ارزش گذاری اوراق اختیار معامله بر اساس شبکۀ عصبی ماژولار (مقاله علمی وزارت علوم)
درجه علمی: نشریه علمی (وزارت علوم)
آرشیو
چکیده
هدف: پوشش ریسک ناشی از نوسان قیمت ها با استفاده از اوراق اختیارمعامله، به ارزش گذاری دقیق و مناسب برای اوراق اختیار معامله وابسته است. به همین دلیل، هدف از این پژوهش، ارزش گذاری اوراق اختیارمعامله در بورس اوراق بهادار تهران با شبکه های عصبی ماژولار و مقایسه عملکرد هر یک از این شبکه های عصبی ماژولار با معروف ترین مدل ارزش گذاری اوراق اختیارمعامله، یعنی مدل بلک، شولز و مرتون و مدل شبکه عصبی پرسپترون چندلایه است. روش: برای این پژوهش، از داده های اختیارمعامله خرید که از ابتدای سال ۱۳۹۷ تا انتهای سال ۱۴۰۱، در بورس اوراق بهادار تهران معامله شده اند، استفاده شده است. در ابتدا پس از حذف داده های پرت، ۸۰ درصد داده ها، به عنوان داده های آموزش و ۲۰ درصد باقی مانده، به عنوان داده های آزمون در نظر گرفته شدند. برای امکان مقایسه بین نتایج به دست آمده از مدل های مختلف، در طول پژوهش این دو بخش از داده ها ثابت بودند. در این پژوهش با استفاده از معیارهای آماری MSPE، RMSPE و MAPE، قیمت نظری به دست آمده از هر مدل با قیمت های معامله شده در بورس اوراق بهادار تهران مقایسه شد. برای محاسبه خطای پیش بینی در مدل بلک، شولز و مرتون، ابتدا با استفاده از فرمول قیمت گذاری آن، قیمت تئوریک اوراق اختیار معامله به دست آمد؛ سپس قیمت های تئوریک به دست آمده از رابطه بلک، شولز و مرتون با قیمت های بازاری آن ها مقایسه شد. در مدل های شبکه عصبی نیز، ابتدا قیمت اوراق اختیار معامله با استفاده از پایتون و الگوریتم های یادگیری ماشین آن پیش بینی شد و در نهایت، قیمت پیش بینی شده توسط مدل ها و قیمت بازاری همان اختیار معامله مقایسه شد. در پایان، برای بررسی اختلاف معنادار هر مدل با سایر مدل ها، از آزمون مقایسه زوجی میانگین درصد خطاها استفاده شد. یافته ها: این پژوهش نشان داد که از منظر معیار RMSPE مدل شبکه های عصبی توسعه یافته با نوسان های ضمنی، در ارزش گذاری اوراق اختیارمعامله خرید در تمام موقعیت های پولی و دوره های زمانی نسبت به سایر مدل های بررسی شده، کمترین میزان خطا و بهترین عملکرد را داشته است؛ با این حال اندکی عملکرد مدل شبکه عصبی پرسپترون چندلایه توسعه یافته با نوسان های ضمنی، بهتر از حالت ماژولار آن بوده است. پس از آن، به ترتیب مدل شبکه های عصبی توسعه یافته با نوسان های تاریخی، مدل شبکه های عصبی با داده های مجزا، مدل بلک، شولز و مرتون و مدل شبکه عصبی ماژولار پیشنهادی گرادویویچ، گِنجای و کوکولج (۲۰۰۹) بیشترین دقت را داشته اند. از منظر معیار MAPE نیز، همچنان مدل های توسعه یافته با نوسان های ضمنی بهترین عملکرد را داشته اند؛ ولی در تمام مدل های شبکه عصبی، عملکرد شبکه عصبی پرسپترون چندلایه نسبت به حالت ماژولار بهتر بوده است. نتیجه گیری: مدل های شبکه عصبی ماژولار، نسبت به مدل بلک، شولز و مرتون، می توانند عملکرد بهتری داشته باشند. نوسان های ضمنی می تواند سبب بهبود عملکرد شبکه های عصبی در ارزش گذاری اوراق اختیارمعامله شود. از طرفی از منظر معیار RMSPE در مدل های شبکه عصبی توسعه یافته با نوسان های تاریخی، شبکه عصبی ماژولار عملکرد بهتری نسبت به شبکه عصبی پرسپترون چندلایه خواهد داشت؛ ولی در مدل های شبکه عصبی توسعه یافته با نوسان های ضمنی، شبکه عصبی ماژولار نمی تواند عملکرد بهتری نسبت به شبکه عصبی پرسپترون چندلایه به ثبت برساند. به طور کلی شبکه های عصبی توسعه یافته با نوسان های ضمنی، چه در حالت ماژولار و چه در حالت پرسپترون چندلایه، در دوره های زمانی بلندمدت و همچنین در موقعیت های پولی ITM بهترین عملکرد را داشته اند.Option Pricing Based on Modular Neural Network
Objective
Hedging the risk caused by price volatility using options relies on an accurate and appropriate valuation of those options. Therefore, the purpose of this research is to value the options traded on the Tehran Stock Exchange using modular neural networks. The study will also compare the performance of these modular neural networks with the most renowned options valuation models, namely the Black-Scholes-Merton model and the multi-layer perceptron neural network model.
Methods
For this research, data on call options traded on the Tehran Stock Exchange from March 2018 to March 2022 were utilized. Initially, after removing outlier data, 80% of the dataset was designated as training data, while the remaining 20% was set aside as test data. To facilitate a comparison of results obtained from different models, these two subsets of data remained constant throughout the research. In this study, the theoretical prices generated by each model were compared with the market prices traded on the Tehran Stock Exchange using MSPE, RMSPE, and MAPE statistical criteria. To calculate the prediction error for the Black-Scholes-Merton model, the theoretical price of options was first obtained using its pricing formula. Subsequently, the theoretical prices derived from the Black-Scholes-Merton equation were compared with their corresponding market prices. In the neural network models, option prices were predicted using Python and its machine learning algorithms. Finally, the predicted prices from the models were compared with the market prices of the same options. To assess the significant differences between each model and the others, the Paired Sample Test of the mean percentage of errors was employed.
Results
This research showed that, from the perspective of the RMSPE criterion, the developed neural network model with implied volatility has the lowest error and has the best performance in valuing call options across all monetary positions and periods compared to other investigated models. However, the performance of the developed multi-layer perceptron neural network model with implied volatility has been slightly better than that of its modular counterpart. Following this, the neural networks developed with historical volatility, the neural networks with discrete data, the Black-Scholes and Merton model, and the modular neural network model proposed by Gradoevich et al. (2009) have been the most accurate, respectively. From the perspective of the MAPE criterion, the developed neural network model with implied volatility has performed the best; however, among all the neural network models, the multi-layer perceptron neural network has outperformed the modular model.
Conclusion
Modular neural network models can outperform the Black-Scholes and Merton models. Incorporating implied volatility enhances the performance of neural networks in options valuation. However, when considering the RMSPE criterion, modular neural networks trained with historical volatility perform better than multi-layer perceptron neural networks. In contrast, for models using implied volatility, the modular neural network does not achieve better performance than the multi-layer perceptron neural network. Overall, neural networks utilizing implied volatility—whether in modular or multi-layer perceptron configurations—exhibit superior performance in long-term periods and in ITM (in-the-money) moneyness situations.
تبلیغات
