سبد سهام بهینه

تحقیقات بسیاری در سال های اخیر برای توسعه روش های مدیریت ریسک بر اساس نظریه ارزش در معرض ریسک (VaR) انجام شده است. در این مقاله با استفاده از الگوریتم های ژنتیک (GA) سبد سهام بهینه ای به دست می آید که دارای سود ماکزیمم است ضمن آن که دارای قیدی روی ریسک سبد است. معیار برآورد ریسک نیز VaR در نظر گرفته شده است. این معیار به سادگی و تنها با یک عدد ریسک بازار را مدل می کند. روش GA، از جمله الگوریتم های بهینه سازی عددی بوده که از ژنتیک طبیعی و روند تکامل در طبیعت الهام گرفته اند. مزیت اصلی این الگوریتم ها، انعطاف پذیری بسیار بالای آن ها در برخورد با مسایل پیچیده و عدم نیاز به شرایط ریاضی خاص مانند پیوستگی و مشتق پذیری توابع است. شبیه سازی برای سبد سهامی متشکل از 12 شرکت مختلف در بازار بورس تهران انجام شده است. نتایج به دست آمده نشانگر کارایی روش مدل سازی ریسک بازار بر مبنای نظریه ارزش در معرض ریسک و روش بهینه سازی الگوریتم های ژنتیک در به دست آوردن وزن های بهینه سبد سهام با در نظر گرفتن محدودیت بر روی دیسک است.

این پژوهش، به دنبال استفاده از ارزش در معرض ریسک، به عنوان یک معیار اندازه‎گیری ریسک در تشکیل سبد سهام بهینه در بازار بورس تهران است.در این پژوهش ارزش در معرض ریسک محاسبه شده به روش پارامتریک با استفاده از بازده‎های 15 روزه‎ی 100 شرکت از تاریخ 1/1/1380 تا تاریخ 1/9/1386، به عنوان یک محدودیت به مدل سبد سهام مارکویتز، اضافه شده است. با تغییر پارامتر های ارزش در معرض ریسک مورد قبول سرمایه گذار و درصد اطمینان مورد قبول او، سبد‎های بهینه مختلفی تشکیل شده‎اند. نتایج نشان می دهد که افزودن محدودیت ارزش در معرض ریسک به مدل مارکویتز، ممکن است مرز کارا را محدود کرده، آن‎را به یک نقطه تبدیل کند و یا از بین ببرد. نکات قابل توجه در این مقاله، در مقایسه با پژوهش‎های مشابه دیگر، استفاده از اعتبارسنجی بازخورد به شکلی نوین و مطالعه موردی بازار بورس تهران است.

هدف این پژوهش، استفاده از ارزش در معرض ریسک شرطی به عنوان معیار سنجش ریسک نامطلوب در تشکیل سبد سهام بهینه در بازار بورس اوراق بهادار تهران است. CVaR به عنوان میانگین وزنی زیان مورد انتظار فراتر از VaR تعریف می شود و دارای ویژگی تحدب و زیر جمع پذیری است. داده های مورد استفاده در این پژوهش، بازده 15 روزه 45 شرکت در دوره زمانی 01/07/1388 تا 31/05/1392 است. بااستفاده از آزمون نقطه شکست چاو، تاریخ 01/07/1392 به عنوان نقطه شکست بازار انتخاب شد؛ بنابراین داده ها به دو دوره زمانی قبل و بعد از نقطه شکست تقسیم شدند. نتایج آزمون علامت زوج - نمونه ای نشان می دهد CVaR دوره دوم بزرگ تر از دوره اول است و متناسب با آن بازده مورد انتظار بالاتری در دوره دوم وجود دارد؛ سپس 10 پرتفوی بهینه برای هریک از دوره ها و مرز کارای مربوطه رسم شد. مرز کارا نیز نشان از رونق بازار بورس اوراق بهادار تهران در دوره دوم است.

یکی از رویکردهای جدید برای بهینه سازی پرتفوی سرمایه گذاری، استفاده از روش ارزش در معرض ریسک شرطی [1] (CVaR) است. برای توزیع های پیوسته، روش ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR)، به عنوان زیان مورد انتظار فراتر از ارزش در معرض ریسک، در سطح اطمینان مشخص، برای یک دوره زمانی معین، تعریف میشود. در عین حال به دلیل نرمال نبودن توزیع بازده دارایی ها و غیرخطی بودن همبستگی بین بازده دارایی ، استفاده از روش ترکیبی Copula-CVaR عملکرد بهتری در اندازه گیری ریسک پرتفوی داراییها دارد. لذا در این تحقیق سعی بر آن بود که مدلی کارآتر از مدلهای موجود و مرسوم برای بهینه سازی سبد سرمایه گذاری، ارائه شود. مدلی که با در نظر داشتن شرایط عدم قطعیت و ریسک سرمایه گذاری، بازدهی بیشتری را برای سرمایه گذاران فراهم نماید. به همین منظور مدل ارزش در معرض ریسک نرمال (VaR) با رویکرد واریانس-کوورایانس [2] با مدل Copula-CVaR برای استخراج مرز کارآ مقایسه شد . قلمرو زمانی تحقیق از ابتدای سال 1393 تا پایان سال 1397 و جامعه آماری نیز 50 شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران بوده است. در این تحقیق برای تخمین ارزش در معرض ریسک (VaR) پرتفوی از رویکرد واریانس-کوواریانس استفاده شد. برای تخمین Copula-CVaR نیز ابتدا از طریق مدل ARIMA-GARCH سری زمانی جزء اخلال توزیع بازده داراییها برآورد و استاندارد شد. سپس توزیعهای حاشیه ای داراییها با استفاده از تابع کاپیولا t-استیودنت برآورد شد. در گام آخر از طریق شبیه سازی مونت کارلو بازدهی داراییها شبیه سازی و مقدار CVaR آنها برای دوره 10 روزه محاسبه شد. سپس ترکیب بهینه پرتفوی در سطح اطمینان 95 درصد و 99 درصد برای سطوح مختلف ریسک تعیین شد. نتایج این تحقیق حاکی از آن بود که تشکیل سبد سهام بهینه، با استفاده از مدل ترکیبی یعنی مدل Capula-CVaR عملکرد بهتری داشته است. [1] Conditional Value at Risk [2] Variance – Covariance approach