در این مقاله به بهینه یابی شکل گنبد های تاریخی آجری ایرانی با شکل های هندسی مختلف و تحت فشار یکنواخت، تعیین بار شکست تحت بار متمرکز و بار کمانش تحت فشار یکنواخت گنبد های دارای مقطع بهینه پرداخته شده است. گنبد های مورد مطالعه، دارای مقطع نیم دایره، شاخ بزی و پنج او هفت می باشند. گنبد های شاخ بزی و پنج او هفت هر کدام شامل سه نوع کند، معمولی و تند هستند. هفت نمونه گنبد مورد مطالعه در سه دهانه m 12، m 15 و m 18 با در نظر گرفتن رفتار غیر خطی مصالح، بر اساس معیار شکست ویلام- وارنک و در مواردی بر اساس تئوری تنش اصلی حداکثر، به روش المان محدود و با استفاده از نرم افزار ANSYS تحلیل شده اند. پارامتر مورد استفاده برای تعیین شکل بهینه گنبدها حداقل نسبت ضخامت رأس به ضخامت پایه گنبد (K) بوده است که دارای بیشترین نسبت بار شکست به وزن گنبد باشد. تحت فشار یکنواخت، نسبت 2/0=K به عنوان نسبت بهینه شکل گنبد نیم دایره به دست آمد. برای همه انواع گنبد های شاخ بزی به استثناء گنبد شاخ بزی معمولی با دهانه m 18 نسبت بهینه برابر با 3/0=K است. نسبت بهینه برای گنبد شاخ بزی معمولی با دهانه m 18 برابر با 08/0=K می باشد. برای گنبد پنج او هفت معمولی با دهانه m 12 و گنبد پنج او هفت تند با دهانه m 15 نسبت بهینه برابر 3/0=K، برای گنبد پنج او هفت تند با دهانه m 12 نسبت بهینه برابر 54/0=K، و برای سایر گنبدهای پنج او هفت نسبت بهینه برابر 144/0=K می باشد. بار شکست تحت بار متمرکز گنبدهای با شکل بهینه بیشتر از گنبدهای با شکل غیر بهینه است. بار کمانش گنبدهای با شکل بهینه تحت فشار یکنواخت بسیار بیشتر از بار شکست آن ها تحت همین بار می باشد. بار کمانش با کاهش دهانه افزایش می یابد. بیشترین و کمترین مقدار بار کمانش به ترتیب مربوط به گنبدهای شاخ بزی و گنبدهای نیم دایره است.
