مدل مارکویتز یکی از شناخته شده ترین مدل های انتخاب سبد سرمایه گذاری است. در این پژوهش مدل توسعه یافته میانگین نیم واریانس مارکویتز در قالب یک مدل برنامه ریزی غیرخطی چندهدفه عدد صحیح آمیخته با محدودیت های کاردینال، حد آستانه، بخش سرمایه گذاری، آنتروپی و نیز با در نظر گرفتن هزینه معاملاتی پیشنهاد شده است. مدل مسئله دارای ساختاری آمیختاری است. از این رو با توجه به ویژگی NP-hard مسئله، الگوریتم فراابتکاری جست وجوی هارمونی با رویکرد پارتو برای حل مدل به کار گرفته شده است. برای بررسی کاربردپذیری مدل پیشنهادی در مسئله بهینه سازی سبد سهام، با استفاده از اطلاعات قیمت ده سهم پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار در محدوده زمانی فروردین 1390 تا دی ماه 1394، مرز کارای سرمایه گذاری به دست آمد. برونداد مدل نشان دهنده کارایی الگوریتم جست وجوی هارمونی در بهینه سازی مدل پژوهش است. یافته های پژوهش نشان می دهد مدل پیشنهادی توانسته است شرایط انتخاب سبد سرمایه گذاری را به خوبی در نظر بگیرد و یک سبد بهینه سرمایه گذاری را تعیین کند
