غیاث الدین جمشید کاشانی

روش بدیع غیاث الدین جمشید کاشانی (د. 832 ق) در محاسبه جیب یک درجه، از برجسته ترین آثار ریاضیات دوره اسلامی به شمار می آید. وی در اثری موسوم به رساله الوتر و الجیب به تبیین این روش پرداخته، اما متأسفانه تا کنون نسخه ای از آن به دست نیامده است. همین مسأله توجه پژوهشگران تاریخ علم را به رساله فی استخراج جیب درجه واحده تألیف قاضی زاده رومی (د. حدود 840 ق) ، دوست و همکار کاشانی جلب نموده است. قاضی زاده در این رساله به شرح و بررسی روش کاشانی می پردازد. این مقاله با ارائه اسناد و مدارک معتبر در پی اثبات صحت انتساب این رساله به قاضی زاده است.

مکتب علمی سمرقند حاصلِ تکامل مکاتب علمی بغداد، مراغه و تبریز بود که در روزگار الغ بیگ گورکانی(854- 812 ه.ق) شکوفا گشت. یکی از دانشمندان فعال در این محفل غیاث الدین جمشید بن مسعود کاشانی بود که برای تاسیس رصدخانه سمرقند و فعالیت در آن، به سمرقند دعوت شد. برخی تحقیقات، نقش و تأثیر وی را در مکتب علمی س مرقند تا این حد ارزیابی کرده اند؛ اما چنان که از آثار غیاث الدین بر می آید، وی بیش از این نیز در مکتب علمی سمرقند فعال بوده (832- 816 ه.ق) و دست آوردهایی داشته است. نوشته حاضر بر آن است تا با روش توصیفی- تحلیلی به این پرسش پاسخ دهد که غیاث الدین جمشید کاشانی چه جایگاه و تأثیری در مکتب علمی سمرقند، به ویژه در علم نجوم و حساب، داشته است؟ فرضیه ی تحقیق آن است که وی هم به کمک ابداعات وسیع خود در علومی چون حساب(اعشارکسری)، علم الحیل(مکانیک) و هندسه، طراح اصلیِ رصدخانه ی سمرقند و استخراج کننده ی زیج الغ بیگی بود؛ و حتی بیش از آن، نوعی سیاست گذاری و مدیریت علمی را در رصدخانه و مکتب علمی سمرقند اعمال کرد.

کاربرد قواعد محاسباتی سهم عمده ای در هماهنگی نسبت ها و عناصر معماری دارد. علم هندسه و کاربرد آن یکی از اصلی ترین ویژگی های معماری ایران است و توسعه آن در معماری ایران از سده های هشتم و نهم آغاز شد و تا قرن دهم ادامه یافت. آنچه که از حیث مطالعات مثلثاتی عناصر معماری ایران در عصر تیموری مد نظر می باشد بهره گیری از دیدگاه ریاضی دان و اندیشمند قرن نهم، غیاث الدین جمشید کاشانی1، در اندازه گیری، محاسبات و قاعده مند کردن این عناصر است. یکی از دستاوردهای غیاث الدین تثلیث زاویه و دایره است که تکمیل کننده مثلثات و مقاطع مخروطی خیام می باشد. هدف این پژوهش پاسخ به این پرسش است که: آیا محاسبات و ایده های ریاضی دان ناموری چون کاشانی قابلیت به کار گرفته شدن در صنعت معماری را دارد؟ مبانی نظری پژوهش حاضر به دنبال پاسخ این سوال است که: آیا بین مباحث نظری و عملی هندسه و معماری ارتباط وجود دارد؟ در این پژوهش، بر اساس نسخ به جا مانده از ریاضی دانان ایرانی، ریشه قواعد محاسباتی و ترسیمی برخی از عناصر معماری که از نظر پژوهشگر با قضیه منلائوس مرتبط است، توسط زبان برنامه نویسی پایتون در نرم افزار راینو ارزیابی می شود. نتایج نشان می دهد که محاسبات و ترسیمات کاشانی فقط تمرین عملی نظری نبوده و از قوانین مثلثاتی در ایستایی و پایداری عناصر معماری که تا قبل از آن برخی از آن ها تخریب می شدند استفاده شده است.

غیاث الدین جمشید کاشانی آخرین ریاضیدان دوره باشکوه تمدن اسلامی است که تأثیر زیادی بر آموزش ریاضیات ، ریاضیات محاسباتی و به خصوص ریاضیات معماری گذاشته است. در این مقاله، روش کاشانی در محاسبه سینوس °1، محاسبه عدد π، استخراج ریشه nام و مقایسه آن با روش استوین، مسائل مرتبط با ارث مطابق شرع مقدس اسلام و قضیه اعداد متحابه در نوشته های او مورد بررسی قرار گرفته است. مهم ترین نکته مقاله، تأکید بر نقش پراهمیت کاشانی در آموزش ریاضیات و ریاضیات مجاسباتی است؛ چنان که وی را می توان اولین دانشمند تاریخ دانست که به طور منظم مسائل ریاضیات معماری را مورد مطالعه قرار داده است.

مقرنس به عنوان یکی از هنرهای وابسته به معماری، نمودی از فرهنگ ایرانی است و می تواند بخش های نهان منظر فرهنگی ایران را نمود دهد. هندسه پیچیده مقرنس برساخته از چند ساختار پایه در لایه های متواتر است. زبان منعطف مقرنس در ایجاد گونه های متنوع ، موجب شده تا درک نظم هندسیِ این هنر، سخت قلمداد شده و لذا برچسب تألیفی بودن بر آن زده شود. در این میان، یکی از شاخص ترین نوشتار با رویکرد محاسباتی و هندسی به مقرنس در مقاله چهارم کتاب مفتاح الحسابِ غیاث الدین جمشید کاشانی (758- 808 ه ش) آمده است که امروزه تألیفات و تفسیرهای متعددی از این بخش، به-عنوان اطلاعات پایه در زمینه مقرنس ارائه گردیده است. به علاوه، پژوهش حاضر با یاری گرفتن از تلاش های غیاث الدین جمشید کاشانی، به جستجوی ساختار تشکیل دهنده و المان ها و واحدهای این ساختار پیچیده پرداخته است و با بررسی رویکرد کاشانی و شناخت اجزای مولد مقرنس از دیدگاه او، به بررسی و جستجوی حالت های مختلف تشکیل المان های مقرنس در هندسه مذکور پرداخته است. در این راستا، سعی شده کلیه حالت های ممکن ترسیم گردد و با توجه به واقعیات مقرنس، از طریق استدلال منطقی، هر حالت بررسی شود. در صورت مغایرت حالت نظری تشکیل المان، با استنتاج های منطقی، آن حالت از جرگه حالت های ممکن خارج شده و درنهایت پژوهش حاضر بدین نتیجه دست یافت که با توجه به اصول ساخت مقرنس، 16 المان را می توان به عنوان نمونه تألیفی مشخص کرد که از این میان 13 نمونه تألیفی دقیقاً در نمونه های واقعی در ایران دیده شده اند؛ و بقیه المان ها در دیگر نمونه های مقرنس در جهان یا در الگوهای متأخر مقرنس، یعنی الگوهای شعاعی دیده شده است. در ضمن مشخص شد که در عین خلقی و ذوقی بودن طراحی مقرنس، برخی از اصول حکمی و تناسبات هندسی نیز در آن ها به خصوص در گونه های شطرنجی که در این مقاله مورد توجه می باشد قابل شناسایی است.