هانری لبگ در 1901م مقاله کوتاهی در گزارش جلسات آکادمی پاریس به چاپ رساند که مبنای رساله دکتری او قرار گرفت. این مقاله همراه با نوشته هایی از اِمیل بُرِل راجع به اندازه، نقطه عطف مهمی در تحول آنالیز حقیقی به شمار می آید. ترجمه و شرح این مقاله، موضوع نوشته حاضر است. در این شرح به ویژه از چند منبع بهره می گیریم که یکی از آن ها حواشی سه نفر از اعضای آکادمی علوم بر چاپ جدید این مقاله در تاریخ 2001 م است با عنوان «گرامی داشت یکصدمین سال مقاله لبگ».
پژوهشگران تاریخ اندیشه دوره اسلامی، حنین بن اسحاق (194-260ق) را به درستی، نماینده فرهنگ یونانی ـ رومی در عصر نخست عباسی دانسته اند. او مترجمی توانا و پزشکی حاذق به شمار می آمد و در فلسفه و کلام مسیحی دست داشت. بی تردید می توان حنین را بزرگ ترین مترجم نهضت ترجمه عصر عباسی خواند، چنان که منابع کهن نیز او را «شیخ المترجمین» نام داده اند. او در این عرصه شیوه گذار بود و مکتب دار. به اعتقاد حنین هر ترجمه بر حسب توانایی مترجم و ذوق و دانش سفارش دهنده شکل می گیرد. از این رو، او گاه در ترجمه اثری به شرح و ایضاح کامل معانی می پردازد و گاه در تلخیص متن مبالغه می ورزد؛ با این همه ویژگی های ثابتی در سبک ترجمه وی و هم مکتبانش قابل تشخیص است. در این پژوهش، گوشه هایی از زندگی علمی حنین همچنین روش ترجمه او و شاگردانش و نیز نسبت حلقه ترجمه او با دانشوران و دولتمردان زمانه بررسی شده است.
در این نوشتار آراء و تعلیلات دانشمندان یونانی، اسلامی و لاتینی درباره رنگین کمان، از ارسطو تا دیتریش دو فرایبرگ و کمال الدین فارسی بررسی شده است. از نظر ارسطو، رنگین کمان حاصل تابیدن نور بر ذرات آب در ابر است. در جهان اسلام ابن هیثم که نخستین بار تحولی جدید در شناخت نور یا اپتیک قدیم پدید آورد، با «روش تجربی» به توضیح رنگین کمان پرداخت. چند قرن بعد کمال الدین فارسی به تفسیر نوشته های ابن هیثم همت گماشت و با ساخت مُدلی، عوامل و زمینه های تشکیل رنگین کمان را بازسازی کرد. در جهان لاتینی نیز پس از ترجمه میراث نورشناختی اسلامی، روبرت گروستت و آلبرت لوگراند از جمله نخستین کسانی بودند که به مطالعه این پدیده پرداختند؛ اما در واقع کشف علت پدیده رنگین کمان در جهان لاتینی مدیون دیتریش دو فرایبرگ است. توضیحات دیتریش حدود سال های 1305م/605 ق، یعنی همان سالی که فارسی نتایج تحقیقاتش را منتشر کرده بود، ارائه شد.
در ارگ قاهره، مقابل مسجد محمد علی، تجهیزات یک ساعت خورشیدی بر بدنه یک برج قرار گرفته است که بسیار خوب کار می کند. این ساعت خورشیدی به خاطر شمار نوشته ها و علائم و نیز به خاطر پیچیدگی محاسباتی که برای طراحی و ساخت آن به کار رفته (استوانه ای مایل به جنوب غربی با [چهار] شاخص کج)، یقیناً ساعتی استثنایی است و شاهد بسیار خوبی برای پیشرفت فوق العاده فنی مسلمانان در ساخت شاخص ها و ساعت های خورشیدی در قرن هجدهم میلادی به شمار می آید. نخستین بار در این مقاله به بررسی این ساعت خورشیدی و بیان مبانی ریاضیات جدید آن می پردازیم .
روش بدیع غیاث الدین جمشید کاشانی (د. 832 ق) در محاسبه جیب یک درجه، از برجسته ترین آثار ریاضیات دوره اسلامی به شمار می آید. وی در اثری موسوم به رساله الوتر و الجیب به تبیین این روش پرداخته، اما متأسفانه تا کنون نسخه ای از آن به دست نیامده است. همین مسأله توجه پژوهشگران تاریخ علم را به رساله فی استخراج جیب درجه واحده تألیف قاضی زاده رومی (د. حدود 840 ق) ، دوست و همکار کاشانی جلب نموده است. قاضی زاده در این رساله به شرح و بررسی روش کاشانی می پردازد. این مقاله با ارائه اسناد و مدارک معتبر در پی اثبات صحت انتساب این رساله به قاضی زاده است.
از مرگ جالینوس تا آغاز قرن 16، جایگاه دانش پزشکی بسیار ارتقاء یافت و زبان های گوناگونی از جمله یونانی، لاتینی، عربی و فارسی زبان گفتگو و نوشتاری علم پزشکی شد. پزشکان تلمودی در عین پذیرش نبض شناسی جالینوسی، شریان و ورید را از یکدیگر تمیز می دادند و احتمالاً هیپرتروفی قلب و نارسائی آن را می شناختند. رازی شرحی از نارسائی آئورت (نه بدین نام) می دهد و می توان حدس زد که وی پیش از ابن النفیس به گونه ای با گردش خون ریوی آشنا بوده است و از بیماری هایی با نشانه های انفارکتوس یاد می کند. مجوسی اهوازی نیز با مقوله اخیر آشنایی داشته است. در همان روزگار، ابن سینا از ادامه ضربان قلب پس از مرگ در حیوان یاد کرده و به شرح پریکاردیت پرداخته است. پس از نظرات همانندی از جرجانی، ابن النفیس آشکارا سخنان جالینوس درباره سوراخ های عبور خون از سپتوم را مردود دانسته و جریان خون کرونر و ریوی را به درستی شرح داده است.
پی بردن به اخلاق و شخصیت آدمی از طریق مشاهده ظواهر جسمانی او، موضوع علم فراست یا دانش قیافه شناسی است که گروهی از متقدمان و متأخران درباره آن سخن گفته اند، از جمله بقراط سده ها قبل از میلاد به این موضوع توجه کرده است؛ اما تا پیش از ارسطو فراست علمی مستقل و شناخته شده نبود. در منابع اسلامی از افلیمون یونانی به عنوان صاحب نظر در «علم فراست» نام برده اند. علم فراست از طریق ترجمه منابع یونانی، به ویژه کتب طبی، وارد جهان اسلام گردید و دانشمندانی چون رازی، ابن سینا، ابن رشد و جز اینان در این باب به بحث پرداختند و برخی از آنان نیز رساله ها و کتاب هایی مستقل در این موضوع تألیف کردند. رساله فی الفراسه فخر الدین رازی یکی از این آثار است که لطف الله عزیز هروی (سده هفتم ق) آن را به فارسی ترجمه کرده است.
