در بیمه شخص ثالث به دلیل وجود سیستم پاداش- جریمه و استفاده از سیستم پاداش آخر سال، بیمه گذار خسارت های کوچک خود را به شرکت بیمه گزارش نمی دهد. این کار باعث ایجاد صفرهای زیاد در تعداد ادعای خسارت بیمه گذار می شود. ازسوی دیگر تحلیل تعداد ادعای خسارت و عوامل تشکیل دهنده خطر روی این پاسخ، برای شرکت های بیمه حایز اهمیت است. برای این منظور ، برخی از مدل ها با پاسخ های شمارشی با استفاده از توزیع سری های توانی مانند مدل رگرسیون پواسون و مدل رگرسیون دوجمله ای منفی و توزیع سری های توانی آماسیده صفر مانند مدل رگرسیون پواسون آماسیده صفر و رگرسیون دوجمله ای منفی آماسیده صفر برای تحلیل داده های بیمه شخص ثالث با تعداد صفر زیاد استفاده می شود. در این مقاله می توان این مدل ها را برای داده های طولی بیمه شخص ثالث با تعداد صفر زیاد تعمیم داد. یک شیوه درستنمایی مبنا برای به دست آوردن برآورد پارامترهای مدل استفاده شده است. در این روش از الگوریتم EM نیز در برآورد پارامترها برای مدل هایی با پاسخ آماسیده صفر استفاده شده است. در نهایت برای تشریح سودمندی مدل های پیشنهادشده ، داده های واقعی طولی بیمه شخص ثالث، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.
