تفاوت میان قضایای حقیقیه و خارجیه در این است که قضایای خارجیه صرفا از موجودات سخن می گویند؛ اما قضایای حقیقیه موجودات فرضی را نیز شامل می شوند، موجوداتی که در عالم واقع موجود نیستند. فیلسوفان و منطق دانان، در تحلیل وجود، نظریات گوناگونی را ارایه کرده اند. در این مقاله، بدون اینکه بخواهیم به این نزاع وارد شویم و نظر خاصی را بپذیریم، محمول وجود را تعریف ناشده در نظرگرفته، با افزودن آن به منطق محمول ها، به معرفی سه منطق پرداخته ایم: منطق آزاد (که از دیرباز شناخته شده است) و دو منطق دیگر (که ما نام های «منطق محمول ها و وجود» و «منطق وجود همگانی» را برای آنها برگزیده ایم.) در این پژوهش، نشان داده ایم که منطق آزاد نمی تواند ابراز خوبی برای تحلیل و بررسی منطق قدیم باشد و قضایای حقیقیه را از خارجیه تفکیک کند؛ اما دو منطق دیگر قادر به چنین کاری هستند. همچنین، نشان داده ایم که منطق محمول ها و وجود، منطق قضایای حقیقیه شمرده می شود و منطق وجود همگانی، منطق قضایای خارجیه به شمار می رود؛ به علاوه، منطق محمول ها و وجود، به تنهایی می تواند تفاوت این دو نوع قضیه را با یکدیگر آشکار سازد.
