شهرناز بخشعلی زاده

رصد کیفیت نظام آموزشی جهت حصول اطمینان از کیفیت یادگیری دانش آموزان یکی از وظایف عمده نظام های آموزشی به شمار می رود. تا جایی که یکی از شاخص های کیفیت آموزش و پرورش درنظر گرفته شده است. سنجش یادگیری دانش آموزان در درس ریاضی به عنوان یکی از دروس اصلی نیز از اهمیت زیادی برخوردار است. در این مطالعه برای سنجش کیفیت یادگیری ریاضی در پایه آخر دوره ابتدایی، نمونه 9720 نفری از دانش آموزان پایه ششم شهر تهران با استفاده از روش نمونه گیری طبقه ایِ خوشه ایِ دومرحله ای انتخاب شد. 264 سؤال ریاضی با استفاده از نمونه گیری ماتریسی بین دانش آموزان توزیع شد. نتایج نشان داد که میانگین عملکرد دانش آموزان در پایه ششم برابر با 463 بود که پایین تر از میانگین مقیاس (500) است. همچنین، دختران نسبت به پسران، عملکرد بهتری را در ریاضی نشان دادند. مقایسه عملکرد انواع مدارس نیز نشان داد که دانش آموزان مدارس دولتی عملکرد پایین تری نسبت به سایر مدارس داشتند ولی تفاوت بین دانش آموزان انواع دیگر مدارس معنادار نبود. علاوه براین، تفاوت قابل توجهی بین میانگین مناطق آموزشی وجود داشت؛ به طوری که بهترین عملکرد در مناطق 3، 2, 5 و 6 و ضعیف ترین عملکرد در مناطق 19، 15 و 18 دیده شد. تفاوت های ملاحظه شده حتی در مقایسه بین مدارس دولتی و هیأت امنایی نیز تقریباً حفظ شد. به طور کلی نتیجه گرفته شد که عملکرد ریاضی دانش آموزان شهر تهران علاوه بر اینکه از کیفیت بالایی برخوردار نیست، از پراکندگی های زیادی در زیرگروه های تابعه برخوردار است.

بدفهمی ها از عواملی هستند که منجر به بروز مشکلات جدی در یادگیری ریاضیات می شوند. شناخت بدفهمی ها و ریشه های ایجاد آن ها می تواند زمینه را برای بهبود یادگیری فراهم سازد. یکی از هدف های پژوهش حاضر شناسایی بدفهمی های رایج دانش آموزان پایه چهارم ابتدایی در هندسه و اندازه گیری و مقایسه عملکرد آن ها با میانگین عملکرد در سطح بین المللی بوده است. بدفهمی های مورد بررسی در آزمون تیمز سال های 2003، 2007 و 2011 از طریق تحلیل محتوا به روش تفسیر متن شناسایی شدند. سپس برای درک این مطلب که آیا بدفهمی های شناسایی شده خاص دانش آموزان ایرانی است یا خیر، مشابهت ها و تفاوت های عملکرد دانش آموزان در ایران و در سطح بین المللی از طریق تحلیل ثانویه و آمار توصیفی بررسی شد. میزان شیوع هر بدفهمی با عددی از 4-0 نمایش داده شد. ابزار مورد استفاده در پژوهش، سؤالات مرتبط با حوزه هندسه و اندازه گیری در آزمون های تیمز 2003، 2007 و 2011 است. جامعه آماری این پژوهش، دانش آموزان ایرانی مشغول به تحصیل در کلاس چهارم دبستان در زمان اجرای آزمون های فوق و نمونه آماری مورد استفاده شامل دانش آموزان شرکت کننده در آزمون های تیمز در سال های ذکرشده است. بدفهمی های شناسایی شده در پژوهش های مختلف در جداول بدفهمی ارائه شده اند. نتایج نشانگر وجود بدفهمی های مختلف هم در بین دانش آموزان ایرانی و هم خارج از ایران بود؛ ولی میزان شیوع این بدفهمی ها در دانش آموزان ایران و دانش آموزان دیگر کشورها متفاوت بود. در متن مقاله تفاوت ها مشخص و تحلیل شده اند.

پژوهش حاضر، درک و فهم دانش آموزان از کسرها را با در نظر گرفتن مدل بهر و همکاران مورد بررسی قرار می دهد. روش پژوهش، توصیفی- تحلیلی است. در این پژوهش، 366 نفر از دانش آموزان پایه ششم ابتدایی شهرستان ساوه پس از انتخاب به روش نمونه گیری خوشه ای تصادفی، مورد مطالعه قرار گرفتند. ابزار اندازه گیری، آزمونی شامل 44 سؤال مرتبط با کسرها است. برای تجزیه و تحلیل اطلاعات حاصل شده، روش های آمار توصیفی و استنباطی مورد استفاده قرار گرفت. تجزیه و تحلیل داده ها نشان داد که دانش آموزان با میانگین 55 درصد و انحراف استاندارد 22 درصد، درک و فهم متوسطی از کسرها دارند. این دانش آموزان زیرساختار جزء به کل را با میانگین 69 درصد بهتر از زیرساختارهای دیگر درک کرده اند و در مقایسه با زیرساختارهای دیگر، از زیرساختار اندازه با میانگین 4/40 درصد درک ضعیفی دارند. همچنین، نتایج پژوهش نشان داد که درک زیرساختار جزء به کل، پیش نیازی برای درک زیرساختارهای دیگر و تبعاً مفاهیم هم ارزی و ضرب کسرها است. همچنین، درک زیرساختار جزء به کل برای درک زیرساختارهای دیگر، الزامی است اما کافی نیست. علاوه بر این، نتایج این پژوهش حاکی از آن است که زیرساختار نسبت، 5/32 درصد از واریانس هم ارزی کسرها را تبیین می کند؛ بنابراین درک زیرساختار نسبت در درک مفهوم هم ارزی کسرها مؤثر است. زیرساختار عملگر نیز 8/4 درصد از واریانس ضرب کسرها را تبیین می کند. از این رو درک زیرساختار عملگر نیز، به درک مفهوم ضرب کسرها کمک می نماید.  

هدف این پژوهش، بررسی عملکرد دانش آموزان سال سوم راهنمایی در موقعیت های طرح مسئله و واکنش آنها به این نوع موقعیت ها بود. به این منظور، یک آزمونِ طرح مسئله بر مبنای چارچوب استویانوا و الرتن تهیه و اجرا شد. جهت بررسی دقیق تر عملکرد دانش آموزان، برمبنای مطالعات قبلی و تجارب محققان و نیز بررسی اولیه مسائل طرح شده توسط دانش آموزان، یک چارچوب برای بررسی مهارت طرح مسئله آنها طراحی شد. نمونه مورد مطالعه 65 دانش آموز پسر در پایه سوم راهنمایی در شهرستان باقرشهر بود که به شیوه ی نمونه گیری در دسترس انتخاب شدند. تحقیق حاضر از نوع کیفی و روش مورد استفاده، توصیفی- تحلیلی با استفاده از تحلیل محتوا است. به منظور کسب آگاهی بیشتر از واکنش های دانش آموزان هنگام رویارویی با تکالیف طرح مسئله و نوع موقعیت هایی که ترجیح می دهند، پرسشنامه های شامل سه سؤال نیز بین 32 نفر از آنها توزیع شد. تجزیه و تحلیل داده ها نشان داد، دانش آموزان در موقعیت ساختاریافته ی طرح مسئله عملکرد بهتری نسبت به موقعیت های نیمه ساختاریافته و آزاد دارند و طرح مسئله در این موقعیت ها را نیز نسبت به دو موقعیت دیگر ترجیح می دهند. اما در مجموع، عملکرد آنها در طرح مسئله ریاضی بسیار ضعیف و تأمل برانگیز بود. به طوری که در موقعیت نیمه ساختاریافته، 84% و در موقعیت آزاد، 65% از دانش آموزان موفق به طرح حتی یک مسئله صحیح نشده بودند. همچنین، اکثر مسائل طرح شده توسط دانش آموزان، تکرار مسئله های موجود در کتاب درسی بود که نشانگر وابستگی آنها به کتاب، و فقدان تجربه کافی برای طرح ایده ها و مسائل جدید، و شاید عدم وجود فرصت برای پرورش مهارت تفکر واگرا است.

در ساخت دانش و بازسازی مفاهیم ریاضی، «مثال» ها نقشی اساسی ایفا می کنند. مثال های آموزشی خوب مانند یک نمایشگر شفاف، ابزاری برای برقراری ارتباط میان فراگیران، معلمان و مفاهیم هستند. در این پژوهش تصور و درک معلمان ریاضی از مثال و چگونگی به کارگیری آن توسط آن ها در فرایند آموزش یک مفهوم ریاضی، مورد بررسی قرار می گیرد. روش تحقیق به کار گرفته شده در این پژوهش، روش کیفی پیمایشی است. جامعه آماری تحقیق شامل کلیه معلمان ریاضی دوره متوسطه استان مرکزی در سال تحصیلی90- 89 است. حجم نمونه 75 نفر بود که به روش نمونه گیری تصادفی ساده انتخاب شد. نتایج تحقیق نشان داد که معلمان به ضرورت استفاده از مثال ها واقف اند، ولی شناخت کافی از مثال آموزشی ندارند و فضای مثال آن ها به قدرکافی توسعه یافته نیست. اکثر معلمان، مثال را یک ابزار مفید و ضروری و یا یک زبان مشترک و قابل فهم برای فراگیر می دانند، ولی در عین حال موضوعاتی مانند قضایا و مسئله ها، تعاریف و اثبات و استدلال ها را به عنوان مثال در نظر نمی گیرند. معلمان به ویژگی هایی از قبیل شفافیت و سادگی، صحت ریاضی، توانایی فراگیران و قابلیت ارزیابی مثال اشاره کرده اند، اما بخش قابل توجهی از آنان از ویژگی های مهمی همچون تعمیم پذیری، در دسترس بودن و غنی بودن و قوت یک مثال ریاضی غفلت ورزیده اند. همچنین بیشتر معلمان شرکت کننده در پژوهش، از مثال ها فقط در برخی از قسمت های فرایند آموزش ریاضی مانند مفهوم سازی یا آموزش رویه ها استفاده می کنند. 

هدف اصلی پژوهش حاضر بررسی تأثیر کاربرد نقشه های مفهومی بر درک دانش آموزان رشته ریاضی از توابع مثلثاتی بوده است. بدین منظور در یک مطالعه موردی، درک 13 دانش آموز پایه دوم متوسطه رشته ریاضی در مورد تابع مثلثاتی ارزیابی شد. دانش آموزان به سه گروه هم سطح تقسیم شدند و در ارزیابی، از دو ابزار نقشه مفهومی و آزمون کتبی استفاده شد. برای مقایسه عملکرد دانش آموزان، گروه اول ابتدا نقشه های مفهومی را کامل کردند و سپس به سؤال های آزمون کتبی پاسخ دادند و گروه دوم ابتدا به سؤال های آزمون کتبی پاسخ دادند و پس از آن نقشه های مفهومی را کامل کردند. دانش آموزان گروه سوم نیز فقط به سؤال های آزمون کتبی پاسخ دادند. سپس برای بررسی تأثیر ارزیابی با نقشه های مفهومی بر یادگیری دانش آموزان، از همه آنها خواسته شد به یک سؤال، با عنوان آزمون مجموعی که در مورد تابع مثلثاتی بود، پاسخ دهند. نتایج حاصل از این پژوهش حاکی از آن بود که نقشه های مفهومی قادرند بدفهمی های دانش آموزان را در مورد تابع مثلثاتی نشان دهند، به گونه ای که تشخیص برخی از این بدفهمی ها تنها با استفاده از آزمون کتبی امکان پذیر نبود. همچنین، نتایج این تحقیق نشان داد که استفاده از نقشه های مفهومی به عنوان ابزار ارزیابی، باعث ارتقای یادگیری دانش آموزان می شود. شایان ذکر است که نباید تصور شود نقشه های مفهومی شواهد همه جانبه ای را از درک و فهم دانش آموزان به ما نشان می دهند. در این تحقیق برخی از اشتباه های دانش آموزان در استفاده از رویه ها، مانند حل معادله مثلثاتی و یا رسم یک تابع مثلثاتی، در آزمون کتبی بهتر نشان داده شد.

هدف از انجام پژوهش حاضر مقایسه ی تأثیر روش های تدریس مبتنی بر ساخت و سازگرایی و روش سنتی بر پیشرفت تحصیلی در درس ریاضیات (1) دانش آموزان پسر سال اول متوسطه می باشد. روش تحقیق در این مطالعه از نوع نیمه آزمایشی دو گروهی با پیش آزمون و پس آزمون است. جامعه ی آماری این پژوهش شامل کلیه ی دانش آموزان پسر سال اول متوسطه شهرستان باغملک در سال 87-86 می باشد، که تعداد 50 نفر از آنها (دو کلاس) با استفاده از روش نمونه گیری خوشه یی چند مرحله یی انتخاب گردیدند. ابزار به کار رفته در این پژوهش شامل آزمون محقق ساخته ی پیشرفت تحصیلی ریاضی براساس مطالب درس ریاضیات (1) و آزمون هوشی ریون می باشد. جهت تجزیه و تحلیل داده ها از روش های آمار توصیفی به همراه آزمون t گروههای مستقل و تحلیل واریانس چند متغیری (مانوا) استفاده گردید. نتایج به دست آمده نشان داد که پیشرفت تحصیلی ریاضی گروه آزمایشی که با شیوه ی ساخت و سازگرایی آموزش دیده بودند، نسبت به گروه گواه که به روش سنتی آموزش داده شدند، بیشتر بوده و تفاوت بین میانگین های آنها از نظر آماری معنی دار است. همچنین در 4 خرده مقیاس مهارت های ریاضی (مدل سازی، فرضیه سازی، استدلال و حل مسئله) دانش آموزان گروه آزمایش پیشرفت بهتری داشتند. در ضمن متغیر هوش دانش آموزان نیز کنترل گردید.