تشخیص خطاهای رویه ای دانش آموزان در جمع و تفریق اعداد اعشاری با استفاده از شبکه های بیزی (مقاله علمی وزارت علوم)

چکیده

اعداد اعشاری یکی از موضوعات مهم و پرکاربرد در آموزش ریاضی است. با این وجود، دانش آموزان در کار با اعداد اعشاری با سختی هایی مواجه هستند. یک روش جهت بررسی علت سختی کار با اعداد اعشاری برای دانش آموزان، تحلیل خطاهای آنها است؛ اما تشخیص خطاها در مهارت های رویه ای به خاطر ذات بی ثباتشان کار دشواری است. این مطالعه، مسئله تشخیص خطاهای رویه ای دانش آموزان را در زمینه جمع و تفریق اعداد اعشاری، توسط پیشنهاد و ارزیابی یک رویکرد مبتنی بر احتمال با استفاده از شبکه های بیزی مورد بررسی قرار می دهد. این رویکرد، یک شبکه علّی بین خطاهای رویه ای در جمع و تفریق اعداد اعشاری با سؤالات آزمون در نظر می گیرد. این پژوهش از نظر هدف، کاربردی و از نظر نحوه گردآوری اطلاعات، کمی می باشد. جامعه آماری، کلیه دانش آموزان پایه ششم شهر بیرجند در سال تحصیلی 97-96 بودند که از بین آنها تعداد 407نفر با استفاده از روش نمونه گیری خوشه ای چندمرحله ای به عنوان نمونه انتخاب شدند. عملکرد شبکه با استفاده از دو نوع از موقعیت های آزمون، یکی استفاده از داده های دوتایی (نمره گذاری صحیح - غلط) و دیگری استفاده تشخیصی از پاسخ های غلط توسط یک آزمون چندگزینه ای مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج نشان داد شبکه بیزی با استفاده از داده های دوتایی عملکرد ضعیفی در تشخیص خطاها داشت اما استفاده تشخیصی از پاسخ های غلط دانش آموزان، عملکرد شبکه را به طور قابل ملاحظه ای بهبود بخشید که ضریب توافق کاپا برای آن در جمع و تفریق اعداد اعشاری به بالای 90 درصد رسید. این نتایج پیشنهاد می کند تشخیص قابل اعتماد خطاهای رویه ای در جمع و تفریق اعداد اعشاری می تواند با استفاده از چارچوب شبکه های بیزی با استفاده از پاسخ های غلط دانش آموزان به دست آید.