تغییرات سیستمیک مالی، تأثیرات گوناگونی بر عناصر یک نظام مالی دارد. روش ها و نظریه های ریسک سیستمیک، ناظر به مدل بندی و تحلیل همین تغییرات هستند؛ از این رو اندازه گیری میزان ناپایداری یک سیستم مالی به عنوان متغیری پراهمیت در ریسک سیستمیک، هدف اصلی این پژوهش به شمار می رود. روش انتخابی برای این اندازه گیری به مفهوم دندروگرام ها (شاخه نگارها) متکی است. شاخه نگارها، اصلی ترین ابزار نگاره سازی در خوشه بندی های سلسله مراتبی هستند؛ بنابراین مقایسه شاخه نگارها متضمن مقایسه خوشه بندی های متناظر با آن ها است. در این پژوهش، داده های روزانه 26 شاخص «بورس اوراق بهادار تهران» در 241 روز از تاریخ 05/01/1396 تا 05/01/1397 به عنوان قلمرو پژوهش در نظر گرفته شده است. خوشه بندی های سلسله مراتبی ماهانه به روش وارد تدوین و با شاخص بیکر و شاخص ضریب همبستگی همسانی ها با یکدیگر مقایسه شد. از مقایسه شاخه نگارهای پیش از تحلیل PCA و پس از آن، میزان ناپایداری سیستم اندازه گیری شد. بر اساس داده های موجود و مطابق با نتایج، میزان درهم تنیدگی خوشه بندی ها قبل و بعد از PCA، 43 درصد است. این نتیجه نشان می دهد که 43 درصد از سیستم در قلمرو یادشده، ناپایدار و بنابراین میزان ثبات سیستم 57 درصد بوده است.
