در این کار با در نظر گرفتن گرانش اصلاح یافته ی f(T) به عنوان یکی از نامزدهای گرانشی انرژی تاریک که در آن T مقدار عددی پیچش می باشد، رفتارهای دینامیکی این مدل ها را بررسی کرده و شرایط بقای کیهانی را برای آن ها بدست آورده ایم. ما نشان می دهیم که دو مسیر کیهانی با دوام در فضای فاز برای این دسته از مدل های انرژی تاریک وجود دارد: 1) عالم از یک نقطه ی ناپایدار تابشی شروع و با عبور از یک نقطه ی زینی ماده وارد دوره ی شتاب دار دوسیته می شود. 2) عالم از یک نقطه ی زینی تابشی وارد یک دور ه ی پایدار مادی شده و نمی تواند وارد دوره ی کنونی با غالبیت انرژی تاریک گردد.