کاپولا

هدف این مقاله، محاسبه ارزش در معرض خطر پرتفوی ارزی یک بانک نمونه با استفاده از روش GARCH-EVT-Copula (GEC ) است. عمده ترین چالشی که امروزه صنعت بانکداری با آن مواجه بوده، درک مفهوم ریسک و به دنبال آن، اندازه گیری و کمی کردن ریسک است. روش های مختلفی برای اندازه گیری ریسک وجود دارد، اغلب این روش ها توزیع مشترک شناخته شده ای برای سبد دارایی فرض می کنند، به طور معمول توزیع مشترک نرمال در مدل های تجربی مورد استفاده قرار می گیرد، اما توزیع دارایی ها در اغلب موارد دنباله پهن هستند، در نتیجه، فرض نرمال بودن توزیع مشت ر ک بازدهی می تواند به برآورد نادرست VaR منجر شود. در این مقاله، توزیع مشخصی برای سبد دارایی فرض نمی شود. این مقاله از مدل خودرگرسیون همراه با ناهمسانی واریانس آستانه ای ( GJR-GARCH ) برای توزیع بازده ای متغیر در طول زمان دارایی های فردی، همچنین تئوری مقدار فرین برای توزیع هایی که دنباله پهن هستند و توابع کاپولا برای ساختار وابسته به تمام دارایی های یک سبد دارایی استفاده کرده است. در این تحقیق، ارزش در معرض خطر از روش های واریانس-کوواریانس و شبیه سازی تاریخی نیز محاسبه شده است. در نهایت، با استفاده از آزمون کوپیک که یکی از روش های پیش آزمایی ارزش در معرض خطر است، اعتبار مدل ها مورد سنجش و ارزیابی قرار گرفته است. نمونه آماری این مطالعه را نرخ نامه های روزانه ارزهای دلار، یورو، وون کره، ین ژاپن، لیر ترک و درهم امارات در بازار از تاریخ 1/1/1386 تا تاریخ 31/1/1391 تشکیل می دهند، همچنین سبد ارزی یک بانک نمونه در تاریخ 31/1/1391 مورد بررسی قرار گرفته است. براساس نتایج حاصل از تحقیق، ارزش در معرض خطر محاسبه شده توسط مدل  GEC نسبت به دو مدل دیگر بیشتر است و براساس نتایج به دست آمده از آزمون کوپیک، اعتبار و دقت مدل GEC نسبت به دو مدل دیگر بیشتر است.

هدف این مقاله برآورد ارزش در معرض خطر یک سبد سهام منتخب است. برای این منظور از روش گارچ [1] کاپولای شرطی [2] استفاده شده است که ترکیبی از توزیع کاپولا و تابع پیش بینی حاصل از مدل سازی گارچ است. در این روش با اتکاء به تئوری کاپولا توزیع مشترکی برای دارایی ها در نظر گرفته می شود که فارغ از هرگونه فرض نرمال بودن و همبستگی خطی است. داده های مورد بررسی، قیمت های روزانه سبد دارایی یک شرکت سرمایه گذاری منتخب متشکل از 17 سهم است . بازه زمانی مورد بررسی از تاریخ 3/7/1386 تا 24/12/1390 می باشد . نتایج تحقیق نشان می دهد که مدل کاپولای گوسی با توزیع حاشیه ای نرمال و کاپولای گوسی با توزیع حاشیه ای تی استودنت عملکرد مناسبی نسبت به روش های شبیه سازی تاریخی و واریانس - کوواریانس در برآورد ارزش در معرض خطر دارند. هر دو مدل دارای سطح اطمینان 99 و 95 درصد هستند

یکی از رویکردهای جدید برای بهینه سازی پرتفوی سرمایه گذاری، استفاده از روش ارزش در معرض ریسک شرطی [1] (CVaR) است. برای توزیع های پیوسته، روش ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR)، به عنوان زیان مورد انتظار فراتر از ارزش در معرض ریسک، در سطح اطمینان مشخص، برای یک دوره زمانی معین، تعریف میشود. در عین حال به دلیل نرمال نبودن توزیع بازده دارایی ها و غیرخطی بودن همبستگی بین بازده دارایی ، استفاده از روش ترکیبی Copula-CVaR عملکرد بهتری در اندازه گیری ریسک پرتفوی داراییها دارد. لذا در این تحقیق سعی بر آن بود که مدلی کارآتر از مدلهای موجود و مرسوم برای بهینه سازی سبد سرمایه گذاری، ارائه شود. مدلی که با در نظر داشتن شرایط عدم قطعیت و ریسک سرمایه گذاری، بازدهی بیشتری را برای سرمایه گذاران فراهم نماید. به همین منظور مدل ارزش در معرض ریسک نرمال (VaR) با رویکرد واریانس-کوورایانس [2] با مدل Copula-CVaR برای استخراج مرز کارآ مقایسه شد . قلمرو زمانی تحقیق از ابتدای سال 1393 تا پایان سال 1397 و جامعه آماری نیز 50 شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران بوده است. در این تحقیق برای تخمین ارزش در معرض ریسک (VaR) پرتفوی از رویکرد واریانس-کوواریانس استفاده شد. برای تخمین Copula-CVaR نیز ابتدا از طریق مدل ARIMA-GARCH سری زمانی جزء اخلال توزیع بازده داراییها برآورد و استاندارد شد. سپس توزیعهای حاشیه ای داراییها با استفاده از تابع کاپیولا t-استیودنت برآورد شد. در گام آخر از طریق شبیه سازی مونت کارلو بازدهی داراییها شبیه سازی و مقدار CVaR آنها برای دوره 10 روزه محاسبه شد. سپس ترکیب بهینه پرتفوی در سطح اطمینان 95 درصد و 99 درصد برای سطوح مختلف ریسک تعیین شد. نتایج این تحقیق حاکی از آن بود که تشکیل سبد سهام بهینه، با استفاده از مدل ترکیبی یعنی مدل Capula-CVaR عملکرد بهتری داشته است. [1] Conditional Value at Risk [2] Variance – Covariance approach

یکی از مهم ترین دغدغه های همیشگی سرمایه گذاران انتخاب بهترین فرصت های سرمایه گذاری با بیشترین ارزش سرمایه گذاری است و با توجه به گزینه های مختلف برای سرمایه گذاری، تنوع بخشی در سبد سرمایه گذاری یک استراتژی مفید و مطرح در مباحث سرمایه گذاری می باشد. اما استراتژی سرمایه گذاری در بین دارایی های مختلف نظیر بورس اوراق بهادار، طلا، ارز و رمز ارز نامشخص بوده و معلوم نیست که علیرغم رکود و رونق موقت برخی از دارایی ها (همانند بورس و طلا) و همچنین تأثیرات آن ها بر یکدیگر، اولویت بندی سرمایه گذاری (به لحاظ ریسک و بازده) بین دارایی های فوق چگونه تخصیص یابد. هدف از انجام این تحقیق، پیشنهاد اوزان بهینه سرمایه گذاری بین دارایی های بورس اوراق بهادار تهران، سکه بهار آزادی، دلار آمریکا و بیت کوین از طریق حداقل سازی ارزش در معرض ریسک شرطی با روش میانگین– ارزش در معرض خطر شرطی می باشد. بدین منظور با توجه به دم پهن بودن توزیع بازدهی دارایی های مالی جهت پیش بینی توزیع دنباله ها از نظریه ارزش فرین، رویکرد فراتر از آستانه استفاده شده است. همچنین برای محاسبه ارتباط بین این دارایی ها از ترکیب روش همبستگی شرطی پویا و کاپولا استفاده شده است که همبستگی علاوه بر غیرخطی بودن، پویا و متغیر با زمان نیز باشد. با استفاده از اطلاعات روزانه شاخص دارایی های فوق در فاصله زمانی مهر 1393 تا فروردین 1397، مرز کارای سرمایه گذاری رسم شده است. نتایج نشان می دهد در سطح ریسک (ارزش در معرض ریسک شرطی) صفر به دلیل تغییرات کم واریانس، بیش ترین وزن سرمایه گذاری در بورس اوراق بهادار و در بالاترین سطح ریسک، بیش ترین وزن سرمایه گذاری در رمز ارز (بیت کوین) به دلیل بازده بالاتر، تخصیص یافته است. همچنبن مقایسه پرتفوهای بهینه با استفاده از نسبت شارپ شرطی حاکی از عملکرد بهتر پرتفوهای متنوع نسبت به هر دارایی است و بهترین عملکرد را پرتفو شامل سکه با اختصاص بیش از 70 درصد و دلار و بیت کوین با وزن برابر داشته است. همچنین با توجه به نسبت شارپ شرطی در پرتفو بهینه حداقل وزن سکه 60 درصد وحداکثر سهم دلار و بیت کوین 20 درصد می باشد.  

هدف: تشکیل پرتفوی شاخصی ارتقایافته، به عنوان یکی از استراتژی های مدیریت سرمایه گذاری، سعی در ترکیب مزایای دو رویکرد فعال و غیرفعال دارد. این پژوهش، به دنبال ارائه یک مدل دومرحله ای است که بتواند در مرحله نخست، عملکرد شاخص را با تعداد کمتری از سهام تشکیل دهنده شاخص بازسازی نماید و در مرحله دوم، اوزان پرتفوی شاخصی ارتقایافته را محاسبه کند.روش: در مرحله نخست، با استفاده از یک مدل برنامه ریزی ریاضی صفر و یک به منظور خوشه بندی سری های زمانی، پرتفوی ردیاب شاخص شکل گرفت. معیارهای ضرایب هم بستگی مبتنی بر کاپولا و همچنین اطلاعات متقابل به عنوان شاخص های شباهت سری های زمانی در این مرحله استفاده شدند. در مرحله دوم، اوزان سرمایه گذاری در سهم های منتخب، به گونه ای مشخص شد که بازده مازاد پرتفوی نسبت به پرتفوی شاخصی ایجادشده در مرحله اول (نماینده شاخص)، بیشینه شود. عدم قطعیت ناشی از تخمین بازده مازاد سهم ها در مرحله دوم، با استفاده از رویکرد بهینه سازی استوار در نظر گرفته شده است.یافته ها: نتایج آزمون خارج از نمونه روی شاخص 50 شرکت فعال تر بورس اوراق بهادار تهران، در بازه زمانی بهار 1394 تا بهار 1397 با استفاده از خطای ردیابی و نسبت بازار، نشان از این موضوع دارد که علاوه بر موفقیت معیارهای شباهت ذکرشده در خوشه بندی سری های زمانی و تشکیل پرتفوی مبتنی بر شاخص، در سطح اطمینان 99 درصد، پرتفو های شاخصی ارتقایافته مبتنی بر ضرایب هم بستگی کاپولای نرمال، تی و کلایتون دارای اختلاف بازده مثبت معنادار با شاخص هستند.نتیجه گیری: استفاده از ضرایب هم بستگی مبتنی بر کاپولا و همچنین رویکرد بهینه سازی استوار به منظور درنظرگرفتن عدم قطعیت پارامترها، در تشکیل پرتفوی شاخصی ارتقایافته، موفق عمل می کند.

   درک ارتباط بازار سهام با بازار ارز برای سرمایه گذاران و سیاست گذاران دارای اهمیت است. در این پژوهش با استفاده از رویکرد کاپولا همبستگی بین نرخ ارز، پرش قیمت و شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران طی دوره ی 94 - 1385 محاسبه شده است. هم چنین از رویکرد ناپارامتریک جهت برآورد میانگین بازده، نوسان و پرش قیمت داده های شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. نتایج تجربی نشان می دهند که میانگین سالانه ی بازدهی، نوسان و تعداد پرش قیمت شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران به ترتیب برابر با  19 درصد،  012/0 و 26 درصد است. افزون بر این، نتایج آزمون علیت گرنجر نشان می دهد که بین نرخ ارز و شاخص قیمت رابطه ی یکطرفه از نرخ ارز به شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران وجود دارد. براساس رویکرد کاپولا، ضریب همبستگی شاخص کل قیمت با نرخ ارز 85/0 است. طبقه بندی JEL : F31 ، C14 ، C02 ، G00

این مقاله، یک روش برنامه ریزی تصادفی مبتنی بر کاپولا ارائه می کند که قادر به تعیین مقادیر بهینه استفاده از منابع اولیه انرژی و فناوری های مختلف در تأمین انرژی الکتریکی موردنیاز می باشد. در این مدل عدم قطعیت ناشی از متغیرهای تصادفی در قالب سناریوهای مختلف ارائه و تعاملات بین متغیرهای تصادفی با استفاده از توابع کاپولا با توزیع احتمالات مختلف نشان داده شده و سپس، براساس رویکرد توسعه یافته ی روش مذکور، برنامه ریزی سیستم انرژی شهری برای کلان شهرهای تهران و اصفهان پیشنهاد گردیده است. نتایج به دست آمده از حل مدل حاکی از عدم انطباق روند فعلی استفاده از فناوری ها با نتایج بهینه سازی می باشد و نشان می دهد در هر دو شهر فناوری خورشیدی در مقایسه با فناوری های سیکل ترکیبی، گازی و بخاری در تأمین بخشی از تقاضای برق از لحاظ اقتصادی و زیست محیطی مقرون به صرفه تر می باشد و می بایست در سیاست های سرمایه گذاری در اولویت قرار گیرد. به منظور جبران کمبود عرضه، باقیمانده انرژی الکتریکی نیز می بایست توسط شبکه برق تأمین گردد که در مقایسه با وضعیت موجود با همان هزینه سرمای ه ای، میزان آلایندگی کاهش خواهد یافت. طبقه بندی JEL : C02، L11، Q40، R00

برآورد دقیق و صحیح ارزش در معرض ریسک (VaR)   از جمله موضوعات مورد توجه پژوهشگران و نهادهای مالی است. علیرغم مفهوم ساده VaR ، اندازه گیری آن دارای محدودیت هایی همانند فرض نرمال بودن توزیع، عدم در نظر گرفتن پویایی ها در طی زمان و در نظر گرفتن چندک های شرطی به صورت خطی است. در این پژوهش از مدل MCAViaR و مدل کاپولای ترکیبی نوع کلایتون و t برای برآورد VaR و از الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات (PSO) به منظور تخمین پارامتر وابستگی، برای حل این مشکلات استفاده شده است. نمونه پژوهش ده شرکت بزرگ و فعال بورس تهران و دوره زمانی پژوهش از فروردین سال 1398 تا اسفند سال 1398 است. نتایج پژوهش نشان می دهد که ضرایب وابستگی دمی مدل MCAViaR برای سهام مورد مطالعه برخلاف پژوهش های خارجی برابر صفر است و در نتیجه این مدل را می توان به دو معادله مستقل CAViaR تقسیم کرد. نتایج حاصل از تخمین کوانتایل های متغیر با زمان، نیز حاکی از آن است که سری های زمانی کوانتایل های حاصل از مدل کاپولای ترکیبی به سبب فرکانس بالای زمانی نسبت به مدل MCAViaR ، پویایی را به خوبی نشان می دهد. نتایج حاصل از آزمون پس آزمایی کوپیک نیز تأیید کننده عملکرد بهتر مدل کاپولای ترکیبی نسبت به مدل MCAViaR است.

این پژوهش با استفاده از رویکرد SJC Copula Time-Varying به بررسی ساختار وابستگی بین دو ارز یوان و یورو (نسبت به دلار) در دو دوره پیش و پس از پیوستن یوان به سبد حق برداشت مخصوص (SDR) می پردازد. رفتار مقامات پولی چین در واکنش به خبر پیوستن یوان به سبد SDR در 30 نوامبر 2015، با استفاده از داده های روزانه دو جفت ارز در بازه ژانویه 2005 تا آوریل 2021 مورد بررسی قرار گرفته است. پیش از پیوستن یوان به سبد SDR، ساختار وابستگی بین یوان و یورو نامتقارن بوده، به طوری که وابستگی دنباله بالا بیش تر از وابستگی دنباله پایین بوده است. به عبارت دیگر، مقامات پولی چین حفظ مزیت رقابتی در تجارت و در نتیجه، مداخله برای تضعیف یوان در مقابل دلار همزمان با تضعیف یورو را در اولویت خود قرار می دادند. در دوره دوم، پس از پیوستن یوان به سبد SDR، راهبرد چین تغییر کرد؛ به گونه ای که در زمان تقویت یورو، نسبت به دلار حساسیت بیش تری نشان داد. وابستگی دنباله پایین بیش تر نشانگر این امر است. در واقع، بانک مرکزی چین به منظور تقویت یوان و ثبات قیمت نسبی ارز خود به مداخله در بازار و تقویت یوان خواهد پرداخت و سرمایه گذاران را به نگهداری و حتی افزایش سهم یوان در پرتفوی خود ترغیب خواهد کرد. بنابراین، پیوستن یوان به سبد SDR، اولویت و رفتار مقامات پولی چین را از تمرکز بر تضعیف و حفظ رقابت پذیری به تقویت در مقابل دلار و ثبات قیمت نسبی تغییر داده است.

ردیابی شاخص که به عنوان یکی از روش های مدیریت غیرفعال سرمایه گذاری شناخته شده است، به دنبال تشکیل پرتفوی، به گونه ای است که در طول زمان با کمترین میزان خطا، بازده ای نزدیک به شاخص داشته باشد. در این پژوهش به بررسی کاربرد یک مدل برنامه ریزی صفر و یک در خوشه بندی سری های زمانی به منظور تشکیل پرتفوی ردیاب شاخص پرداخته شده است. به منظور فرایند خوشه بندی، معیار های متنوع سنجش شباهت سری های زمانی از جمله، ضرایب همبستگی مبتنی بر کاپولا همچنین فاصله مبتنی رویکردهای پویا در سنجش شباهت سری های زمانی، مورد استفاده قرار گرفته است. آزمون خارج از نمونه بر روی نسبت بازار و خطای ردیابی پرتفوهای مبتنی بر شاخص 50 شرکت فعال تر بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی ابتدای سال 1394 تا پایان بهار سال 1397 نشان از این موضوع دارد که پرتفو ها در ردیابی شاخص موفق عمل نموده اند و متوسط خطای ردیابی روزانه پرتفوها دارای تفاوت معنی داری با یکدیگر نیست. همچنین آزمون سخت گیرانه مقایسات زوجی بر روی خطای ردیابی پرتفو ها نیز نشان از این موضوع دارد که خطای ردیابی پرتفو ها با یکدیگر تفاوت معنی دار ندارد.