در متون بیمه ای، تابع توزیع مجموع مخاطره ها، مورد علاقه افراد است. چنین مجموعی، زمانی که ادعاهای خسارت تجمعی در یک پرتفوی بیمه ای در یک دوره زمانی واحد بررسی می شود، ظاهر می گردد. فرض متقابلاً مستقل بودن اجزای این مجموع، همیشه عقلانی و قابل قبول نیست. از آنجا که انجام محاسبات با مخاطره های وابسته، بسیار مشکل است و همچنین اطلاعات به دست آمده از بیمه گذاران، فقط اطلاعاتی درباره توزیع حاشیه ای مخاطره ها به ما می دهد، پس فقط ممکن است که فرمولی برای دو گشتاور اول مجموع مخاطره ها به دست آوریم. برای محاسبه معیارهای پیچیده تر، مانند حق بیمه زیان - بس یا چندک های بالا، باید از شبیه سازی کمک گرفت؛ بنابراین در این مقاله، تقریب هایی برای مجموع مخاطره ها، زمانی که تابع های توزیع حاشیه ای مؤلفه های این جمع مشخص باشد، ولی ساختار وابستگی بین مخاطره ها نامشخص یا بسیار پیچیده باشد، به دست می آوریم. به طور مشابه، تقریب هایی برای سالیانه های عمر فردی و سالیانه های عمر در یک پرتفوی برای زمانی که نرخ بهره، تصادفی در نظر گرفته می شود، ارائه می دهیم.
