت‌ خبر نباشد، زیرا ممکن‌ است‌ «انشأ» گاهی‌ به‌ صورت‌ خبر باشد، مانند جمله‌ معمای‌ دروغگو.(88)
به‌ هر حال: متفکران‌ دیگری، از قبیل‌ شیخ‌ عبدالله‌ گیلانی‌ و صاحب‌ فصول‌ این‌ جملات‌ را نظر به‌ خصوصیت‌ مورد، غیر محتمل‌ الصدق‌ و الکذب‌ دانسته‌اند، ولی‌ به‌ شدت‌ از خبر بودن‌ آن‌ دفاع‌ نموده‌اند(89).
11. شمس‌الدین‌ محمد خفری‌ (متوفی‌ به‌ سال‌ 1957 یا 942)، که‌ از تلامذة‌ دوانی‌ و دشتکی‌ است، نیز در رساله‌ای‌ که‌ در این‌ باره‌ نوشته‌ است، برای‌ حل‌ پارادکس‌ سه‌ پاسخ‌ ارائه‌ می‌کند(90).
12. میر برهان‌الدین‌ محمد باقر الداماد الحسینی، معروف‌ به‌ میرداماد (متوفی‌ به‌ سال‌ 1041 ق)، نیز از متفکران‌ و اندیشه‌وران‌ اسلامی‌ است‌ که‌ «معمای‌ دروغگو» وی‌ را به‌ تفکر واداشته‌ است:
از چیزهایی‌ که‌ سزاوار است‌ در این‌ جا ذکر شود، معضله‌ای‌ است‌ موسوم‌ به‌ «جذر أصم»، که‌ از معضلاتی‌ است‌ که‌ اسلاف‌ و اخلاف‌ از دانشمندانی‌ که‌ پدران‌ روحانی‌اند و پزشکان‌ دردهای‌ منطقی‌ و برهانی‌اند را به‌ عجز واداشته‌ است. من‌ چطور بیان‌ کنم‌ که‌ تا چه‌ اندازه‌ گام‌های‌ کسانی‌ از محققان‌ مستعد و محققان‌ متقدم‌ و متفلسفان‌ بی‌ پروا و فلسفه‌ورزان‌ متأخر، در این‌ وادی‌ لغزیده‌ است، و از آنها کسی‌ که‌ اعتراف‌ به‌ عجز از پاسخ‌ کرده‌ است‌ - مراد سعدالدین‌ تفتازانی‌ است. - به‌ صواب‌ نزدیک‌تر است. و من‌ مشکل‌ را با استمداد به‌ شمه‌ای‌ از حکمت‌هایی‌ که‌ خداوند به‌ من‌ افاضه‌ فرموده‌ است، حل‌ نمودم.(91)
به‌ طوری‌ که‌ ملاحظه‌ می‌کنیم، عبارت‌ فخیم‌ میرداماد از دو چیز حکایت‌ می‌کند:
1. دشواری‌ و صعوبت‌ حل‌ پارادکس‌ دروغگو. 2. تلاش‌های‌ زیادی‌ که‌ برای‌ حل‌ آن‌ انجام‌ گرفته‌ است. وی‌ اشاره‌ می‌کند که‌ چه‌ بسیار اندیشه‌ وران‌ دقیق‌ النظری‌ که‌ در گشودن‌ گره‌ این‌ معضل، به‌ خطا رفته‌ و آب‌ در هاون‌ کوبیده‌اند، مگر آن‌ شخصی‌ که‌ صریحاً‌ به‌ عجز در حل‌ آن‌ اعتراف‌ ورزیده، گفت: «لکن‌ الصواب‌ عندی‌ فی‌هذه‌ القضیة‌ ترک‌ الجواب‌ و الاعتراف‌ بالعجز عن‌ حل‌ الاشکال!»(92). سپس‌ میرداماد راه‌ حلی‌ ارائه‌ می‌دهد که‌ مُلَّخص‌ آن‌ این‌ است‌ که‌ مشکل‌ از نفس‌ القضیه‌ حاصل‌ نمی‌آید، زیرا حکم‌ در قضیه‌ به‌ نفس‌ الطبیعة‌ ساری‌ و ناظر بر افراد تعلق‌ می‌گیرد، و این‌ امر مشکلزا نیست، چرا که‌ استلزام‌ صدق‌ و کذب‌ ناشی‌ از خصوصیت‌ موردی‌ است‌ که‌ این‌ طبیعت‌ در آن‌ تحقق‌ یافته، و قضیه‌ فی‌حد نفسها مشکلی‌ ندارد، و این‌ تفکیک‌ است‌ که‌ می‌تواند ما را از مغالطة‌ دروغگو رهایی‌ بخشد(93).
برخی‌ پاسخ‌ میرداماد را بدین‌ صورت‌ مورد مناقشه‌ قرار داده‌اند که‌ این‌ راه‌ حل‌ برای‌ تمام‌ موارد مفید نیست، زیرا ما قضایای‌ شخصیه‌ای‌ مانند: «کلامی‌ هذا کاذب» داریم‌ که‌ نمی‌توان‌ در مورد آن‌ از «نفس‌ الطبیعه» و مانند آن‌ سخن‌ گفت(94). میرداماد دربارة‌ معمای‌ دروغگو نیز رساله‌ای‌ مستقل‌ تحت‌ عنوان‌ «القسطاس‌ الفردیة» نگاشته‌ است، که‌ تاکنون‌ اطلاعی‌ از آن‌ به‌ دست‌ نیامده‌ است.(95)
بامیرداماد و دیگران‌ حوزه‌ بحث‌ دربارة‌ معمای‌ دروغگو از مکتب‌ فلسفی‌ شیراز به‌ مکتب‌ فلسفی‌ اصفهان‌ منتقل‌ شد. در حوزة‌ فلسفة‌ اصفهان‌ اندیشمندانی‌ از قبیل‌ میرداماد، مرادبن‌ علی‌ خان‌ تفریشی، آقا حسین‌ خوانساری، محمد بن‌ عبدالفتاح‌ تنکابنی، سید فضل‌ الله‌ استرآبادی، و شیخ‌ عبدالله‌ گیلانی‌ دربارة‌ معمای‌ دروغگو به‌ بحث‌ پرداخته، و در این‌ باره‌ به‌ تدوین‌ رساله‌ همت‌ گماشته‌اند.(96) لکن‌ با کمال‌ تعجب‌ صدرالمتألهین‌ شیرازی، که‌ یکی‌ از ارکان‌ مکتب‌ فلسفی‌ اصفهان‌ است، کاملاً‌ در این‌ باره‌ سکوت‌ اختیار کرده‌ است.(97) آقا حسین‌ خوانساری‌ (1016 - 1098 ه'. ق) در رسالة‌ خود موسوم‌ به‌ «رسالة‌ فی‌ شبهة‌ الجذر الأصم»، بعد از نقل‌ و نقد جواب‌های‌ دیگران‌ در این‌ باره، دو راه‌ حل‌ ارائه‌ داده‌ است، که‌ از لطف‌ تحریر و عمق‌ تدقیق‌ برخوردار است.(98)
متأخران‌ و معاصران‌ نیز، کم‌ و بیش، تصریحاً‌ یا تلویحاً، بدین‌ بحث‌ پرداخته‌اند(99). از کلام‌ استاد مصباح‌ دام‌ ظله‌ می‌توان‌ چنین‌ اصطیاد کرد که‌ با توجه‌ به‌ اختلاف‌ حمل‌ (اولی‌ و ثانوی) و با عنایت‌ به‌ مراتب‌ ذهن، امکان‌ حل‌ پارادکس، لااقل‌ در برخی‌ صور آن، وجود دارد: «و الحل‌ النهائی‌ لهذه‌ الأ‌لغاز و اشباهها التی‌ تسمی‌ فی‌اللغات‌ الاروبیة‌ ب' «پارادکس» هو رهن‌ معرفة‌ مراتب‌ الذهن‌ التی‌ أشرنا الیها فی‌البحث‌ عن‌ نفس‌ الامر ...»(100)؛ البته‌ باید اشاره‌ کنیم‌ که‌ کلام‌ استاد مستقیماً‌ در مورد پارادکس‌ دروغگو نمی‌باشد، بلکه‌ عبارت‌ فوق‌ را در مورد شبهة‌ «المعدوم‌ المطلق‌ لایخبرعنه» به‌ تحریر آورده‌اند.
برخی‌ معاصران‌ در پاسخ‌ مغالطة‌ «کلامی‌ هذاالان‌ کاذب» گفته‌ است: این‌ قضیه‌ یا قضیه‌ شخصیه‌ است‌ یا قضیه‌ حقیقیه. اگر قضیه‌ شخصیه‌ باشد، می‌گوییم‌ امکان‌ ندارد که‌ دو لحاظ‌ آلی‌ و استقلالی‌ در آن‌ واحد در آن‌ جمع‌ شود، زیرا ممکن‌ نیست‌ این‌ دو لحاظ‌ در یک‌ آن‌ در موضوعی‌ جمع‌ شود؛ و یا این‌ قضیه، حقیقیه‌ است. اگر قضیه‌ حقیقیه‌ باشد، پس‌ این‌ قضیه‌ می‌تواند خود را نیز شامل‌ شود، زیرا شمول‌ طبیعت‌ نسبت‌ به‌ افراد آن‌ قهری‌ است، و شمول‌ طبیعت‌ نسبت‌ به‌ این‌ قضیه‌ بالذات‌ است، بدون‌ اینکه‌ نیاز به‌ لحاظ‌ این‌ قضیه‌ باشد تا این‌ که‌ اجتماع‌ دو لحاظ‌ برای‌ قضیه‌ لازم‌ آید. لکن‌ این‌ قضیه‌ به‌ عنوان‌ اینکه‌ قضیه‌ حقیقیه‌ است‌ و خود را شامل‌ می‌شود، قضیه‌ای‌ است‌ کاذب، زیرا موضوع‌ آن‌ منتفی‌ است، و این‌ نظیر آن‌ است‌ که‌ شخص‌ عقیم‌ بگوید: «کلام‌ ولدی‌ کاذب» که‌ این‌ کلام‌ به‌ انتفای‌ موضوع‌ کاذب‌ است. ممکن‌ است‌ گفته‌ شود که‌ قیاس‌ «کلامی‌ هذاالان‌ کاذب» به‌ قضیه‌ «کلام‌ ولدی‌ کاذب» صحیح‌ نیست، زیرا در آنجا موضوعی‌ وجود ندارد، ولی‌ در این‌ جا موضوع‌ که‌ «کلامی‌ هذاالان» است، وجود دارد، لکن‌ پاسخ‌ آن‌ این‌ است‌ که‌ در اینجا موضوع‌ در مرتبة‌ موضوعیت‌ خودش‌ وجود ندارد. به‌ عبارت‌ دیگر: موضوع‌ قبل‌ از حکم‌ موجود نیست‌ و این‌ موضوعی‌ هم‌ که‌ بعد از انعقاد حکم‌ تحقق‌ یافته، مفید فایده‌ نیست.(101)
راه‌ حل‌هایی‌ که‌ فلاسفة‌ غرب‌ دربارة‌ حل‌ پارادکس‌ دروغگو آورده‌اند، خود داستان‌ دیگری‌ است‌ که‌ تفصیل‌ آن‌ در این‌ مجال‌ نمی‌گنجد. معمولاً‌ آنان‌ که‌ از نظریة‌ مطابقت‌ سر برتافته‌اند، تا حدودی‌ خودشان‌ را فارغ‌ از این‌ ماجرا دانسته‌اند، اما کسانی‌ که‌ به‌ نظریة‌ مطابقت‌ در تعریف‌ صدق‌ پای‌ بند - به‌ نحو ضعیف‌ یا قوی‌ - مانده‌اند، در صدد بوده‌اند برای‌ حل‌ این‌ مشکل‌ راه‌ حلی‌ ارائه‌ دهند(102). راسل‌ از طریق‌ تئوری‌ طبقات‌ و ناظر قرار دادن‌ یک‌ مجموعه‌ بر زیر مجموعة‌ خود رفع‌ مشکل‌ می‌کند، و تارسکی‌(Tarski)  از طریق‌ فرق‌ گذاری‌ بین‌ زبان‌ شیء(object language)  و فرا زبان‌meta)  language)، یا به‌ تعبیر دیگر: از طریق‌ زبان، فرا زبان‌ و فرا فرا زبان، از این‌ مخمصه‌ خود را نجات‌ می‌دهد. کواین‌(Quine)  معتقد است‌ راه‌ حل‌ تارسکی‌ از نظر تاریخی‌ به‌ راه‌ حل‌ راسل‌ بار می‌گردد.(103) تارسکی‌ معتقد است‌ سر‌ حصول‌ پارادکس‌ دروغگو ناشی‌ از این‌ است‌ که‌ صدق‌ و کذب، که‌ از امور مربوط‌ به‌ فرا زبان‌ است، را در زبان‌ آشفتة‌ طبیعی‌ به‌ کار گرفته‌ایم، که‌ اگر ما چنین‌ نمی‌کردیم، به‌ چنان‌ مشکلی‌ دچار نمی‌شدیم(104). استراوسن‌ که‌ با نظریة‌ تنجیزی‌ (performative.T) یا تأیید گفتاری‌اش، به‌ صدق‌ و کذب‌ صرفاً‌ شأن‌ تأکید و اعتراف‌ به‌ قضیه‌ می‌بخشد، می‌تواند بدان‌ وسیله، یعنی‌ با سلب‌ هویت‌ صدق، از توجه‌ حاد‌ مشکل‌ بردوش‌ خود بکاهد(105)؛ و بالأ‌خره‌ دیگر طرفداران‌ نظریة‌ کاهشگرا در باب‌ صدق، از قبیل‌ نظریة‌ علامت‌ زدایی‌ disquotational.T))، می‌توانند دل‌ خوش‌ کنند که‌ «صدق» برداشتن‌ علامت‌ است‌ از دور قضیه‌ و دیگر هیچ، و در واقع‌ با حذف‌ سوال‌ به‌ پاسخ‌ برسند، چرا که‌ آنها می‌گویند: اگر ما می‌گوییم: «P» صادق‌ است، معنای‌ صدق‌ این‌ قضیه‌ این‌ است‌ که‌ علامت‌ دورP  را بردار و بگو! P  مثلاً، مفاد قضیة‌ «برف‌ سفید است» این‌ است‌ که‌ برف‌ سفید است. اکنون‌ پارادکس‌ در این‌ نظریه‌ بدین‌ صورت‌ پاسخ‌ گفته‌ می‌شود که: مفاد قضیة‌ «این‌ جمله‌ دروغ‌ است» صادق‌ است، این‌ است‌ که‌ این‌ جمله‌ دروغ‌ است، زیرا «صدق» همان‌ برداشتن‌ علامت‌ نقل‌ قول‌ از دو طرف‌ قضیه‌ است(106). پل‌ هورویچ‌ در کتاب‌ «صدق» صریحاً‌ می‌گوید: اگر نظریة‌ من‌ - نظریة‌ حداقل‌ در باب‌ صدق(107) - هیچ‌ امتیازی‌ نداشته‌ باشد، مهمترین‌ امتیاز آن‌ این‌ است‌ که‌ می‌تواند از پارادکس‌ دروغگو پاسخ‌ بگوید، و پاسخ‌ آن‌ نیز همان‌ است‌ که‌ بیان‌ گردید. هورویچ‌ پاسخ‌ خود را با این‌ فرمول‌>>P< is True iff P <  ارائه‌ می‌کند(108).
غربیان‌ در راستای‌ حل‌ پارادکس‌ دروغگو سخن‌های‌ دیگر نیز گفته‌اند، برخی‌ معتقدند: این‌ پارادکس‌ از آنجا که‌ چیزی‌ را بیان‌ می‌کند که‌ حل‌ ناشدنی‌ است، پس‌ در واقع‌ اصلاً‌ مدعایی‌ را بیان‌ نمی‌کند، یعنی‌ در بیان‌ مراد ناتوان‌ است. بعضی‌ دیگر این‌ پارادکس‌ را به‌ دلیل‌ خود ارجاعی‌ (self-refrence) قابل‌ قبول‌ نمی‌دانند. دیگری‌ گفته‌ است: قضیه‌ برای‌ اینکه‌ صادق‌ باشد، علاوه‌ براین‌که‌ باید مطابق‌ با واقع‌ باشد، می‌بایست‌ خودش‌ رانیز تخطئه‌ نکند تا پارادکس‌ به‌ وجود بیاید!(109). غربیان‌ علاوه‌ بر راه‌ حل‌های‌ مذکور، راه‌ حل‌های‌ دیگری‌ هم، لااقل‌ متفاوت‌ در نحوة‌ تقریر، اراده‌ کرده‌اند.(110)
این‌ بود نمایی‌ از راه‌ حل‌هایی‌ که‌ برای‌ پاسخ‌ به‌ پارادکس‌ دروغگو ارائه‌ شده‌ بود، و ما فهرستی، هر چند کوتاه، از آن‌ را به‌ تحریر آوردیم.
گامی‌ در جهت‌ حل‌ پارادکس‌ دروغگو
تا اینجا تقاریری‌ چند از پارادکس‌ دروغگو، و نیز انواعی‌ از پاسخ‌هایی‌ که‌ برای‌ حل‌ آن‌ ارائه‌ شده‌ است، را تقدیم‌ داشتیم، پس‌ اینک‌ تلاش‌ خواهیم‌ کرد تا گامی‌ در جهت‌ حل‌ آن‌ برداشته، اقتراحی‌ را پیشنهاد کنیم.
ما در این‌ جا به‌ طور فشرده‌ به‌ حل‌ پارادکس‌ دروغگو می‌پردازیم، چرا که‌ اگر بخواهیم‌ به‌ تفصیل‌ پردازیم، این‌ بحث‌ به‌ درازا خواهد کشید. پس‌ اکنون‌ بحث‌ را در دو مرحله‌ تمشیت‌ خواهیم‌ کرد. در مرحلة‌ اول‌ نشان‌ خواهیم‌ داد که‌ برخی‌ از صور مسأله‌ که‌ ابتدا و فی‌بادی‌ النظر پارادکسیکال‌ به‌ نظر می‌رسند، با تحلیل‌ صور مسأله، پارادکس‌ آنها از هم‌ می‌پاشد؛ و در مرحله‌ دوم‌ دربارة‌ آن‌ دسته‌ از صور مسأله‌ که‌ حتی‌ بعد از تحلیل‌ هم‌ هنوز بر وجه‌ پارادکس‌ باقی‌ مانده‌اند، به‌ بحث‌ خواهیم‌ پرداخت.


مرحلة‌ اول‌
در اینجا یکی‌ از تقاریر نخستین‌ پارادکس، یعنی‌ همان‌ سخن‌ مرد کِرِتی‌ که‌ گفت: «همة‌ کرتی‌ها دروغ‌ می‌گویند» را مورد تحلیل‌ قرار می‌دهیم، و سپس‌ غبار پارادکس‌ را با تحلیل‌ مسأله، از چهرة‌ آن‌ خواهیم‌ زدود.
‌    ‌تصویر صور مسأله: در اینجا سخن‌ آن‌ مرد کِرِتی‌ که‌ گفت: «اهل‌ کِرِت‌ دروغ‌ می‌گویند» را بدین‌ صور به‌ تصویر می‌آوریم:
1. همة‌ اهل‌ کِرِت‌ در همة‌ سخنانشان‌ دروغ‌ می‌گویند.
2. همة‌ اهل‌ کرت‌ در برخی‌ سخنانشان‌ دروغ‌ می‌گویند.
3. برخی‌ اهل‌ کرت‌ در برخی‌ سخنانشان‌ دروغ‌ می‌گویند.
4. برخی‌ اهل‌ کرت‌ در همة‌ سخنانشان‌ دروغ‌ می‌گویند.
این‌ صور چهارگانه، با توجه‌ به‌ این‌ که‌ ممکن‌ است‌ قضیه‌ حقیقیه‌ یا خارجیه‌ باشند، نیز ضرب‌ در 2 شده، و در نتیجه‌ 8 صورت‌ خواهیم‌ داشت: 8=2*4. در این‌ 8 صورت‌ می‌توان‌ 2 فرض‌ دیگر هم‌ تصویر کرد: 1. فرض‌ می‌کنیم‌ که‌ اهل‌ کرت‌ سخنانی‌ گفته‌اند، و امر دائر مدار سخن‌ همین‌ یک‌ شخص‌ کرتی‌ که‌ گفت: «همة‌ اهل‌ کرت‌ دروغ‌ می‌گویند» نمی‌باشد. 2. اهل‌ کرت‌ اصلاً‌ سخنی‌ نگفته‌اند، و تنها همین‌ شخص‌ کرتی‌ است‌ که‌ گفت: «همة‌ اهل‌ کرت‌ دروغ‌ می‌گویند» فقط‌ سخنی‌ بر زبان‌ رانده‌ است. پس‌ اینک‌ با ضرب‌ 8 صورت‌ مذکور در این‌ 2 فرض‌ به‌ 16 فرض‌ می‌رسیم: 16=2*8. بر این‌ 16 صورت‌ می‌توان‌ 2 فرض‌ دیگر هم‌ افزود: 1. قضیة‌ مفروض‌ فقط‌ ناظر به‌ غیر خودش‌ است، و اصلاً‌ ناظر به‌ خودش‌ نیست. 2. قضیة‌ مفروض‌ ناظر به‌ خود هم‌ می‌باشد. پس‌ با ضرب‌ 16 صورت‌ مذکور در این‌ 2 فرض‌ به‌ 32 صورت‌ می‌رسیم: 32=2*16.
بدین‌ ترتیب: ما با تصویر مسأله‌ به‌ 32 فرض‌ رسیدیم، پس‌ اکنون‌ به‌ تحلیل‌ این‌ صور می‌پردازیم، تا صور فی‌الظاهر پارادکسیکال‌ را از میان‌ آنها تشخیص‌ کنیم.
‌    ‌تحلیل‌ صور مسأله: سخن‌ مرد کِرتی‌ که‌ گفت: «اهل‌ کرت‌ دروغ‌ می‌گویند» را به‌ 32 صورت‌ به‌ تصویر آوردیم، پس‌ اکنون‌ به‌ دقت‌ خواهیم‌ نگریست‌ تا در میان‌ آنها صور پارادکس‌ را پیدا کنیم.
به‌ نظر می‌رسد که‌ در چهار صورت‌ از این‌ صور سی‌ و دو گانه، پارادکس‌ رخ‌ می‌دهد که‌ اکنون‌ آنها را تحت‌ عنوان: «نقاط‌ پرگار پارادکس» ملاحظه‌ می‌کنیم.
نقاط‌ پرگار پارادکس‌
چهار(111) صورتی‌ که‌ پارادکس‌ بدواً‌ در مورد آنها مستقر می‌شود، و سپس‌ پارادکس‌ آنها با تحلیل‌ از هم‌ می‌پاشد، از این‌ قرار است:
‌    ‌قضیة‌ 1) همة‌ کرتی‌ها در همة‌ سخنانشان‌ دروغ‌ می‌گویند و کرتی‌ها نیز سخنی‌ گفته‌اند، و سخن‌ گفتن‌ منحصر به‌ همین‌ شخص‌ کرتی‌ که‌ گفت: «همة‌ اهل‌ کرت‌ دروغ‌ می‌گویند»، نمی‌باشد، و قضیه‌ خارجیه‌ است.
‌    ‌قضیة‌ 2) همان‌ قضیة‌ (1) در صورتی‌ که‌ قضیه‌ حقیقیه‌ باشد.
‌    ‌قضیة‌ 3) همة‌ اهل‌ کرت‌ در همة‌ سخنانشان‌ دروغ‌ می‌گویند، ولی‌ هیچ‌ یک‌ از اهل‌ کرت، غیر از همین‌ شخص‌ که‌ گفته‌ است: «همة‌ اهل‌ کرت‌ دروغ‌ می‌گویند»، سخنی‌ بر زبان‌ نرانده‌ باشد، و قضیه‌ خارجیه‌ است.
‌    ‌قضیة‌ 4) همان‌ قضیة‌ (3) در صورتی‌ که‌ حقیقیه‌ باشد.
حل‌ پارادکس‌
اکنون‌ در پاسخ‌ می‌گوییم: پارادکس‌ در قضیة‌ اول‌ به‌ این‌ صورت‌ مندفع‌ می‌گردد: از آنجایی‌ که‌ قضیة‌ مذکور خارجیه‌ فرض‌ شده‌ است، پس‌ چون‌ فی‌الجمله‌ شخصی‌ از کرتی‌ها سخن‌ راست‌ بر زبان‌ رانده‌ است، از این‌ رو؛ قضیة‌ مفروض‌ که‌ «همه‌ اهل‌ کرت‌ در همة‌ سخنانشان‌ دروغ‌ می‌گویند» نقض‌ می‌شود، زیرا مفاد قضیة‌ «همة‌ اهل‌ کرت‌ در همة‌ سخنانشان‌ دروغ‌ می‌گویند» این‌ است‌ که: «هیچ‌ کرتی‌ای‌ راست‌ نمی‌گوید»، ولی‌ این‌ قضیة‌ سالبة‌ کلیه‌ با موجبة‌ جزئیه‌ مستفاد از فرض‌ مسأله‌ نقض‌ می‌شود، چرا که‌ مفروض‌ این‌ است‌ که‌ لااقل‌ بعضی‌ از اهل‌ کرت‌ سخنی‌ راست‌ بر زبان‌ رانده‌ است.
پارادکس‌ در قضیة‌ سوم‌ هم‌ به‌ همان‌ بیانی‌ که‌ در دفع‌ پارادکس‌ از قضیة‌ اول‌ گفتیم، قابل‌ دفع‌ است، زیرا خود همین‌ شخص‌ کرتی‌ سخنی‌ راست‌ برزبان‌ رانده‌ است. پس‌ کلیت‌ قضیة‌ «همة‌ اهل‌ کرت‌ دروغ‌ می‌گویند» که‌ معادل‌ است‌ با قضیة‌ «هیچ‌ کرتی‌ای‌ راست‌ نمی‌گوید» با همان‌ سخن‌ خودش‌ نقض‌ می‌گردد، و در نتیجه‌ این‌ جمله‌ کاذب‌ خواهد بود، و مقتضای‌ کذب‌ آن‌ هم‌ این‌ نیست‌ که‌ «همة‌ کرتی‌ها راست‌ بگویند»، بلکه‌ اگر یک‌ نفر هم‌ راست‌ بگوید، کافی‌ است.
پارادکس‌ در قضیة‌ دوم‌ و چهارم‌ هم، که‌ قضایای‌ حقیقیه‌ فرض‌ می‌شدند، با همان‌ بیانی‌ که‌ در دفع‌ پارادکس‌ از قضیة‌ اول‌ و سوم‌ گفتیم، نیز قابل‌ دفع‌ است.
بدین‌ ترتیب: روشن‌ شد که‌ برخی‌ از صور پارادکس‌ را می‌توان‌ به‌ تحلیل‌ آن‌ پرداخت‌ و عدم‌ پارادکسیکالی‌ بودن‌ آن‌ را نشان‌ داد. اکنون، در مرحله‌ دوم، به‌ بررسی‌ و حل‌ پارادکس‌ در صور مشکلة‌ آن‌ خواهیم‌ پرداخت.
‌    ‌مرحلة‌ دوم: اینک، در این‌ مرحله، ما خود را با صور پیچیدة‌ پارادکس‌ مواجه‌ می‌سازیم، و از آن‌ پس‌ می‌کوشیم‌ تا گامی‌ در راستای‌ حل‌ آن‌ برداریم.
‌    ‌بیان‌ مسأله: چنانکه‌ قبلاً‌ ملاحظه‌ کردید، صور پیچیدة‌ پارادکس، در آن‌ مواردی‌ تکون‌ می‌یابد که‌ قضیه‌ خود را تکذیب‌ کند، مثلاً؛ «این‌ جمله‌ دروغ‌ است»، و یا قضیة‌ دیگری‌ را تکذیب‌ کند که‌ آن‌ نیز این‌ قضیه‌ را تکذیب‌ کند، مانند؛ جمله‌ 1): «جمله‌ 2 دروغ‌ است»، جمله‌ 2) «جمله‌ 1 دروغ‌ است».
‌    ‌تحلیل‌ مسأله: می‌دانیم‌ هر قضیه‌ای‌ می‌تواند حاکی‌ از هر چیزی‌ باشد، و از جمله‌ می‌تواند از خودش‌ نیز حکایت‌ کند. مانند؛ «این‌ جمله‌ فارسی‌ است»، کما این‌ که‌ می‌تواند از غیر خودش‌ حکایت‌ کند. مانند؛ «گلستان‌ کتاب‌ فارسی‌ است» اکنون‌ می‌گوییم: حکایت‌ قضیه‌ می‌تواند از هر چیزی‌ باشد، از جمله‌ از «صدق» و «کذب»، پس‌ قضیه‌ می‌تواند از صدق‌ خود یا کذب‌ خود حکایت‌ کند. مانند؛ «این‌ جمله‌ راست‌ است»، یا «این‌ جمله‌ دروغ‌ است»، و همین‌ طور در مورد صدق‌ و کذب‌ قضیه‌ دیگری. بر این‌ اساس‌ می‌گوییم: پارادکس‌ دروغگو در شکل‌ پیچیدة‌ آن، معمولاً‌ در همین‌ موارد رخ‌ می‌دهد.
حل‌ صور پیچیدة‌ پارادکس‌
اکنون‌ در اینجا اشارتی‌ به‌ راه‌ حل‌ پارادکس‌ دروغگو به‌ طور کلی، خصوصاً‌ در شکل‌ پیچیدة‌ آن، خواهیم‌ کرد.
ابتدا بدین‌ نکته‌ توجه‌ می‌دهیم‌ که‌ آن‌ کسانی‌ که‌ از نظریة‌ مطابقت، به‌ دلیل‌ معضل‌ پارادکس‌ دروغگو، سربرتافته‌اند، باید توجه‌ کنند که‌ این‌ مشکل‌ فقط‌ در قضایای‌ خبریه‌ رخ‌ نمی‌دهد که‌ در آن‌ صدق‌ و کذب‌ مطرح‌ است، بلکه‌ نظیر چنین‌ پارادکس‌هایی‌ در قضایای‌ انشائیه‌ هم‌ مطرح‌ است، زیرا در «پارادکس‌ وصیت» شخصی‌ وصیت‌ می‌کند که‌ به‌ وصیت‌ او عمل‌ نکنند، و روشن‌ است‌ که‌ در این‌ مورد، در قضیة‌ انشایی‌ پارادکس‌ رخ‌ داده‌ است. از اینجا ما می‌توانیم‌ بدین‌ نکته‌ واقف‌ شویم‌ که‌ اصولاً‌ «مشکلة‌ پارادکس» از صدق‌ و کذب‌ و مطابقت‌ و عدم‌ مطابقت‌ نتیجه‌ نمی‌شود تا چون‌ به‌ پارادکس‌ دچار شدیم‌ از تفسیر «صدق» به‌ «مطابقت‌ با واقع» دست‌ برداریم.
چنین‌ به‌ نظر می‌رسد که‌ اگر ما به‌ یک‌ نکته‌ اساسی‌ توجه‌ کنیم، «پارادکس‌ دروغگو» یا «تقاریر مشابه‌ پارادکس‌ دروغگو» در همة‌ موارد گوناگون، خصوصاً‌ در تقاریر پیچیدة‌ آن، از هم‌ می‌پاشد، و آن‌ نکته‌ این‌ است‌ که‌ اصولاً‌ پارادکس‌ بدین‌ جهت‌ رخ‌ می‌دهد که‌ چیزی‌ با خودش‌ در تناقض‌ می‌افتد، پس‌ نتیجه‌ این‌ می‌شود که‌ وجه‌ حصول‌ پارادکس‌ این‌ است‌ که‌ جملة‌ خاصی‌ به‌ نحوی‌ با تناقض‌ پیوند دارد؛ خواه‌ در اًخباریات، و خواه‌ در اًنشائیات. نکته‌ اینجاست‌ که‌ معمولاً‌ در این‌ گونه‌ موارد از توجه‌ به‌ یک‌ نکتة‌ مهم‌ غفلت‌ می‌شود، و آن‌ اینکه: آنچه‌ محال‌ است، تناقض‌ است، نه‌ خبر از تناقض، و همین‌ طور آنچه‌ محال‌ است، ایجاد تناقض‌ در وعأ نفس‌ الامر است، نه‌ انشأ تناقض‌ در وعأ اعتبار. پس‌ بر این‌ اساس‌ می‌توان‌ از پارادکس‌ دروغگو و پارادکس‌هایی‌ نظیر آن، حتی‌ در اشکال‌ پیچیدة‌ آنها، چه‌ در اًخباریات، و چه‌ در اًنشائیات، پاسخ‌ گفت.
اکنون‌ که‌ تا حدودی‌ نقاب‌ از چهرة‌ پارادکس‌ برگرفتیم، پس‌ اینک‌ راه‌ حل‌ مذکور برای‌ حل‌ پارادکس‌ در قضایای‌ خبری‌ و جملات‌ انشایی‌ را با تفصیل‌ بیشتری‌ تشریح‌ خواهیم‌ کرد.
حل‌ پارادکس‌ در اًخباریات‌
می‌دانیم‌ قضیه، بما انها صورة‌ ذهنیة، همواره‌ از چیزی‌ حکایت‌ می‌کند. اگر بخواهیم‌ این‌ مطلب‌ را در جلوة‌ زبانی‌ آن‌ بیان‌ کنیم، می‌توانیم‌ بگوییم: جملات‌ خبری‌ همواره‌ از حوادث‌ و وقایعی‌ خبر می‌دهند، اما لزوماً‌ آنچه‌ قضایا و جملات‌ خبری‌ می‌گویند، با آنچه‌ فی‌الواقع‌ و در وعأ نفس‌ الامر تحقق‌ دارد، مطابقت‌ ندارد. پس‌ از همین‌ جا می‌توانیم‌ به‌ افتراق‌ بین‌ «حکایت» و «مطابقت» نیز واقف‌ گردیم، و به‌ دنبال‌ آن‌ از افتراق‌ «محکی» و «مطابَق» نیز سخن‌ به‌ میان‌ آوریم؛ البته‌ این‌ امر منافات‌ با وحدت‌ مصداقی‌ آنها در قضایای‌ صادقه‌ ندارد، زیرا حتی‌ در وحدت‌ مصداقی‌ محکی‌ و مطابَق‌ باز «حیثیت‌ محکی» غیر از «حیثیت‌ مطابَق» است. این‌ مطلب‌ را ما در مقالة‌ «نفس‌الامر و مناط‌ صدق» با مثال‌ «سبیل‌ چنگیز» به‌ تفصیل‌ باز نمودیم.(112)
اکنون‌ که‌ دانستیم: حیثیت‌ حکایت‌ غیر از حیثیت‌ مطابقت، و حیثیت‌ محکی‌ غیر از حیثیت‌ مطابَق‌ است، پس‌ اینک‌ به‌ پارادکس‌ باز می‌کردیم. در اینجا با توجه‌ به‌ حیثیات‌ مذکور می‌گوییم: موطن‌ استحالة‌ تناقض‌ مربوط‌ به‌ وعأ واقع‌ و نفس‌ الامر است. نه‌ مربوط‌ به‌ ساحت‌ حکایت‌ قضیه. به‌ عبارت‌ دیگر: تناقض‌ و نیز پارادکس‌ در قلمروی‌ مطابقت‌ و در ظرف‌ مطابَق‌ نفس‌الامری، به‌ استحاله‌ می‌رسد، و گرنه‌ شما با اسلحة‌ قضیه‌ می‌توانید در میدان‌ حکایت‌ به‌ هر محکی‌ای، خواه‌ موجود یا ممتنع، شلیک‌ کنید، و در اینجا هیچ‌ استحاله‌ای‌ رخ‌ نخواهد داد، زیرا آنچه‌ مستحیل‌ است‌ مربوط‌ به‌ واقع‌ و مطابَق‌ قضیه‌ است، و هیچ‌ یک‌ از تقاریر پارادکس‌ در وعأ واقع‌ به‌ تناقض‌ نرسیده‌اند، و آنچه‌ آنها بدان‌ دچار شده‌اند، «پارادکس‌ حکایی» یا «پارادکس‌ گویی» است‌ که‌ آن‌ هم‌ مستحیل‌ نمی‌باشد.
حل‌ پارادکس‌ در اًنشائیات‌
اگر انشائیات‌ را بکاویم، خواهیم‌ دید جملات‌ انشایی‌ مفاد حکایی‌ و اًخباری‌ ندارند، بلکه‌ کارکرد آنها انشأ و ایجاد در وعأ اعتبار است. مثلاً‌ فرماندهی‌ که‌ در میدان‌ نبرد به‌ سربازانش‌ فرمان‌ آتش‌ می‌دهد، و می‌گوید: «آتش!»، وی‌ نمی‌خواهد از واقعه‌ای‌ خبر دهد، بلکه‌ از سربازانش‌ تحقق‌ امری‌ را در وعأ نفس‌الامر مطالبه‌ می‌کند. پس‌ اینک‌ اگر گفت: «آتش!، نه‌ آتش!»، و قرینه‌ای‌ داریم‌ که‌ او انجام‌ این‌ دو فرمان‌ را در آن‌ واحد، از ما مطالبه‌ می‌کند، پس‌ این‌ فرمانده‌ در اینجا «تناقض‌ فرمانی» کرده‌ است، نه‌ «تناقض‌ ایجادی» و آنچه‌ مستحیل‌ است‌ «تناقض‌ ایجادی» است، نه‌ «تناقض‌ فرمانی». بر این‌ اساس‌ می‌گوییم: معمولاً‌ صور پارادکس‌ در مورد انشائیات‌ مربوط‌ به‌ «تناقض‌ فرمانی» است، نه‌ «تناقض‌ ایجادی»، زیرا در هیچ‌ یک‌ از جملات‌ پارادکسیکال‌ اًنشایی، ما تناقض‌ ایجاد نکرده‌ایم، بلکه‌ به‌ تناقض‌ فرمان‌ داده‌ایم، ولی‌ فرمان‌ به‌ تناقض، یعنی‌ «تناقض‌ انشایی»، همانند «تناقض‌ حکایی» مستحیل‌ نمی‌باشد.
بدین‌ ترتیب: نتیجه‌ می‌گیریم‌ که‌ «پارادکس‌ دروغگو» نمی‌تواند مجوزِ‌ منطقی‌ برای‌ دست‌ برداشتن‌ از نظریة‌ مطابقت‌ باشد، و این‌ نظریه‌ همچنان‌ به‌ قوت‌ خود باقی‌ است، چرا که‌ «پارادکس‌ دروغگو» در واقع‌ «تناقض‌ گویی» است‌ و آن‌ چه‌ مستحیل‌ است، «تناقض» است، نه‌ «تناقض‌ گویی». در راه‌ حلی‌ که‌ ارائه‌ شد، خبر بودن‌ جملة‌ پارادکس‌ دروغگو بر اساس‌ حیث‌ حکایت‌intentionality) ) تضمین‌ می‌شود و ارتفاع‌ صدق‌ و کذب‌ آن‌ هم‌ بر مبنای‌ عدم‌ شأنیت‌ آن‌ برای‌ مطابقت‌ نفس‌الامری‌ توجیه‌ می‌گردد ؛ البته‌ تثبیت‌ خبر بودن‌ پارادکس‌ دروغگو به‌ استناد حیث‌ حکایت‌ مستند به‌ تفسیر «احتمال» در تعریف‌ خبر به‌ «قول‌ یحتمل‌الصدق‌ و الکذب» است‌ به‌ صرف‌ تردید بین‌الامرین‌ در مقام‌ قابلیت‌ اتصاف‌ به‌ صدق‌ و کذب، نه‌ به‌ معنای‌ تحمل‌ صدق‌ یا کذب‌ در نفس‌الامر به‌ نحو مانعة‌الخلو، زیرا در فرض‌ ثانی‌ جملة‌ پارادکس‌ دروغگو «خبرنما» خواهد بود، نه‌ خبر. اما راجع‌ به‌ این‌ که‌ کدام‌ از این‌ دو تفسیر از «احتمال» قابل‌ قبول‌ است، اختلاف‌ نظر وجود دارد. برخی‌ احتمال‌ نخست‌ را ترجیح‌ داده، نوشته‌اند: «والمراد باحتمال‌ الصدق‌ و الکذب‌ تجویز العقل‌ لهما بالنظر الی‌ المفهوم‌ مع‌ قطع‌ النظر عما هو فی‌ الواقع‌ و منشأ ذلک‌ اشتماله‌ علی‌ نسبة‌ هی‌ حکایة‌ عن‌ أمر واقع‌ فان‌ شأن‌ الحکایة‌ أن‌ توصف‌ بالمطابقة‌ و عدمها بخلاف‌ النسب‌ الانشائیة‌ فانها لیست‌ حکایة‌ عن‌ أمر واقع‌ فلایجری‌ فیهاالصدق‌ و الکذب.» (113) ولی‌ بعضی‌ احتمال‌ دوم‌ را برگزیده‌اند.(114) بعضی‌ دیگر، مانند جلال‌ الدین‌ دوانی، جملة‌ معمای‌ دروغگو را نظر به‌ خصوصیت‌ مورد شبیه‌ خبر دانسته، نه‌ خبر، گرچه‌ آن‌ باقطع‌ نظر از خصوصیت‌ مورد، احتمال‌ صدق‌ و کذب‌ دارد، و از این‌ جهت‌ می‌تواند خبر باشد، زیرا احکام‌ به‌ اختلاف‌ حیثیات‌ متفاوت‌ خواهد بود.(115) به‌ بیان‌ دیگر: جملة‌ پارادکس‌ دروغگو دو حیثیت‌ دارد. حیثیت‌ مادی‌ و حیثیت‌ صوری. جملة‌ پارادکس‌ به‌ اعتبار حیثیت‌ مادی‌ آن‌ خبر نیست، لکن‌ به‌ اعتبار حیثیت‌ صوری‌ آن‌ خبر است. این‌ بود ماجرای‌ پارادکس‌ دروغگو که‌ تفکر در باب‌ آن، فیلتاس، فیلسوف‌ یونانی، را به‌ کام‌ مرگ‌ کشاند، و موجب‌ گردید تا کسانی‌ به‌ «عدم‌ استحالة‌ تناقض» فتوا دهند، و یا بر طبل‌ شک‌گرایی‌(scepticism)  بکوبند،(116) و یا از پذیرش‌ «نظریة‌ مطابقت‌ در تعریف‌ صدق» سربرتابند، و با حذف‌ سؤ‌ال‌ به‌ پاسخ‌ برسند!
پی‌نوشت‌ها
.224. Paul Edwards, Ed., The Encyclopedia of Philosophy, PP. 1
. Ibld.2
. Megarian Liar Paradox.3
.224. The Encyclopedia of Philosophy, P. 4
.225. Ibid, P. 5
.411. W.L. Rees, Dictionary of Philosophy and Religion. P. 6
.99. Nigel Werburton, Thinkiny From A to Z, (London: Routledge , 0002) , P. 7
.8 مرتضی‌ کمال، «نگاهی‌ به‌ مبانی‌ پارادکس‌ در فلسفه‌ و ادب»، مجلة‌ ادبیات‌ و فلسفه، (1381 ه' ش) ش‌ 63، صص‌ 45 - 40.
. Simon Blackbum, The Oxford Dictionary of Philosophy, (Oxford: Oxford University Press, 4991) ,P9 .276 .
.0178. W. V. Quine, Theories of Thing, (London: Belknap Press, 1891), P. 1
.11 دکتر محمد جواد لاریجانی، دو رساله: سقراط‌ حکیم‌ و اندیشة‌ انسان، آشنایی‌ اجمالی‌ با منطق‌ ریاضی، ص‌ 35.
.12 همان.
.13 سعدالدین‌ تفتازانی، شرح‌ المقاصد، ج‌ 4، ص‌ 287.
.14 ملاحسن، شرح‌ السُلَّم، (دهلی: مکتبة‌ رشیدیه، 1383 ه'.ق)، ص‌ 70، حاشیه‌ 13.
.15 ابن‌ سینا، التعلیقات، ص‌ 59؛ برهان‌ شفا، ص‌ 251.
.16 پرویز شهریاری، روش‌های‌ جبر، چاپ‌ هفتم، (تهران: انتشارات‌ امیرکبیر، 1363 ه'.ش)، ج‌ 1، صص‌ 101 - 77؛ دفاعیة‌ یک‌ ریاضیدان، صص‌ 76 - 69؛ ایوان‌ نیون، اعداد گویا و گنگ، ترجمة‌ غلامحسین‌ اخلاقی‌ نیا، ویراستة‌ دکتر مهدی‌ بهزاد، (تهران: مرکز نشر دانشگاهی، 1367 ه'.ش).
.17 ملا مهدی‌ نراقی، مشکلات‌ العلوم، (تهران: مؤ‌سسه‌ مطالعات‌ و تحقیقات‌ فرهنگی، 1367 ه' ش) ص‌ 226.
8. Robert Audi, The Cambridge Dictionary of Philosophy, (London: CambridgeUniversity Press ,1 .999643), P. 1
,(91994. Simon Blackburn, The Oxford Dictionary of Philosophy, (Oxford: Oxford University Press, (1 .218 - 217PP.
0. ">I am Iying< is true only if it is False, and False if it is true".2
.21 عهد جدید، رسالة‌ پولس‌ به‌ تیطوس، 1: 12.
.22 همان، 1: 13.
.23 «و من‌ المغالات‌ الصعبة‌ ما قیل‌ فی‌ اجتماع‌ النقیضین‌ أن‌ قول‌ القائل: کل‌ کلامی‌ کاذب‌ فی‌ هذه‌ الساعة‌ اًما أن‌ یکون‌ صادقاً‌ او کاذباً؛ فان‌ کان‌ صادق؛ لزم‌ کذبه‌ و صدقه، و اًن‌ لم‌ یکن‌ صادقاً‌ لزم‌ أن‌ یکون‌ بعض‌ افراد کلامه‌ فی‌ هذه‌ الساعة‌ صادقاً، ضرورة‌ وجود کلامه‌ فی‌ الخارج، و ذلک‌ القول‌ لیس‌ غیر هذا الکلام، اذا لا وجود لغیره‌ هذه‌ الساعة، فتعین‌ صدق‌ هذا الکلام، فلزم‌ صدقه‌ و کذبه.». منطق‌ و مباحث‌ الفاظ‌ (مجموعة‌ متون‌ و مقالات‌ تحقیقی)، به‌ اهتمام‌ مهدی‌ محقق‌ و توشی‌ هیکواپزوتسو، (تهران: انتشارات‌ دانشگاه‌ تهران، 1370 ه' ش)، ص‌ 235.
.24 «هذه‌ مغالطة‌ أوردها بعض‌ المتقدمین، و لنقدم‌ ذکر کیفیة‌ ترتیبها، و هو أنه‌ لما کان‌ من‌ شأن‌ الخبر فی‌ طبیعته‌ صحة‌ کونه‌ خبراً‌ عن‌ کل‌ شیء، صح‌ أن‌ یکون‌ خبراً‌ عن‌ خبر آخر، فیکون‌ الخبر الثانی‌ مخبَراً‌ عنه‌ باعتبار، و خبراً‌ باعتبار آخر؛ و اذا کان‌ الخبر الاول‌ عن‌ الخبر الثانی‌ خبراً‌ عنه‌ بأنه‌ کذب، کان‌ صدق‌ الخبر الاول‌ و کذب‌ الخبر الثانی‌ متلازمین، فان‌ جعل‌ الخبر الاول‌ خبراً‌ عن‌ نفسه‌ بأنه‌ کذب، صار صدقه‌ من‌ حیث‌ کونه‌ خبراً، و کذبه‌ من‌ حیث‌ کونه‌ مُخبَراً‌ عنه‌ متلازمین؛ و یتوجه‌ الاشکال‌ بأن‌ یقال: الخبر الاول‌ و هو الخبر عن‌ نفس‌ ذلک‌ الخبر بأنه‌ کذب، اًما أن‌ یکون‌ صدقاً‌ او یکون‌ کذباً، فان‌ کان‌ صدقاً‌ لزم‌ أن‌ یکون‌ کذباً، لأ‌نه‌ خبر عن‌ نفسه‌ بأنه‌ کذب، و ان‌ کان‌ کذباً‌ لزم‌ أن‌ یکون‌ صدقاً، لانه‌ اذا کذب‌ کان‌ صدقاً. هذا خلف.». همان، صص‌ 236 - 235.
.25 سعدالدین‌ تفتازانی، شرح‌ المقاصد، ج‌ 4، صص‌ 287 - 286.
.26 جلال‌ الدین‌ دوانی، نهایة‌ الکلام‌ فی‌شرح‌ شبهة‌ کل‌ کلامی‌ کاذب، تصحیح‌ احد فرامرز قراملکی، نامة‌ مفید، ش‌ 5، بهار 1375 ه'.ش.
.27 شمس‌ الدین‌ محمد خفری، رسالة‌ عبرة‌ الفضلأ فی‌ حل‌ شبهة‌ جذر الأ‌صم، تصحیح‌ احد فرامرز قراملکی، خردنامة‌ صدرا، ش‌ 4، تیر 1375 ه'.ش.
.28 میر صدرالدین‌ دشتکی، رسالة‌ فی‌شبهة‌ جذر الاصم، تصحیح‌ احد فرامرز قراملکی، خردنامة‌ صدرا، ش‌ ش‌ 5 و 4، پاییز و زمستان‌ 1375 ه'.ش.
.29 جلال‌ الدین‌ دوانی، نهایة‌ الکلام‌ فی‌حل‌ شبهة‌ کل‌ کلامی‌ کاذب، نامة‌ مفید، ش‌ 5، ص‌ 104.
.30 «و لها تقریر آخر، و هو أن‌ یقول‌ یوم‌ الخمیس‌ مثلاً: «کل‌ کلامی‌ یوم‌ الجمعة‌ کاذبٌ»، و قال‌ یوم‌ الجمعة: «کل‌ کلامی‌ یوم‌ الخمیس‌ صادق، ولم‌ یتکلم‌ فی‌الیومین‌ بغیر ذلک‌ الکلام؛ فکلام‌ الخمیس‌ اًن‌ کان‌ صادقاً‌ یلزم‌ کون‌ کلام‌ یوم‌ الجمعة‌ کاذباً، و کذب‌ کلام‌ یوم‌ الجمعة‌ یستلزم‌ کذب‌ کلام‌ یوم‌ الخمیس؛ لأن‌ مضمون‌ کلام‌ الجمعة‌ هو الحکم‌ علی‌ کلام‌ الخمیس‌ بالصدق؛ فاذا کذب‌ ذلک‌ الحکم، کان‌ کلام‌ الخمیس‌ کاذباً‌ و قد فرض‌ صادقاً‌ فیلزم‌ اجتماع‌ الصدق‌ و الکذب‌ و هو یستلزم‌ اجتماع‌ النقیضین، لأن‌ الصدق‌ هو المطابقة‌ و الکذب‌ سلبها؛ و اًن‌ کان‌ [کلام‌ الخمیس] کاذباً، یلزم‌ کون‌ کلام‌ یوم‌ الجمعة‌ صادقاً‌ و مضمونه‌ الحکم‌ علی‌ کلام‌ یوم‌ الخمیس‌ بالصدق، فیلزم‌ اجتماع‌ الصدق‌ و الکذب.». همان.
.31 سعدالدین‌ تفتازانی، شرح‌ المقاصد، ج‌ 4، ص‌ 287.
.32 آلفرد تارسکی‌ و دیگران، برهان‌ گودل‌ و حقیقت‌ و برهان، ترجمة‌ محمد اردشیر، (تهران: انتشارات‌ مولی، 1364 ه'.ش)، صص‌ 120 - 119.
.33 از خاطرات‌ دانشجویی‌ دکتر محمد لگن‌ هاوزن‌(Dr. M.Legen Hausen) .
4. Simon Blackburn, The Oxford Dictionary of Philosophy, P. 812.  W.L. Reese,Dictionary of3 .411Philosophy and Religion, P.
.5135. Susan Haack, Philosophy of Logic, P. 3
6. The Classic Modern Version of Liar Paradox.3
.7271. Richard L. Kirkham, Theories of Truth, P. 3
.115 8114-. R. M. Sainbury,. Paradoxes, (Cambrige: Cambridge University Press, 8891), PP. 3
9. "The next sentence is fals".3
0. "The Previous Sentence is false".4
.1272. Ibid, p. 4
.42 جلال‌ الدین‌ دوانی، نهایة‌ الکلام‌ فی‌ حل‌ شبهة‌ کل‌ کلامی‌ کاذب، نامة‌ مفید. ش‌ 5، ص‌ 112.
.43 این‌ شرط‌ را برای‌ آن‌ می‌افزایند که‌ برای‌ فرار از پارادکس‌ گفته‌ نشود که‌ چون‌ نقیض‌ سالبة‌ کلیه، موجبه‌ جزئیه‌ است، پس‌ از کجا مورد بحث، مصداق‌ نقیض‌ باشد. (جزوة، جایگاه‌ منطق‌ در معارف‌ بشری، عبدالکریم‌ سروش، قم: کتابخانة‌ مؤ‌سسة‌ آموزشی‌ و پژوهشی‌ امام‌ خمینی(ره)، ش‌ 743، ص‌ 63).
.44 مراد از تقریر دو جمله‌ای، همان‌ تقریر هشتم‌ از پارادکس‌ است.
.45 جلال‌ الدوانی، «نهایة‌ الکلام‌ فی‌حل‌ شبهة‌ کل‌ کلامی‌ کاذب»؛ نامة‌ مفید، ش‌ 5، ص‌ 104.
.62. W. V. Quine, The Ways of Paradox and Other Essays, P. 2.  R. M. sainbury,Paradoxes, P.4
345 - 7337. See: E. D. Klemke, Ed. Essays on Frege, (London: University of Illinois Press, 8691),PP. 4 .320 - 382
 SusanHaack, Philosophy ؛47 - 846. Paul Edwards. Ed., The Encyclopedia of Philosophy, Vol. 5, PP. 4 .137 .136of Logic, PP.
.9136. Susan Haack, Philosophy of Logic, P. 4
.148 - 0147. W. V. Quine, Quiddities, (Cambridge: The Belknap Press, 7891), PP. 5
.14. W. V. Quine, The Ways of Paradox and Other Essays, p. 5
.52 خردنامه‌ صدرا، ش‌ ش‌ 4 و 5، ص‌ 111.
.53 آندره‌ دولاشه، آنالیز ریاضی، ترجمة‌ پرویز شهریاری، (مشهد: رُز نشر، 1368 ه'.ش)، ص‌ 61.
.114  41. R. M. Sainbury, Paradoxes, P. 5
.55 خرنامة‌ صدرا، ش‌ ش‌ 5 و 6، ص‌ 68.
.56 آغا بزرگ‌ الطهرانی، الذریعة‌ الی‌ تصانیف‌ الشیعة، (بیروت: دار الأ‌ضوأ، بی‌تا)، ج‌ 5، ص‌ 92، به‌ نقل‌ از خردنامة‌ صدرا، ش‌ ش‌ 5 و 6، ص‌ 67. و مقدمه‌ محمدتقی‌ دانش‌ پژوه‌ بر کتاب‌ «تبصره‌ و دو رسالة‌ دیگر در منطق»، از ابن‌ سهلان‌ ساوی، (تهران: انتشارات‌ دانشگاه‌ تهران، 1337 ه' ش)، ص‌ 38.
.57 خردنامة‌ صدرا، ش‌ ش‌ 5 و 6، ص‌ 70.
.58 عبدالقادر بغدادی، اصول‌ الدین، (استانبول: 1346 ق)، ص‌ 13، به‌ نقل‌ از خود نامة‌ صدرا، ش‌ ش‌ 5 و 6، ص‌ 70.
.59 سعدالدین‌ تفتازانی، ج‌ 4، ص‌ 287.
.0114. R. M. Sainbury, Paradoes, P. 6
.61 منطق‌ و مباحث‌ الفاظ‌ (تعدیل‌ المعیار فی‌ نقد تنزیل‌ الافکار)، ص‌ 235.
.62 ملاجلال‌ الدین‌ دوانی، نهایة‌ الکلام‌ فی‌حل‌ شبهة‌ کل‌ کلامی‌ کاذب، نامة‌ مفید، ش‌ 5، ص‌ 103.
.63 میرصدرالدین. دشتکی، تصحیح‌ احد فرامرز قراملکی، رسالة‌ فی‌شبهة‌ جذر الأ‌صم، خردنامة‌ صدرا، ش‌ ش‌ 5 و 6 ، ص‌ 76.
.64 المنطقیات‌ للفارابی، ج‌ 1، ص‌ 246 ؛ و ج‌ 2 ، ص‌ 348؛ الشفأ، السفسطة، صص‌ 90 - 89. لازم‌ به‌ ذکر است‌ که‌ فارابی‌ معمای‌ دروغگو را قیاس‌ مؤ‌لف‌ از مقدمات‌ متقابل‌ دانسته، که‌ ارسطو نظریات‌ رقیب‌ را با ارجاع‌ به‌ آن‌ نقد کرده‌ است. (خردنامة‌ صدرا، ش‌ 11، (1377 ه' ش)، ص‌ 41.
.65 منطق‌ و مباحث‌ الفاظ‌ (تعدیل‌ المعیار فی‌نقد تنزیل‌ الافکار)، صص‌ 236 - 235.
.66 همان، ص‌ 236.
.67 «و التحقیق‌ فیه‌ ان‌ الصدق‌ و الکذب‌ انما یعرضان‌ لکل‌ خبر یغایر المخبَر عنه‌ ... أما اذا کان‌ الخبر هو بعینه‌ المخبَرعنه‌ فلایتصور منه‌ الصدق‌ و الکذب، اذ لایتصور المطابقة، و انهما لایتصوران‌ اً‌لا‌ بین‌ شیئین...». همان، ص‌ 237.
.68 خردنامة‌ صدرا، ش‌ ش‌ 5 و 6، ص‌ 79.
.69 العلامة‌ الحلی، الاسرار الخفیة‌ فی‌العلوم‌ العقلیة، (قم: انتشارات‌ دفتر تبلیغات‌ اسلامی، 1379 ه'. ش.)، ص‌ 223.
.70 همان، صص‌ 77 - 76.
.71 خردنامة‌ صدرا، ش‌ 7، (1376 ه'.ش)، صص‌ 77 - 76.
.72 نجم‌ الدین‌ علی‌ بن‌ عمربن‌ علی‌ الکاتبی‌ القزوینی، المعروف‌ بدیبران‌ قزوینی، منطق‌ العین، تصحیح‌  زین‌ الدین‌ جعفر زاهدی، چاپ‌ شده‌ در نشریة‌ دانشکدة‌ الهیات‌ و معارف‌ اسلامی‌ دانشگاه‌ فردوسی‌ مشهد، (1397 ه'. ق) ، ش‌ 21، صص‌ 225 - 223.
.73 قطب‌ الدین‌ شیرازی، درة‌ التاج، صص‌ 469 - 468.
.74 همان، صص‌ 461 - 460.
.75 «نفرض‌ شخصاً‌ دخل‌ بیتاً‌ ثم‌ قال: کل‌ کلامی‌ فی‌هذا البیت‌ کاذبٌ، ثم‌ خرج‌ منه‌ ... فحله: أنه‌ خبر عن‌ نفسه، فالخبر و المخبر عنه‌ و احدٌ‌ فلایکون‌ صادقاً‌ لأن‌ مفهوم‌ الصدق‌ مطابقة‌ الخبر للمخبر عنه‌ و المطابقة‌ لاتصح‌ الا‌ مع‌ اثنینیة‌ ما، و هی‌ مفقودة‌ ههنا. فهو اذن‌ کاذب‌ لعدم‌ المطابقة‌ المذکورة، و لایلزم‌ من‌ کذبه‌ بهذا المعنی‌ کونه‌ صادقاً‌ و انما کان‌ یلزم‌ ذلک‌ أن‌ لو کانت‌ الاثنینیة‌ ثابتة‌ مع‌ عدم‌ هذه‌ المطابقة. و من‌ تحقق‌ الفرق‌ بین‌ السلب‌ البسیط‌ و العدول، تحقق‌ الفرق‌ بین‌ الکذبین‌ ههنا. و ایضاً‌ فان‌ صدق‌ هذا الخبر هو اجتماع‌ صدقه‌ و کذبه، فکذبه‌ هو عدم‌ هذا الاجتماع، فجاز ان‌ یکون‌ عدمه‌ کاذباً‌ فقط، لالکونه‌ صادقاً‌ فقط، ثم‌ موضوع‌ هذا الخبر اًن‌ أخذ خارجیاً‌ فهو کاذب‌ لعدم‌ موضوعه، و لایلزم‌ صدقه‌ و الا ففی‌ العقل‌ افراد کثیرة‌ من‌کلامه‌ غیر هذا، فلایتعین‌ من‌ کذب‌ کلام‌ واحد منها صدقه.». ابن‌ کمونه، الجدید فی‌الحکمة، تحقیق‌ حمید مرعید اللبیسی، (بغداد: اًحیأ التراث‌ الاسلامی، 1402 ه'.ق)، صص‌ 206 - 205.
.76 خردنامة‌ صدرا، ش‌ 7، صص‌ 78 - 77.
.77 اثیرالدین‌ ابهری، کشف‌ الحقائق‌ فی‌ تحریر الدقائق، نسخة‌ خطی‌ موجود در دارالکتب‌ المصریة، مجموعة‌ ش‌ 162، صص‌ 265 - 262، به‌ نقل‌ از خردنامه‌ صدرا، ش‌ 7، صص‌ 71 - 70.
.78 همان، صص‌ 79 - 78.
.79 سعدالدین‌ تفتازانی، شرح‌ المقاصد، ج‌ 4، صص‌ 287 - 286.
.80 خردنامة‌ صدرا، ش‌ ش‌ 5 و 6، ص‌ 79.
.81 نامة‌ مفید، ش‌ 5، (نهایة‌ الکلام‌ فی‌حل‌ شبهة‌ جذر الاصم)، ص‌ 113.
.82 دکتر احد فرامرز قراملکی، «مکاتبه‌های‌ دوانی‌ و دشتکی‌ در حل‌ معمای‌ جذر أصم»، خردنامة‌ صدرا، ش‌ 8 و 9، صص‌ 101 - 95.
.83 «اً‌علم‌ أن‌ کل‌ واحد من‌ الصدق‌ و الکذب‌ یستدعی‌ تحقق‌ خبر یوصف‌ به، فاذا تحقق‌ ذلک‌ الخبر صح‌ الوصف‌ بأحدهما و الا‌ فلا. مثلاً؛ اذا تکلم‌ زید بخبر صح‌ ان‌ قول‌ زید صادق‌ أو کاذب، و ان‌ لم‌ یتکلم‌ به‌ لایصح‌ وصف‌ قوله‌ بالصدق‌ و الکذب. هذا اذا اعتبر الصدق‌ و الکذب‌ مرة‌ واحدة، اما اذا اعتبر مرتین‌ بأن‌ یقال: «قول‌ زید صادق، کاذب‌ او صادق» أو یقال: «قول‌ زید کاذب، صادق‌ او کاذب» فلا یکفی‌ فی‌ صحته‌ خبر واحد بل‌ یستدعی‌ تحقق‌ خبرین، احدهما الاخبار عن‌ الشیء و الثانی‌ الحکم‌ علی‌ ذلک‌ الخبر بأنه‌ صادق‌ أو کاذب‌ ... و ما نحن‌ فیه‌ من‌ هذا القبیل، حیث‌ لم‌ یتحقق‌ هناک‌ الاخبر واحد ...». میرصدر الدین‌ دشتکی، رسالة‌ فی‌شبهة‌ الجذر الاصم، خردنامة‌ صدرا، ش‌ 5 و 6، صص‌ 82 81-.
.84 نامة‌ مفید، ش‌ 5، صص‌ 100 - 97؛ خردنامة‌ صدرا، ش‌ ش‌ 8 و 9، صص‌ 101 - 95.
.85 «ان‌ مقتضی‌ مدلول‌ الخبر، صدق‌ النسبة‌ التی‌ یتضمنها، و هذا الکلام‌ یقتضی‌ صریحاً‌ کذب‌ النسبة‌ التی‌ تتضمنها، فلایکون‌ خبراً‌ حقیقة، بمعنی‌ أنه‌ بالنظر الی‌ خصوصه‌ لایحتمل‌ الصدق‌ و الکذب‌ و اًن‌ احتملهما بعد تجرید الاطراف‌ عن‌ الخصوصیات‌ و اطلق‌ علیه‌ الخبر بهذا الاعتبار ... و بذلک‌ ینحل‌ الشبهة، و لا استبعاد فی‌ان‌ یکون‌ الکلام‌ مع‌ قطع‌ النظر عن‌ الخصوصیات‌ محتملاً‌ للصدق‌ و الکذب، و بالنظر الیها لایحتملهما، فان‌ الاحکام‌ تختلف‌ باختلاف‌ الحیثیات‌ و الاعتبارات.» - ملاجلال‌ الدین‌ دوانی، نهایة‌ الکلام‌ فی‌حل‌ شبهة‌ کل‌ کلامی‌ کاذب، نامة‌ مفید، ش‌ 5، ص‌ 134.
.86 «اًن‌ قول‌ القائل‌ کلامی‌ هذا صادق‌ مشیراً‌ الی‌ نفس‌ هذا الکلام، لیس‌ خبراً‌ اصلاً، و ان‌ کان‌ فی‌صورة‌ الخبر لاًنتفأ الحکایة‌ التی‌ تقتضی‌ المغایرة‌ بین‌ الحکایة‌ و المحکی‌ عنه‌ نظیره‌ ان‌ یتصدی‌ النقاش‌ ان‌ ینقش‌ صورة‌ علی‌ انهاحکایة‌ عن‌ نفسها فانه‌ اعتبار لاطائل‌ تحته‌ بل‌ غیر محصلٍ‌ لایجری‌ فیه‌ التخطئة...». جلال‌الدین‌ دوانی، العجالة‌ (حاشیة‌ الدوانی‌ علی‌ تهذیب‌ المنطق)، چاپ‌ سنگی‌ ص‌ 35.
.87 میرزاهد هروی، التعلیقة‌ علی‌ حاشیة‌ التهذیب‌ للدوانی، (چاپ‌ سنگی)، ص‌ 125.
.88 ابوالسعادات‌ حسن‌ بن‌ محمد العطار، حاشیة‌ العطار علی‌ شرح‌ الخبیصی، (مصر: دار احیأ الکتب‌ العربیة، 1380ه'. ق)، ص‌ 141.
.89 منطق‌ و مباحث‌ الفاظ، (الرسالة‌ المحیطة‌ ...)، صص‌ 377 - 376؛ الفصول‌ الغرویة‌ فی‌ الاصول‌ الفقهیة، ص‌ 264.
.90 ر. ک: شمس‌الدین‌ محمد خفری، «رسالة‌ عبرة‌ الفضلأ فی‌حل‌ شبهة‌ الجذر الأ‌صم»، تصحیح‌ دکتر احد فرامرز قراملکی، خردنامة‌ صدرا، ش4، صص‌ 89 - 78.
.91 «و مما یلیق‌ بهذا المقام، المعضلة‌ الملقبة‌ بالجذر الأ‌صم، و هی‌ التی‌ من‌ العِضال‌ التی‌ أعیَت‌ الاسلاف‌ و الأ‌خلاف‌ من‌ الذین‌ هم‌ الاَّبأ الروحانیة‌ و الأ‌طبأ لأ‌دوأ الفنون‌ المیزانیة‌ و العلوم‌ البرهانیة‌ .... و کیف‌ أصف‌ کم‌ زلت‌ فیها أقدام‌ أقوام‌ من‌ مستعدة‌ المحققین‌ و محققة‌ المتقدمین‌ و متعسفة‌ المتفلسفین‌ و متفلسفة‌ المتأخرین‌ و أقربهم‌ الی‌ مندوحة‌ الصواب‌ و اًصابة‌ الحق‌ من‌ اعترف‌ منهم‌ بالعجز؛ ولقد حللتُ‌ العقدة‌ ببعضٍ‌ مما آتانی‌ ربی‌ من‌ الحکمة....». میرداماد، الافق‌ المبین، نسخة‌ خطی، (ناچاپ)، (قم: کتابخانة‌ مؤ‌سسة‌ آموزشی‌ و پژوهشی‌ امام‌ خمینی‌ (ره»، شمارة‌ ثبت‌ 19167، صص‌ 27 - 26.
.92 سعدالدین‌ تفتازانی، شرح‌ المقاصد، ج‌ 4، ص‌ 287.
.93 میرداماد، الافق‌ المبین، صص‌ 27 - 26.
.94 شرح‌ السلم، ص‌ 73، حاشیة‌ الکتاب.
.95 خردنامة‌ صدرا، ش‌ 11، (1377 ه'.ش)، صص‌ -42 41.
.96 دکتر احد فرامرز قراملکی، «معمای‌ جذر اصم‌ نزد حکمای‌ دورة‌ اصفهان»، خرد نامة‌ صدرا، ش‌ 11، صص‌ -45 40.
.97 خردنامة‌ صدرا، ش‌ 10، ص‌ 77.
.98 آقا حسین‌ خوانساری، «رسالة‌ فی‌ شبهة‌ الجذر الاصم»، تصحیح‌ دکتر احد فرامرز قراملکی، خردنامة‌ صدرا، ش‌ 10، (1376 ه' ش)، صص‌ 87 80-.
.99 شرح‌ مبسوط‌ منظومه، ج‌ 1، صص‌ 419 - 417، ج‌ 2، صص‌ 357 - 293؛ حکمت‌ و هنر معنوی، صص‌ 354 - 221؛ هرم‌ هستی، صص‌ 250 - 247.
.100 تعلیقة‌ علی‌ نهایة‌ الحکمة، ش‌ 35.
.101 علی‌ کاشف‌ الغطأ، نقدالارأالمنطقیة‌ و حل‌ مشکلاتها، (بیروت: دارالنعمان‌ للطباعة‌ و النشر و التوزیع، 1382 ه'.ق)، ج‌ 2، صص‌ 330 - 329.
.306 - 20271. Richard L. Kirkham, Theories of Truth, PP. 1
.3084. W.V. Quine, Pursuit of Truth, (U.S.A: Harvard University Press, 6991), P. 1
 .86 - 4067. Vann, Mc Gee, Truth, Vagueness and Paradox, PP. 1
.5089. Paul Edwards, Encyclopedia of Philosophy, Vol. 6, P. 1
.308 - 60303. W. V. Quine, The Ways of Paradox and The Other Essays, PP. 1
70. Minimal Theory of truth.1
.8042. Paul Horwich, Truth, P. 1
90. John Marenbon, Ed., Routledge History of Philosophy, (Londen: Routledge, 8991),Vol. III, pp.1 .416-418
01. See: Jon Barwise and John Etchemendy, The Liar: An Essay on Truth and Circularity,(Oxrord:1 .(1989Oxford University Press,
.111 لازم‌ است‌ خاطر نشان‌ سازیم‌ که‌ همة‌ این‌ 4 صورت‌ مربوط‌ به‌ فروض‌ 16 گانه‌ای‌ است‌ که‌ قضیه‌ ناظر به‌ خودش‌ هم‌ هست.
.112 عباس‌ عارفی، «نفس‌الامر و مناط‌ صدق»، مجلة‌ ذهن، ش‌ 7و6، (1380 ه'.ش)، صص‌ 49 - 43.
.113 حاشیة‌ العطار علی‌ شرح‌ الخبیصی، صص‌ 141 - 140.
.114 ابراهیم‌ دیباجی، «بحثی‌ در نسبت»، مجلة‌ دانشکدة‌ ادبیات‌ و علوم‌ انسانی‌ دانشگاه‌ تهران، (1354 ه'.ش)، ش‌ 89، ص‌ 428.
.115 ملاجلال‌ الدین‌ دوانی، نهایة‌ الکلام‌ فی‌ حل‌ شبهة‌ کل‌ کلامی‌ کاذب، مجلة‌ نامة‌ مفید، ش‌ 5، ص‌ 134.
61. Michael Williams, Problems of Knowledge: A Critical Introduction to Epistemology, (Oxford: Oxford1 .10054), p. 2Univefsity Press,