هدف: یکی از مهم ترین مسائلی است که شرکت های بیمه با آن مواجه هستند تعیین حق بیمه عادلانه است. با توجه به این که سابقه عدم خسارت منجر به تخفیف در حق بیمه می شود لذا فرض می کنیم بیمه گذاران نوعی رفتار خاص در دو نقطه i و j ارائه می کنند. به گونه ای که به صورت معنی داری فراوانی دو نقطه i و j در مشاهدات زیاد است. هدف این مقاله برآورد حق بیمه نسبی در سیستم نرخ گذاری شده تحت مدل های پواسون آماسیده در این دو نقطه است. روش شناسی: در این تحقیق برای مدل بندی اشتیاق برای پاداش از یک توزیع پواسون آماسیده در دو نقطه i و j استفاده شده است روش مورد استفاده یک روش تقریبی مبتنی بر روش های بیزی برای برآوردگرهای باورمندی تحت دو تابع زیان مربع خطا و لاینکس است. یافته ها: نتایج عددی به دست آمده حاکی از آن است که اگر از مدل های پواسون آماسیده در دو نقطه استفاده کنیم، حق بیمه نسبی به طور معنی داری کاهش می یابد، که این امر در جذب مشتریان بیشتر تأثیر به سزایی دارد. همچنین نشان داده شد که استفاده از تابع زیان لاینکس ایده مناسبی برای کاهش حق بیمه نسبی مشتریان است. نتیجه گیری: در یک سیستم نرخ گذاری شده از سوابق بیمه ای یک بیمه گذار برای محاسبه حق بیمه عادلانه استفاده می شود. مسأله ای که در این مقاله مورد تحقیق قرار گرفت مدل سازی اشتیاق بیمه گذاران برای دریافت تخفیف بر مبنای عدم گزارش خسارت های کوچک است. نتایج مقاله حاضر نشان داد: (1) اگر پدیده تمایل به پاداش مشتریان را با استفاده از مدل های پواسون آماسیده مدل بندی کنیم، نرخ حق بیمه نسبی کاهش چشم گیری پیدا می کند؛ (2) برآوردگر حق بیمه نسبی تحت تابع زیان لاینکس کمتر از حق بیمه نسبی تحت تابع زیان مربع خطاست. با توجه به این که سیستم پاداش– جریمه مبتنی بر تعداد خسارت هاست نمی تواند یک سیستم عادلانه باشد بنابراین توصیه می شود از سیستمی استفاده شود که هر دو عامل تعداد و شدت خسارت ها را در محاسبات دخیل کند.
