مانی رضایی

در حل مسایل ترکیبیات در ریاضی، تنوع روش های ترکیبیاتی برای اثبات قضیه ها و استفاده از ابزارهای مختلف برای ارائه راه حل های گوناگون، موجب می شود که مسیر استدلال های ترکیبیاتی به راه های ابتکاری شباهت بیشتری داشته باشند تا به یک رَوِیه عمومی، مانند آنچه که در مباحثی مانند جبر یا آنالیز به چشم می خورد. این ویژگی موجب می شود که بسیاری از یادگیرندگان، با هدف به دست آوردن رویه های کلی، برای رده بندی مسئله های ترکیبیاتی تلاش کنند. مشاهدات تجربی نشان می دهد که معمولاً آنان در مسیر این تلاش، ابتدا مسئله های ترکیبیاتی را دسته بندی می کنند و سپس، یک فرمول برای هر حالت به خاطر می سپارند. مشکل زمانی آشکار می شود که تعداد حالت ها بیش از حدی است که یادگیرنده بتواند از آن ها، به عنوان رویه ای کارآمد استفاده کند. مطالعه حاضر، در ادامه پژوهشی در خصوص یادگیری مباحث ترکیبیات است که با هدف شناسایی چگونگی توسعه تفکر ترکیبیاتی انجام شده است. در این مقاله، استفاده از استدلال های ترکیبیاتی در آموزش، به عنوان آخرین گام شناخته شده در تفکر ترکیبیاتی، مورد مطالعه قرار گرفته است.

پژوهش در مورد سیر برنامه درسی و کتاب های درسی در ایران، یکی از حوزه هایی است که مطالعات اندکی در آن صورت گرفته و گزارش های پژوهشی یا نتایجی از چنین پژوهش هایی، در اسناد مورد بررسی به دست نیامد. مقاله، گزارشی از پژوهشی جامع در فاصله شروع برنامه آموزش رسمی دوره متوسطه (1304) در ایران تا 1388 (زمان جمع آوری داده ها) است و موارد زیر مورد مطالعه قرار گرفت: (1) سیر تاریخی تغییراتِ کلی نظام آموزش رسمی؛ (2) پنج دوره تاریخی در تغییر کتاب های درسی ریاضی؛ (3) سیر تغییر محتوای آموزشی و مواد درسی ریاضی. پژوهش، به لحاظ روشی، پژوهشی تاریخی است و با هدف شناخت بهتر روند شکل گیری کتاب های دوره متوسطه انجام شد. تلاش شد تا تمام کتاب هایی که به عنوان کتاب درسی ارائه شده است، مورد توجه قرار گیرد و محتوای آن ها از نظر موضوعی (ریاضی) بررسی شود. مقاله با بررسی مثلثات، سیر تحولات آن در این فاصله زمانی به جمع بندی و نتیجه گیری می پردازد.