نظریه و عمل در برنامه درسی

در سال 1375، در اولین کنفرانس آموزش ریاضیِ ایران که در اصفهان برگزار شد، وظیفه خود دانستم که به عنوان یک متخصص آموزش ریاضی، مقاله ای با عنوان «آموزش ریاضی چیست؟» ارائه دهم و علت تلاش برای تأسیس رشته آموزش ریاضی را در کشور بیان نمایم. اکنون پس از شانزده سال، جا دارد که با بازتابی بر این حرکت توسعه ایِ شتابدار، به خود یادآوری کنیم که «چه چیز هایی در حوزه آموزش ریاضی نیستند!». بر این اساس، تحقیق حاضر در قالب فراتحلیلی بر مقالات ارائه شده به دوازدهمین کنفرانس آموزش ریاضی در ایران که در اولویت پذیرش واقع نشدند، انجام شد. فایل PDF تمام مقاله ها که بدون نام بودند و کدگذاری شده بودند، داده های این پژوهش را تشکیل دادند. هدف اصلی این پژوهش، بازتاب بر راه رفته شده تا حال است، با این امید که «با درس گرفتن از تاریخ، مجبور به تکرار آن نشویم.»

این مطالعه ابتدا به معرفی ماهیت مسائل کلامی و فرایند حل آن ها می پردازد سپس با مرور ادبیات پژوهشی در رابطه با مشکلات دانش آموزان در حل مسائل کلامی، به بررسی ریشه اصلی این مشکلات در فهم ناقص مسائل به دلیل دشواری متن و وجود زمینه های ناآشنا در مسائل کلامی دوره راهنمایی پرداخته است. در ادامه به اثربخشی انواع جمله بندی های مجدد زمینه ای، مفهومی و ترکیب آن ها بر تسهیل حل مسائل کلامی پرداخته است. لذا 80 دانش آموز پایه هفتم به صورت تصادفی به یکی از شرایط مذکور و یک گروه کنترل گمارده شدند. دانش آموزان ابتدا به پیش آزمون سپس، به جز گروه کنترل، یکی از انواع آزمون های جمله بندی مجدد مسائل کلامی را پاسخ دادند. نتایج نشان داد که انواع تغییر جمله بندی مسئله کلامی، حل مسئله را تسهیل می کند. این یافته ها می تواند به مؤلفان کتاب های درسی کمک کند تا به بازنگری و طراحی مجدد مسائل کلامی در کتاب های درسی ریاضی پایه های ششم تا هشتم بپردازند.

در اواخر دهه 70 میلادی، آموزش ریاضی واقعیت مدار (RME) در پاسخ به نهضت ریاضی جدید در امریکا و رویکرد آموزش ریاضی مکانیکی در هلند توسط فرودنتال و همکارانش معرفی شد. بر اساس این رویکرد، برنامه های آموزشی باید فرصتی در اختیار دانش آموزان قرار دهد تا از طریق انجام دادن فعالیت های مناسب، به بازآفرینی ریاضی بپردازند. در سند برنامه درسی ملی جمهوری اسلامی ایران نیز ملاحظه می شود که در بخش جهت گیری های کلی در سازمان دهی محتوا و آموزشِ حوزه یادگیری ریاضی، بر وجه واقعیت مداری برنامه به طور ضمنی، تأکید شده است. در این مقاله، ضمن معرفی جنبه های مختلف این رویکردِ برنامه ای در آموزش ریاضی، به پژوهشی اشاره می شود که به روش تحلیل محتوا انجام شد و مضمون موردنظر برای تحلیل محتوا، واقعی بودن زمینه های مورد استفاده در کتاب تازه تألیف ریاضیات 1 بود.

پژوهش در مورد سیر برنامه درسی و کتاب های درسی در ایران، یکی از حوزه هایی است که مطالعات اندکی در آن صورت گرفته و گزارش های پژوهشی یا نتایجی از چنین پژوهش هایی، در اسناد مورد بررسی به دست نیامد. مقاله، گزارشی از پژوهشی جامع در فاصله شروع برنامه آموزش رسمی دوره متوسطه (1304) در ایران تا 1388 (زمان جمع آوری داده ها) است و موارد زیر مورد مطالعه قرار گرفت: (1) سیر تاریخی تغییراتِ کلی نظام آموزش رسمی؛ (2) پنج دوره تاریخی در تغییر کتاب های درسی ریاضی؛ (3) سیر تغییر محتوای آموزشی و مواد درسی ریاضی. پژوهش، به لحاظ روشی، پژوهشی تاریخی است و با هدف شناخت بهتر روند شکل گیری کتاب های دوره متوسطه انجام شد. تلاش شد تا تمام کتاب هایی که به عنوان کتاب درسی ارائه شده است، مورد توجه قرار گیرد و محتوای آن ها از نظر موضوعی (ریاضی) بررسی شود. مقاله با بررسی مثلثات، سیر تحولات آن در این فاصله زمانی به جمع بندی و نتیجه گیری می پردازد.

هدف مقاله حاضر، مرور پژوهش های حوزه مدل سازی و کاربرد است تا از این طریق، حوزه مدل سازی و کاربرد را به عنوان یک حوزه پژوهشی معرفی نماید. در این مقاله، ابتدا منظور از اصطلاح مدل سازی و کاربردها در آموزش ریاضی تبیین خواهد شد و تفاوت آن با تعابیر دیگری از واژه مدل سازی که در سایر رشته ها وجود دارد، بیان می گردد. هم چنین، اصطلاحات سواد عددی، سواد کمّی، ریاضی وار کردن و مسائل کلامی که ممکن است گاهی به جای مدل سازی به کار بروند ولی معنای کامل مدل سازی را در بر ندارند، در این مقاله معرفی می شوند. در ادامه، چرخه مدل سازی و مراحل مختلف آن معرفی می گردد. سپس به برخی از پژوهش های انجام شده در حوزه مدل سازی و کاربرد اشاره می شود و یکی از این پژوهش های داخلی در مورد ارزشیابی سطوح شایستگی مدل سازی با شرح روش و نتایج آن ارائه می گردد. در پایان، این مقاله، با ارائه چند سؤال پژوهشی برای مطالعات آتی، به پایان می رسد.

در بخش اول این مقاله، ابتدا به معرفی اجمالی طرح مسئله پرداخته می شود و پس ازآن، برخی از چارچوب ها و دسته بندی هایی که در خصوص طرح مسئله طراحی شده اند مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. در بخش دوم مقاله، پژوهشی که در ایران انجام شده، معرفی و تشریح می شود. این پژوهش به روش شبه آزمایشی با گروه آزمایش و کنترل انجام شده است و هدف آن، بررسی تأثیر پرورش مهارت طرح مسئله بر توانایی حل مسئله ریاضی دانش آموزان پایه سوم راهنمایی است. یافته های بخش اول نشان می دهد که مهارت طرح مسئله، با توانایی حل مسئله، خلاقیت و تفکر واگرا در ارتباط است و باعث ارتقای هم می شوند. همچنین، از فرایند طرح مسئله می توان به عنوان ابزاری جهت به دست آوردن آگاهی بیشتر نسبت به آنچه در ذهن دانش آموزان می گذرد، استفاده نمود. نتایجِ تحلیل آزمون t در بخش دوم پژوهش نشان می دهد که استفاده از فعالیت های طرح مسئله در کلاس درس و پرورش مهارت طرح مسئله در دانش آموزان، توانایی حل مسئله آن ها را ارتقا می بخشد.

این مطالعه، به بررسی فرآیند تغییر ادراک معلمان دوره ابتدایی پایه های 3 تا 5 می پردازد که در دوره رشد حرفه ای «تفکر جبری، اساس ریاضیات ابتدایی» شرکت کردند. تفکر جبری به عنوان تفکر تابعی، اساس طراحی دوره و به کارگیری و تولید منابع در طول دوره بود. برای بررسی فرآیند تغییر و ارتقای معلمان، از مدل «پذیرش مبتنی بر دغدغه» (CBAM) به عنوان چارچوب نظری مطالعه، استفاده شد. این مدل ، روشی برای اجرا و مدیریت و ارزیابی برنامه های نوآوری است که در این پژوهش، از یکی از ابزارهای آن به نام «پیمایش دغدغه ها» جهت اجرا، مدیریت و ارزیابی کارآمدی این دوره آموزشی و تحلیل فرآیند تغییر معلمان، استفاده شد. این ابزار، توصیفی قدرتمند از میزان پویایی و درگیر شدن فرد را برای تغییر، فراهم می کند. بدین سبب از آن، به عنوان وسیله ای برای رتبه بندی دغدغه های شرکت کنندگان در سه بعد «خود»، «تکلیف» و «تأثیر» در هفت سطح آگاهی، اطلاعاتی، شخصی، مدیریت، پیامد، همکاری و تمرکز مجدد، استفاده شد. نتایج حاصل از به کارگیری مدل، تغییرات مؤثر در میزان آگاهی، مدیریت برنامه و تولید تکلیف های مناسب برای تحقق اهداف برنامه در معلمان را نشان داد. تعدادی از معلمان تا سطح «تکلیف» و «تأثیر» از مراحل دغدغه، ارتقا یافتند. در ضمن، بر اثر کار با معلمان و با تکیه بر مفهوم پردازی های آنان، الگویی برای پرورش تفکر تابعی به دست آمد.