ارائه یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح برای حل مسئله مسیریابی وسایل نقلیه ناوگان ثابت ناهمگون چندکالایی با امکان تحویل چندبخشی (مقاله علمی وزارت علوم)
درجه علمی: نشریه علمی (وزارت علوم)
آرشیو
چکیده
هدف: هدف این مطالعه ارائه مدلی برای حداقل سازی هزینه کل حمل ونقل در مسائل مسیریابی وسایل نقلیه ناوگان ثابت ناهمگون چندمحصولی با امکان تحویل چندبخشی است. این نوع مسائل، معمولاً در آن دسته از شرکت های تولیدی مشاهده می شود که محصولات گوناگون (با اندازه ها یا وزن های مختلف) تولید می کنند و آن ها را توسط ناوگان ناهمگونی از وسایل نقلیه و به طور مداوم به خرده فروشی ها و سایر مشتریان خود می فرستند. در این مسائل، انواع مختلفی از وسایل نقلیه با ظرفیت های بارگیری متفاوت به طور محدود در دسترس است و هر یک از آن ها هزینه ثابت به کارگیری و هزینه متغیر سفر مختص به خود را دارد. مسائل مسیریابی وسایل نقلیه با سه ویژگی هم زمان ناوگان ناهمگون، چند محصولی و امکان تحویل چندبخشی با وجود اهمیت بالایی که دارند تا پیش از این چندان مطالعه نشده است.روش: یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح محض، برای حل مسئله مسیریابی وسایل نقلیه ای توسعه یافته است که شامل ویژگی های تحویل چندبخشی، چند محصولی و ناوگان ناهمگون ثابت است. این مدل با انتخاب تعدادی از وسایل نقلیه از میان ناوگان حمل ونقل و تعیین محصولاتی که باید در هر یک از آن ها بارگیری شود، مشخص کردن مسیر حرکت، ترتیب ملاقات مشتریان توسط هر وسیله نقلیه و اینکه هر وسیله نقلیه چه محصولاتی را به کدام مشتری تحویل می دهد، توانسته است هزینه کل حمل ونقل، یعنی مجموع هزینه های ثابت، هزینه های متغیر سفر و هزینه های توقف در محل مشتریان را به حداقل برساند. برای تعیین ترتیب ملاقات مشتریان، از یک روش ابتکاری در مدل سازی استفاده شده است.یافته ها: نتایج محاسباتی حاصل از حل تعدادی از مسائل تصادفی با استفاده از روش پیشنهادی نشان می دهد که این روش قادر است برای مسائلی در مقیاس کوچک (تا ۱۵ مشتری) در زمان مناسبی به جواب بهینه دست یابد و برای مسائلی با مقیاس متوسط (با ۲۰ تا ۳۰ مشتری) در محدوده زمانی یک ساعت جواب قابل قبولی پیدا کند. همچنین با استفاده از مدل پیشنهادی برای مسائل در مقیاس بزرگ تر (تا ۵۰ مشتری) در محدوده زمانی یک ساعت، جواب های شدنی به دست آمد و این جواب ها، به مرور زمان بهبود یافتند. از میان پارامترهای مسئله، تعداد مشتریان بیشترین تأثیر را روی زمان حل مسئله داشته است و پس از آن، به ترتیب تعداد انواع محصولات و تعداد وسایل نقلیه، زمان حل مسئله را تحت تأثیر قرار می دهد.نتیجه گیری: با توجه به نتایج حاصل از این مطالعه، مدل ارائه شده می تواند به عنوان ابزاری مؤثر برای بهینه سازی هزینه حمل ونقل محصولات، در مسائل مسیریابی وسایل نقلیه با ویژگی های هم زمان تحویل چندبخشی، چند محصولی و ناوگان ناهمگون استفاده شود. این مدل قادر است به صورت مناسب و بهینه، به حل مسائل مختلف در مقیاس های کوچک و متوسط بپردازد که این امر می تواند به بهبود کارایی و کاهش هزینه های حمل ونقل در شرکت های تولیدی کمک کند. انتظار می رود طراحی مدل های فراابتکاری برپایه منطق مدل برنامه ریزی ریاضی پیشنهادی، ضمن افزایش سرعت حل مسئله، بتواند به دستیابی به جواب نزدیک به بهینه و قابل قبول برای مسائل با مقیاس بزرگ تر کمک کند.An Integer Linear Programming Model for the Heterogeneous Fixed Fleet Vehicle Routing Problems with Multiple Products and Split Deliveries
ObjectiveThis study aims to propose a model to minimize the total transportation cost in Heterogeneous Fixed Fleet Vehicle Routing Problems with Multi-products and Split Deliveries. This type of vehicle routing problem is commonly encountered in manufacturing companies that produce various products (with different sizes or weights) and distribute them continuously to retail stores and other customers using a heterogeneous fleet of vehicles. In these problems, different types of vehicles with varying loading capacities are available in limited numbers, each with its own fixed and variable (travel) costs.Despite their high importance, vehicle routing problems that involve a heterogeneous fleet, multiple products, and split deliveries have not been extensively studied. MethodsA pure integer linear programming model is developed to address the problem. The proposed model aims to minimize the total transportation cost, including fixed costs, variable (travel) costs, and stopping costs at destinations. The model selects several vehicles from the fleet and determines the products to be loaded in each one. It then establishes the route for each vehicle and specifies which products each vehicle delivers to which customer. An innovative modeling technique is employed to determine the sequence in which vehicles meet customers.ResultsThe computational results from solving 32 instances of random problems using the proposed method demonstrate its effectiveness. For small-scale problems (up to 15 customers), the method can achieve optimal solutions within a reasonable time frame (ranging from 1 to 2000 seconds, depending on the problem size). For medium-scale problems (20 to 30 customers), it can find acceptable solutions within 3600 seconds. Additionally, for larger-scale problems (up to 50 customers), feasible solutions were obtained and improved over time within a one-hour limit (3600 seconds). Among the problem parameters, the number of customers has the greatest impact on the problem-solving time, followed by the number of product types and the number of vehicles. ConclusionThe results of this study indicate that the proposed model is an effective approach for optimizing transportation costs in vehicle routing problems characterized by split deliveries, multiple products, and heterogeneous fleets. The model proves to be a robust and efficient solution for small to medium-scale problems, significantly enhancing operational efficiency and reducing transportation costs for manufacturing companies. It is anticipated that developing meta-heuristic models based on the proposed mathematical programming framework will not only accelerate problem-solving but also facilitate the attainment of near-optimal and satisfactory solutions for larger-scale issues.
تبلیغات
