یکى از اصول مهمى که در اثبات برخى از قضایاى اساسى منطق جدید و بسیارى از قضایاى ریاضیات از آن بهره مى گیرند اصل استقراى ریاضى است. پرسش این است که آیا این اصل بدیهى است؟ به ظاهر شهودهاى عرفى، بداهت آن را تأیید نمى کنند. لذا وضوح برهان قضایاى مبتنى بر اصل فوق نیز کانون تردید است و توجیه برهان چنین قضایایى، مشروط به اذعان بر درستى اصل استقراى ریاضى خواهد بود. گمان مى کنیم اصل فوق با تکیه بر مفاهیم و اصول اولیه مجموعه اعداد طبیعى اثبات پذیر است و بدین ترتیب با اثبات آن، دغدغه احتمالى تشکیک در استحکام منطقى اصل استقراى ریاضى و قضایاى مبتنى بر آن در منطق جدید مرتفع خواهد شد.
