فراکتال

هدف مدیران و برنامه ریزان از توسعه شهری چینش منطقی کاربری های انسانی و طبیعی در یک مجموعه سیسمتی است. تعامل بین زیرسیستم ها به مطلوب ترین شکل می تواند سبب بالاترین حد آنتروپی مثبت و در نتیجه توسعه مدرن شهری گردد. در این پژوهش مسئله این است که آیا دینامیک توسعه فیزیکی شهر شیراز از ضوابط آشوبی یا برخالی تبعیت می نماید؟ مهم ترین ابزار تحلیلی در این برآورد در مرحله اول اعمال نگرش سیستمی در پژوهش می باشد. در مرحله دوم هر یک از زیرسیستم ها (زیرسیستم کلیماتیک، ژئومورفولوژیک، انسانی) به صورت کمی تعریف گردیده است. به این منظور اطلاعات مورد نیاز از خروجی های سی ساله اقلیمی سازمان هواشناسی استان به صورت قیاسی استخراج و از بطن آن به صورت استقرائی اطلاعات مورد نیاز حوضه ی شیراز در مطالعات اقلیمی از طریق واسطه یابی درونی مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین با استخراج پیکسل های دو بعدی مسطحاتی و سه بعدی (توپوگرافیکی و ژئومورفیکی) اطلاعات مکانی برداشت شده است. دیتاهای دو بعدی توسعه فیزیکی شهر شیراز به عنوان سیستم انسانی نیز به صورت قیاسی در کل استان و شهرستان شیراز و سپس به صورت واسطه یابی درونی به صورت کمی برداشت شده است. با توجه به آرایش فضائی هندسی اطلاعات عددی و تجزیه و تحلیل جبری زیرسیستم ها می توان به بازخورد سیستماتیک آنها که ناشی از ساختار کیاسی، فراکتال یافازی است پی برد و با آگاهی از عملکرد متقابل عناصر دو زیرسیستم حوضه طبیعی و زیرسیستم انسانی محدوده شهری شیراز طوری به مدیریت توسعه شهری شیراز پرداخت که کل سیستم دارای کمترین حد آنتروپی منفی در سایر زمینه های جریان ماده و انرژی و بالاترین حد بازخورد منفی سیستمی باشد. نتیجه این تحلیل سیستمی از طرفی سبب پیش بینی بروز عدم تعادل در زیرسیستم های پویای ژئومورفولوژی شهری و کنترل آنها خواهد شد و از طرف دیگر می تواند سبب کنترل سیستم به سمت ناتعادلی و سپس تعادل گردد.

با نگرش به شهر های اسلامی در دوره های مختلف زمانی از اوایل اسلام تا اوایل دوره قاجار همواره متوجه می شویم پویایی1 فضا در شهر های گذشته مسلمانان، تفاوت اصلی آنها با فضای شهری دوره های قبل از اسلام و معاصر در ایران بوده که از طریق پیچید گی سازمان یافته حاصل شده، این پیچیدگی در یک سیستم باز اتفاق افتاده و اجزای آن (فراکتال ها) با یک منطقی در طی زمان های متمادی تکامل و رشد یافته، منجر به توسعه درونی در یک سیستم شهری شده اند که نظمی پنهان را در فضای آشوب شهری به همراه داشته اند. در بافت شهری گذشته ، نظمی پنهان در فضای شهری، توسعه شهر را در حریمی مشخص سامان می داده و مشارکت های مردمی در تحقق این مهم نقش اصلی ایفا کرده است. همین موضوع از محوری ترین مباحث پایداری شهری است. این پژوهش سعی دارد با مطالعات اسنادی و تطبیقی ، با رویکرد تئوری آشوب2(هندسه فراکتال، منطق فازی و فضای آشوب)، به عنوان یک تئوری سیستمیک، عوامل پویایی و پیچیدگی3، غیر خطی بودن، نظم پنهان و خودسازماندهی فضایی را -که از مشخصات یک فضای آشوب در یک سیستم زنده است- در هنجارهای شهری و معماری گذشته اسلامی از جمله قوانین خصوصی گرایی و دولتی و قوانین موروثی اسلامی بررسی کند تا با دستیابی به تعاریف مشخصی از انسجام و پیچیدگی، نظم پنهانی موجود در شهر های کهن، عدم یکپارچگی و نا هماهنگی شهر های معاصر را که در حریمی نامشخص رشد می یابند را بازشناسی کرده، درنهایت در راستای تحقق پایداری شهری و معماری، عامل رشد درون زا که ناشی از فرهنگ و جهان بینی ایرانی- اسلامی بوده و خود سازماندهی حاصله از مشارکت های مردم در تمام جنبه های زندگی شهری را که در یک سیستم زنده به فعالیت می پرداختند را به جای تخصص گرایی معرفی می کند.

ارزیابی رفتار ژئومورفولوژی رودخانه یکی از موارد تعیین کننده و گامی مهم در مدل سازی ریاضی تغییرات لندفرم های آن می باشد. ﺑﺮرﺳی اﻟﮕﻮی ﺟﺮیﺎن در ﺑﺎزه ﻫﺎی ﭘیﭽﺎن ﺮودی و واحدهای ژئومورفیک رودخانه ارس، فرآیند های تشکیل دهنده و روند تغییر آن ها به دلایل متعددی در مطالعات ژئومورفولوژی رودخانه ای دارای اهمیت است و ﺑﺎﻋﺚ آﺷﻨﺎیی ﻫﺮ ﭼﻪ ﺑﻬﺘﺮ ﻣﻬﻨﺪﺳیﻦ رودﺧﺎﻧﻪ ﺑﺎ روﻧﺪ ﺗﻐییﺮات ﻣی ﺷﻮد. هدف اصلی این پژوهش پیاده سازی بعد فراکتالی تغییرات ژئومورفولوژی مسیر رودخانه ارس است. با بهره گیری از روش طبقه بندی نظارت شده و الگوریتم حداکثر احتمال، لایه لندفرم های ژئومورفولوژیکی محیط رودخانه ارس برای دو دوره زمانی در چهار کلاس لندفرم کانال، پوینت بار، دشت سیلابی، پادگانه رودخانه ای و مخروط افکنه تهیه شد؛ سپس از مدل های فراکتالی محیط - مساحت و تعداد تجمعی - مساحت برای بیان رفتار ریاضی این لندفرم ها استفاده گردید. تغییرات مقدار DAP (محیط - مساحت) برای لندفرم های مورد بررسی در محیط رودخانه ارس در دو سال 1987 و 2018 نشان داد که مقادیر DAP همه لندفرم های مورد بررسی (به غیر از پوینت بار) در سال 2018 کوچک تر از DAP لندفرم ها در سال 1987 می باشد. بنابراین، الگوی ژئومتری لندفرم های رودخانه ای ارس در سال 1987 نامنظم تر و پیچیده تر از سال 2018 است. در مورد لندفرم پوینت بار، این مقدار در سال 2018 نسبت به سال 1987 افزایش پیدا کرده است که نشان از منظم تر شدن الگوی این لندفرم دارد. تغییرات مقدار D (تعداد تجمعی – مساحت) برای لندفرم های مورد بررسی در محیط رودخانه ارس نشان داد که مقادیر آن در سال 2018 نسبت به سال 1987 افزایش پیدا کرده است که این افزایش D می تواند یا بیانگر اجزای کم با اندازه بزرگ باشد و یا اجزای بیش تر با اندازه کوچک. با توجه به بررسی تصاویر ماهواره ای Landsat مورد استفاده در این پژوهش برای استخراج لندفرم های ژئومورفولوژی رودخانه ای در رود ارس طی سال های 1987 و 2018، رفتار پیکسلی لندفرم ها به گونه ای است که نشان از بزرگ تر شدن لندفرم های بررسی شده دارد. البته باید در مورد کانال رودخانه به این نکته اشاره نمود که با توجه به کاهش دبی و در نتیجه کاهش عرض کانال، می توان در مورد کاهش مساحت آن اظهار نظر نمود.

یکی از هنرهای رایج در شهر زنجان ملیله کاری بوده که شاخه ای از هنر فلزکاری است و در ساخت آن اکثراً از فلز نقره با عیار بالا استفاده می شود. در ملیله کاری شمش های نقره را با دستگاه نورد به شکل مفتول های چهارپهلوی باریک در آورده و نقش های کوچک را با آن می سازند، سپس آنها را کنار هم قرار داده و لحیم می کنند. هدف از این جستار پس از معرفی ملیله کاری، شناساندن نقوش و رایج در ملیله کاری زنجان، میزان تأثیرپذیری نقوش ملیله کاری از نقوش قبل از اسلام و دوره اسلامی و میزان مشابهت نقوش ملیله کاری با نقشمایه های هنر اسلامی بر اساس نظریه هندسی فراکتال هاست. مقاله حاضر در پی پاسخگویی به این پرسش هاست که 1- ریشه های برخی نقوش ملیله کاری زنجان کدامند؟ 2- چه نوع نقشمایه هایی در ملیله کاری زنجان و هنر تزئینی اسلامی مشترک و کاربرد دارند؟ 3- آیا نقوش ملیله کاری با نقوش هنر اسلامی بر اساس نظریه فراکتال قابل تطبیق هستند؟ روش تحقیق این پژوهش تحلیلی- توصیفی و شیوه گردآوری اطلاعات کتابخانه ای است. نتایج نشان می دهد ریشه های برخی نقوش ملیله کاری از نقوش ایران باستان، برخی نقوش از مهاجمان شرقی ایران و نقوش هندسی گیاهی و ساده شده (استلیزه) دوره اسلامی است. این نقوش با سایر عناصر ملیله یک نظام معنایی کاملی را شکل می دهند. همچنین یافته ها نشان داد که در نقوش فراکتالی طبیعت تعادل وجود دارد. نقوش هنر اسلامی و ملیله کاری علیرغم تکرار، بی نظمی، بی انتهایی، ناهمواری و غیره در کل از نظمی خاص پیروی می کنند و دارای تعادل اند (کثرت در عین وحدت). نقوش ملیله کاری، نقشمایه های هنر تزئینی اسلامی و فراکتال ها از طبیعت بهره گرفته اند به عبارت دیگر هر سه منشأ طبیعی دارند.

دشت جنوبی اراک با 47 حلقه چاه برای تأمین بخشی از آب شرب شهر استفاده می‌شود. ارزیابی کیفی آب ازنظر ترکیبات شیمیایی و فلزات مسمومیت‌زا و تعیین منشأ آنها از مسائل جالب توجه در این دشت است. 52درصد از آب این چاه‌ها تیپ Ca-HCO3، 26 درصد Ca-Cl و 20 درصد Na-Cl دارند. غلظت حداکثر بعضی ترکیبات ازجمله NO3، Na، Ca، Mg، PO4، HCO3، SO4 و Cl، حاکی از زیادبودن آنها نسبت به استاندارد آب شرب ایران و استاندارد WHO است. از سویی با تعیین شاخص‌های آلودگی در فلزات سنگین مشخص شد آب‌ها کیفیت مناسب شرب دارند. آب‌های منطقه در مقایسه با استانداردهای آب شرب در حد مطلوب‌اند؛ اما بررسی حد آستانه به روش فراکتالی نشان داد غلظت ترکیبات شیمیایی بیشتر آب‌ها از حد طبیعی بیشتر است و در آستانة آلودگی قرار دارند. این بررسی نشان داد ترکیبات شیمیایی، نتیجة دو آلودگی طبیعی (هوازدگی، انحلال شیمیایی سنگ‌های کربناته و نفوذ آب شور) و انسانی‌اند. زیادبودن ترکیباتی چون Ca، HCO3 و Mg در آب‌های دشت اراک ناشی از انحلال سنگ‌های آهکی و دولومیتی ارتفاعات جنوبی و زیادبودن ترکیباتی چون Na و SO4 در آب‌های دشت امان‌آباد ناشی از نفوذ آب شور تالاب میقان اراک است. همچنین دفن زبالة دشت امان‌آباد، پساب شهرک صنعتی و فاضلاب شهری در دشت اراک، منشأ فلزات مسمومیت‌زایی چون Cu، Zn، As و Pb در آب‌های منطقه است.

بیان مسئله: امروزه بحث بازگشت به طبیعت و الگوبرداری از آن به عنوان یکی از ضرورت های مهم در دنیا مطرح شده است. معماران ایرانی در به کارگیری مقیاس و اتصال مقیاس های متفاوت به یکدیگر و همچنین در برخورد با طبیعت پیرامون موفق بوده اند. هندسه در عین مجرد بودنش مهم ترین زبانی است که معمار به وسیله آن کیفیت های ویژه فضایی را می آفریند. هدف پژوهش: در این مقاله به موضوع باغ گلشن با بیان ویژگی هایش (دوران گرایی، رویش گرایی، درون گرایی و مرکزگرایی، قرینگی، چندلایگی) در باغ آرایی ایرانی پرداخته شده است، درصورتی که هندسه فراکتال دارای ویژگی هایی شامل (هندسه غیرخطی، بی نظمی، غیرمتعارف، هندسه نااقلیدسی، آشوب زدگی و قوانین خاص) است که بیانی از طبیعت گرا بودنش و نداشتن سکون و آرامش هندسه ای است.روش پژوهش: روش کار، استدلال منطقی از نوع توصیفی-تحلیلی و شامل دو مرحله است؛ اول، مطالعات کتابخانه ای و استدلال برای تبیین اعتبار درونی هندسه باغ ایرانی؛ دوم، تفسیر رابطه ای جدید میان یافته های حاصل شده از باغ گلشن طبس به عنوان نمونه ای از باغ ایرانی و مقایسه با هندسه فراکتال جهت تبیین اعتبار بیرونی.نتیجه گیری: آنچه از پژوهش حاضر برمی آید این است که اگر باغ ایرانی در نظام های ساختاری، گیاهی، آبیاری و کارکردی دارای ویژگی های فراکتالی باشد، می توان این ویژگی را به کل باغ تعمیم داد. باغ گلشن طبس به عنوان نمونه ای از باغ ایرانی با بهره گیری از تمامی ویژگی های هندسه فراکتال و با الهام از طبیعت و همچنین بهره مندی از انعطاف پذیری هندسه ای، معین و قابل شناخت در کل طرح و استفاده از فرمی همچون پنج ضلعی که در طبیعت فراوان دیده شده و قابلیت زیادی در فراهم کردن ویژگی های مذکور دارد، دارای اصول طراحی معماری فراکتال است.

هدف از این پژوهش بررسی ساختار مقاطع مختلف زمانی بارش در ایستگاه همدید شیراز برای شناخت تغییرات و تعیین موقعیت فضایی ساختار بارش در بازه پایداری و ناپایداری، بوده است. در این راستا ساختار حاکم بر فراسنج آب و هوایی بارش در بازه زمانی 58 ساله (1956-2013) در مقاطع سه گانه زمانی مختلف (سه دوره 20 ساله) بارش روزانه با رویکرد فراکتالی مورد واکاوی و بررسی جداگانه قرار گرفت. برای انجام این پژوهش پس از هم مرجع سازی ریاضی فراسنج بارش با اعمال ساختار مثلثاتی فراکتالی بر روی داده های بدست آمده به مقایسه نتایج حاصله با هندسه کلاسیک فراکتالی پرداخته شد. بر اساس یافته های این پژوهش، در مقطع زمانی نخست از 1 ژانویه سال 1956 تا 7065 روز پس از آن با اعمال ساختارهای جبری فراکتالی، نشان داد که این مقطع زمانی از منطق فراکتالی پیروی نمی نماید. همچنین در مقطع زمانی دوم نیز همانند بازه نخست ساختار بارش از منطق فراکتالی پیروی نمی کند. به بیان دیگر منطق حاکم بر ساختار فراسنج بارش در مقاطع زمانی نخست و دوم از حالت تعادل به ناتعادلی است. اما برخلاف دو بازه زمانی گذشته، در بازه زمانی سوم، از منطق فراکتالی پیروی می نماید، که این یافته بیانگر گذار دینامیک این مقطع زمانی از حالت ناتعادلی به عدم تعادل می باشد؛ بنابراین با توجه به سه بازه زمانی دینامیک تعادلی ساختار بارش روزانه از آشوب به سمت فراکتال میل می کند.

سیر جرایم در جامعه روند پر شتابی به خود گرفته و انجام اقداماتی پیشگیرانه در این زمینه ضروری است. از جمله این جرایم که در استان خراسان شمالی به یک مسئله اجتماعی جدی تبدیل شده، شرارت خیابانی است. وظیفه برخورد با این شرارت در وهله اول به عهده پلیس است . در این تحقیق این مساله بررسی شده است که آیا پلیس خراسان شمالی از طریق برخورد با شرارت خیابانی در سال های 1385 تا 1389 توانسته است از بسیاری نابهنجاری های دیگر که در آینده احتمال بروز دارند پیشگیری نموده و امنیت لازم را برای جامعه به ارمغان آورد. بررسی موضوع با استفاده از نظریه آشفتگی صورت گرفت و هدف آن بود که با شناسایی و تقویت الگوهای رفتاری وساختاری مناسب (فراکتال های اجتماعی زیبا) از کوچکترین جزء جامعه تا کل آن، زمینه هایی که جامعه را به سوی پیشرفت وزندگی بهتر (آشفتگی اجتماعی پیشبرنده) هدایت می کند، شناخته شوند. روش انجام این تحقیق تحلیل ثانوی یعنی استفاده از آمار وقوع و کشف شرارت در سال های 1385 تا 1389 می باشد. نتایج بدست آمده از تحقیق بازگوی آن است که پلیس خراسان شمالی با همکاری سایر سازمان های متولی امور فرهنگی در برخورد با شرارت (فراکتال های اجتماعی زشت) در سال های 1385 تا 1389 کم وبیش موفق بوده و اقدامات انجام شده در سطحی قابل قبول به افزایش امنیت اجتماعی منجرشده است.

در پیوند با پدیده های ژئومورفولوژی کرانه ای خلیج فارس از دید ریخت شناسی، آشوبناک و درهم تنیده بنظر می آیند اما از دید هندسه فراکتال خورها از یک نظم درونی برخوردار می باشند. در این پژوهش با استفاده روش شمارش خانه ای، بُعد هندسه فراکتال خورهای کرانه شمالی خلیج فارس شامل: خورهای دریایی (خور موسی در کرانه های دریایی ایران و خور عبدالله در مرز مشترک کویت و عراق) و پیچانرودهای رودخانه ای (اروند رود و رودخانه دالکی) با استفاده از نرم افزار Arc GIS و تصاویر ماهواره ای لندست8، در ده مقیاس صدکیلومتر تا یکصد متر، بدست آورده شد. هدف ما در این پژوهش بررسی الگوی نظم در ژئومورفولوژی هندسی خورهای شمال خلیج فارس و پیچانرودی رودخانه ها از دیدگاه فراکتالی و ارتباط آن به فرایندهای (زمین شناسی، آب و هوایی، آبی و ...) می باشد. نتایج نشان از آشوبناکی خور دریایی موسی با بُعد کلی فراکتال ۱.۵ و 0.6 برای خور عبدالله می باشد. بُعد فراکتالی دو رودخانه دالکی و اروند رود تقریبا ۰.۵ می باشد. بطور کلی در این پژوهش می توان چنین نتیجه گیری کرد که از دید پدیده های ژئومورفولوژی فرکتال، خورهای دریایی شمال خلیج فارس (بویژه خور موسی) وارد مرحله لبه آشوبناکی شدند. همچنین آشوبناکی بعد فرکتال در مقیاس 100 متری رودخانه اروند رود بیشتر از رودخانه دالکی می باشد. در مجموع پدیده های ژئومورفولوژی خورها و پیچانرودها در مقیاس 100 متری دچار آشوبناکی است که نشان از کارکرد و اثرگذاری فرایندهای آبی ساحلی مانند نیروی مَه کشند – کَه کشند، امواج دریایی، فرسایش آبی و سست بودن رسوبات در خورها و پیچانرودهای ساحلی شمال خلیج فارس دارد.  

ارتباط هنر و دنیای علم به ویژه هنر ریاضیاتی و هندسی هنر نرم افزاری امروزه از جمله مواردی است که علاوه بر حوزه ی مطالعات زیبایی شناختی هنر قرار گرفته، در میان مطالعات اجتماعی هنر نیز می تواند قرار بگیرد. فراکتال یک هنر بین رشته ای است و زاییده ی کامپیوتر است، با هندسه، الگوریتم و ریاضیات در ارتباط است. از فرم های کیهانی بر داشت می کند و برگرفته از اصول هنر کلاسیک نیز می باشد. فراکتال ها چیزی جدای از نقوشی که برای ما آشناست، نمی باشد. با شکل گیری دوران پست مدرن فراکتال ها به طور رسمی پا به عرصه ظهور گذاشتند. در فراکتال ها دنیای علم، نظم هندسی، به چالش کشیدن همین نظم هندسی و نمودی از هم زیستی و در هم فرو رفتگی دو پدیده ی نظم و آشوب(Chaos)است. هنر فراکتال نوعی زبان برای بیان نظم و بی نظمی در دنیا پست مدرن است. همه ی این موارد در دنیای دیجیتال، وجود کامپیوتر و به عبارتی هنر نرم افزاری هویت بیشتر دارند و تعریف خود را ارایه می دهند.

حل مسائل از طریق جمع سپاری یکی از رویکردهای مهم است. با این وجود افزایش پیچیدگی بر مشکلات تصمیم گیری در جمع سپاری افزوده و کمتر به آن توجه شده است. هدف این پژوهش ارائه مدل جمع سپاری فراکتالی برای سامانه های پیچیده است. پژوهش حاضر کمّی، کاربردی، مقطعی و از نوع پژوهش اکتشافی است. قلمرو مکانی این پژوهش مدیران و کارکنان22 کسب و کار فعال جمع سپاری در کشور ایران و قلمرو زمانی، دوره شش ماهه با کمک نمونه گیری هدفمند، 7 نفربه عنوان نمونه بوده است. ابزار جمع آوری داده ها پرسشنامه بسته(با روایی ظاهری و محتوایی براساس نظرات خبرگان؛ ضریب اعتبار با روش آلفای کرونباخ قابل-قبول715/0 و حساسیت کلی قابل قبول95/0)است. به منظور اولویت بندی مولفه ها در مقابل شاخص ها از روش ماتریس ارزیابی اثرات سریع سپس مدل چهار سطحی-کانونی و سایر روش های ارئه دهنده روابط به منظور ارائه مدل استفاده شد. در نهایت به منظور قطعی سازی نوع روبط در این سطح از روش ادغامی رتبه بندی جزئی با کمک نرم افزار اکسل و متلب(R2018a) استفاده شد. یافته ها نشان می دهند که مدل جمع سپاری فراکتالی برای ایجاد حداقل صفرکارایی دارای هشت خوشه اولویت بندی می باشد. هم چنین کسب و کارها می بایست به اثرات مهم استفاده از فناوری اطلاعات به عنوان مهمترین اولویت دردنیای پیچیده و دارای روابط آشوب گون توجه داشته باشند. علاوه بر این پویایی، خودسازمانی، ظهور و جذب اثر معنی دار مثبتی در فناوری اطلاعات دارند که سامانه ها در کاربست جمع سپاری بایستی به آن توجه نمایند.

یکی از روشهای کمی و تجربی در بررسی روابط اشکال مربوط به شبکه زهکشی و هیدروگراف استفاده از بعد فراکتال است هدف یافتن روابطی برای زمان تمرکز بر اساس بعد فراکتال با تولید هیدروگراف واحد مثلثی فراکتالی در زیر حوضه های رودخانه کلان ملایر است . بر این اساس، تمام زیر حوضه ها و آبراهه های حوضه با استفاده از نرم افزار GIS ARC تفکیک و با الگوریتم شمارش جعبه ای آنالیز و پردازش تصویر شدند. سپس با برازش منحنی بعد فراکتال حوضه با زمان تمرکز محاسباتی به روش کرپیچ ، زمان تمرکز جدید با توجه به بعد فراکتال به دست آمد. در نهایت با استفاده از زمان تمرکز جدید هیدروگراف واحد مثلثی فراکتالی تولید و مقایسه شدند بررسی و مقایسه هیدروگراف واحد NRCS و هیدروگراف واحد فراکتالی در زیر حوضه های 8 گانه حوضه سد کلان نشان می دهد که به جز زیر حوضه هایی که رده آبراهه پایینی دارند، مانند زیر حوضه (B ) و (E ) به ترتیب با مقدار RMSE 98/0 و 96/0 و در صد خطای دبی پیک 83/33 و 48/17 هیدروگراف ها انطباق خوبی با هم دارند. به صورتی که در برخی زیر حوضه ها نمودار ها ی بعد فراکتال و هیدروگراف NRCS کاملأ منطبق بوده و بین بعد فراکتال و هیدروگراف NRCS و مشاهداتی تطابق قابل قبولی وجود دارد . نتایج نشان می دهد که هر چه اختلاف ارتفاع حوضه بیشتر باشد تطابق هیدروگراف واحد NRCS و هیدروگراف واحد مثلثی کمتر است بررسی ها نشان می دهد که هیدروگراف های فراکتال در تمام زیر حوضه ها زمان تمرکز را نسبت به شبکه هیدروگرافی اصلاح نموده است . پیشنهاد می شود که هیدروگراف واحد فراکتالی با سایر پارامتر های هیدروژئومورفولوژیکی مانند ضریب شکل حوضه ، انجام و با هیدروگراف HEC–HMS بررسی شود.

یکی از روش های محبوب اما پیچیده در تحلیل تکنیکال، روش امواج الیوت است. در این روش مهمترین بخش، تشخیص الگوهای روند اصلی بازار است که با توجه به ساختار فراکتال بازار، کاری دشوار است. اما همانند سایر حوزه ها، بکارگیری هوش مصنوعی در زمینه ی پیش بینی های مالی نیز بسیار فراگیر شده است. لذا به نظر می رسد بکارگیری هوش مصنوعی در تحلیل به روش امواج الیوت، جذاب باشد. لذا در پژوهش حاضر با معرفی مدل یادگیری عمیق جهت پیش بینی بازار از طریق تشخیص الگوهای امواج الیوت، به بررسی و مقایسه ی توان مدل در دو حالت طبقه بندی دوتایی و چندتایی پرداخته شده است. در این پژوهش برای 15 الگوی مدنظر، تعداد 1002 نمونه از نمودارهای قیمت سهام شرکت های حاضر در بورس ایران در دوره 11 ساله 1390 تا 1400، جمع آوری و برچسب گذاری گردید و نهایتاً برای تشخیص به عنوان ورودی به الگوریتم یادگیری عمیق با بکارگیری مدل شبکه های عصبی بازگشتی، در دو حالت طبقه بندی دوتایی و چندتایی وارد گردید. در این پژوهش جهت طراحی و اجرای مدل از نرم افزار RapidMiner 9.9 و جهت تعیین توان مدل از معیار صحت استفاده شد. نتایج حاصل نشان دهنده ی صحت %18 در تشخیص الگوها در حالت طبقه بندی چندتایی و صحت 61% در حالت طبقه بندی دوتایی است. لذا توان مدل یادگیری عمیق در تشخیص الگوهای فراکتال امواج الیوت و در نتیجه پیش بینی روند بازار، در حالت طبقه بندی دوتایی به طور قابل توجهی نسبت به حالت طبقه بندی چندتایی بالاتر است. بنابراین پژوهش حاضر بکارگیری مدل یادگیری عمیق با طبقه بندی دوتایی را جهت تشخیص الگوهای فراکتال امواج الیوت توصیه می نماید.