تمایزات مبنایى منطق قدیم و جدید
آرشیو
چکیده
متن
آنچه در پى مىآید ویراسته کنفرانس استاد گرامى جناب آقاى دکتر ضیاء موحد مىباشد که در جمع مدرسان و پژوهشگران و دانشجویان دانشگاه مفید و دیگر مراکز آموزشى - پژوهشى در تاریخ 8/2/76 در دانشگاه مفید ایراد گردیده است. همانگونه که در شماره پیش وعده داده بودیم متن کامل این کنفرانس را تقدیم خوانندگان گرامى مىنماییم.
از تشریف فرمایى استادان و دانشجویان و طلاب عزیز خیلى متشکرم. بحث تمایزات مبنایى منطق قدیم و جدید; بخصوص در حوزه که منطق ارسطویى را به اسم «منطق قدیم» (1) مىشناسند و منظورشان از «کلاسیکال لوجیک» (2) منطق جدید است، بسیار مسلم مىباشد. «کلاسیک» در این جا یعنى «جاافتاده»، «کلاسیک» دو معنى دارد یکى اثرى مربوط به یونان و روم قدیم و دیگر اثرى جاافتاده. امروز اصطلاح «کلاسیکال لوجیک» را اغلب براى منطق جدید به کار مىبرند نه منطق ارسطویى.
تا جایى که من اطلاع دارم در حوزه و در بسیارى از دانشگاهها و گروههاى فلسفه به دلایل مختلف که شاید یکى هم کمبود مدرس باشد، منطق ارسطویى تدریس مىشود . خوشبختانه بحث منطقى بحثى عقلى است. اینکه ما منطق قدیم را برداریم و منطق جدید را به جایش بگذاریم کار صرفا عقلى و فرهنگى است. نه ما وارث بر حق ارسطو هستیم نه غربیها. آنهاکه خودشان را بیشتر هم وارث مىدانند - یعنى آن مقدار حقى را هم که فرهنگ اسلامى در معرفى منطق ارسطو به غرب در قرون وسطى دارد قبول ندارند - الآن هم ترجمههاى متعدد جدیدى از متون ارسطو مىکنند و ما به همان ترجمههاى قرون دوم و سوم هجرى اکتفا کردهایم. بنابراین اگر آنها منطق ارسطویى را برداشته اند و منطق جدید را جایش گذاشتهاند لابد مساله جدى بوده است.
در این چهارده سالى که منطق تدریس مىکردهام طرفداران منطق ارسطویى همیشه سه مساله را مطرح مىکردهاند. اگر در این فرصت کوتاه این سه ادعا را بیان کنم و بىاساس بودن آنها را نشان دهم شاید کارى کرده باشم. اگر هم ایراد و اشکالى به این مباحث دارید بعدا مطرح خواهید کرد و صحبت مىکنیم.
یکى اینکه مىگویند تفاوت منطق قدیم و جدید در این است که در منطق جدید علایم به کار مىرود و در منطق قدیم به کار نمىرود. دیگر اینکه مىگویند نسبت منطق قدیم و جدید به اجمال و تفصیل است و ادعاى سوم اینکه در زمان گذشته به منطق جدید احتیاجى نبود و نیازى به آن نداشتند اما حالا به آن نیاز پیدا کردهاند یعنى خلاصه منطق ارسطویى موافق احتیاجات آن زمان بود و منطق جدید موافق احتیاجات این زمان است. البته این ادعا کمى ظریفتر از دو ادعاى دیگر است. اما به نظر من هر سه ادعا بىاساس و باطل است. اینک تفصیل مطلب:
1- اینکه بگوییم منطق جدید بیشتر صورى است و بیشتر علامتبه کار مىبرد، تهمتى به منطق قدیم است. براى اینکه تمام اهمیت ارسطو در منطق در کشف صورت است. منطق قدیم در محدوده خود به همان اندازه توجه به صورت دارد که منطق جدید. اگر ارسطو با علایم منطق جدید منطقیات خود را مىنوشت کارى که مورخان منطق امروز مىکنند، کارش صورىتر از آنچه هست نمىشد. تعریف ارسطو از اشکال قیاس، نتیجه، مقدمات و نسبت نتیجه با مقدمات تماما صورى است و این بزرگترین کشف ارسطوست، کشفى که وایتهد مىگوید ارسطو با آن علم را تاسیس کرد. بنابراین فکر نکنید منطق قدیم صورى نیستیا کمتر از منطق جدید صورى است. مساله این است که این منطق تا حدى مىتواند صورى شود و این حد همان حدى است که منطق ارسطویى اجازه مىدهد. از این بیشتر نه ذاتا مىتوان آن را صورى کرد و نه کاربرد علایم دردى از آن دوا مىکند. ارسطو یک کشتى ساخته که تا جایى با آن مىتوان رفت، از آن پیشتر قدرتش را ندارد که برود. تمام علایم منطق جدید را هم که به آن اضافه کنیم، چیزى به قدرتش اضافه نخواهد شد. وقتى ارسطو مىگوید در استنتاج صورت مهم است نه ماده به جوهر منطق دستیافته و بزرگترین کشف را هم کرده است. کار از آنجا خراب مىشود که مىگوید هر جمله - توجه کنید - هر جمله فقط به موضوع، محمول و رابطه تحلیل مىشود. تحلیل جمله به موضوع و محمول و رابطه در منطق ارسطو یک اصل است، اصلى که به همان اندازه اصل امتناع اجتماع نقیضین مهم است. مساله این نیست که منطق جدید صورىتر از منطق قدیم است، مساله این است که منطق جدید در تحلیل جمله صورت دیگرى کشف کرده است که منطق قدیم ارسطو را از بن بست دو هزار ساله خود بیرون آورده. این موضوعى است که اندکى بعد بدان خواهیم پرداخت. خلاصه آنکه مساله، مساله درک درست از صورت است نه صورىتر شدن یا بیشتر به کار بردنعلایم. اصول منطق تنها تعداد علایم نیست.
2 - این ادعا که تفاوت منطق قدیم و جدید در اجمال و تفصیل استبکلى غلط است. اجمال وقتى است که اصول علمى را داشته باشیم و بعد براى تفصیل دنبال فروع آن برویم. اما وقتى در منطق جدید اصل اساسى موضوع و محمول از همان ابتدا کنار گذاشته مىشود، نسبت جدى گرفته مىشود و منطق، برخلاف منطق قدیم، بر اساس منطق جملهها پایهگذارى مىشود دیگر نمىتوان گفت این یکى مفصل آن یکى است. تنها با اصل عدم تناقض که نمىتوان علمى را تاسیس کرد.
3 - اما ادعاى سوم که مىگویند احتیاجى به منطق جدید نداشتند، این یکى ممکن است راه به جایى ببرد اما در اصل، حرف اشتباهى است. شما ریاضیات، نجوم، تمایزات مبنایى منطق جدید و قدیمفلسفه، مکالمات افلاطون راببینید، اگر در این زمینهها بخواهید استدلالها را بنویسید و استنتاجها را به دست آورید مىبینید احتیاج به منطق جدید دارید. چطور شد که از نسبتها اصلا استفاده نکردند، در صورتى که هندسه پر از نسبت است. من یک خط راست مىکشم و مىخواهم بگویم بین هر دو نقطه آن نقطه دیگرى هست، مىخواهم بگویم خارج از هر دو نقطه، نقطه دیگرى هم وجود دارد. هیچ کدام از اینها را نمىتوانم به زبان منطق ارسطو ترجمه کنم. براى اینکه تحلیل جمله در این منطق ناقص است. در اینجا نسبتبینیت را نمىتوان نوشت. پس اینکه مىگویند به منطق جدید احتیاج نداشتند، درست نیست. مساله این است که وقتى ریاضى دانان دیدند از منطق ارسطویى نمىتوانند نتیجههایى که مىخواهند بگیرند، گفتند ما کارى به این منطق نداریم، بعضى هم منکر اهمیت آن شدند. اینکه منطق جدید نیازهاى جدید را برآورده مىکند البته حرف درستى است. براى اینکه واضع منطق جدید فرگه بود و فرگه هم مىخواست ریاضیات را به منطق تبدیل کند. براى این کار چارهاى نداشت جز اینکه از ابزار تازهاى استفاده کند. اما اینکه پایه اختلاف کجا گذاشته مىشود مسالهایست که اکنون مختصرى بدان مىپردازیم.
جمله «سقراط داناست» را در نظر بگیرید. در منطق قدیم مىگوییم «سقراط» موضوع است و «دانا» محمول و «است» رابطه، در منطق جدید مىگوییم «داناست». یعنى «دانا» و «است» روى هم محمول و به اصطلاح ما بخش محمولى است که یک موضع خالى دارد که با «سقراط» پر مىشود و جمله کاملى ساخته مىشود. «سقراط» را هم بخش اسمى مىنامیم. این تحلیل را منطقدانان ما هم اجمالا فهمیده بودند یعنى در جملههایى مثل حسن مىرود، حسن کار مىکند به جاى اینکه بیایند آنها را به شکل، حسن رونده است، حسن دونده است، حسن کار کننده است تحلیل کنند مىگفتند در این موارد «مىرود» «مىدود» «کار مىکند» هر کدام جمعا رابط و محمول است. ما مىگوییم اصولا نیازى به این تفکیک نیست. محمول همیشه رابطه را در خود دارد وگرنه حمل مفهومى نخواهد داشت. مگر در عربى که رابطه «است» وجود ندارد حمل صورت نمىگیرد. البته مساله از این ظریفتر است و یک مبناى فلسفى هم دارد که عرض خواهم کرد.
حالا مىرسیم به جمله «حسن برادر حسین است». منطق قدیم مىگوید این جا هم «حسن» موضوع است و «برادر حسین» محمول و «است» رابطه ما در این جا دیگر راهمان به کلى جدا مىشود. مىگوییم این جا یک نسبت داریم. نسبت «الف برادر ب است» این نسبت دو طرف دارد. اگر این دو طرف را سر جایشان بگذاریم یک جمله کامل به دست مىآید. این تحلیل از فرگه است. حرفش هم این است که اگر به دنیاى خارج نگاه کنیم مىبینیم تعدادى شىء داریم به علاوه صفات این اشیاء و نسبتهایى که این اشیاء با هم دارند. شما اگر در این لحظه یک عکس سه بعدى از کره زمین بگیرید وضع فعلى را مىتوانید به شکل مجموعهاى از جملههاى شخصیه که تعدادشان تقریبا بىنهایت است در زبان نشان دهید. در این جا وارد ریزه کاریهاى این ترجمه نمىشوم. بحث ما درباره مسائل اساسى است. از این جا معلوم مىشود که تعریف و نسبت، ( relation) بنابراین در زبان اسمهاى خاص داریم که نشانه اشیاء هستند و مجهولهاى یک موضعى داریم که نشانه مفاهیم و صفاتند و مجهولهاى دو موضعى و چند موضعى که نشانه نسبتها هستند. به همین دلیل فرگه مىگوید ساختار منطقى زبان در واقع منعکس کننده ساختار منطقى جهان است. ویتگنشتاین در تراکتاتوس تمام ساختار فلسفى خود را بر اساس همین ملاحظات فرگه بنا کرده است.
زمانى در انجمن حکمت و فلسفه در یک جلسه همین حرفها را مىزدم، یکى از اساتید منطق و فلسفه سنتى ما اعتراض کرد که اینکه شما مىگویید نسبتسه موضعى یا چند موضعى داریم اصولا حرف مهملى است. این استاد با توجه به منطق ارسطویى راست مىگفت. در منطق قدیم بنا به تعریف نسبتبیش از دو طرف ندارد. مثالهایى هم که مىزنند همه از نوع بنوت و فوقیت و ابوت و از این قبیل است. به این اعتراض چند جواب مىتوان داد. اما بهترین جواب این است که از لحاظ نظرى مىتوان ثابت کرد که هر نسبتبیش از دو موضعى را مىتوان به چند نسبت دو موضعى تبدیل کرد. این قضیهاى است که خیلى سال قبل منطقدانان ثابت کردهاند. اما اگر در عمل هم بخواهیم چنین کنیم تنها وقتخود را تلف کردهایم. برگردیم به بحث اصلى.
حالا مىرسیم به یک تمایز مبنایى دیگر میان منطق قدیم و جدید. پایه و اساس منطق جدید همین جملات شخصیهاند، جملاتى که از دو بخش اسمى و محمولى ساخته شدهاند و در منطق ارسطویى جملات شخصیه به حساب نمى آیند. مقدمات قیاس باید محصورهها باشند. در محصورهها هم موضوع از مفاهیم است. در صورتیکه در منطق جدید موضوع جمله همیشه باید شىء باشد، به بیان دقیقتر اشاره کننده به شىء باشد. مىپرسید پس تکلیف «هر انسان حیوان است» چیست؟ در این جا موضوع، «انسان» است که خود مفهوم است. مىگوییم در تحلیل صحیح، موضوع این جمله واقعا هم «انسان» نیست. ابن سینا هم به این مساله توجه داشته است مىگوید: منظور از «کل ج ب» این است که «کل واحد واحد مما یوصف ب«ج» ... فذلک الشىء موصوف بانه ب» (3) یعنى در این جا فردفرد مصادیق انسان موضوع واقعى جملهاند نه انسان بما هو مفهوم. این نکته در ذهن قدماى ما بوده اما یک قدم جلوتر نگذاشتهاند و علتش هم مرجعیت ارسطو بوده است. رواقیون هم که آمدند و منطق جملهها را درست پایهگذارى کردند مورد طعن و لعن طرفداران ارسطو قرار گرفتند و صدایشان را خاموش کردند.
اکنون مىتوانیم همه جملههاى داراى سور را بر مبناى جملههاى شخصى که منطق قدیم با بىاعتنایى از آنها گذشته بسازیم. جمله «حسن دوستحسین است» را در نظر بگیرید. حالا مىخواهم بگویم نه تنها حسن بلکه اصغر و زهرا و خلاصه هر زید و عمرو دیگرى هم دوستحسین است. این را مىتوان به این شکل نوشت: «هر کس دوستحسین است» در این جا یک سور پیدا کردیم. حالا مىخواهم تعمیم دیگرى بدهم و بگویم هر کس نه تنها دوستحسین استبلکه دوست هر زن و مرد دیگرى هم هست. در این جا هم «حسین» را حذف مىکنم و مىگویم: «هر کس دوست هر کس دیگرى است»، حالا دو سور پیدا کردیم. در اینجا یک جمله داریم و دو سور. در طول تاریخ منطق این اولین بارى بود که فرگه این جمله را درست تحلیل مىکرد. اگر در منطق ارسطویى مىخواستیم این جمله را تحلیل کنیم باید مىگفتیم «هرکس» موضوع است و «دوست هرکس دیگر» محمولى و «است» رابطه. در نتیجه ساختار این جمله که به زبان صورى به و، (y) نشان دهنده دو سور کلى هستند. خوب، حالا نقیض این جمله چیست؟ (پس از شنیدن جوابهاى حضار) ببینید، اغلب جوابهایى که شنیدم اشتباه بود. نقیض «هر کس دوست هر کس دیگرست» مىشود: «بعضى دوستبعضى نیستد. اگر تعداد سورها زیاد باشد فکر نکنیدکه بتوانید به سادگى نقیض جمله را پیدا کنید. این جاست که باید جمله را درستیعنى با ابزار منطق جدید تحلیل کنید و از روى قواعد معینى نقیض آن را به دست آورید. این کار را مىتوانیم با کامپیوتر هم انجام دهیم زیرا براى آن اصطلاح الگوریتم معینى داریم. دراین جا دیگر به شهود و شم شخصى نمىتوان تکیه کرد. نیاز به منطق از جایى به بعد حتمى است.
مثال دیگرى بزنم که ببینید چه نکتههاى ظریفى را مىتوان با این زبان بیان کرد. به جمله: [(x)(-]y)Fxy ] توجه کنید. معناى این چیست؟ با قرار داد قبلى معنایش این است که: «هر کس دوست کسى است (یا هر کس دوستى دارد)». اما اگر جاى دو سور را با هم عوض کنم و بنویسم: [-]y)(x)Fxy ] معنى به کلى فرق مىکند. این یکى مىگوید: «کسى هست که همه با او دوست هستند»
حالا نقیض این چه مىشود؟ (پس از شنیدن جوابهاى حضار) ابدا. نقیضش این است که هر کس را کسى دوست ندارد (یا هیچ کس نیست که همه دوستش داشته باشند) البته تا این جا من نسبتها را دوتایى گرفتم. اگر سهتایى و چارتایى و بیشتر بگیرم مسایل خیلى دقیقتر و پیچیدهترى طرح مىشوند. اما دیگر در اینباره حرفى نمىزنم و مىروم سراغ مساله دیگر.
ابن سینا متوجه شده بود که منطق جملهها و به اصطلاح او قیاسات شرطى مبحث مهمى است و در ریاضیات کاربرد زیادى دارد. حالا چطور این منطق را تاسیس کنیم؟ در منطق ارسطو اصل قیاساتند که مشتمل بر سورها و محمولهاى یک موضعى هستند و هر استنتاجى را باید در این قالب ریخت. حالا اگر بخواهیم برهان استنتاج «اگر امروز دوشنبه باشد فردا سه شنبه است و اگر فردا سه شنبه باشد پس فردا چهارشنبه استبنابراین اگر امروز دوشنبه باشد پس فردا چهارشنبه است»، را بنویسیم در محدوده منطق ارسطویى چه کار باید کرد؟ ابن سینا به فکر مىافتد که در این جا هم سور به کاربرد، سورهایى که خودش مىگوید زمانى نیست. اما واقع این است که ما براى این نوع استنتاجها هیچ نیازى به سور نداریم. در منطق جدید از منطق جملهها شروع مىکنیم و همه این نوع استنتاجها را براحتى و بدون کاربرد سور انجام مىدهیم. این همان کارى است که رواقیون هم مىکردند. این یکى دیگر از تمایزات مبانى منطق جدید و قدیم است که هیچ ربطى به کاربرد علایم و اجمال و تفصیل ندارد و همیشه هم مورد نیاز بوده است. من وارد جزئیات این بحث نمىشوم به خصوص که تفصیل آن را در مقاله دیگرى آوردهام که چاپ هم شده است. (4)
تمایز مبنایى دیگر، طرح مسایل فرامنطقى، (Metalogical) در منطق جدید است. ارسطو و حتى فرگه و راسل نمىآمدند از دور به منطق نگاه کنند و بپرسند آیا کامل استیا نه. آیا این قاعدهها که داریم براى همه استنتاجها کافى است؟ این سؤال اولین بار وقتى مطرح شد که منطقدانان بعدى تمایز میان نحو شناسى، (SYNTAX) و لالتشناسى (Semantics) را به نحو دقیق معلوم کردند. این بحثى استخیلى مفصلتر از آن که الآن بخواهم وارد آن شوم.
در هر صورت منطق ریاضى الآن براى خودش رشتهاى شده استبسیار پر شاخه و فنى که هر بخش آن هم بسیار پویا و متحرک است. دیگر شرح و حاشیه نویسى محلى از اعراب ندارد. هر روز مسایل تازه و کشفهاى تازهاى داد و در کتابهاى معتبر منطقى قدیم ما استنتاجهاى نادرست فراوانى راه یافته، به خصوص در قیاسات شرطى. من در اینجا وارد این مسایل فنى نمىشوم. منطق مقدارى عبوس هستبهتر استبیش از اندازه عبوسش نکنیم. در این جا بهترین کارى که مىتوانم بکنم این است که شنوندگان عزیز را به مجله ارغنون، ویژه فلسفه تحلیلى ارجاع دهم. در آنجا در مقالهاى راجع به فرگه بعضى از مسایل فنى را شرح و توضیح دادهام.
در خاتمه خوبستیک انحراف تاریخى را هم تصحیح کنیم. سالها خیال مىکردند منطق ریاضى از ابداعات راسل است. در صورتى که خود راسل در کتاب معروف «پرینکیپپا ماتمتیکا» نوشته است که اصول منطقى ما همه مرهون فرگه است. تنها در دو دهه اخیر است که حق فرگه ادا شده است. به زبان فارسى بیشتر از یکى دو تا مقاله از فرگه ترجمه نشده، اما کمکم بحث در مورد کارهایش دارد شروع مىشود. مبناى اولیه فلسفه منطق جدید هم در کارهاى فرگه است. متشکرم.
پرسشها و پاسخها
پرسش: آیا دو منطق در پذیرش مسلمات با یکدیگر تفاوت دارند؟ به عنوان مثال آیا منطق جدید اجتماع نقیضین را محال مىداند؟
پاسخ: منطق جدید هم اجتماع نقیضین را محال مىداند. اما اینکه مسلمات دیگر چه هستند، مساله قابل بحثى است. در منطق جدید چنانکه گفتم اصل موضوع و محمول کنار گذاشته مىشود. در منطقهاى چند ارزشى هم اصل دو ارزشى بودن کنار گذاشته مىشود. در منطق شهودى هم اصل امتناع ارتفاع نقیضین را کنار مىگذارند. در هر صورت در کنار منطق رسمى که در مسلمات اشتراک فراوانى با منطق قدیم دارد البته اختلافهاى بنیادى نیز با منطق قدیم دارند.
پرسش: آیا در منطق جدید قواعدى براى تعریف اشیاء وجود دارد؟ و آیا منطق جدید باب حدود منطق قدیم را مىپذیرد؟
پاسخ: منظور شما را از «اشیاء» نمىفهمم. اگر منظور شىء، (object) باشد، فرگه شىء و مفهوم و نسبت را از تعریف ناپذیرها مىداند. بالاخره تعریف در جایى باید پایان پذیرد. همه چیز را نمىتوانیم تعریف کنیم. اما در مورد باب حدود منطق قدیم را در بسیارى از کتابهاى منطق جدید، به خصوص کتابهاى مقدماتى مىآورند. اما تعریف دامنه وسیعى پیدا کرده. نظریه تعریف و انواع تازه آن خود بابى مفصل است. انتقادهایى هم که از تعریف در منطق مىکنند همان انتقادهایى است که قدماى خودمان هم مىکردند.
پرسش: نظریه مجموعهها مبتنى بر منطق ریاضى استیا به عکس؟
پاسخ: منطق مىتواند روى پاى خود بایستد و مبانى آن هم خیلى استوارتر از مبانى نظریه مجموعههاست. اما نظریه مجموعهها بنا به تعریف یکى از شاخههاى منطق ریاضى است. کواین نظریه مجموعهها را روایت درست منطق محمولات مرتبه دوم مىداند و در ضمن منطق محمولات مرتبه دوم را هم اصلا به عنوان منطق قبول ندارد و قابل تحویل به هم نیستند. نظرهاى دیگرى هم هست که بگذریم.
پرسش: آیا مىتوانیم بگوییم هر مفهومى در اصطلاح منطق جدید یک مجموعه است؟
پاسخ: خیر. این همان اشتباهى است که به پیدا شدن پاراداکس راسل انجامید. حتى مفهومى مثل «مجموعه همه مجموعهها» هم به پاراداکس مىانجامد.
پرسش: اینکه مىگویید موضوع همیشه باید شىء باشد تکلیف جملههایى که موضوعشان یک مفهومست چه مىشود؟
پاسخ: سؤال جالبى است. وقتى مىگویم «انسان یک مفهوم است» در واقع شکل درست منطقى آن این است که: «هر چیز یا انسان استیا انسان نیست» و یا به زبان صورى، (x)(fxV~~-fx) این شکل خود نشان مىدهد که نک < ]>مفهومست. معناى حرف ویتگنشتاین در تراکناتوس که مىگوید آنجه دیدنى است گفتنى نیست همین است. چون اگر بخواهیم راجع به مفهوم حرفى بزنیم ناجار باید آن را موضوع جمله قرار دهیم و این کار مفهوم را تبدیل به شىء مىکند و کار به مهملگویى مىکشد. این موضوع بحثانگیز و دقیقى است که راجع به آن خیلى حرف زدهاند.
پرسش: آیا منطق جدید نسبتبه ماده قضایا توانسته است نظریات منسجمى ارائه دهد؟
پاسخ: این سؤال کمى مبهم است. اگر منظورتان از ماده قضایا نظریه دلالتباشد منطقدانان جدید در این مورد خیلى مطلب دارند، از دلالتشناسى تارسکى گرفته تا حرفهایى که در فلسفه منطق زدهاند و مىزنند.
پرسش: آیا خواندن کتاب «درآمدى به منطق جدید» کافى است؟
پاسخ: معلوم است که کافى نیست. منطق براى فلسفه تحلیلى مثل ریاضى استبراى فیزیک هرچه ریاضیتان قویتر باشد فیزیکتان قویتر خواهد شد. اگر بخواهید در فلسفه منطق و زبان و الآن فلسفه ذهن قدرت نفوذ بیشترى پیدا کنید، هرچه بیشتر منطق بدانید بهتر است. در هر صورت کتاب «درآمدى بر منطق جدید» به خصوص براى دانشجویان فلسفه شروع دقیق و مطمئنى است. این کتاب، چنانکه در مقدمه آن گفتهایم به روش کتاب، (Lemon Beginninglogic) لمون نوشته شده. کتاب لمون کتاب جاافتاده و معروفى است. اما «درآمدى به منطق جدید» سطح بالاترى دارد و در ضمن شامل مطالب فلسفى گوناگونى است که متاثر از فلسفه منطق کواین است. به همین دلیل اصطلاحات آن هم متفاوت از اصطلاحات کتاب لمون است. البته تفاوتها خیلى بیش از اینهاست. این را میتوانید مثلا از چگونگى طرح نظریه وضعهاى خاص راسل در این کتاب بفهمید. من از دانشحویان در ضمن تدریس خیلى آموختهام و این آموختهها را در کتاب آوردهام. در هر صورت این شروع کارست و حداقلى که باید یاد گرفت.
پرسش: منطق قدیم تعریف شده استبه «آلة قانونیة...» ولى از منطق جدید هیچ تعریفى مطرح نشد.
پاسخ: اگر منطق جدید را منطق ریاضى با تمام وسعتش بگیریم تعریفى از آن نمىتوان به دست داد. یعنى باید آن را با مصادیقش تعریف کنیم و مثلا منطق ریاضى شامل نظریه بازگشت، (recursion theory) نظریه برهان، (Proof نظریه الگوها، (model theory) ،تازه این هم تمام نیست. اما اگر بخواهیم منطق جدید را در معناى محدود آن تعریف کنیم البته تعریف دقیقى دارد و اینست که بگوییم منطق علم استلزامات است.
پرسش: در مورد تئوریهاى صدق در منطق قدیم و جدید توضیح دهید.
پاسخ: در منطق قدیم نظریه صدق همان نظریه مطابقت استیعنى مطابقتخبر با واقع. این تعریف از ارسطو است. درمنطق جدید نظریه غالب نظریه صدق تارسکى است. اما اینکه این نظریه نظریه مطابقت استیا نظریه هماهنگى، ( coherence theory) ،اختلاف نظر وجود دارد. نظریههاى دیگرى هم داریم اما مهمترین آنها تا امروز همین دو نظریه است.
پرسش: چند درصد منطق از خود انسان گرفته شده و چند درصد بر انسان تحمیل شده و چند درصد راه را آمدهایم و کى منطق جدید قدیم مىشود؟
پاسخ: دو سؤال اخیر مستلزم غیبگویى است که از من ساخته نیست، اما اینکه چند درصد از خود انسان گرفته شده باید بگویم در حدود صد درصد. براى مثال همین قواعد استنتاج که در «درآمدى به منطق جدید» آمده به استنتاج طبیعى معروفند و منظور از طبیعى هم این است که مردم واقعا همین قواعد را ناخودآگاه، به کار مىبرند به نظر هم چنین مىرسد هر چند بعضى منطقدانان در مورد طبیعى بودن یکى دو تاى آنها حرف دارند و شکل آنها را عوض کردهاند. بنابراین در مجموع نمىتوان گفت این قواعد بر ما تحمیل شدهاند. آنهایى هم که در بعضى قواعد شک کردهاند در نهایت قاعدههاى خودشان را طبیعىتر مىدانند و البته معناى طبیعىتر این است که به عمل ذهن نزدیکترند یعنى به ما تحمیل نشدهاند.
پرسش: در منطق جدید وقتى استدلال مىکنند انسان به یقین مىرسد اما چرا در منطق قدیم به یقین نمىرسیم؟
پاسخ: در منطق جدید چنانکه مىدانید استدلالها را نخستبه زبان صورى ترجمه مىکنیم و بعد با کاربرد قوعد مرحله به مرحله پیش مىرویم تا به نتیجه برسیم. این کار که تمام جزئیات بر کاغذ ثبت مىشود مفید یقین است. در منطق قدیم قضیه به این وضوح نیست. از این گذشته استنتاج جزئى را در هر حال مىدانند که کارى نادرست است. در قیاسهاى شرطى هم استنتاجها در مواردى حتما نادرست است. من دلیل آن را در مقاله قیاسهاى شرطى که بدان اشاره کردم ذکر کردهام. اشتباه دیگرى که ارسطو هم کرده تناقض دانستن، (p , p) است که منطقدانان ما فراوان از آن استفاده کردهاند و نتایج نادرستبه دست آوردهاند. براى تفصیل این مطلب آقایان مىتوانند به شماره اول مجله ارغنون به مقاله «تاریخ یک اشتباه» مراجعه کنند.
پرسش: ضمن تعریف قضایاى درجه اول و دوم بفرمائید چه تفاوتى میان آنهاست؟
پاسخ: در قضایاى مرتبه اول سور «هر» و «بعضى» به اشیاء و افراد اشاره مىکنند. مثلا: منظور از «هر شیرازى ایرانى است» یعنى هر فرد شیرازى ایرانى است. اما در جمله «خداوند همه صفات کمال را داراست»; «همه» به «صفات» اشاره مىکند و صفات در نهایت محمولهاى یک موضعى هستند. هم چنین در جمله «من هیچ نسبتى با ایشان ندارم» این «هیچ» سور مرتبه دوم است که به نسبتها اشاره مىکند.
پرسش: منطق قدیم نقیض هر چیز را رفع آن شىء مىداند نه موجبه جزئیه و حق هم همین است و شما موجبه جزئیه دانستید.
پاسخ: ببینید; این قاعده مبهم است. اگر منظور از شىء جمله باشد نقیض آن همان است که مىدانید و قاعدههایش را مىشناسید و اگر منظور مفهوم باشد مثلا «انسان» نقیض آن به تسامح «لاانسان» است و اگر منظور شىء باشد مثلا «زید» آن وقت جمله «زید زید نیست» که یک تناقض است مصداق این قاعده است. اما نه «اگر امروز سهشنبه باشد امروز سهشنبه نیست» مصداق آن است و نه «هیچ انسان انسان نیست» هیچ یک از این دو جمله تناقض نیست و سلب الشىء عن نفسه صورت نگرفته. این دو مثال آخر از اشتباهاتى است که سر تا سر کتب منطقى قدیم ما را پر کرده است. ما نقیض را اولا براى جمله به کار مىبریم و تسامحا براى مثلا انسان و لاانسان. ضمنا منظور شما را از موجبه جزئیه نفهمیدم هر قضیهاى که نقیضش موجبه جزئیه نیست.
پرسش: در مثالهایى که فرمودید نوعى ابهام وجود داشت. به طور مسلم نقیض جمله «کسى هست که همه با او دوست هستند»، این خواهد بود که «هیچ کس نیست که همه با او دوست هستند».
پاسخ: قبول; و به عبارت دیگر «هرکس را در نظر بگیرى کسى هست که دوست او نباشد».
پرسش: شما از طرفى ادعا کردید که ریاضیات و نجوم در یونان باستان به منطق «جدید» احتیاج دارد ولى در انتهاى صحبت فرمودید ریاضیات را نمىتوان به منطق تاویل کرد. از طرف دیگر ریاضىدانان بزرگ بدون استفاده از منطق قدیم و جدید و حتى با جهل به آنها (به صورت رسمى و مدرسهاى و الا هرکس از منطق نظرى استفاده میکند) هیچ مشکلى برایشان پیش نیامده است.
پاسخ: از آخر شروع کنیم. نویسندگان و شاعران بزرگ هم به احتمال زیاد از صرف و نحو زبانشان اطلاع چندانى نداشتهاند اما این دلیل بر این نمىشود که صرف و نحو را علم ندانیم یا دست کم بگیریم. ثانیا: منظور من از اینکه ریاضیات را نمىتوان به منطق تاویل کرد نتیجهاى که من مىگیرم این است که منطق و ریاضى هر کدام براى خود علم مستقلى هستند و روى پاى خود ایستادهاند. ثالثا: منظور من از احتیاج نجوم و ریاضیات قدیم به منطق جدید این نیست که این علوم در مبانى و اصول احتیاج به منطق جدید دارند. منظورم این است که اگر بخواهیم درستى استدلالهاى آنها را نشان دهیم منطق قدیم مسلما از عهده آن بر نمىآید، حتى از عهده بسیارى از استدلالهاى ساده افلاطون هم بر نمىآید. قدما در این استدلالها از همان شم منطقى طبیعى خود استفاده کردهاند نه از منطق ناقص و محدود ارسطو.
پرسش: شما مىفرمایید «درجه تحلیل در منطق جدید بیشتر است»قبول، ولى این ربطى به تفاوت اصول این دو منطق ندارد. اصول این دو منطق مشترک است (یعنى اصل این همانى و استحاله اجتماع و ارتفاع نقیضین). بالاتر بودن درجه تحلیل همان تفصیل است که آن بعض گفته است ولى ظاهرا شما معناى «اصولى» را به جاى «تفرعات و فرع سازى» گرفتهاند.
پاسخ: شما حق به «این همانى» را از اصول منطق شمردهاید. اما مىدانید که در منطق ارسطو این اصل صورتبندى پس a ح c );خواجه نصیر در شرح اشارات و ارموى در مطالع حسابى به دردسر افتادهاند و تازه راه حلشان بیرون از محدوده منطق ارسطویى است. از اینکه بگذریم فکر نکنید تنها با اصولى که ذکر کردید بتوان منطقى به دقت و وسعت منطق جدید تاسیس کرد. اگر این اصول کافى بودند احتیاجى به منطق جدید نبود. عوض شدن تحلیل جمله تفصیل نیست، دگرگون شدن نحوشناسى و لالتشناسى منطق است. اما وقتى مىتوان اهمیت و عمق آن را فهمید که واقعا اطلاع کافى از منطق جدید پیدا کرد. اگر به آن مسلماتى که ذکر کردید، چیزى که اطلاع تازهاى در آن نباشد، چیزى مثل تحلیل جمله، نیفزاییم راه به جایى نمىتوان برد. با اصول مسلم شما نه مىتوان فیزیک دانست، نه شیمى و نه ریاضى و نه منطق. آن اصول چنان عام و جهان شمولند که اگر چیزى بدانها نیفزاییم هیچ چیز تازه و جالبى به دست نمىآوریم. حالا اگر این چیز تازه را شما «فرع» مىنامید، بنامید. اما من این جورى فکر نمىکنم. این هم مثل همان حرف است که مىگویند تمام علوم به اصل عدم تناقض بر مىگردند. اصل عدم تناقض به جاى خود قبول اما با این اصل تنها نمىتوان علمى را تاسیس کرد. در منطق قدیم هم آنچه نام ارسطو را در تاریخ ثبت کرد کشف اشکال قیاس بود، نه اطلاع از اصل عدم تناقض. این اطلاع را که دیگران هم داشتند و دارند.
پرسش: منطق جدید تا چه اندازه در ایران جا افتاده است و اصولا ضرورتى براى بحث گسترده از منطق جدید مىبینید؟
پاسخ: دارد کم کم جا مىافتد. در مورد ضرورت باید بگویم در تعریف کامپیوتر مىگویند ترکیبى است مهندسى برق و منطق. حالا خودتان ضرورى بودن یا نبودن آن را معلوم کنید. تازه این یکى از جنبه هاى منطق جدید است.
پىنوشتها:
1- Traditional Logic
2- Classical Logic
3- منطق الشارات، نهج چهارم، فصل پنجم).
4- معارف، مرکز نشر دانشگاهى، دوره دهم، شماره 1).
از تشریف فرمایى استادان و دانشجویان و طلاب عزیز خیلى متشکرم. بحث تمایزات مبنایى منطق قدیم و جدید; بخصوص در حوزه که منطق ارسطویى را به اسم «منطق قدیم» (1) مىشناسند و منظورشان از «کلاسیکال لوجیک» (2) منطق جدید است، بسیار مسلم مىباشد. «کلاسیک» در این جا یعنى «جاافتاده»، «کلاسیک» دو معنى دارد یکى اثرى مربوط به یونان و روم قدیم و دیگر اثرى جاافتاده. امروز اصطلاح «کلاسیکال لوجیک» را اغلب براى منطق جدید به کار مىبرند نه منطق ارسطویى.
تا جایى که من اطلاع دارم در حوزه و در بسیارى از دانشگاهها و گروههاى فلسفه به دلایل مختلف که شاید یکى هم کمبود مدرس باشد، منطق ارسطویى تدریس مىشود . خوشبختانه بحث منطقى بحثى عقلى است. اینکه ما منطق قدیم را برداریم و منطق جدید را به جایش بگذاریم کار صرفا عقلى و فرهنگى است. نه ما وارث بر حق ارسطو هستیم نه غربیها. آنهاکه خودشان را بیشتر هم وارث مىدانند - یعنى آن مقدار حقى را هم که فرهنگ اسلامى در معرفى منطق ارسطو به غرب در قرون وسطى دارد قبول ندارند - الآن هم ترجمههاى متعدد جدیدى از متون ارسطو مىکنند و ما به همان ترجمههاى قرون دوم و سوم هجرى اکتفا کردهایم. بنابراین اگر آنها منطق ارسطویى را برداشته اند و منطق جدید را جایش گذاشتهاند لابد مساله جدى بوده است.
در این چهارده سالى که منطق تدریس مىکردهام طرفداران منطق ارسطویى همیشه سه مساله را مطرح مىکردهاند. اگر در این فرصت کوتاه این سه ادعا را بیان کنم و بىاساس بودن آنها را نشان دهم شاید کارى کرده باشم. اگر هم ایراد و اشکالى به این مباحث دارید بعدا مطرح خواهید کرد و صحبت مىکنیم.
یکى اینکه مىگویند تفاوت منطق قدیم و جدید در این است که در منطق جدید علایم به کار مىرود و در منطق قدیم به کار نمىرود. دیگر اینکه مىگویند نسبت منطق قدیم و جدید به اجمال و تفصیل است و ادعاى سوم اینکه در زمان گذشته به منطق جدید احتیاجى نبود و نیازى به آن نداشتند اما حالا به آن نیاز پیدا کردهاند یعنى خلاصه منطق ارسطویى موافق احتیاجات آن زمان بود و منطق جدید موافق احتیاجات این زمان است. البته این ادعا کمى ظریفتر از دو ادعاى دیگر است. اما به نظر من هر سه ادعا بىاساس و باطل است. اینک تفصیل مطلب:
1- اینکه بگوییم منطق جدید بیشتر صورى است و بیشتر علامتبه کار مىبرد، تهمتى به منطق قدیم است. براى اینکه تمام اهمیت ارسطو در منطق در کشف صورت است. منطق قدیم در محدوده خود به همان اندازه توجه به صورت دارد که منطق جدید. اگر ارسطو با علایم منطق جدید منطقیات خود را مىنوشت کارى که مورخان منطق امروز مىکنند، کارش صورىتر از آنچه هست نمىشد. تعریف ارسطو از اشکال قیاس، نتیجه، مقدمات و نسبت نتیجه با مقدمات تماما صورى است و این بزرگترین کشف ارسطوست، کشفى که وایتهد مىگوید ارسطو با آن علم را تاسیس کرد. بنابراین فکر نکنید منطق قدیم صورى نیستیا کمتر از منطق جدید صورى است. مساله این است که این منطق تا حدى مىتواند صورى شود و این حد همان حدى است که منطق ارسطویى اجازه مىدهد. از این بیشتر نه ذاتا مىتوان آن را صورى کرد و نه کاربرد علایم دردى از آن دوا مىکند. ارسطو یک کشتى ساخته که تا جایى با آن مىتوان رفت، از آن پیشتر قدرتش را ندارد که برود. تمام علایم منطق جدید را هم که به آن اضافه کنیم، چیزى به قدرتش اضافه نخواهد شد. وقتى ارسطو مىگوید در استنتاج صورت مهم است نه ماده به جوهر منطق دستیافته و بزرگترین کشف را هم کرده است. کار از آنجا خراب مىشود که مىگوید هر جمله - توجه کنید - هر جمله فقط به موضوع، محمول و رابطه تحلیل مىشود. تحلیل جمله به موضوع و محمول و رابطه در منطق ارسطو یک اصل است، اصلى که به همان اندازه اصل امتناع اجتماع نقیضین مهم است. مساله این نیست که منطق جدید صورىتر از منطق قدیم است، مساله این است که منطق جدید در تحلیل جمله صورت دیگرى کشف کرده است که منطق قدیم ارسطو را از بن بست دو هزار ساله خود بیرون آورده. این موضوعى است که اندکى بعد بدان خواهیم پرداخت. خلاصه آنکه مساله، مساله درک درست از صورت است نه صورىتر شدن یا بیشتر به کار بردنعلایم. اصول منطق تنها تعداد علایم نیست.
2 - این ادعا که تفاوت منطق قدیم و جدید در اجمال و تفصیل استبکلى غلط است. اجمال وقتى است که اصول علمى را داشته باشیم و بعد براى تفصیل دنبال فروع آن برویم. اما وقتى در منطق جدید اصل اساسى موضوع و محمول از همان ابتدا کنار گذاشته مىشود، نسبت جدى گرفته مىشود و منطق، برخلاف منطق قدیم، بر اساس منطق جملهها پایهگذارى مىشود دیگر نمىتوان گفت این یکى مفصل آن یکى است. تنها با اصل عدم تناقض که نمىتوان علمى را تاسیس کرد.
3 - اما ادعاى سوم که مىگویند احتیاجى به منطق جدید نداشتند، این یکى ممکن است راه به جایى ببرد اما در اصل، حرف اشتباهى است. شما ریاضیات، نجوم، تمایزات مبنایى منطق جدید و قدیمفلسفه، مکالمات افلاطون راببینید، اگر در این زمینهها بخواهید استدلالها را بنویسید و استنتاجها را به دست آورید مىبینید احتیاج به منطق جدید دارید. چطور شد که از نسبتها اصلا استفاده نکردند، در صورتى که هندسه پر از نسبت است. من یک خط راست مىکشم و مىخواهم بگویم بین هر دو نقطه آن نقطه دیگرى هست، مىخواهم بگویم خارج از هر دو نقطه، نقطه دیگرى هم وجود دارد. هیچ کدام از اینها را نمىتوانم به زبان منطق ارسطو ترجمه کنم. براى اینکه تحلیل جمله در این منطق ناقص است. در اینجا نسبتبینیت را نمىتوان نوشت. پس اینکه مىگویند به منطق جدید احتیاج نداشتند، درست نیست. مساله این است که وقتى ریاضى دانان دیدند از منطق ارسطویى نمىتوانند نتیجههایى که مىخواهند بگیرند، گفتند ما کارى به این منطق نداریم، بعضى هم منکر اهمیت آن شدند. اینکه منطق جدید نیازهاى جدید را برآورده مىکند البته حرف درستى است. براى اینکه واضع منطق جدید فرگه بود و فرگه هم مىخواست ریاضیات را به منطق تبدیل کند. براى این کار چارهاى نداشت جز اینکه از ابزار تازهاى استفاده کند. اما اینکه پایه اختلاف کجا گذاشته مىشود مسالهایست که اکنون مختصرى بدان مىپردازیم.
جمله «سقراط داناست» را در نظر بگیرید. در منطق قدیم مىگوییم «سقراط» موضوع است و «دانا» محمول و «است» رابطه، در منطق جدید مىگوییم «داناست». یعنى «دانا» و «است» روى هم محمول و به اصطلاح ما بخش محمولى است که یک موضع خالى دارد که با «سقراط» پر مىشود و جمله کاملى ساخته مىشود. «سقراط» را هم بخش اسمى مىنامیم. این تحلیل را منطقدانان ما هم اجمالا فهمیده بودند یعنى در جملههایى مثل حسن مىرود، حسن کار مىکند به جاى اینکه بیایند آنها را به شکل، حسن رونده است، حسن دونده است، حسن کار کننده است تحلیل کنند مىگفتند در این موارد «مىرود» «مىدود» «کار مىکند» هر کدام جمعا رابط و محمول است. ما مىگوییم اصولا نیازى به این تفکیک نیست. محمول همیشه رابطه را در خود دارد وگرنه حمل مفهومى نخواهد داشت. مگر در عربى که رابطه «است» وجود ندارد حمل صورت نمىگیرد. البته مساله از این ظریفتر است و یک مبناى فلسفى هم دارد که عرض خواهم کرد.
حالا مىرسیم به جمله «حسن برادر حسین است». منطق قدیم مىگوید این جا هم «حسن» موضوع است و «برادر حسین» محمول و «است» رابطه ما در این جا دیگر راهمان به کلى جدا مىشود. مىگوییم این جا یک نسبت داریم. نسبت «الف برادر ب است» این نسبت دو طرف دارد. اگر این دو طرف را سر جایشان بگذاریم یک جمله کامل به دست مىآید. این تحلیل از فرگه است. حرفش هم این است که اگر به دنیاى خارج نگاه کنیم مىبینیم تعدادى شىء داریم به علاوه صفات این اشیاء و نسبتهایى که این اشیاء با هم دارند. شما اگر در این لحظه یک عکس سه بعدى از کره زمین بگیرید وضع فعلى را مىتوانید به شکل مجموعهاى از جملههاى شخصیه که تعدادشان تقریبا بىنهایت است در زبان نشان دهید. در این جا وارد ریزه کاریهاى این ترجمه نمىشوم. بحث ما درباره مسائل اساسى است. از این جا معلوم مىشود که تعریف و نسبت، ( relation) بنابراین در زبان اسمهاى خاص داریم که نشانه اشیاء هستند و مجهولهاى یک موضعى داریم که نشانه مفاهیم و صفاتند و مجهولهاى دو موضعى و چند موضعى که نشانه نسبتها هستند. به همین دلیل فرگه مىگوید ساختار منطقى زبان در واقع منعکس کننده ساختار منطقى جهان است. ویتگنشتاین در تراکتاتوس تمام ساختار فلسفى خود را بر اساس همین ملاحظات فرگه بنا کرده است.
زمانى در انجمن حکمت و فلسفه در یک جلسه همین حرفها را مىزدم، یکى از اساتید منطق و فلسفه سنتى ما اعتراض کرد که اینکه شما مىگویید نسبتسه موضعى یا چند موضعى داریم اصولا حرف مهملى است. این استاد با توجه به منطق ارسطویى راست مىگفت. در منطق قدیم بنا به تعریف نسبتبیش از دو طرف ندارد. مثالهایى هم که مىزنند همه از نوع بنوت و فوقیت و ابوت و از این قبیل است. به این اعتراض چند جواب مىتوان داد. اما بهترین جواب این است که از لحاظ نظرى مىتوان ثابت کرد که هر نسبتبیش از دو موضعى را مىتوان به چند نسبت دو موضعى تبدیل کرد. این قضیهاى است که خیلى سال قبل منطقدانان ثابت کردهاند. اما اگر در عمل هم بخواهیم چنین کنیم تنها وقتخود را تلف کردهایم. برگردیم به بحث اصلى.
حالا مىرسیم به یک تمایز مبنایى دیگر میان منطق قدیم و جدید. پایه و اساس منطق جدید همین جملات شخصیهاند، جملاتى که از دو بخش اسمى و محمولى ساخته شدهاند و در منطق ارسطویى جملات شخصیه به حساب نمى آیند. مقدمات قیاس باید محصورهها باشند. در محصورهها هم موضوع از مفاهیم است. در صورتیکه در منطق جدید موضوع جمله همیشه باید شىء باشد، به بیان دقیقتر اشاره کننده به شىء باشد. مىپرسید پس تکلیف «هر انسان حیوان است» چیست؟ در این جا موضوع، «انسان» است که خود مفهوم است. مىگوییم در تحلیل صحیح، موضوع این جمله واقعا هم «انسان» نیست. ابن سینا هم به این مساله توجه داشته است مىگوید: منظور از «کل ج ب» این است که «کل واحد واحد مما یوصف ب«ج» ... فذلک الشىء موصوف بانه ب» (3) یعنى در این جا فردفرد مصادیق انسان موضوع واقعى جملهاند نه انسان بما هو مفهوم. این نکته در ذهن قدماى ما بوده اما یک قدم جلوتر نگذاشتهاند و علتش هم مرجعیت ارسطو بوده است. رواقیون هم که آمدند و منطق جملهها را درست پایهگذارى کردند مورد طعن و لعن طرفداران ارسطو قرار گرفتند و صدایشان را خاموش کردند.
اکنون مىتوانیم همه جملههاى داراى سور را بر مبناى جملههاى شخصى که منطق قدیم با بىاعتنایى از آنها گذشته بسازیم. جمله «حسن دوستحسین است» را در نظر بگیرید. حالا مىخواهم بگویم نه تنها حسن بلکه اصغر و زهرا و خلاصه هر زید و عمرو دیگرى هم دوستحسین است. این را مىتوان به این شکل نوشت: «هر کس دوستحسین است» در این جا یک سور پیدا کردیم. حالا مىخواهم تعمیم دیگرى بدهم و بگویم هر کس نه تنها دوستحسین استبلکه دوست هر زن و مرد دیگرى هم هست. در این جا هم «حسین» را حذف مىکنم و مىگویم: «هر کس دوست هر کس دیگرى است»، حالا دو سور پیدا کردیم. در اینجا یک جمله داریم و دو سور. در طول تاریخ منطق این اولین بارى بود که فرگه این جمله را درست تحلیل مىکرد. اگر در منطق ارسطویى مىخواستیم این جمله را تحلیل کنیم باید مىگفتیم «هرکس» موضوع است و «دوست هرکس دیگر» محمولى و «است» رابطه. در نتیجه ساختار این جمله که به زبان صورى به و، (y) نشان دهنده دو سور کلى هستند. خوب، حالا نقیض این جمله چیست؟ (پس از شنیدن جوابهاى حضار) ببینید، اغلب جوابهایى که شنیدم اشتباه بود. نقیض «هر کس دوست هر کس دیگرست» مىشود: «بعضى دوستبعضى نیستد. اگر تعداد سورها زیاد باشد فکر نکنیدکه بتوانید به سادگى نقیض جمله را پیدا کنید. این جاست که باید جمله را درستیعنى با ابزار منطق جدید تحلیل کنید و از روى قواعد معینى نقیض آن را به دست آورید. این کار را مىتوانیم با کامپیوتر هم انجام دهیم زیرا براى آن اصطلاح الگوریتم معینى داریم. دراین جا دیگر به شهود و شم شخصى نمىتوان تکیه کرد. نیاز به منطق از جایى به بعد حتمى است.
مثال دیگرى بزنم که ببینید چه نکتههاى ظریفى را مىتوان با این زبان بیان کرد. به جمله: [(x)(-]y)Fxy ] توجه کنید. معناى این چیست؟ با قرار داد قبلى معنایش این است که: «هر کس دوست کسى است (یا هر کس دوستى دارد)». اما اگر جاى دو سور را با هم عوض کنم و بنویسم: [-]y)(x)Fxy ] معنى به کلى فرق مىکند. این یکى مىگوید: «کسى هست که همه با او دوست هستند»
حالا نقیض این چه مىشود؟ (پس از شنیدن جوابهاى حضار) ابدا. نقیضش این است که هر کس را کسى دوست ندارد (یا هیچ کس نیست که همه دوستش داشته باشند) البته تا این جا من نسبتها را دوتایى گرفتم. اگر سهتایى و چارتایى و بیشتر بگیرم مسایل خیلى دقیقتر و پیچیدهترى طرح مىشوند. اما دیگر در اینباره حرفى نمىزنم و مىروم سراغ مساله دیگر.
ابن سینا متوجه شده بود که منطق جملهها و به اصطلاح او قیاسات شرطى مبحث مهمى است و در ریاضیات کاربرد زیادى دارد. حالا چطور این منطق را تاسیس کنیم؟ در منطق ارسطو اصل قیاساتند که مشتمل بر سورها و محمولهاى یک موضعى هستند و هر استنتاجى را باید در این قالب ریخت. حالا اگر بخواهیم برهان استنتاج «اگر امروز دوشنبه باشد فردا سه شنبه است و اگر فردا سه شنبه باشد پس فردا چهارشنبه استبنابراین اگر امروز دوشنبه باشد پس فردا چهارشنبه است»، را بنویسیم در محدوده منطق ارسطویى چه کار باید کرد؟ ابن سینا به فکر مىافتد که در این جا هم سور به کاربرد، سورهایى که خودش مىگوید زمانى نیست. اما واقع این است که ما براى این نوع استنتاجها هیچ نیازى به سور نداریم. در منطق جدید از منطق جملهها شروع مىکنیم و همه این نوع استنتاجها را براحتى و بدون کاربرد سور انجام مىدهیم. این همان کارى است که رواقیون هم مىکردند. این یکى دیگر از تمایزات مبانى منطق جدید و قدیم است که هیچ ربطى به کاربرد علایم و اجمال و تفصیل ندارد و همیشه هم مورد نیاز بوده است. من وارد جزئیات این بحث نمىشوم به خصوص که تفصیل آن را در مقاله دیگرى آوردهام که چاپ هم شده است. (4)
تمایز مبنایى دیگر، طرح مسایل فرامنطقى، (Metalogical) در منطق جدید است. ارسطو و حتى فرگه و راسل نمىآمدند از دور به منطق نگاه کنند و بپرسند آیا کامل استیا نه. آیا این قاعدهها که داریم براى همه استنتاجها کافى است؟ این سؤال اولین بار وقتى مطرح شد که منطقدانان بعدى تمایز میان نحو شناسى، (SYNTAX) و لالتشناسى (Semantics) را به نحو دقیق معلوم کردند. این بحثى استخیلى مفصلتر از آن که الآن بخواهم وارد آن شوم.
در هر صورت منطق ریاضى الآن براى خودش رشتهاى شده استبسیار پر شاخه و فنى که هر بخش آن هم بسیار پویا و متحرک است. دیگر شرح و حاشیه نویسى محلى از اعراب ندارد. هر روز مسایل تازه و کشفهاى تازهاى داد و در کتابهاى معتبر منطقى قدیم ما استنتاجهاى نادرست فراوانى راه یافته، به خصوص در قیاسات شرطى. من در اینجا وارد این مسایل فنى نمىشوم. منطق مقدارى عبوس هستبهتر استبیش از اندازه عبوسش نکنیم. در این جا بهترین کارى که مىتوانم بکنم این است که شنوندگان عزیز را به مجله ارغنون، ویژه فلسفه تحلیلى ارجاع دهم. در آنجا در مقالهاى راجع به فرگه بعضى از مسایل فنى را شرح و توضیح دادهام.
در خاتمه خوبستیک انحراف تاریخى را هم تصحیح کنیم. سالها خیال مىکردند منطق ریاضى از ابداعات راسل است. در صورتى که خود راسل در کتاب معروف «پرینکیپپا ماتمتیکا» نوشته است که اصول منطقى ما همه مرهون فرگه است. تنها در دو دهه اخیر است که حق فرگه ادا شده است. به زبان فارسى بیشتر از یکى دو تا مقاله از فرگه ترجمه نشده، اما کمکم بحث در مورد کارهایش دارد شروع مىشود. مبناى اولیه فلسفه منطق جدید هم در کارهاى فرگه است. متشکرم.
پرسشها و پاسخها
پرسش: آیا دو منطق در پذیرش مسلمات با یکدیگر تفاوت دارند؟ به عنوان مثال آیا منطق جدید اجتماع نقیضین را محال مىداند؟
پاسخ: منطق جدید هم اجتماع نقیضین را محال مىداند. اما اینکه مسلمات دیگر چه هستند، مساله قابل بحثى است. در منطق جدید چنانکه گفتم اصل موضوع و محمول کنار گذاشته مىشود. در منطقهاى چند ارزشى هم اصل دو ارزشى بودن کنار گذاشته مىشود. در منطق شهودى هم اصل امتناع ارتفاع نقیضین را کنار مىگذارند. در هر صورت در کنار منطق رسمى که در مسلمات اشتراک فراوانى با منطق قدیم دارد البته اختلافهاى بنیادى نیز با منطق قدیم دارند.
پرسش: آیا در منطق جدید قواعدى براى تعریف اشیاء وجود دارد؟ و آیا منطق جدید باب حدود منطق قدیم را مىپذیرد؟
پاسخ: منظور شما را از «اشیاء» نمىفهمم. اگر منظور شىء، (object) باشد، فرگه شىء و مفهوم و نسبت را از تعریف ناپذیرها مىداند. بالاخره تعریف در جایى باید پایان پذیرد. همه چیز را نمىتوانیم تعریف کنیم. اما در مورد باب حدود منطق قدیم را در بسیارى از کتابهاى منطق جدید، به خصوص کتابهاى مقدماتى مىآورند. اما تعریف دامنه وسیعى پیدا کرده. نظریه تعریف و انواع تازه آن خود بابى مفصل است. انتقادهایى هم که از تعریف در منطق مىکنند همان انتقادهایى است که قدماى خودمان هم مىکردند.
پرسش: نظریه مجموعهها مبتنى بر منطق ریاضى استیا به عکس؟
پاسخ: منطق مىتواند روى پاى خود بایستد و مبانى آن هم خیلى استوارتر از مبانى نظریه مجموعههاست. اما نظریه مجموعهها بنا به تعریف یکى از شاخههاى منطق ریاضى است. کواین نظریه مجموعهها را روایت درست منطق محمولات مرتبه دوم مىداند و در ضمن منطق محمولات مرتبه دوم را هم اصلا به عنوان منطق قبول ندارد و قابل تحویل به هم نیستند. نظرهاى دیگرى هم هست که بگذریم.
پرسش: آیا مىتوانیم بگوییم هر مفهومى در اصطلاح منطق جدید یک مجموعه است؟
پاسخ: خیر. این همان اشتباهى است که به پیدا شدن پاراداکس راسل انجامید. حتى مفهومى مثل «مجموعه همه مجموعهها» هم به پاراداکس مىانجامد.
پرسش: اینکه مىگویید موضوع همیشه باید شىء باشد تکلیف جملههایى که موضوعشان یک مفهومست چه مىشود؟
پاسخ: سؤال جالبى است. وقتى مىگویم «انسان یک مفهوم است» در واقع شکل درست منطقى آن این است که: «هر چیز یا انسان استیا انسان نیست» و یا به زبان صورى، (x)(fxV~~-fx) این شکل خود نشان مىدهد که نک < ]>مفهومست. معناى حرف ویتگنشتاین در تراکناتوس که مىگوید آنجه دیدنى است گفتنى نیست همین است. چون اگر بخواهیم راجع به مفهوم حرفى بزنیم ناجار باید آن را موضوع جمله قرار دهیم و این کار مفهوم را تبدیل به شىء مىکند و کار به مهملگویى مىکشد. این موضوع بحثانگیز و دقیقى است که راجع به آن خیلى حرف زدهاند.
پرسش: آیا منطق جدید نسبتبه ماده قضایا توانسته است نظریات منسجمى ارائه دهد؟
پاسخ: این سؤال کمى مبهم است. اگر منظورتان از ماده قضایا نظریه دلالتباشد منطقدانان جدید در این مورد خیلى مطلب دارند، از دلالتشناسى تارسکى گرفته تا حرفهایى که در فلسفه منطق زدهاند و مىزنند.
پرسش: آیا خواندن کتاب «درآمدى به منطق جدید» کافى است؟
پاسخ: معلوم است که کافى نیست. منطق براى فلسفه تحلیلى مثل ریاضى استبراى فیزیک هرچه ریاضیتان قویتر باشد فیزیکتان قویتر خواهد شد. اگر بخواهید در فلسفه منطق و زبان و الآن فلسفه ذهن قدرت نفوذ بیشترى پیدا کنید، هرچه بیشتر منطق بدانید بهتر است. در هر صورت کتاب «درآمدى بر منطق جدید» به خصوص براى دانشجویان فلسفه شروع دقیق و مطمئنى است. این کتاب، چنانکه در مقدمه آن گفتهایم به روش کتاب، (Lemon Beginninglogic) لمون نوشته شده. کتاب لمون کتاب جاافتاده و معروفى است. اما «درآمدى به منطق جدید» سطح بالاترى دارد و در ضمن شامل مطالب فلسفى گوناگونى است که متاثر از فلسفه منطق کواین است. به همین دلیل اصطلاحات آن هم متفاوت از اصطلاحات کتاب لمون است. البته تفاوتها خیلى بیش از اینهاست. این را میتوانید مثلا از چگونگى طرح نظریه وضعهاى خاص راسل در این کتاب بفهمید. من از دانشحویان در ضمن تدریس خیلى آموختهام و این آموختهها را در کتاب آوردهام. در هر صورت این شروع کارست و حداقلى که باید یاد گرفت.
پرسش: منطق قدیم تعریف شده استبه «آلة قانونیة...» ولى از منطق جدید هیچ تعریفى مطرح نشد.
پاسخ: اگر منطق جدید را منطق ریاضى با تمام وسعتش بگیریم تعریفى از آن نمىتوان به دست داد. یعنى باید آن را با مصادیقش تعریف کنیم و مثلا منطق ریاضى شامل نظریه بازگشت، (recursion theory) نظریه برهان، (Proof نظریه الگوها، (model theory) ،تازه این هم تمام نیست. اما اگر بخواهیم منطق جدید را در معناى محدود آن تعریف کنیم البته تعریف دقیقى دارد و اینست که بگوییم منطق علم استلزامات است.
پرسش: در مورد تئوریهاى صدق در منطق قدیم و جدید توضیح دهید.
پاسخ: در منطق قدیم نظریه صدق همان نظریه مطابقت استیعنى مطابقتخبر با واقع. این تعریف از ارسطو است. درمنطق جدید نظریه غالب نظریه صدق تارسکى است. اما اینکه این نظریه نظریه مطابقت استیا نظریه هماهنگى، ( coherence theory) ،اختلاف نظر وجود دارد. نظریههاى دیگرى هم داریم اما مهمترین آنها تا امروز همین دو نظریه است.
پرسش: چند درصد منطق از خود انسان گرفته شده و چند درصد بر انسان تحمیل شده و چند درصد راه را آمدهایم و کى منطق جدید قدیم مىشود؟
پاسخ: دو سؤال اخیر مستلزم غیبگویى است که از من ساخته نیست، اما اینکه چند درصد از خود انسان گرفته شده باید بگویم در حدود صد درصد. براى مثال همین قواعد استنتاج که در «درآمدى به منطق جدید» آمده به استنتاج طبیعى معروفند و منظور از طبیعى هم این است که مردم واقعا همین قواعد را ناخودآگاه، به کار مىبرند به نظر هم چنین مىرسد هر چند بعضى منطقدانان در مورد طبیعى بودن یکى دو تاى آنها حرف دارند و شکل آنها را عوض کردهاند. بنابراین در مجموع نمىتوان گفت این قواعد بر ما تحمیل شدهاند. آنهایى هم که در بعضى قواعد شک کردهاند در نهایت قاعدههاى خودشان را طبیعىتر مىدانند و البته معناى طبیعىتر این است که به عمل ذهن نزدیکترند یعنى به ما تحمیل نشدهاند.
پرسش: در منطق جدید وقتى استدلال مىکنند انسان به یقین مىرسد اما چرا در منطق قدیم به یقین نمىرسیم؟
پاسخ: در منطق جدید چنانکه مىدانید استدلالها را نخستبه زبان صورى ترجمه مىکنیم و بعد با کاربرد قوعد مرحله به مرحله پیش مىرویم تا به نتیجه برسیم. این کار که تمام جزئیات بر کاغذ ثبت مىشود مفید یقین است. در منطق قدیم قضیه به این وضوح نیست. از این گذشته استنتاج جزئى را در هر حال مىدانند که کارى نادرست است. در قیاسهاى شرطى هم استنتاجها در مواردى حتما نادرست است. من دلیل آن را در مقاله قیاسهاى شرطى که بدان اشاره کردم ذکر کردهام. اشتباه دیگرى که ارسطو هم کرده تناقض دانستن، (p , p) است که منطقدانان ما فراوان از آن استفاده کردهاند و نتایج نادرستبه دست آوردهاند. براى تفصیل این مطلب آقایان مىتوانند به شماره اول مجله ارغنون به مقاله «تاریخ یک اشتباه» مراجعه کنند.
پرسش: ضمن تعریف قضایاى درجه اول و دوم بفرمائید چه تفاوتى میان آنهاست؟
پاسخ: در قضایاى مرتبه اول سور «هر» و «بعضى» به اشیاء و افراد اشاره مىکنند. مثلا: منظور از «هر شیرازى ایرانى است» یعنى هر فرد شیرازى ایرانى است. اما در جمله «خداوند همه صفات کمال را داراست»; «همه» به «صفات» اشاره مىکند و صفات در نهایت محمولهاى یک موضعى هستند. هم چنین در جمله «من هیچ نسبتى با ایشان ندارم» این «هیچ» سور مرتبه دوم است که به نسبتها اشاره مىکند.
پرسش: منطق قدیم نقیض هر چیز را رفع آن شىء مىداند نه موجبه جزئیه و حق هم همین است و شما موجبه جزئیه دانستید.
پاسخ: ببینید; این قاعده مبهم است. اگر منظور از شىء جمله باشد نقیض آن همان است که مىدانید و قاعدههایش را مىشناسید و اگر منظور مفهوم باشد مثلا «انسان» نقیض آن به تسامح «لاانسان» است و اگر منظور شىء باشد مثلا «زید» آن وقت جمله «زید زید نیست» که یک تناقض است مصداق این قاعده است. اما نه «اگر امروز سهشنبه باشد امروز سهشنبه نیست» مصداق آن است و نه «هیچ انسان انسان نیست» هیچ یک از این دو جمله تناقض نیست و سلب الشىء عن نفسه صورت نگرفته. این دو مثال آخر از اشتباهاتى است که سر تا سر کتب منطقى قدیم ما را پر کرده است. ما نقیض را اولا براى جمله به کار مىبریم و تسامحا براى مثلا انسان و لاانسان. ضمنا منظور شما را از موجبه جزئیه نفهمیدم هر قضیهاى که نقیضش موجبه جزئیه نیست.
پرسش: در مثالهایى که فرمودید نوعى ابهام وجود داشت. به طور مسلم نقیض جمله «کسى هست که همه با او دوست هستند»، این خواهد بود که «هیچ کس نیست که همه با او دوست هستند».
پاسخ: قبول; و به عبارت دیگر «هرکس را در نظر بگیرى کسى هست که دوست او نباشد».
پرسش: شما از طرفى ادعا کردید که ریاضیات و نجوم در یونان باستان به منطق «جدید» احتیاج دارد ولى در انتهاى صحبت فرمودید ریاضیات را نمىتوان به منطق تاویل کرد. از طرف دیگر ریاضىدانان بزرگ بدون استفاده از منطق قدیم و جدید و حتى با جهل به آنها (به صورت رسمى و مدرسهاى و الا هرکس از منطق نظرى استفاده میکند) هیچ مشکلى برایشان پیش نیامده است.
پاسخ: از آخر شروع کنیم. نویسندگان و شاعران بزرگ هم به احتمال زیاد از صرف و نحو زبانشان اطلاع چندانى نداشتهاند اما این دلیل بر این نمىشود که صرف و نحو را علم ندانیم یا دست کم بگیریم. ثانیا: منظور من از اینکه ریاضیات را نمىتوان به منطق تاویل کرد نتیجهاى که من مىگیرم این است که منطق و ریاضى هر کدام براى خود علم مستقلى هستند و روى پاى خود ایستادهاند. ثالثا: منظور من از احتیاج نجوم و ریاضیات قدیم به منطق جدید این نیست که این علوم در مبانى و اصول احتیاج به منطق جدید دارند. منظورم این است که اگر بخواهیم درستى استدلالهاى آنها را نشان دهیم منطق قدیم مسلما از عهده آن بر نمىآید، حتى از عهده بسیارى از استدلالهاى ساده افلاطون هم بر نمىآید. قدما در این استدلالها از همان شم منطقى طبیعى خود استفاده کردهاند نه از منطق ناقص و محدود ارسطو.
پرسش: شما مىفرمایید «درجه تحلیل در منطق جدید بیشتر است»قبول، ولى این ربطى به تفاوت اصول این دو منطق ندارد. اصول این دو منطق مشترک است (یعنى اصل این همانى و استحاله اجتماع و ارتفاع نقیضین). بالاتر بودن درجه تحلیل همان تفصیل است که آن بعض گفته است ولى ظاهرا شما معناى «اصولى» را به جاى «تفرعات و فرع سازى» گرفتهاند.
پاسخ: شما حق به «این همانى» را از اصول منطق شمردهاید. اما مىدانید که در منطق ارسطو این اصل صورتبندى پس a ح c );خواجه نصیر در شرح اشارات و ارموى در مطالع حسابى به دردسر افتادهاند و تازه راه حلشان بیرون از محدوده منطق ارسطویى است. از اینکه بگذریم فکر نکنید تنها با اصولى که ذکر کردید بتوان منطقى به دقت و وسعت منطق جدید تاسیس کرد. اگر این اصول کافى بودند احتیاجى به منطق جدید نبود. عوض شدن تحلیل جمله تفصیل نیست، دگرگون شدن نحوشناسى و لالتشناسى منطق است. اما وقتى مىتوان اهمیت و عمق آن را فهمید که واقعا اطلاع کافى از منطق جدید پیدا کرد. اگر به آن مسلماتى که ذکر کردید، چیزى که اطلاع تازهاى در آن نباشد، چیزى مثل تحلیل جمله، نیفزاییم راه به جایى نمىتوان برد. با اصول مسلم شما نه مىتوان فیزیک دانست، نه شیمى و نه ریاضى و نه منطق. آن اصول چنان عام و جهان شمولند که اگر چیزى بدانها نیفزاییم هیچ چیز تازه و جالبى به دست نمىآوریم. حالا اگر این چیز تازه را شما «فرع» مىنامید، بنامید. اما من این جورى فکر نمىکنم. این هم مثل همان حرف است که مىگویند تمام علوم به اصل عدم تناقض بر مىگردند. اصل عدم تناقض به جاى خود قبول اما با این اصل تنها نمىتوان علمى را تاسیس کرد. در منطق قدیم هم آنچه نام ارسطو را در تاریخ ثبت کرد کشف اشکال قیاس بود، نه اطلاع از اصل عدم تناقض. این اطلاع را که دیگران هم داشتند و دارند.
پرسش: منطق جدید تا چه اندازه در ایران جا افتاده است و اصولا ضرورتى براى بحث گسترده از منطق جدید مىبینید؟
پاسخ: دارد کم کم جا مىافتد. در مورد ضرورت باید بگویم در تعریف کامپیوتر مىگویند ترکیبى است مهندسى برق و منطق. حالا خودتان ضرورى بودن یا نبودن آن را معلوم کنید. تازه این یکى از جنبه هاى منطق جدید است.
پىنوشتها:
1- Traditional Logic
2- Classical Logic
3- منطق الشارات، نهج چهارم، فصل پنجم).
4- معارف، مرکز نشر دانشگاهى، دوره دهم، شماره 1).
تبلیغات
